经典数学选修1-1复习题2866

1、经典数学选修1-1复习题单选题（共5道）1、下列命题中，其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中，其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是

2、各分类变量的频数3、已知双曲线C:三-牛b>0）的左、右焦点分别是F1、F2,条渐近线方程为y=x,抛物线y2=8x的焦点与双曲线C的右焦点重合，点P（yO）在双曲线上.则两?两=（）A4B0C-1D-24、设抛物线y2=4x上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是（）A1B2C3D45、已知e为自然对数的底数，则函数y=xex的单调递增区间是（）A1，+）B（乂，一1C1,+）D（R,1简答题（共5道）6（本小题满分12分）求与双曲线-有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。8、设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(av0),若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12

3、x+y=6平行，求：(I)a的值；(U)函数f(x)的单调区间9、(本小题满分12分)求与双曲线JV有公共渐近线，且过点人；二的双曲线的标准方程。10、(本小题满分12分)求与双曲线'有公共渐近线，且过点人上二的双曲线的标准方程。£填空题(共5道)11设一.为双曲线-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且爲的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,avbvc,且f(a)=f(b)=f(c)=0,现给出如下结论；f(x)<1.;f(x)>3;f(0)f(1)v0；f(0)f(3)>0;abcv4其中正确结论的序

4、号是.13、函数ami,则函数.门工:在区间一一上的值域是14、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且-的最小值为L，贝U双曲线的离心率的取值范围是.15、设.：为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且譬的最小值为，贝U双曲线的离心率的取值范围是.1- 答案：A2- 答案：A3- 答案：tc解:抛物线y2=8x的焦点坐标为（2,0）,所以双曲线C的右焦点坐标为（2,0）因为双曲线的一条渐近线方程为y=x，所以a=b,所以a2+a2=4,所以a2=2,所以双曲线方程为：x2-y2=2.因为点P,y0）在双曲线上，所以y0=±1,不妨设P（羽"，1）,则两？亦补1）

5、=3-4+1=0，故选B.4- 答案：C5- 答案：A1-答案：设所求双曲线的方程为将点-代入得二-所求双曲线的标准方程为一一略2- 答案：解：函数汙、'-皿的定义域为(0,+x),求函数一卜J心的导£迟数,得y=x-g,令y'v0,解得，0vxv1，二x(0,1)时，函数为减函数.二函数y#x2-lnx的单调减区间为(0,1)故答案为：(0,1).Im解：函数汗卜J心的定义域为(0,+X),求函数丄川的导数，得y'=x-，令y'v0,解得，0vxv1,二x(0,1)时，函数为减函数.函V数y=；x2-lnx的单调减区间为(0,1).故答案为：(0,1

6、).3- 答案：解：(I)因/何"+曲-対-，所以加=3八曲一9=如分一孚斗,即当"送时，厂(x)取得最小值-?-4，因斜率最小的切线与12x+y=6平行，即该切线的斜率为-12，所以-9-与-吃即卅沙，解得a=±3,由题设av0,所以a=-3o()由(I)知a=-3，因此，込、-*-3宀处-1，广-32-肚-9-妝-蚣丨】),令f'(x)=0,解得百亠严，当x(-X,-1)时，f'(x)>0,故f(x)在(-x,-1)上为增函数；当x(-1,3)时，f'(x)v0,故f(x)在(-x,-1)上为减函数；当x(3,+x)时，f'

7、;(x)>0,故f(乂)在(3,+x)上为增函数，由此可见，函数f(x)的单调递增区间为(-x,-1)和(3,+x),单调递减区间为(-1,3)o4- 答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得-2,所求双曲线的标准方程为略5-答案：设所求双曲线的方程为-，将点-代入得二-：所求双曲线的标准方程为-略丄-11- 答案：一试题分析：双曲线(a>0,b>0)的左右焦点分&别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,|PFi:PR_戶戸-一二(当且仅当一时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF

8、2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用2- 答案：解：求导函数可得f'(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),二当1vxv3时，f'(x)v0;当xv1,或x>3时，f'(x)>0,所以f(x)的单调递增区间为(-g,1)和(3,+x),单调递减区间为(1,3),所以f(x)极大值=f(1)=1-6+9-abc=4-abc,f(x)极小值=f(3)=27-54+27-abc=-abc要使f(

9、x)=0有三个解a、b、c,那么结合函数f(x)草图可知：av1vbv3vc及函数有个零点x=b在13之间，所以f(1)=4-abc>0,且f(3)=-abcv0所以0vabcv4vf(0)=-abc：f(0)v0二f(0)f(1)v0,f(0)f(3)>0故答案为：.3- 答案：试题分析：由诚=加;珥心,令=-：,则.一-,则.，即，由导函数的性质可求得在区间一一_上的值域为4- 答案：试题分析：双曲线-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.P印IPF.-(当且仅当：.-八时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a>2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用5- 答案：一试题分析：v双曲线-(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|