行程问题应用题

1、3.3：去括号与去分母应用题一：去括号与去分母应用题一 例例1、某工厂加强节能措施，去年下半年与上某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电度，全年用电15万万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：设上半年每月平均用电解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（度，则下半年每月平均用电（x-2000）度）度,上半年共用电上半年共用电6x度，下半年共用电度，下半年共用电6（x-2000）度。）度。 根据题意列方程得：根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000

2、去括号得：去括号得：6x+6x-12000=150000移项得移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：合并同类项得：12x=162000系数化为系数化为1得：得：x=13500答答:这个工厂去年上半年每月平均用电这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。度。 例例2. 2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.52.5小时已知水流的速度是小时已知水流的速度是3 3千米时，求船千米时，求船在静水中的平均速度在静水中的平均速度 解解: 设船在静水中的平均速度

3、为设船在静水中的平均速度为x千米千米/小时小时,那么船那么船在顺水时的速度为在顺水时的速度为(x+3) 千米千米/小时小时,在逆流的速度为在逆流的速度为(x-3)千米千米/小时小时. 2 (x+3)=2.5 (x-3)类型类型速度速度时间时间路程路程相等关系：相等关系：顺流航行顺流航行逆流航行逆流航行1. 顺流行驶的路程顺流行驶的路程=逆流行驶的路程逆流行驶的路程2. 顺水的速度顺水的速度=静水中的速度静水中的速度+水流的速度水流的速度 逆水的速度逆水的速度=静水中的速度静水中的速度水流的速度水流的速度驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸总结新知总结新知1、一架飞机在两个城市之间飞行，风的速度为、一架

4、飞机在两个城市之间飞行，风的速度为24千米千米/时，时， 顺风飞行需要顺风飞行需要2小时小时50分，逆风飞分，逆风飞行需要行需要3小时，求飞机在无风时的速度及两个城小时，求飞机在无风时的速度及两个城市之间的飞行路程。市之间的飞行路程。 练习练习2. 2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶；从一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶；从乙码头返回甲码头逆流行驶，乙码头返回甲码头逆流行驶，逆流行驶比逆流行驶比顺流行顺流行驶多用了驶多用了2 2小时；已知水流的速度是小时；已知水流的速度是4 4千米时，千米时，船在静水中的速度是船在静水中的速度是2020千米千米时时求甲、乙码头的距离。求甲、乙码头的距离。1. 顺

5、流行驶的路程顺流行驶的路程=逆流行驶的路程逆流行驶的路程2. 顺水的速度顺水的速度=静水中的速度静水中的速度+水流的速度水流的速度 逆水的速度逆水的速度=静水中的速度静水中的速度水流的速度水流的速度3、3去括号与去分母应用题二去括号与去分母应用题二行程问题行程问题-基本问题、相遇问题、追及问题基本问题、相遇问题、追及问题1.基本问题：基本问题：路程路程= ;时间时间= ；速度；速度= 2. 相遇问题：快者路程相遇问题：快者路程+慢者路程慢者路程=原来的路程原来的路程3追及问题：快者路程追及问题：快者路程-慢者路程慢者路程=原来的路程原来的路程例例1：甲、乙两人从相距为：甲、乙两人从相距为180

6、千米的千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知已知甲的速度为甲的速度为15千米千米/时，乙的速度为时，乙的速度为45千千米米/时时.经过多少时间两人相遇？经过多少时间两人相遇？分析分析 1. 什么叫相向而行、同向而行？什么叫相向而行、同向而行？ 2.路程、时间与速度之间有怎样的路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？数量关系？ 3.A，B两地间路程是哪几段路程之两地间路程是哪几段路程之和？画出线路图和？画出线路图 4. 相等关系：相等关系： 例例1：甲、乙两人从相距为：甲、乙两人从相距为180千

7、米的千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知已知甲的速度为甲的速度为15千米千米/时，乙的速度为时，乙的速度为45千千米米/时时.经过多少时间两人相遇？经过多少时间两人相遇？ 变题二变题二 如果甲先行如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？变题一变题一 相遇后经过多少时间乙到达相遇后经过多少时间乙到达A地？地？ 例例2：小明每天早上要在：小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米的学校上学。小明以米的学校上学。小明以80米米/

8、分的速度出发，分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以爸爸立即以180米米/分的速度去追小明，并且在分的速度去追小明，并且在途中追上了他。途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？分析：爸爸追上小明时，爸爸用时分析：爸爸追上小明时，爸爸用时 ，小明共用时，小明共用时 ；当爸爸追上小明时，两人所行距离当爸爸追上小明时，两人所行距离 。画出线路图画出线路图相等关系：相等关系：爸爸走的路程爸爸走的路程=小明走小明走 分钟的路程分钟的

9、路程 + 小明走小明走 分钟的路程分钟的路程= 小明走的总路程小明走的总路程练习练习1. 甲乙两人赛跑，甲的速度是甲乙两人赛跑，甲的速度是8米米/秒，秒，乙的速度是乙的速度是5米米/秒，如果甲从起点往后退秒，如果甲从起点往后退20米，米，乙从起点处向前进乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上米，问甲经过几秒钟追上乙？乙？2小张和小王从甲地去乙地，小张早出发小张和小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，却晚到小时，却晚到1小时，他的速度为小时，他的速度为4千米千米/时，时，小王的速度为小王的速度为6千米千米/时，时， 求甲、乙两地的路程求甲、乙两地的路程1.基本问题：基本问题：路程路程= ;时间时间= ；速度；速度= 2. 相遇问题：快者路程相遇问题：快者路程+慢者路程慢者路程=原来的路程原来的路程3追及问题：快者路程追及问题：快者路程-慢者路程慢者路程=原来的路程原来的路程3、3去括号与去分母应用题三去括号与去分母应用题三 例例1、甲、乙两人在、甲、乙两人在400米环形跑道上训练，米环形跑道上训练，两人速度分别为两人速度分别为200米米/分和分和160米米/分，两分，两人同时从起点同向出发，经过多少时间两人同时从起点同向出发，经过多少时间两人第一次相遇？这时他们