多边形的面积计算

1、多边形的面积计算一、谈话导入我们学过的平面图形有这么5各，其中长方形和正方形的面积我们已经会求来，它们是怎么算的？生1：长方形面积=长?宽生2：正方形面积=边长?边长今天我们一起来探索另三个图形的面积，先从三角形下手。不同的三角形有千千万万个，你觉得我们怎么研究好？分类研究是一种常用的方法，三角形根据角的特点可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类。如果我们能知道这三种三角形的面积计算方法，是不是就知道了所有三角形的面积计算方法。二、探究三角形的面积计算方法（1）探究直角三角形的面积计算方法现在每人的信封中有三类三角形各一个，看一看，想一想你觉得求哪种三角形的面积最容易？（直角三角形）那

2、我们就先来研究它吧，思考好的请同学请举手。方法一：倍拼法在这个直角三角形的对面，补一个和他一样的三角形，得到了一个长方形，那么直角三角形的面积就等于长方形面积的一半。转化后的长方形和原来的直角三角形各部分之间有什么关系呢？（板书计算方法）方法二：割补法在这个直角三角形的高线取中点割出一个小直角三角形，然后旋转下来，可以拼成一个长方形，那么直角三角形的面积就等于这个长方形的面积。转化后的长方形和原来的直角三角形各部分之间有什么关系呢？（板书计算方法）方法三：在这个直角三角形的底取中点割出一个小直角三角形，然后向上旋转，可以拼成一个长方形，那么直角三角形的面积就等于这个长方形的面积。转化后的长方形

3、和原来的直角三角形各部分之间有什么关系呢？（板书计算方法）方法四：在这个直角三角形的高线和底取中点分别向下翻折，向里翻折，可以折出一个长方形，那么直角三角形的面积就等于这个长方形的面积的2倍。转化后的长方形和原来的直角三角形各部分之间有什么关系呢？（板书计算方法）那么直角三角形的计算公式可以怎么表示？（板书公式）小结：这几位小朋友剪、拼的方法不一样，但是它们最后都是把直角三角形转化成了我们学过的（）图形来计算面积的？（2）探究锐角三角形和钝角三角形面积计算方法那么锐角三角形和钝角三角形的面积计算方法是怎么样的呢？我们同桌合作的方式来选择一种研究。请第1小组来汇报一下。（板书）这个组很能干，他们

4、想到了2种方法（倍拼法和加法结合率），其它小组还有不同方法吗？团队合作：方法一：把锐角三角形分成两个直角三角形，在这个直角的对面补一个一样的直角三角形；在右边这个直角的对面也补一个一样的直角三角形，这样得到了一个大长方形。方法二：把锐角三角形分成两个直角三角形，分别求出两个直角三角形的面积然后相加。发现计算时可以用到乘法分配律，两个直角三角形的底相加就是这个锐角三角形的底。方法三：在这个锐角三角形的高线取中点割出2个小直角三角形，然后向下旋转，可以拼成一个长方形，那么锐角三角形的面积就等于这个长方形的面积。方法四：在这个锐角三角形的高线取中点向下翻折，左右向里翻折，可以折出一个长方形，那么锐角三角形的面积就等于这个长方形的面积的2倍。钝角三角形面积的推导方法和锐角三角形的推导方法是一样的。（3）知识链接半广以乘正从：让学生解释这句话的含义。汇总得出：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形面积都是底X高*2,所以三角形的面积就是底X高*2,用字母表示就是“S=ah*2。（红笔板书）今天我们通过割、补、拼、移等活动将三角形转化成我们学过的长方形,这种转化的思想方法在探究问题中非常有用。那你能不