备《立方根》教学课件

1、 天才在于功夫，天才在于功夫， 功夫在于重复，功夫在于重复，平方根、立方根，平方根、立方根，二次根式记在心。二次根式记在心。复习回顾复习回顾1.什么是平方根？什么是平方根？2.若正方体的棱长为若正方体的棱长为a,体积为体积为8，则，则a3=8,那么那么a叫叫8的什么的什么呢？呢？2.3 2.3 立方根立方根八年级数学组八年级数学组学习目标学习目标1.掌握立方根的概念，会用根号表示一掌握立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。个数的立方根。2.知道开立方与立方互为逆运算，能用知道开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根。立方运算求某些数的立方根。3. 进一步领会类比的数学思想。进一

2、步领会类比的数学思想。1.1.内容：内容：课本课本30-31页立方根定义、页立方根定义、表示方法、开立方定义、立方根的表示方法、开立方定义、立方根的性质和例性质和例1。2.2.学法：学法：先独自阅读思考，后小组先独自阅读思考，后小组内部交流并达成共识。内部交流并达成共识。3.3.时间：时间：独学独学6 6分钟、交流分钟、交流3 3分钟左分钟左右。右。（一）（一）1.立方根、开立方的定义，数立方根、开立方的定义，数a的的立方根可表示为立方根可表示为_.2.（1）一个正数有几个立方根？）一个正数有几个立方根？ （2）0 有几个立方根？有几个立方根？ （3）负数呢？）负数呢？3.3.求下列各数的立方

3、根求下列各数的立方根: :?216.09 ?；833（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）1000125（6）10-60.001求下列各数的值求下列各数的值: .165;54;643;642;125. 0133333333a（1） 表示表示a的立方根，则的立方根，则 等于什么？等于什么？ 呢？呢？（2） 与与 有何关系？有何关系？33()a33a3 a3a（1）0.5 ，（，（2）4 ，（，（3）4 ，（，（4）5，（，（5）16.333333(),.a aaaaa通过以上计算，你发现了什么规律？通过以上计算，你发现了什么规律？求下列各式的值求下列各式的值: 33333818;20

4、.064;3;49.125 3331822 ：；解解 333822312555 ； 33320.0640.40.4； 33499.327) 2(327102（3）（4）364) 1 (求下列各式的值求下列各式的值平方根平方根与与立方根立方根 2 2平方根的性质平方根的性质一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0 0只有一个平方根，它只有一个平方根，它是是0 0本身；负数没有平本身；负数没有平方根方根2 2立方根的性质立方根的性质正数的立方根是正正数的立方根是正数；负数的立方根数；负数的立方根是负数；是负数；0 0的立方根的立方根是是0 0合作探究合作探究1.1.开平方的定义开平方的定义

5、求一个数求一个数a a的平方根的平方根的运算，叫做开平方，其的运算，叫做开平方，其中中a a叫做被开方数叫做被开方数1.1.开立方的定义开立方的定义 求一个数求一个数a a的立方根的立方根的运算，叫做开立方，的运算，叫做开立方，其中其中a a叫做被开方数叫做被开方数1.1.了解立方根的概念，会用三次根号表了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根个数的立方根 2.2.在学习中应注意以下在学习中应注意以下5 5点：点：（1 1）符号符号 中根指数中根指数“3 3”不能省略；不能省略；（2 2）对于立方根，被开方数没有限制，对于

6、立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；正数、零、负数都有一个立方根；课堂小结课堂小结3a（3 3）平方根和立方根的区别：平方根和立方根的区别： 正数有两个平方根，但只有一个立方根，正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：灵活运用公式： （5）立方与开立方也互为逆运算我们也立方与开立方也互为逆运算我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根一个数是不是另一个数的立方根333333,aaaaaa,.说知识说知识说技能说技能说思想说思

7、想说活动经验说活动经验我来评价！我来评价！2.2.如果新储气罐的体积是原来的如果新储气罐的体积是原来的4 4倍，倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍倍341.1.某化工厂使用半径为某化工厂使用半径为1 1米的一种球形米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（球形储气罐，（1 1）如果要求它的体积）如果要求它的体积必须是原来体积的必须是原来体积的8 8倍，那么它的半径倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的应是原来储气罐半径的 倍（球倍（球的体积计算公式是的体积计算公式是 ,R,R是球的是球的半径）；半径）；2334

8、Rv一一. 基础训练基础训练 1. 判断题判断题 （1）64的立方根是的立方根是 （）（）（2） （）（）（3）立方根等于它本身的数是）立方根等于它本身的数是0和和1（）（）2. 填空题填空题 （1） 的平方根是的平方根是_.（2）（）（3x2）3=0.343,则则x=_.（3）若）若x0，则，则 =_, =_.（4）若）若x=( )3，则，则 =_.2x33x351 x二二. 能力提高能力提高 1. 若若m0，则，则m的立方根是（的立方根是（ ）A.B. C.D. 2. 如果如果 是是6x的三次方根，那么（的三次方根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意数是任意数3. 如果如果a是是(3)2的平方根，那么的平方根，那么 等于（等于（ ） A.3B.C.3D. 或或 3m3m333333或或-3m3m36x3a三三. 拔高