生活中的旋转教学设计

1、第三章 图形的平移与旋转生活中的旋转造化中学 史丽君一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型开展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速开展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比拟复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形根本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成局部。教

2、材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆的知识内容做好铺垫。教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，开展初步的审美能力，增强对图形欣

3、赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，开展学生的数学观，学到活生生的数学.重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和根本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.三、教学过程设计第一环节创设情境，引入新知从生活当中的一些实际图片和动画图片引出本课，通过生活当中旋转的现象，引出课题：“生活中的旋转。向学生展示有关的图片：1摩天轮的图片(2)时钟上的秒针在不停的转动；并介绍顺时针方向和逆时针方向(3)大风车的转动；(4)汽车的标志；5)由平面图形的转动引出奇妙图案。第二环节探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1)

4、试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB图1O1·· CABO2抽象出线的旋OD 2抽象出线的旋转图：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点C；图：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图：在同一平面内，三角形OAB绕着定点O旋转某一角度得到三角形OCD。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转rotation.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2情景问题：请同学们观察图，点A，线段AB，AOB

5、分别转到了什么位置？请找出图中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时稳固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。2应用旋转的概念解决问题 这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。（1） 如图，ABC绕点C旋转得到CDE，那么：点B的对应点是点_； 线段BC的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角是 _ 。 设计意图： 及时稳固新知，使每个学生都有收获； 感受成功的喜悦，肯定探

6、索活动的意义。2 如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。设计意图：加深对旋转概念的理解，及时稳固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，更多的是凭数学直觉或猜想。由此，可以比拟自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。第三环节实践操作，再探新知做一做： 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段

7、AD与线段AE的关系怎样这里包括数量关系和位置关系，线段BD和CE，AB和AC呢？3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ 探索得出以下性质：1 旋转前后的图形全等；2 对应点到旋转中心的距离相等；3 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节稳固新知，形成技能1如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： 1旋转中心是什么? 2经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？3旋转角是什么？4AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？OABDECF5AOD与BOE有什么大小关系？目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，稳固

8、旋转的性质。第五环节回忆反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行小结：这节课你学到了什么?对自己的学习情况进行评价。第六环节分层作业，促进开展A类：课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做 试一试的第2题。B类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。C类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。四、教学设计反思本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵

9、照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原那么；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。具体设计中突出了以下设想：（1） 创设情境，引人入胜首先播放一组生活中熟悉的表达运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学气氛，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。（2） 过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反应。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。（3） 动态