人教版六年级数学上册《5-2-1 圆的周长公式的推导及应用》教学课件优秀公开课

1、人教版数学六年级上册圆的周长公式的推导及应圆的周长公式的推导及应用用圆圆5情境导情境导入入ABCE圆 1半径：半径：OAOA、ODOD、O OE E 直径直径：DEDE圆 2半径：半径：OIOI、OFOF、O OJ J 直径直径：IJIJ找出下列圆的直径和半径找出下列圆的直径和半径。D情境导情境导入入长方形、正方长方形、正方形形 周长各指什么周长各指什么？探究新探究新知知围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。如何计算如何计算圆圆 的周长的周长？举手回答：用自己的举手回答：用自己的话话 解释一下，什么是圆解释一下，什么是圆的的 周长？用手画一画周长？用手画一画。探究新探究新知知0

2、12346785方法一：方法一：绳绕绳绕法法探究新探究新知知0123467852厘厘米米方法二：方法二：滚动滚动法法探究新探究新知知猜一猜一猜猜 圆的周长和什么有关圆的周长和什么有关？探究新探究新知知自己动手量一自己动手量一量量小组交流：你发现小组交流：你发现圆的周长圆的周长和和直径直径之间有什么关系之间有什么关系？物品物品名名 称称周周长长直直径径周周长长直直径径的比的比值值（保留两位小数（保留两位小数）探究新探究新知知自己动手量一自己动手量一量量圆形物品圆形物品1 1圆形物品圆形物品3 3圆形物品圆形物品2 231.5c31.5cm m6.28c6.28cm m9.42c9.42cm m1

3、0c10cm m2c2cm m3c3cm m3.13.15 53.13.14 43.13.14 4通过比较，可以发通过比较，可以发现现（1 1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；（2)2)圆的周长总是它的直径的圆的周长总是它的直径的3 3倍多一些倍多一些。物物品品 名名称称周周长长直直径径周周长长直直径径 的比的比值值（保留两位小数（保留两位小数）3.13.14 4探究新探究新知知圆的周长除以直径的商是一个固圆的周长除以直径的商是一个固定定 的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用，用字字 母母表示表示。3.1415926533.1

4、41592653探究新探究新知知数学诊数学诊所所1 1圆周率圆周率实质上是一个实质上是一个比值比值，是是 圆圆的周长的周长与它的与它的直径直径的的比值比值。2 2圆周率圆周率是一个是一个固定的数固定的数，它，它不不以以圆的大小而改变圆的大小而改变。即。即: :所有圆的所有圆的圆圆 周率都是周率都是相同的相同的。3 3圆周率是一个圆周率是一个无限不循环小数无限不循环小数。4 4实际应用时一般取它的近似值实际应用时一般取它的近似值， 即即3.143.14。探究新探究新知知如果如果用用C C表示圆的周长，就有表示圆的周长，就有：C C = =d d或或C=C=22r r探究新探究新知知探究新探究新知

5、知从家里到学校，轮子大约转了多少圈从家里到学校，轮子大约转了多少圈？2 23.143.143333207.24207.24（cmcm） 2 2（m m）1 1 kmkm10001000 m m100010002=5002=500（圈圈）答：这辆自行车后轮转一圈，大约走答：这辆自行车后轮转一圈，大约走2m2m。小明从家到学校，大约转。小明从家到学校，大约转500500圈圈。这辆自行车这辆自行车后后 轮轮轮轮胎的半胎的半径径 大约是大约是3333 cmcm。这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1 1 kmkm，骑骑车车C C22r r

6、课堂练课堂练习习选选择择1 1圆周率是一个圆周率是一个（ B ）。A.A.有限小有限小数数B.B.无限小无限小数数2 2求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ C ）。 A.A.半半径径B.B.直直径径C.C.周周长长3 3圆的周长是直径的圆的周长是直径的（ B ）倍）倍。A.3.14A.3.14B.B.C.3C.3课堂练课堂练习习判判断断（1 1）大圆的周长一定比半圆的周长大。）大圆的周长一定比半圆的周长大。（）（2 2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（ 课堂练课堂练习习求下面各圆的周长求下面各圆的周长。2 23.

7、143.143 318.8418.84（cmcm） 3.143.146 618.8418.84（cmcm） 2 23.143.145 531.431.4（cmcm）课堂练课堂练习习一张半圆形的饼，它的半径是一张半圆形的饼，它的半径是1010厘米，它的周长厘米，它的周长是是多少厘米多少厘米？圆的周圆的周长长 的一的一半半两条半径的长度之两条半径的长度之和和（或一条直径（或一条直径）圆的周长的一半：圆的周长的一半：2 23.143.1410102=31.4cm2=31.4cm一条直径一条直径：10102=20cm2=20cm 半圆形的周长半圆形的周长：31.4+20=51.4cm 31.4+20=

8、51.4cm 答：答：它的周长是它的周长是51.451.4厘米厘米。课堂练课堂练习习一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是0.9m,0.9m,它的周长是多少米它的周长是多少米? ?3.143.140.9=0.9=2.826(2.826(米米) )答：它的周长是答：它的周长是2.8262.826米米。课堂练课堂练习习4.714.713.143.141.51.5（m m）答：这个圆桌面的直径是答：这个圆桌面的直径是1.51.5 m m。这个圆桌面的直径是多少这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆我用卷尺量得圆桌桌 面的周长是面的周长是4.71m4.71m。C=d或或C=2rd=C或或r=C2课堂

9、练课堂练习习圆的周长从圆的周长从15.7cm15.7cm减少到减少到9.42cm9.42cm，它的半径比原，它的半径比原来来 减少了多少厘米减少了多少厘米？15.715.73.143.142=2.52=2.5（cmcm）9.429.423.143.142=1.52=1.5（cmcm）2.5-1.5=12.5-1.5=1（cmcm）答：它的半径比原来减少了答：它的半径比原来减少了1 1厘米厘米。课堂练课堂练习习一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是15m,15m,要用多长的粗铁丝才能要用多长的粗铁丝才能把把 牛栏围上牛栏围上3 3圈？（接头处不计。）如果每隔圈？（接头处不计。）如果每隔2m2m打一打一根根 木桩，大约要打多少根木桩木桩，大约要打多少根木桩？3.143.1415152 23=282.63=282.6（m m）3.143.1415152 2247247（根（根）答：要用答：要用282.6m282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上长的粗铁丝才能把牛栏围上3 3圈圈。 每隔每隔2m2m打一根木桩，大约要打打一根木桩，大约要打4747根木桩根木桩。课堂练课堂练习习5c5cm m计算下面涂色部分的周长计算下面涂色部分的周长。10103.143.142 25+3.145+3.145 5=31.4(cm=31.4(cm) )课堂