2021年第一五九中学初二下数学期中测试及答案

1、北京市第一五九中学2020-2021学年度第二学期期中考试八年级数学学科试题 班 姓名 学号 得分 考生须知1.本试卷共4页，共三道大题，26道小题。考试时间100分钟，试卷满分100分。2.除特别说明外，试卷答案一律填涂在答题卡或书写在答题纸上。3.选择题用2B铅笔在答题卡上作答，其他试题用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。一、选择题（本题共30分，每小题3分,其中只有一个是符合题意的）1 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（A） x 1 （B）x 1 （C）x 1 （D）x 12 如图，在ABCD中，AC=140°，则B的度数为 （A）140° （B）120°

2、; （C）110° （D）100°3 把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（A） （B） （C） （D）4如图，矩形ABCD中对角线AC，BD交于O，若AOD=120°，BD=6，则AB的长为（A） （B）3 （C） （D） 5在RtABC 中, ÐC = 90 °， BC = 6 ， AC = 8 ，则 AB 的长度为（A） 7 （B）.8 （C）9 （D）106若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（A） （B） （C） （D）7在ABC中，A，B，C的对边分别是a ，b ，c，下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（A）AB

3、 = 90° （B）AB =C（C）a = 1，b = 3，c = （D）a : b : c 1 : 2 : 28某商品原价49元，经连续两次降价，售价为36元，设平均每次下降的百分率为x，则下面所列方程正确是（A）49(1x)2=36 (B) 36(1+x)2=49 (C) 49(1-2x)=36 (D) 36(1-2x) =499小红同学要测量学校旗杆的高度，她发现旗杆的绳子刚好垂到地面上，当她把绳子下端拉开5 m后，发现这时绳子的下端正好距地面1 m，学校旗杆的高度是（A）21 m （B）13 m （C）10 m （D）8 m10如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，

4、E是AB边的中点，图中与ADE面积相等的三角形（不包括ADE）的个数为.(A) 3 (B). 4 (C). 5 (D). 6 二、填空题（本题共24分，每小题3分）11计算_.12若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .13如图，在RtABC中，ACB90°，D是AB的中点，若A26°，则BDC的度数为_°14如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长为 . 第13题 第14题 第16题15矩形ABCD中，ABD=30°，BD=5，则矩形ABCD的面积= 16如图，正方形ABCD

5、是由四个全等的直角三角形围成的，若AE5， BE12，则EF的长为_. 17如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连接EC若AB=8，BC=14，则FG的长为_.18已知：线段AB，BC求作：平行四边形ABCD以下是甲、乙两同学的作业甲：以点C为圆心，AB长为半径作弧；以点A为圆心，BC长为半径作弧；两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD四边形ABCD即为所求平行四边形（如图1）乙：连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MDMB，连接AD，CD四边形ABCD即为所求平行四边形（如图2）老师说甲、乙同

6、学的作图都正确，你更喜欢 的作法，他的作图依据是： 三、解答题本题（共46分，第19题4分，第20题8分，第21题4分，第22-26题每题6分）19计算： 20解下列方程：（1） （2）21某年级共有300名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40x<50，50x<60，60x<70，70x<80，80x<90，90x100):b.A课程成绩在70x<80这一组的是:7071717

7578.579797979.5c.A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题:(1)写出表中m的值;(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 (填"A"或"B")，理由是 , (3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数. 22. 已知：如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60°，D=150°，四边形ABCD的周长为32，求BC

8、和CD的长. 23关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围; (2)若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值.24如图，在四边形ABCD中，AB/DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若AB=，BD=2，求OE的长 .25. 阅读下面的文字后，回答问题：对题目“化简并求值：，其中a=5”,甲、乙两人的解答不同：甲的解答：原式=乙的解答：原式=（1） 你认为 的解答是错误的；（2） 错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： ；（3） 模仿上面正确的解答，化简并求值：其中

9、.26四边形ABCD是正方形，AC是对角线，E是平面内一点，且CE<BC过点C作FCCE，且CF=CE连接AE，AFM是AF的中点，作射线DM交AE于点N （1）如图1，若点E，F分别在 BC，CD边上求证： BAEDAF； DNAE； （2）如图2，若点E在四边形ABCD内，点F在直线BC的上方求EAC与ADN的和的度数图1 图2北京市第一五九中学2020-2021学年度第二学期诊断性考试八年级数学学科试题答案 班 姓名 学号 得分 一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ACABDCDABC二、填空题（本题共24分，每小题3分）题号1112131415答案

10、352题号161718答案5（1）甲或乙（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形三、解答题（本题共46分，第19题4分，第20题8分，第21题4分，第22-26题每题6分） 19计算：解：原式=3分 =4分20（1） 解：.2分 .4分（2） 解：法一：.2分 4分法二：.1分 2分 .4分（其他方法酌情给分）21.解：（1）.1分 （2） B 理由：因为B课程成绩比中位数更高，而A课程成绩比中位数低3分 （3）60人中超过75.8分的共有36人 答：估计该年级学生A课程成绩超过75.8分的有约180人 4分 22解：连接BDAB=AD=8，A=60

11、76;ABC是等边三角形.1分BD=AB=8，1=60°2分ADC=150°2=90°.3分四边形ABCD周长为32CD+BC=3216=16 设CD=x，则BC=16-x在RtBCD中 .5分.CD=6，BC=106分23解：(1)依题意，得=16-4（2m-1）0. .1分 m. .2分(2)m为正整数，m=1或2 .3分当m=1时，方程为的根不是整数；.4分当m=2时，方程为的根，都是整数5分综上所述，m=2. 6分 24. 25（1） 甲 是错误的 ；.2分（2） 4分（3）原式= = =2 .6分26.（1）证明：在正方形ABCD中， ABE=ADF=90°，AB = BC= CD = AD CE = CF， BE =DF ABE ADF BAE=DAF1分 M是AF的中点， DAF=ADN 由可知 BAE=DAF BAE=ADN BAE +EAD =90°， AND +EAD =90° ANDN3分（2）解：延长AD至H，使得DH=AD，连接FH，CH ADCD， CA =CH在正