第一章数制及码制

1、2022年5月6日星期五第一章 数制与码制1数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计南京邮电大学南京邮电大学2022年5月6日星期五第一章 数制与码制21.0.1 数字电子技术的发展数字电子技术的发展 1.电子管时代电子管时代1906年电子管诞生；年电子管诞生；1946年出现第一台电子数字计算机；年出现第一台电子数字计算机；2.晶体管时代晶体管时代1947年晶体管诞生；年晶体管诞生；1956年晶体管的发明者门获得诺贝尔物理学奖；年晶体管的发明者门获得诺贝尔物理学奖；美国贝尔实验室：肖克利、巴丁、布拉顿。美国贝尔实验室：肖克利、巴丁、布拉顿。 第第1 1章章 数制与码制数制与码制 1.0 绪论绪论

2、2022年5月6日星期五第一章 数制与码制33.集成电路时代集成电路时代1958年年数字数字集成电路出现（锗单片集成电路出现（锗单片IC)；1965年年线性模拟线性模拟集成电路出现；集成电路出现；4.大规模集成电路（大规模集成电路（LSI)和超大规模集成电路和超大规模集成电路(VLSI)时代时代1971年年4位位CPU(4004)出现，含出现，含2300个晶体管；个晶体管；1997年年Pentium CPU 出现，含出现，含750万个晶体管；万个晶体管；0.35m0.25m0.18m0.13m(Pentium 4 670 3.80GHz)90nm(Core 2 Duo )65nm2022年5月

3、6日星期五第一章 数制与码制41.0.2 数字电子技术的特点数字电子技术的特点 判决判决门限门限电平电平u用用脉冲脉冲的的有无有无或或种类的不同种类的不同、电平的高低电平的高低来表来表示信息，在某一范围内与幅值无关；示信息，在某一范围内与幅值无关； 1.抗干扰能力强抗干扰能力强 ；u对数字信号进行抗干扰编码（即差错纠正编码）对数字信号进行抗干扰编码（即差错纠正编码）2.保密性好；保密性好；3.精度高，功能强，自动化、智能化程度高。精度高，功能强，自动化、智能化程度高。2022年5月6日星期五第一章 数制与码制51.0.3 本课程的研究内容本课程的研究内容 1.逻辑代数的基本理论；逻辑代数的基本

4、理论； 2.常用数字集成电路常用数字集成电路(组合、时序电路）的结构、组合、时序电路）的结构、工作原理、逻辑功能和使用方法工作原理、逻辑功能和使用方法 ；3.数字电路的分析、设计方法；数字电路的分析、设计方法；4.数字系统设计初步。数字系统设计初步。1. 王毓银数字电路逻辑设计（第二版）北王毓银数字电路逻辑设计（第二版）北京：高等教育出版社，京：高等教育出版社，2005 2. 阎石数字电子技术基础（第五版）北京：阎石数字电子技术基础（第五版）北京：高等教育出版社，高等教育出版社，2006 参考教材：参考教材： 2022年5月6日星期五第一章 数制与码制61.模拟信号：幅值连续模拟信号：幅值连续

5、 2.数字信号：幅值离散数字信号：幅值离散 Dt00110001010101ut数字信号的大小（幅值）通常用数字信号的大小（幅值）通常用0 0、1 1代码表示。代码表示。 1.1 数字信号与数字电路概述数字信号与数字电路概述 1.1.1 数字信号数字信号数字电路处理的信号数字电路处理的信号 2022年5月6日星期五第一章 数制与码制73. 二进制代码二进制代码“1 1”和和“0 0”的波形表示的波形表示 脉冲型脉冲型 电位型电位型 代码代码 1 1 0 1 0 0 0存在问题：竞争与冒险存在问题：竞争与冒险曼彻斯特码（曼彻斯特码（ManchesterManchester）代码代码 1 1 0

6、1 0 0 0一拍一拍 2022年5月6日星期五第一章 数制与码制81.1.2 数字电路与系统数字电路与系统 u数字电路：数字电路：传递与传递与处理处理数字信号的电子电路称数字信号的电子电路称为数字电路或数字系统。又称数字逻辑电路。为数字电路或数字系统。又称数字逻辑电路。 u数字电路的分类：数字电路的分类： 按照有无集成元器件划分按照有无集成元器件划分分立元件电路、集成电路分立元件电路、集成电路按照逻辑功能划分按照逻辑功能划分 1）组合逻辑电路（组合电路）组合逻辑电路（组合电路） 当前输出仅与本时刻的输入有关当前输出仅与本时刻的输入有关 2）时序逻辑电路）时序逻辑电路 （时序电路）（时序电路）

7、 当前输出与本时刻输入及电路当前状态当前输出与本时刻输入及电路当前状态 均有关系均有关系2022年5月6日星期五第一章 数制与码制9u数字电路相比模拟电路的优点：数字电路相比模拟电路的优点： 2.工作可靠，精度较高，抗干扰能力强；工作可靠，精度较高，抗干扰能力强； 5. 产品系列多、通用性强、成本低。产品系列多、通用性强、成本低。1.以二值数字逻辑为基础，易于电路实现；以二值数字逻辑为基础，易于电路实现； 3.能完成数值运算及逻辑运算能完成数值运算及逻辑运算 ；4.数字信息便于长期保存数字信息便于长期保存 ；2022年5月6日星期五第一章 数制与码制101.2 数制（计数体制）数制（计数体制）

8、 用来表征用来表征数值信息数值信息。 1.2.1 数制的基本知识数制的基本知识 累加基数制累加基数制 基本数码基本数码进位计数制（要素）进位计数制（要素） 基数基数 数位数位 位权位权进位制计数中，数的表征方法有三种：进位制计数中，数的表征方法有三种： 位置计数法、按权展开式、和式位置计数法、按权展开式、和式 2022年5月6日星期五第一章 数制与码制11进位制计数中，数的表征方法有三种：进位制计数中，数的表征方法有三种： 位置计数法、按权展开式、和式位置计数法、按权展开式、和式 121012()RmmnNaaa a a aa1211210101mmmmnnaRaRaRaRaRaR位置计数法位

9、置计数法按权展开式按权展开式1miiinaR和式和式2022年5月6日星期五第一章 数制与码制12其中：其中：ai -09中任一数码。中任一数码。11010)()(nmiiiDaNN一般情况下（一般情况下（n位整数，位整数，m位小数）位小数）:一、十进制一、十进制（Decimal） 构成：十个数码（构成：十个数码（09）；逢十进一，）；逢十进一， 借一当十。借一当十。10110105104104)5 .44(其中：其中：1-数位的序号；数位的序号；10-基数；基数；101-位权位权1.2.2 常用数制常用数制 2022年5月6日星期五第一章 数制与码制13二、二进制二、二进制（Binary）

10、构成：二个数码（构成：二个数码（0、1）；逢二进一，）；逢二进一， 借一当二。借一当二。 122)()(nmiiiBaNN其中：其中：ai -0、1中任一数码。中任一数码。例如：例如：(1110)2=123 + 122 + 1 21 + 0 20 =(14)10 2022年5月6日星期五第一章 数制与码制14三、八进制三、八进制（Octal） 构成：八个数码（构成：八个数码（07）；逢八进一，）；逢八进一， 借一当八。借一当八。 188)()(nmiiiOaNN其中：其中：ai -07中任一数码。中任一数码。例如：例如：(1110)8=183 + 182 + 1 81 + 0 80 =(536

11、)10 =(1 001 001 000)22022年5月6日星期五第一章 数制与码制15构成：十六个数码（构成：十六个数码（09，AF）；）； 逢十六进一，借一当十六。逢十六进一，借一当十六。 11616)()(nmiiiHaNN其中：其中：ai -0F中任一数码。中任一数码。例如：例如：(1110)16=1163 + 1162 + 1 161 + 0 160 =(4368)10 =(1 0001 0001 0000)2四、十六进制四、十六进制（Hexadecimal） 2022年5月6日星期五第一章 数制与码制161. 二（八、十六）进制和十进制间转换二（八、十六）进制和十进制间转换u二（八

12、、十六）进制转换为十进制二（八、十六）进制转换为十进制方法：方法：按位权展开相加按位权展开相加解：解： (11.01)2 = 121 + 120 + 0 2-1 + 1 2-2例例1：(11.01)2= (?)10, (3C.A) 16= (?)10 = (3.25)10(3C.A) 16 = 3161 + 12 160 + 10 16-1 = (60.625)101.2.3 数值的基本知识数制转换数值的基本知识数制转换2022年5月6日星期五第一章 数制与码制17u十进制转换为二进制十进制转换为二进制方法：方法：基数乘除法基数乘除法（整数整数部分用部分用除基取余除基取余法，法，小数小数部分用

13、部分用乘基取整乘基取整法）法）例例2：(57)10= (?)2例例3：(0.6875)10 = (?)22022年5月6日星期五第一章 数制与码制18例例2. 解：解：5722821427232120余数余数100111有效位有效位k0(最低位)k5(最高位)k1k2k3k4所以：所以：(57)10= (111001)22022年5月6日星期五第一章 数制与码制19例例3. 解：解：0.6875整数整数 21.375010.750001 21.5000 21.00001 2有效位有效位k-1(最高位)k-2k-3k-4(最低位)所以：所以：(0.6875)10 = (0.1011)22022年

14、5月6日星期五第一章 数制与码制20u小数的精度及转换位数的确定小数的精度及转换位数的确定n位位R进制小数的精度进制小数的精度 R-n例例1：(0.12)10 的精度为的精度为10-2例例2：(0.101)2 的精度为的精度为2-3转换位数的确定转换位数的确定2-n 0.1，解：设二进制数小数点后有解：设二进制数小数点后有n位小数，位小数，则其精度为则其精度为 2-n，由题意知：，由题意知：例例3：(0.39)10 = ( ? )2 ，要求精度达到，要求精度达到 0.1。解得解得 n 10。所以所以 (0.39)10 = (0.0110001111)2 。2022年5月6日星期五第一章 数制与

15、码制212. 二进制、八进制、十六进制间转换二进制、八进制、十六进制间转换特点：三种进制的基数都是特点：三种进制的基数都是2的正整数幂。的正整数幂。 方法：直接转换。方法：直接转换。 例例1：(101011.1)2 = ( ? )8 = ( ? )16解：解：(101011.1)2 = (101011.100)2 = (53.4)8 (101011.1)2 = (00101011.1000)2 = (2B.8)16 3.其他进制间转换其他进制间转换方法：利用方法：利用十进制数十进制数作桥梁。作桥梁。 例：例：(15)7 = ( ? )5 (15)7 =( 12 )10 = ( 22 )5 20

16、22年5月6日星期五第一章 数制与码制221.3 码制（编码的制式）码制（编码的制式） 1.3.1 二进制码二进制码 n位码元位码元2n个对象个对象2. 格雷码格雷码循环码：格雷码的一种，特点为首尾代码也只有循环码：格雷码的一种，特点为首尾代码也只有一位对应码元不同。一位对应码元不同。 ：码间距为：码间距为1的一种代码。的一种代码。 例例1: 0011和和 0010 码间距为码间距为1例例2: 0011和和 1111 码间距为码间距为21. 自然二进制码自然二进制码 用来表征用来表征非数值信息非数值信息。 2022年5月6日星期五第一章 数制与码制231 1位位 0 2位位100011 10

17、3位位000111100000111110110100循环码的构成规律：循环码的构成规律：互补反射、镜像对称互补反射、镜像对称2022年5月6日星期五第一章 数制与码制243. 奇（偶）校验码奇（偶）校验码 信息信息码码校验位校验位0000000001偶校验偶校验奇校验奇校验0000000000发送码字发送码字接收码字接收码字0001000110错错“对对”检测结果检测结果u奇偶校验码仅能检测奇偶校验码仅能检测1位错误。位错误。2022年5月6日星期五第一章 数制与码制251. 引入引入BCD码的原因：码的原因：习惯用十进制，而数字系统只处理二进制。习惯用十进制，而数字系统只处理二进制。 2.

18、 分类分类 (1)有权码：有固定位权有权码：有固定位权 8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD(2)无权码：无固定位权无权码：无固定位权 余余3BCD、余余3循环循环 BCD、格雷、格雷BCD、8421奇校奇校BCD1.3.2 二二十进制（十进制（BCD）码（）码（Binary Coded Decimal Codes） 2022年5月6日星期五第一章 数制与码制268421码码 0000 0001 0010 0011 1001 余余3码码 0011 0100 0101 0110 1100 循环码循环码 0000 0001 0011 余余3循环码循环码 0010 011

19、0 0111 0101 1010 0010 1101 1010 十进制数 0 1 2 3 9 12 10 11 1010 1011 1100 合合法法 11111110 2022年5月6日星期五第一章 数制与码制273. 多位十进制数的表示多位十进制数的表示 代码间应有间隔代码间应有间隔 例：例：( 380 )10 = ( ? )8421BCD解：解：( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421BCD4. 数制与数制与BCD码间的转换码间的转换 例例1：( 0110 0010 0000 )8421BCD = ( 620 )10例例2：( 0001 0010 )8421B

20、CD = ( ? )2解：解：( 0001 0010 )8421BCD = ( 12 )10 = ( 1100 )22022年5月6日星期五第一章 数制与码制285. 8421 BCD的加减法运算的加减法运算 (1)加法运算加法运算例例1：( 0010 )8421BCD + ( 0011 )8421BCD = ( ? )8421BCD0010 00110101所以所以 ( 0010 )8421BCD+( 0011 )8421BCD=( 0101 )8421BCD2022年5月6日星期五第一章 数制与码制29例例2：( 0001 )8421BCD + ( 1001 )8421BCD = ( ?

21、)8421BCD0001 10011010 0110 0001 0000( 0001 )8421BCD+( 1001 )8421BCD=( 0001 0000 )8421BCD所以所以非法码非法码加加6修正修正2022年5月6日星期五第一章 数制与码制30例例3：( 1000 )8421BCD + ( 1000 )8421BCD = ( ? )8421BCD1000 1000 1 0000 0110 0001 0110( 1000 )8421BCD+( 1000 )8421BCD=( 0001 0110 )8421BCD所以所以个位产生进位个位产生进位加加6修正修正2022年5月6日星期五第一

22、章 数制与码制31结论：两个结论：两个8421BCD码相加，若相加结果中出现码相加，若相加结果中出现了了8421BCD码的码的非法码非法码或在相加过程中，在或在相加过程中，在BCD数位上出现了向高位的数位上出现了向高位的进位进位，则应对，则应对非法码非法码及及产产生进位的代码生进位的代码进行进行“加加6(即二进制数即二进制数0110)修正修正”。2022年5月6日星期五第一章 数制与码制32(2)减法运算减法运算例例1：( 0110 )8421BCD ( 0001 )8421BCD = ( ? )8421BCD0110 00010101( 0110 )8421BCD ( 0001 )8421B

23、CD=( 0101 )8421BCD所以所以2022年5月6日星期五第一章 数制与码制33例例2：( 0001 0000 )8421BCD ( 0101 )8421BCD = ( ? )8421BCD0001 00000101 0000 10110110 0000 0101( 0001 0000)8421BCD ( 0101 )8421BCD =( 0101 )8421BCD个位产生借位个位产生借位减减6修正修正2022年5月6日星期五第一章 数制与码制34结论：两个结论：两个8421BCD码相减，若相减过程中，在码相减，若相减过程中，在BCD数位上出现了向高位的数位上出现了向高位的借位借位，

24、则应对，则应对产生借产生借位的代码位的代码进行进行“减减6(即二进制数即二进制数0110)修正修正”。2022年5月6日星期五第一章 数制与码制351.3.3 字符、数字代码字符、数字代码在数据通信中，在数据通信中，字符、数字代码字符、数字代码用于传输数据用于传输数据信息。数据信息一般由字母、数字和符号组合而成。信息。数据信息一般由字母、数字和符号组合而成。l 国际国际2号电报码（号电报码（BAUDOT CODE：博多码：博多码 ）l 国际国际5号电报码（号电报码（ASCII 码码 ）l EBCDIC码（扩充的码（扩充的BCD交换码）交换码）l 单位代码。起止式电传、电报通信中使用的标准单位代

25、码。起止式电传、电报通信中使用的标准 信息代码。信息代码。l 7单位代码。表示单位代码。表示128种符号（数字、字母、标点）种符号（数字、字母、标点）l 8单位代码。通常作为计算机内部码使用，而不单位代码。通常作为计算机内部码使用，而不 用于远距离传输。用于远距离传输。2022年5月6日星期五第一章 数制与码制36作业题作业题1.31.61.81.101.131.152022年5月6日星期五第一章 数制与码制37 张张 晶晶2022年5月6日星期五第一章 数制与码制38电子管电子管1906年，福雷斯特等发明了电子管，它是一种早期年，福雷斯特等发明了电子管，它是一种早期的电信号放大器件，其体积大

26、、重量重、耗电大、的电信号放大器件，其体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。2022年5月6日星期五第一章 数制与码制39世界上第一台电子数字计算机世界上第一台电子数字计算机“ENIAC”（Electronic Numerical Integrator And Calculator）于于1946年诞生于美国年诞生于美国宾夕法尼亚宾夕法尼亚大学，共用了大学，共用了18,000多只电子管，多只电子管，1500多个继电器，重量达多个继电器，重量达30余余吨，占用了吨，占用了170平方米的房间，耗电达平方米的房间，耗电达140千瓦以上，

27、千瓦以上，其运算速度仅为其运算速度仅为5000次次/秒加减法运算，现具有同样秒加减法运算，现具有同样功能的电子计算机，体积只有功能的电子计算机，体积只有BP机机那么大（而那么大（而Pentium 的运算能力可达每秒钟上亿次）。的运算能力可达每秒钟上亿次）。第一台电子数字计算机第一台电子数字计算机2022年5月6日星期五第一章 数制与码制40第一台电子数字计算机第一台电子数字计算机2022年5月6日星期五第一章 数制与码制41晶体管2022年5月6日星期五第一章 数制与码制42集成电路集成电路：20世纪世纪60年代发展起来的一种新型器件，年代发展起来的一种新型器件，把众多把众多晶体管晶体管、电阻

28、电阻、电容电容及及连线连线制作在一块半导体制作在一块半导体芯片（如：硅片）上，做成具有特定功能的独立电子芯片（如：硅片）上，做成具有特定功能的独立电子线路。外型一般用金属圆壳或线路。外型一般用金属圆壳或双列直插双列直插结构。集成电结构。集成电路具有性能好，可靠性高，体积小，路具有性能好，可靠性高，体积小， 耗电少，成本耗电少，成本低等优点。低等优点。集成度集成度：每片集成电路中的门电路或等效门电路的数量。每片集成电路中的门电路或等效门电路的数量。SSI：1 10门；门； MSI：10 100门；门； LSI：100 1000门；门； VLSI：1000门以上；门以上；集成电路2022年5月6日

29、星期五第一章 数制与码制43分立元件分立元件2022年5月6日星期五第一章 数制与码制44PCB2022年5月6日星期五第一章 数制与码制45MSI2022年5月6日星期五第一章 数制与码制46LSI2022年5月6日星期五第一章 数制与码制47LSI&VLSI2022年5月6日星期五第一章 数制与码制481. 集成电路微细加工的最小尺度每三年提高一个数量级，集成规模每三年增加4倍。2.集成电路微细加工的最小尺度的演变：集成电路微细加工的最小尺度的演变：20世纪80年代：微米级；20世纪90年代初：亚微米级（0.51m）；现在：深亚微米级（0.3m以下）；未来：0.01 m（相当于30

30、个原子排成一列的长度）；集成电路微细加工的最小尺度集成电路微细加工的最小尺度2022年5月6日星期五第一章 数制与码制491971年年11月月15日：日：Marcian E. Hoff在在INTEL公司开公司开发成功第一块微处理器发成功第一块微处理器4004，时钟频率，时钟频率108KHz ，每，每秒执行秒执行6万条万条指令。指令。微处理器微处理器40042022年5月6日星期五第一章 数制与码制50微处理器微处理器core2 duo 63002022年5月6日星期五第一章 数制与码制51常见数字仪表常见数字仪表-万用表万用表2022年5月6日星期五第一章 数制与码制52常见数字仪表常见数字仪

31、表-频率计频率计2022年5月6日星期五第一章 数制与码制53常见数字仪表常见数字仪表-示波器示波器2022年5月6日星期五第一章 数制与码制54基带信号：基带信号：未经调制的电脉冲，它所占据的频带未经调制的电脉冲，它所占据的频带宽度通常包含或不包含直流成分的低通型频谱，宽度通常包含或不包含直流成分的低通型频谱，它包含的最高频率和最低频率之比远大于它包含的最高频率和最低频率之比远大于1，称，称之为基带信号。之为基带信号。码型：码型：数字信息的电脉冲表示形式。它可表示成数字信息的电脉冲表示形式。它可表示成8进制，进制，16进制的脉冲序列。在基带传输系统中进制的脉冲序列。在基带传输系统中最常用的是二进制脉冲序列。最常用的是二进制脉冲序列。2022年5月6日星期五第一章 数制与码制55数字基带信号波形举例1 0 1 1 0 0 0 1单极性非归零码波形单极性非归零