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学生毕业设计（论文）中期检查表学生姓名 学 号 指导教师 选题情况课题名称移动机器人转台的结构设计难易程度偏难适中偏易工作量较大合理较小符合规范化的要求任务书有无开题报告有无外文翻译质量优良中差学习态度、出勤情况好一般差工作进度快按计划进行慢中期工作汇报及解答问题情况优良中差中期成绩评定： 中所在专业意见： 负责人： 年 月 日 毕 业 设 计（论 文）任 务 书1本毕业设计（论文）课题应达到的目的：本课题以小型地面移动机器人的转台为研究对象，要求学生综合运用所学基础理论知识,根据给定的总体结构尺寸、重量及运动特性指标，进行结构选型、机构设计。通过本课题的研究，通过对设计要求、工作原理和机构动作的分析和理解，构思机构运动方式和传动布局，并进行机构、零部件设计计算等环节的实践，来培养学生的设计、计算、制图及计算机应用能力，以提高同学分析与解决工程实际问题的能力。2本毕业设计（论文）课题任务的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：内容：以小型地面移动机器人的转台为研究对象，设计转台的旋转与升降系统，并满足总体尺寸、重量及运动特性等指标。 要求：（1）根据教师提供的部分材料和所布置任务，查阅中外资料，了解课题研究的工程背景。（2）翻译外文资料(10000字符以上)。（3）设计转台系统。转台系统有回转和俯仰两个自由度，系统的总体尺寸：长宽高=250mm250mm180mm。转台转动范围:360，旋转速度1015rpm；俯仰平台转动范围25（下摆5，上仰20），旋转速度510rpm。（4）对转台系统进行机构分析、设计与计算。设计要求：系统自重8kg；载重量为20kg。（5）绘制该系统装配图及部分零件图。（用Auto CAD或其他绘图软件绘制）。（6）编写设计、计算说明书。毕 业 设 计（论 文）任 务 书3对本毕业设计（论文）课题成果的要求包括毕业设计论文、图表、实物样品等：（1）绘制机器人转台系统的装配图及部分零件图。（2）根据系统的设计计算和分析结果编写设计、计算说明书。（3）给出系统各零件的材料和重量清单，估算系统总重量。4主要参考文献：1 王野，王田苗等.危险作业机器人关键技术综述J.机器人技术与应用,2005(6):23-31.2 李新春等.移动机械手结构设计J. 机器人，2004（11）：103106.3 张毅，罗元，郑台雄.移动机器人技术及其应用M.北京：电子工业出版社，2007.4 常文森,贺汉根,李晨.军用移动机器人技术发展综述J. 计算技术与自动化，1998（2）：26.5 江浩,樊炳辉等.新型移动机器人的结构设计J. 应用科技，2000（8）：35.6 马香峰等.工业机器人的操作机设计M.北京：冶金工业出版社，1996.7 蒋新松. 机器人学导论M. 沈阳：辽宁科学技术出版社，1994.8 苏学成.樊炳辉等，一种新型的机器人移动结构J.机械工程学报，2003（4）：120123.9 J西格沃特,I诺巴克什,自主移动机器人导论M李人厚,译.西安：西安交通大学出版社，2006.10 李振波等.微型全方位移动机器人的研制J. 机器人，2000（9）：354358.11 张毅等. 移动机器人技术及其应用M. 北京：电子工业出版社，2007.12 信建国等.履带腿式非结构环境移动机器人特性分析J.机器人,2004,26(1):3639.13 江浩等.新型移动机器人的结构设计J.应用科技,2000,27(8):35.14 明守远,杨德智.地面反恐排爆机器人的机械运动探讨J. 机器人技术与应用,2004,3:20-30.15 冯小明.自动二维天线测试转台的设计J.火控雷达技术,2001, 30(3):289292毕 业 设 计（论 文）任 务 书5本毕业设计（论文）课题工作进度计划：起 迄 日 期工 作 内 容2010年3月22日 3月 30 日 3月31日 4月20日4月21日 6月10日6月11日 6月22日6月27日查阅中外资料，了解课题研究的工程背景并翻译外文资料。对课题方案进行构思、分析比较并理出思路，撰写开题报告。根据设计指标的要求对移动机器人转台系统进行方案设计。对选定的系统方案进行机构分析、设计与计算。绘制移动机器人转台系统装配图，拆画部分零件图。撰写设计、计算说明书。准备毕业设计论文答辩、论文评审。论文答辩所在专业审查意见：负责人： 年 月 日学院（系）意见：院（系）主任： 年 月 日毕 业 设 计（论 文）开 题 报 告1结合毕业设计（论文）课题情况，根据所查阅的文献资料，每人撰写2000字左右的文献综述：文 献 综 述摘要 机器人由操作机（机械本体）、控制器、伺服驱动系统和检测传感装置构成，是一种仿人操作、自动控制、可重复编程、能在三维空间完成各种作业的机电一体化自动化生产设备1。机器人并不是在简单意义上代替人工的劳动，而是综合了人的特长和机器特长的一种拟人的电子机械装置，既有人对环境状态的快速反应和分析判断能力，又有机器可长时间持续工作、精确度高、抗恶劣环境的能力，从某种意义上说它也是机器的进化过程产物，它是工业以及非产业界的重要生产和服务性设备，也是先进制造技术领域不可缺少的自动化设备。它大都用于简单、重复、繁重的工作，如上、下料，搬运等，以及工作环境恶劣的场所，如喷漆、焊接、清砂和清理核废料等2。它使传统的工业生产面貌发生了根本性的变化,使人类的生产方式从手工作业、自动化跨入了智能化的时代。关键词 移动作业机器人 旋转台 驱动方式 1 移动作业机器人的应用和发展趋势自从20世纪60年代初人类创造了第一台机器人以后，机器人就显示出它极大的生命力，在短短40多年的时间中，机器人技术得到了迅速的发展，工业机器人已在工业发达国家的生产中得到了广泛的应用。目前，机器人已广泛应用于汽车及汽车零部件制造业、机械加工行业、电子电气行业、橡胶及塑料工业、食品工业、木材与家具制造业等领域中3。在工业生产中，弧焊机器人、点焊机器人、分配机器人、装配机器人、喷漆机器人及搬运机器人等小型机器人都已被大量采用4 ,在众多制造业领域中，应用工业机器人最广泛的领域是汽车及汽车零部件制造业5。就国际上而言，现在机器人的应用主要有两种方式，一种是机器人工作单元，另一种是带机器人的生产线，并且后者在国外已经成为机器人应用的主要方式。 目前小型机器人技术正在向智能机器和智能系统的方向发展，其发展趋势主要为：结构的模块化和可重构化（例如关节模块中的伺服电机、减速机、检测系统三位一体化；由关节模块、 连杆模块用重组方式构造机器人整机；国外已有模块化装配机器人产品问市。）；控制技术的开放化、PC化和网络化；伺服驱动技术的数字化和分散化；多传感器融合技术的实用化；工作环境设计的优化和作业的柔性化以及系统的网络化和智能化等方面6 7。在国内机器人技术也有了很大发展，在机器人基础技术方面：诸如机器人机构的运动学、动力学分析与综合研究，机器人运动的控制算法及机器人编程语言的研究，机器人内外部传感器的研究与开发具有多传感器控制系统的研究，离线编程技术、遥控机器人的控制技术等均取得长足进展，并在实际工作中得到应用8。2 小型移动机器人的构成小型移动机器人的结构型式是多种多样的，但归纳起来看，机器人基本上是由执行机构、控制系统和驱动系统三部分组成9。这三部分之间及其与检测系统、工作对象之间的相互关系可以用下图来表示行程速度检测控制系统其它传感器驱动系统执行机构工作对象图1 机器人各组成部分关系图21 执行机构执行机构也叫操作机，由一系列连杆或其它形式的运动副所组成，可实现各个方向的运动，它包括带轮履带、车身、运动臂、腕关节和手部等部件。有时也可装备侦察设备等。图2 机器人的执行机构（1）带轮履带是机器人的基础部分，整个装置的行走机构和驱动系统。行走机构多用滚轮式或履带式，行走方式分为有轨和无轨两种。有时为了能使机器人完成较高攀爬的操作，可以增加电机驱动摆臂机构，进行爬行作业。（2）旋转台是外接装置的承载平台，要保证与行走、摆动、驱动机构进行可靠地连接，所以必须具有足够的强度和刚度。回转功能是指小型机器人的工作装置在车体上进行 90 度的往复转动。小型机器人在行走装置的车体上与工作装置之间采用了回转机构。回转机构是由电机减速器、回转轴、涡轮、蜗杆共同组成，其摩擦系数微乎其微，转动平稳灵活，即使很小的位移也能控制，克服了无回转功能的不足，且承载平台还需实现自锁功能，满足实际工作的要求。图3 转台及手臂结构简图（3）手臂是执行机构的主要运动部件，它用来支承腕关节和手部，并使它们在工作空间内运动。手臂的运动及机构与机器人所采用的坐标系直接相关。手臂的运动可归结为直线运动。直线运动多通过油（气）缸驱动来实现，也可通过齿轮。齿条、滚珠丝杆来实现。（4）腕关节是连接手臂和手部的部件，用于调整手部的方向、姿态。腕关节的结构大体上可以分为弯曲式和转动式两种结构。为了使机器人有较好的动力学特性，一般将作动器装在立柱或者靠近立柱的其它部件上，通过链条、齿形带或者连杆，将作动器的运动传递到腕关节。（5）手部装置一般指夹持装置，主要用来按操作顺序和位置传送工作。根据工作原理的不同，夹持装置可分为机械夹紧式、真空抽吸式、气（液）压张紧式和磁力式四种。22 驱动系统驱动系统主要是指驱动执行机构的传动装置，根据动力源的不同，可分为电动、液压和气动三种10 11。根据需要也可以由这三种类型组成复合式的驱动系统。（1）液压技术具有动力大、力惯量比大、快速响应高、易于实现直接驱动等特点，适用于承载能力大、惯量大以及在防爆环境中工作的机械手。（2）气动驱动系统具有速度快、系统结构简单、维修方便、价格低等特点，适用于中小负载的系统中。由于气压传动系统使用安全可靠! 可以在高温、震动、易燃、易爆、 多尘埃、 强磁、 辐射等恶劣环境下工作，而气动机器人具有结构简单、重量轻、动作迅速、平稳、可靠、节能和不污染环境、容易实现无级调速、易实现过载保护、 易实现复杂的动作等优点。但难于实现伺服控制，多用于程序控制的机械手中。如在上、下料和冲压机械手中应用较多。（3）电动驱动系统一般采用低惯量、大转矩的交直流电机和配套的伺服驱动器。23 控制系统小型机器人的控制系统的主要任务是控制小型机器人在工作空间中的运动位置、姿态和轨迹、操作顺序及运动的时间等项目12。控制系统的典型部件有传感器、控制系统的硬件和软件等。其控制方式有点位式、轨迹式、力（力矩）控制方式和智能控制方式四种13。（1）点位式能准确的控制末端执行器的工作位置，而路径无关紧要，比较简单。（2）轨迹式能让机器人末端执行器按照示教的轨迹和速度运动。（3）力（力矩）控制方式除了准确定位之外，还能控制力或力矩进行工作。其中应用比较广泛的是PLC系统，可编程序控制器(PLC)已在工业生产过程的自动控制中得到了广泛的应用。它是以微处理器为核心，综合计算机技术、自动控制技术和通信技术发展起来的一种通用的自动控制装置，它具有结构简单、易于编程、性能优越、可靠性高、灵活通用和使用方便等一系列优点;气动技术也是实现工业自动化的重要手段，并且已广泛地应用于各工业部门，在机械产品自动化、工业自动化及企业技术改造方面占有重要的地位14 15。3 研究方案1根据设计指标,首先对移动载体和搭载平台进行了构型分析,然后对各零部件进行详细的设计。2. 从总体尺寸、系统自重等方面考虑，选择出合适的电机、减速器等部件，因转台还需搭载运动臂等外部，故还需考略转台因有一定的承载能力。对搭载平台进行应力和强度校核,在满足设计要求的前提下,对转塔结构进行优化,完成了轻量化设计。3. 转台要有回转和俯仰两个自由度（转台转动范围:360俯仰平台转动范围25），可参考塔吊的运动原理，转台转动平稳可以考虑使用推力球轴承，为使其达到自锁的目的，可使用蜗轮蜗杆装置。4 总结综上所述，小型机器人转台的设计的主要部分就在于选择合适的机构。根据给定的自由度和技术参数选择出合适的运动和自锁部件并对各部分进行设计计算。目前小型机器人的发展十分迅速，在各行业中起着重要作用，而我国对在各种危险环境下作业的小型机器人要求十分迫切。参 考 文 献1 减速机信息网. 工业机器人技术EB/OL. /n-i-28976-c-Potpourri.htm,2006.2 熊有伦. 机器人技术技术M. 武汉： 华中理工大学大学出版社，1996.3 Krisztinicz I .positioning problems of industrial robotsM.New York :Microsoft Press,1997.165286. 4 林绳宗. 全球机器人应用概况J.高技术纵览，2005,6:55. 5 龚振邦. 机器人机械设计M. 北京: 电子工业出版社, 1995.6 中国自动化网.工业机器人的现状与发展趋势EB/OL./doc_Lesson/2006-3/16/0631622550860232.htm,2006.7 周锡驹.国外工业机器人的发展与应用动态 J. 自动化学报,1987，l13(3):222238.8 陈佩云,金茂菁,曲忠萍. 我国工业机器人发展现状J. 机器人技术与应用，2001(1):25.9 吴瑞祥. 机器人技术及应用M. 北京：北京航空航天大学出版社，1994.10 李允文.工业机械手设计M. 北京:机械工业出版社，1994.11 张建民.工业机器人M.北京:北京理工大学出版社,1988.12 郭洪红. 工业机器人技术M. 西安：西安电子科技大学出版社，2006.13 谢存禧，张铁.机器人技术及其应用M. 北京:机械工业出版社，2005. 199514 李军英，刘艳香，焦冬梅三菱PLC在气动机械手中的应用J.工业自动化，2007，3：55.15 机器与智能网. 工业机器人应用领域分析网络DB/OL./yingjian/rbyy/20070304/201446.shtml, 2007 毕 业 设 计（论 文）开 题 报 告本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）：本课题以小型地面移动机器人的转台为研究对象，要求综合运用所学基础理论知识,根据给定的总体结构尺寸、重量及运动特性指标，进行结构选型、机构设计。通过本课题的研究，通过对设计要求、工作原理和机构动作的分析和理解，构思机构运动方式和传动布局，并进行机构、零部件设计计算等环节的实践，来培养设计、计算、制图及计算机应用能力，以提高分析与解决工程实际问题的能力。毕 业 设 计（论 文）开 题 报 告指导教师意见：1对“文献综述”的评语：该同学的“文献综述”是在较好的理解和分析设计任务书的要求，广泛搜集并研究相关文献资料的基础上写成的。综述对移动机器人的发展和研究现状作了分析和归纳，对本课题的设计提出了自己的初步构想，为课题的深入研究打下了良好的基础。2对本课题的深度、广度及工作量的意见和对设计（论文）结果的预测：本课题通过对移动机器人转台和俯仰的机构设计、三维造型与计算、零件图、装配图绘图等多方面的锻炼，具有综合训练作用。其中同时考虑结构的轻量化、紧凑性和稳定性，具有一定的难度。预计通过努力能完成移动机器人转台和俯仰系统的设计。 指导教师： 年 月 日所在专业审查意见： 负责人： 年 月 日 本科毕业设计说明书（论文） 第 页 共 页 目 录1 引言 11.1本课题研究内容及意义 11.2 国内外发展现状 11.3 本文所做的工作 12 装台系统的总体设计 33 俯仰系统的设计 53.1 俯仰机构的设计 53.2 俯仰系统的传动分析与计算 84 转台回转系统的设计 134.1 转台回转机构的设计 134.2 传动比的设置 164.3 回转系统的动力分析与计算 16结束语 31致谢 32参考文献33 本科生毕业设计（论文）选题、审题表学院（系）机械工程学院指导教师姓 名专业技术职 务课题名称移动机器人转台的结构设计适用专业机械工程及自动化课题性质ABCDE课题来源ABCD课题预计工作量大小大适中小课题预计难易程度难适中易课题简介小型移动机器人是一个智能移动平台，其上可搭载爆炸物处理、侦察、通讯、探测系统或其他特殊作业系统。本课题主要进行移动机器人搭载转台系统的结构设计和计算。要求结构紧凑、转动灵活、锁定可靠，给搭载的作业系统提供方便、快捷的接口。通过系统的设计、分析与计算等过程，培养和提高解决实际工程问题的能力。本课题来源与南京市科技局的科技计划项目。课题应完成的任务和对学生的要求完成移动机器人转台系统的设计。在了解总体尺寸、部件功能及运动指标的基础上，进行机构分析和比较；对选定的方案进行机构造型、分析、设计与计算；绘制该系统装配图及部分零件图。要求学生具备较扎实的机械设计及自动化方面的专业知识，能较熟练的使用CAD软件或其他工程设计与分析软件进行设计，学习过三维实体造型等课程者更佳。所在专业审定意见： 专业负责人(签名)： 年 月 日本课题由 同学选定，学号： 填 表 说 明1该表的填写只针对1名学生做毕业设计（论文）时选择使用，如同一课题由2名及2名以上同学选择，应在申报课题的名称上加以区别（加副标题），并且在“设计（论文）要求”一栏中说明。2“课题性质”一栏：A产品设计；B工程技术研究；C软件开发；D研究论文或调研报告；E其它。3“课题来源”一栏：A自然（社会）科学基金与省（部）、市级以上科研课题；B企、事业单位委托课题；C校、院（系）级基金课题；D自拟课题。4“课题简介”一栏：主要指该课题的背景介绍、理论意义或实用价值。清华科技ISSN 1007 - 0214 06/18 pp269 - 275第12卷,第3号,2007年6月最优运动设计的一个二自由度平面并联机械手* 吴军，李铁民，刘辛军，王立平制造工程研究所，精密仪器和机械学系，清华大学，北京100084,中国摘要：封闭了优化设计的运动学2自由度平面并联机械手的解决方案。基于工作空间提出了优化设计。与此同时，一个全球性的，全面介绍了空调指数评估运动设计。最好的并联机械手是纳入一个五自由度混合机工具包括一个二自由度旋转机头和一个长移动工作台。结果表明，平面并联机械手的基础试机工具可以成功地用于机叶片和导叶的水力涡轮机。关键词:平面并联机械手;全球调节指数;混合机工具介绍并行机制能够非常快速和准确的运动，具有较高的平均刚度，且特征是在他们的工作空间，具有较低的惯性,可以操纵重载荷比串行、同行。因此,并行机制在为平台的计算机数控加工的同时也被众多研究者全面研究和制造。高夫斯图尔特的该是最受欢迎的平行运动机配置，当并联运动机床首次开发。并应用在机器人技术社区易感性的范围，从高速操纵【1】来力扭矩传感【2】。但是高夫斯图尔特平台对制造业的应用程序也有一些缺点，比如它的相对小的有用的工作区, 复杂的直接运动学和设计困难。并联机构少于6自由度是相对容易的设计及其运动学可以用封闭的形式描述。因此，并行机械手少于6自由度，特别是2或3自由度,已经越来越引起关注【3-5】。而在2个或3个平移自由度扮演重要角色的行业里，平行机械手能够适用于并联机器【6】挑选和地方应用【7】和其他领域。大多数现有的2自由度平面平行机械手是著名的五杆机构，用的是棱镜执行机构或外卷的致动器【8、9】。这机械手输出是平移运动的一种点和末端效应器取向不能保持不变。 运动学设计方法的一个关键部分是平行机制运动的设计理论。优化设计可以基于不同评估标准，括刚度【10】、敏捷、或一个全球调节指数【11、12】。因此,没有一个是被广泛接受的设计方法。黄等、艾尔【13】，提出了一种混合的方法基于调节指数。而Liu X J【14】给了一个全球刚度索引类似全球调节指数。本文描述了一个平面并联机械手的分析。机械手的两个平移自由度不同，从传统的五杆机构在一个平行四边形结构用在每个链的运动学进行了分析，得到一个最佳的运动设计。尽量减少全局,全面调节指数，结果给最优链路长。一个五自由度混合机工具的开发是由一个串并联结构和并联机械手结合1自由度平移工作台和一个二自由度旋转铣头。为制造企业混合机工具使用平面并联机械手一直用磨叶片和导叶的水力涡轮表明混合机工具是合适的。1、结构描述二自由度并联机械手的图1所示。这个机制是由一个龙门框架,一个移动的平台,两个主动滑块,两个运动链。每个链建设作为一个平行四边形。按照设计,机械手是在约束一个平行四边形链接和另一个单一的链接的足够移动平台,拥有2平移自由度。两个平行四边形链被用来增加刚度,使结构对称。收到:2006-06-02;修订:2006-08-21*国家自然科学基金资助的中国(第50305016号)和国家高科技研究和振(863)计划的中国(Nos。2004 aa424120和2005 aa424223)*电子邮件:;电话:86-10-62792792 图1运动学模型运用P1 and P2(见图1)被添加到机制来提高负载能力和加速度的致动器。独立驱动的滑块由两个伺服电机在列上沿着导轨滑动安装在列,因此移动平台由纯粹的平移运动在一个平面组成。2、运动学和奇异性2.1逆运动学 因为运动的两个链接的每个运动链是相同的平行四边形结构,链模型可以简化为一个链接 Ai Bi( i= 1, 2)见图1。基坐标系O-xy附加到基地以其y轴垂直通过的中点。一个移动的坐标系统O-xy 是固定在移动平台。r Ai和r Bi分别是位置向量Ai和Bi的接头位置的。2 r是移动平台宽度和两列。 位置矢量的起源O与关于这个坐标系o-xy被定义为 r O= x y T (1) 位置矢量Ai的位置在O - x y是 r A1= r 0 T (2) r A2= r 0 T (3)然后这个位置向量Ai在基坐标系O- xy可以表示为 270 清华大学科学与技术,2007年6月,12(3):269 - 275 rAi =rO+ r Ai (4)各关节的位置矢量Bi位置在O-xy是 RB1= r y1T (5) RB2= r y2T (6)因此,约束方程关联第i运动链可以写成 rAi-rBi=li ni, i=1, 2b (7) 在l,n表示长度和链接的单位向量,分别。 以2规范双方的Eq。(7)给了 y l =y (8) y 2 =y (9) 为配置图1所示,逆运动学正解 y l =y+ (10) y 2 =y+ (11) 从方程式。(10)和(11),该解决方案直接运动学的机械手可以表示为 (12) 在 a=, b=, c=, f =Rr+b+c, x= ay+b+c (13) 为配置见图1,“”Eq。(12)应该只有“-”。 方程(7)-(13)表明,直接和逆运动学的机械手可以描述在封闭形式。2.2奇点分析以衍生品的Eq。(10)和Eq。(11)关于时间给了胡军(吴军)et al:最优运动设计的一个二自由度平面 271 (14) (15)方程(14)和(15)可以重新排列在矩阵形式 (16)在J是雅可比行列式表示为 (17) 因为奇异性导致损失的可控制性和退化的自然刚度的操纵者,他们必须避免在任务的工作区。奇点可以分为直接运动学奇异点,逆运动学奇异性,结合奇异性15,可以区分机械手的雅可比行列式。当其中一个链接是水平的,机械手逆运动学的经验奇点。 直接运动学奇异点时发生的一个链接链和一个链接的其他链是共线。因为l1+l2 2R结合奇异性不能发生在该机械手。图2显示了一个例子,每个类型的奇点。在实际应用中,通过限制避免了奇异性任务的工作区。 图2 奇异的配置3、工作空间分析工作区为二自由度平面的并联机械手是一个区域的平面所取得的工作空间参考点O的移动平台。方程(10)和(11)可以重写为 (x-r+R)2+(y-y1)2=l12 (18) (x+r-R)2+(y-y2)2=l22 (19)因此,可达工作空间的参考点O是交叉点的子工作区关联两个运动链见图3。 图3机械手工作空间任务工作空间是一个部分的可达工作空间。在实际应用中,这个任务的工作区通常定义为一个矩形区域的可达工作空间。 让最大限度的角度和,链接AiBi之间的夹角(i = 1,2)和垂直轴,用max和max。让yi,max和yi,min代表最大和最小的位置i-th滑块。当O到达点Q1滑块B1达到下限和的值最大,即yi=yi,min和=max。同样, 当O到达点Q4，即y2 =y2,min和=max。 一个垂直的线通过Q1与上界的可达工作空间点Q2。Q3在Q4的正上方(见图3)。该地区Q1 Q2 Q3 Q4 然后构成任务的工作区,作为一个矩形的宽度b和高度h,注明wt。4、最优运动设计4.1优化设计基于工作区 这个小节的目标是确定机械手参数所需的工作区。优化设计的范围可以表达为:给定r、b,和霍夫重量,确定R,l1、l2, 总长度为的滑块。从方程式(10),(11)和(17),机械手的性能与Rr但不要R或r独立。实际上,r应该尽可能的小,因为较小的值r导致较小的机械手。通常,r取决于轴,轴承,和工具维度在他移动平台。因此,r应该是设计师给出的。 当移动平台到达下限,见图4,以下参数关系可以被获得 （20） （21）其中d的距离左列到左极限任务的工作区。在实际应用中,l1应该等于l2改善系统性能和刚度。因此 （22）272 清华大学科学与技术,2007年6月,12(3):269 - 275 图4机械手的优化设计因此, 对于l1=l2当移动平台将从Q1到Q4点沿x轴、滑动距离的滑块在导轨应 (24)当移动平台从点Q4到Q3传播沿y方向,滑动距离的滑块 (25) 因此,总旅程的滑块 (26)因为优化设计基于任务的工作区不考虑灵巧和刚度的机械手,链接长度不是最优。最优长度的链4.2 全球,综合指数条件数的雅可比行列式作为当地的性能指标评估速度、精度和刚度映射特征变量之间的联合和移动平台。这个条件数被定义为 (27)在 和 是最大和最小奇异值的导数与给定的姿势有关。和 可以由求解特征方程WU Jun (WU army) et al: Optimal Kinematic Design of a 2 - DOF Planar. 273 (28)I代表一个单位矩阵的订单2。这里研究了并联机械手, (29)在和因为K随机制配置,一个总体的能指标作为绩效测量的最优运动设计, （30）注意,本身不能充分描述总体的整体运动学性能由于其无法描述之间的差异的 最大值与最小值。黄et al7。提出了一种全局,综合条件指数为目标函数在运动设计。目标函数可以表示为 （31）在和max()和min()代表最大值与最小值的K在任务工作空间和w代表重量放在的比率到。 和可以计算的数值 （32）在 的价值评估在节点(m,n)(m1)(n1)同样网状的Wt。5、 应用程序5.1 XNZD2415混合机工具 一个二自由度平面并联机械手结合工作台有一个平移自由度在z轴和一个铣头和两个旋转自由度约x轴和z轴的创建一个五自由度混合串并联机床(XNZD2415)。与双轴铣头,该工具可以获得任何想要的取向在任务工作空间,它的高灵活性可以自由移动的工作台沿z轴,使机床制造长的工件。 任务的工作区Wt的并联机械手设计为一个长方形b = 1600毫米宽度和h = 1000毫米高。机械手也有max = 80,min = 10,r = 75毫米。奇点理论分析表明,并联机械手的奇异性不能发生任务工作空间。 最优设计基于任务的工作区结果在R = 1217.4毫米。然后通过计算最小化目标函数其他设计参数。图5表明,有最小值1.916当L1 = 2060毫米为w= 0.1。基于Eq。(26),它可以被获得为2345.2毫米。 图5为不同链接最小化长度 条件数的雅可比行列式的并联机械手在机床是图6所示。条件数的分布是对称的x轴。良好的运动性能是通过平衡和之间的矛盾。机床是由清华大学在中国轧机一系列叶片和导叶的水力透平发电机组并应用在哈尔滨电机有限公司。原型图7所示。274 清华大学科学与技术,2007年6月,12(3):269 - 275 图6条件数的雅可比行列式的XNZD2415机床 图7 XNZD2415混合机工具5.2 XNZD2430重型机床 XNZD2415之后成功的应用在对各种加工任务,哈尔滨电机有限公司需要一个混合机工具机非常大的叶片和导叶的水力涡轮机发电机组。 当时另一个重型机床(XNZD2430)建基于二自由度并联机械手。新的类似于第一个机在结构与一个更大的XNZD2430新工作区和一些其他的包括修改两个额外的盖表固定的列和一个辅助盘固定在顶部的铣头。双方的盖表联系辅助托盘覆盖着薄铜板。辅助盘接触两个盖板和幻灯片之间的铣头动作。因此,覆盖表限制变形的铣头和提高机床刚度正常的平面机械手运动。四个括号也添加到新机床提高刚度。 两个额外的非旋转铣头被设计来取代二自由度铣头,安装在侧面或底部的移动平台。这种重型机床是那么一个三自由度的机器可以机纵向或横向。 Wt任务的工作区在新的并联机械手别被设计为一个长方形宽度b = 3000毫米和高度h = 1800毫米与max =,min =。这个机械手不能达到奇异con形状在任务的工作区。 最优设计基于任务的工作区结果在R = 2342.5毫米有最小值l1= 3550毫米,当 w= 0.1。可以从Eq决定。(26)。主要设计参数表1中列出。 表1的结果XNZD2430试机优化工具 参数 数值 l1 3550 mm l2 3550 mm r 550 mm 4010.7 mm 1.99 的分布为优化设计显示在图8。分布表明,条件数也是对称所以x轴和运动性能是最优的。 图8条件数的雅可比行列式的XNZD2430机床机床的XNZD2430显示在图9是由清华大学正在很快的建造与机床的动力学和控制 胡军(吴军)et al:最优运动设计的一个二自由度平面 275的测试。 图9 XNZD2430机床的原型 6 、结论运动学设计的一个二自由度平面并联机械手已被调查。调查显示如下。(1) 两列之间的距离通常是通过优化设计基于工作区。(2) 一个全球性的,综合性能指标,包括均值和条件数的范围的雅可比行列式在任务工作空间,可以用来有效地优化运动设计。(3) 平面并联机械手建立机床被成功用于机叶片和导叶的水力涡轮机。另一个重型机床基于并联机械手被建立更大的加工任务。参考文献1 Beqon P, Pierrot F, Dauchez P. 模糊滑模控制的快速并行机器人。在:IEEE机器人与自动化国际会议上,1995:1178 - 1183。2 Ferraresi C, Pastorelli S, Sorli M, Zhmud N. 静态和动态行为的高刚度Stewart平台力/力矩传感器。机器人系统杂志,1995,12(12):883 - 893。3 吴J,李T M,唐XQ:鲁棒轨迹跟踪控制的一个平面并联机构。j .清华大学(Sci。&工艺。),2005年,45(5):642 - 646。(在中国)4 Kock S, Schumacher W. 平行x - y机制与驱动冗余应用为高速和活跃的刚度。在:IEEE机器人与自动化国际会议上。鲁汶。比利时,1998:2295 - 2300。5 刘X J,王QM,小王J s. 运动学、动力学和空间合成二自由度平动机械手的一本小说。智能和机器人系统杂志,2004年,41(4):205 - 2246 小王J S,唐XQ:分析和空间设计的一种新型的混合机工具。国际期刊的机床和制造,2003年,43(7):647 - 6557 黄T,李Z X,李M,Chetwynd D G, Gosselin C M.概念设计和空间合成的二自由度平动并联机器人小说为选择和地点操作。ASME杂志机械设计,2004,126(3):449 - 455。8 高F,刘X J,Gruver WA .绩效评估两个程度的自由平面并联机器人。机制和机理论,1998,33(6):661 - 668。9 McCloy D.一些比较串行驱动和并行驱动的机械手。Robotica,1990,8(4):355 - 362。10 Arsenault M, Boudreau R.合成一个通用平面并联机械手与棱镜关节最佳刚度。在:第11届世界大会在机制和机科学。北京:中国机械出版社,2004:1633 - 1637。11 Gosselin C M. 优化设计的机器人机械手使用灵巧指数。机器人和自治系统,1992,9(4):213 - 226。12 Gosselin C M, Angeles J. 一个全球性能指数的运动优化机器人机械手。ASME杂志机械设计,1991,113(3):220 - 226。13黄T, 李M, 李Z X, Chetwynd D G, Whitehouse D J. 最优运动设计的二自由度并联机构工作空间边界的形状规整与指定条件指数。IEEE机器人和自动化,2004,20(3):538 - 543。14 刘X J、金Z L,高f .优化设计的三自由度球面并联机制对于调节和刚度指标。机制和机理论,2000,35(9):1257 - 1267。15 Gosselin C M, Angeles J. 奇异性分析的闭环运动链。IEEE机器人和自动化,1990,6(3):281 - 290。 。 TSINGHUA SCIENCE AND TECHNOLOGY ISSN 1007-0214 06/18 pp269-275 Volume 12, Number 3, June 2007 Optimal Kinematic Design of a 2-DOF Planar Parallel Manipulator* WU Jun (吴 军), LI Tiemin (李铁民), LIU Xinjun (刘辛军), WANG Liping (王立平) Institute of Manufacturing Engineering, Department of Precision Instruments and Mechanology, Tsinghua University, Beijing 100084, China Abstract: Closed-form solutions were developed to optimize kinematics design of a 2-degree-of-freedom (2-DOF) planar parallel manipulator. The optimum design based on the workspace was presented. Meanwhile, a global, comprehensive conditioning index was introduced to evaluate the kinematic designs. The optimal parallel manipulator is incorporated into a 5-DOF hybrid machine tool which includes a 2-DOF rotational mill-ing head and a long movement worktable. The results show that the planar parallel manipulator-based ma-chine tool can be successfully used to machine blades and guide vanes for a hydraulic turbine. Key words: planar parallel manipulator; global conditioning index; hybrid machine tool Introduction Parallel mechanisms are capable of very fast and accu-rate motion, possess higher average stiffness character-istics throughout their workspace, have lower inertia, and can manipulate heavier payloads than their serial counterparts. Therefore, parallel mechanisms have been studied extensively by numerous researchers in manufacturing, primarily as platforms for computer numerical control machining. The Gough-Stewart plat-form was the most popular parallel kinematic machine configuration when parallel kinematic machine were first developed. Applications within the robotics com-munity range from high-speed manipulation1 to force-torque sensing2. But the Gough-Stewart platform has some disadvantages for manufacturing applications such as its relatively small useful workspace, com-plex direct kinematics, and design difficulties. Parallel manipulators with less than 6 DOFs are relatively easy to design and their kinematics can be described in closed form. Therefore, parallel manipula-tors with less than 6 DOFs, especially 2 or 3 DOFs, have increasingly attracted attention3-5. Parallel ma-nipulators with 2 or 3 translational DOFs play impor-tant roles in industry and can be applied in parallel kinematics machines6, pick and place applications7, and other fields. Most existing 2-DOF planar parallel manipulators are the well-known five-bar mechanism with prismatic actuators or revolute actuators8,9. The manipulator output is the translational motion of a point on the end-effector and the end-effector orienta-tion cannot remain constant. The kinematic design methodology is one of the key parts of kinematic design theory for parallel mecha-nisms. The optimum design can be based on various evaluation criteria involving stiffness10, dexterity, or a global conditioning index11,12. Hence, there has not been one widely accepted design method. Huang et al.13 presented a hybrid method based on a condition-ing index, while Liu et al.14 gave a global stiffness Received: 2006-06-02; revised: 2006-08-21 Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 50305016) and the National High-Tech Research and Devel-opment (863) Program of China (Nos. 2004AA424120 and 2005AA424223) To whom correspondence should be addressed. E-mail: ; Tel: 86-10-62792792 Tsinghua Science and Technology, June 2007, 12(3): 269-275 270 index similar to the global conditioning index. This paper describes the analysis of a planar parallel manipulator with two translational DOFs which differs from the conventional five-bar mechanism in that a par-allelogram structure is used in each chain. The kinemat-ics are analyzed to get an optimum kinematic design by minimizing a global, comprehensive conditioning index. The results give the optimal link lengths. A 5-DOF hybrid machine tool was developed with a serial-parallel architecture with a parallel manipulator combined with a 1-DOF translational worktable and a 2-DOF rotational milling head. The hybrid machine tool using the planar parallel manipulator has been used to mill the blades and guide vanes of a hydraulic turbine to show that the hybrid machine tool is suitable for the manufacturing industry 1 Structure Description The 2-DOF parallel manipulator is shown in Fig. 1. The mechanism is composed of a gantry frame, a mov-ing platform, two active sliders, and two kinematic chains. Each chain is built as a parallelogram. As de-signed, the manipulator is over-constrained since one parallelogram link and another single link are enough for the moving platform to posses 2 translational DOFs. Two parallelogram chains were used to increase the stiffness and make the structure symmetric. Fig. 1 Kinematic model Counterweights 1P and 2P (see Fig. 1) were added to the mechanism to improve the load capacity and ac-celeration of the actuator. The sliders are driven inde-pendently by two servo motors on the columns to slide along the guide ways mounted on the columns, thus moving platform with a 2-DOF purely translational motion in a plane. 2 Kinematics and Singularities 2.1 Inverse kinematics Since the motions of two links of each kinematic chain are identical due to the parallelogram structure, the chain model can be simplified as a link iiAB(1,2i =) as illustrated in Fig. 1. The base coordinate system -O xy is attached to the base with its y axis vertical through the midpoint of 12B B. A moving coordinate system -O x y is fixed on the moving platform. iAr and iBr are the position vectors of the joint positions iA and iB, respectively. 2r is the moving platform width and 2R is the width between the two columns. The position vector of the origin O with respect to the coordinate system -O xy is defined as TOxy=r (1) The position vector of joint position iA in -O x y is 1T0Ar = r (2) 2T0Ar =r (3) Then the position vector of iA in the base coordi-nate system -O xy can be expressed as iiAOA=+rrr (4) The position vector of each joint position iB in -O xy is 1T1BRy= r (5) 2T2BRy=r (6) Thus, the constraint equation associated with the i-th kinematic chain can be written as iiABiil=rrn, 1,2i = (7) where il and in denote the length and the unit vector of the i-th link, respectively. Taking the 2-norm of both sides of Eq. (7) gives ()2211yylxrR=+ (8) ()2222yylxrR=+ (9) For the configuration shown in Fig. 1, the inverse solutions of the kinematics are ()2211yylxrR=+ (10) WU Jun (吴 军) et al：Optimal Kinematic Design of a 2-DOF Planar 271()2222yylxrR=+ (11) From Eqs. (10) and (11), the solutions for the direct kinematics of the manipulator can be expressed as 222221112(22)4(1)()2(1)afyfalyfya+=+ (12) where 12,2()yyaRr= 2221,4()yybRr= 2212,4()llcRr= ,fRrbc=+ xaybc=+ (13) For the configuration as shown in Fig. 1, the “” of Eq. (12) should be only “”. Equations (7)-(13) show that the direct and inverse kinematics of the manipulator can be described in closed form. 2.2 Singularity analysis Taking the derivatives of Eq. (10) and Eq. (11) with re-spect to time gives ()1221xrRyyxlxrR+=+? (14) ()2222xrRyyxlxrR+=+? (15) Equations (14) and (15) can be rearranged in matrix form as 12yxyy = J? (16) where J is the Jacobian expressed as ()()22122211xrRlxrRxrRlxrR+=+J (17) Because singularities lead to a loss of controllability and degradation of the natural stiffness of the manipu-lators, they must be avoided in the task workspace. Singularities can be classified as direct kinematic sin-gularities, inverse kinematic singularities, and com-bined singularities15, and can be distinguished by the manipulator Jacobian. When one of the links is hori-zontal, the manipulator experiences an inverse kine-matic singularity. Direct kinematic singularities occur when one link of a chain and a link of the other chain are collinear. Since 122llR+, combined singularities cannot oc-cur in this manipulator. Figure 2 shows one example of each kind of singularity. In practical applications, sin-gularities are avoided by limiting the task workspace. Fig. 2 Singular configurations 3 Workspace Analysis The workspace for the 2-DOF planar parallel manipu-lator is a region of the plane derived by the workspace of the reference point O of the moving platform. Equations (10) and (11) can be rewritten as ()22211()xrRyyl+= (18) ()22222()xrRyyl+= (19) Therefore, the reachable workspace of the reference point O is the intersection of the sub-workspaces associated with the two kinematic chains as shown in Fig. 3. Fig. 3 Manipulator workspace The task workspace is a part of the reachable work-space. In practical applications, the task workspace is usually defined as a rectangular area in the reachable workspace. Tsinghua Science and Technology, June 2007, 12(3): 269-275 272 Let the maximum limit of the angles and , which are the angles between link iiAB (1,2i =) and the vertical axis, be denoted by max and max. Let ,maxiy and ,miniy represent the maximum and mini-mum positions of the i-th slider. O reaches point 1Q when slider 1B reaches its lower limit and the value of is the maximum, namely 11,minyy= and max=. Similarly, O reaches point 4Q when 22,minyy= and max=. A vertical line through 1Q intersects with the upper bound of the reachable workspace at point 2Q. 3Q is directly above 4Q (see Fig. 3). The region 1234QQ Q Q then makes up the task workspace, as a rectangle of width b and height h, denoted by tW. 4 Optimal Kinematic Design 4.1 Optimal design based on the workspace The objective of this section is to determine the ma-nipulator parameters for a desired workspace. The scope of optimal design can be stated as: given r, b, and h of tW, determine ,R 1,l 2l, and the total jour-ney ,max,miniiyy of the slider. From Eqs. (10), (11), and (17), the manipulator per-formance is related to Rr but not to r or R alone. Practically, r should be as small as possible since smaller values of r lead to smaller manipulator volumes. Usually, r depends on the shaft, bearing, and tool dimensions on the moving platform. Therefore, r should be given by the designer. When the moving platform reaches the lower limit, as shown in Fig. 4, the following parametric relation-ships can be obtained max1sindbrl+= (20) min2sindrl= (21) where d is the distance from the left column to the left limit of the task workspace. In practical applications, 1l should equal 2l to improve the system performance and stiffness. There- fore maxminmaxminsinsin()sinsinrbrd+= (22) Fig. 4 Optimal design of the manipulator Thus, 2bRd=+ (23) For 12ll=, when the moving platform moves from point 1Q to 4Q along the x axis, the sliding dis-tance of the slider in the guide way should be 122221122BddylRrlRr=+ (24) When the moving platform travels from point 4Q to 3Q along the y direction, the sliding distance of the slider is 2Byh= (25) Hence, the total journey ,max,miniiyy of the slider is 12,max,miniiBByyyy=+ (26) Because the optimum design based on the task workspace does not consider the dexterity and stiffness of the manipulator, the link lengths are not optimal. The optimal lengths of the links and ,max,miniiyy for the slider are determined in the next subsection. 4.2 Global, comprehensive index The condition number of the Jacobian is used as the local performance index for evaluating the velocity, accuracy, and rigidity mapping characteristics between the joint variables and the moving platform. The condi-tion number is defined as 211= (27) where 1 and 2 are the minimum and maximum sin-gular values of the Jacobian associated with a given WU Jun (吴 军) et al：Optimal Kinematic Design of a 2-DOF Planar 273posture. 1 and 2 can be determined by solving the characteristic equation ()2Tdet0=IJ J (28) where I denotes a unit matrix of order 2. For the parallel manipulator studied here, 22222222222()842()84stststststst+=+ (29) where 1xrRsyy+= and 2xrRtyy+=. Since varies with the mechanism configuration, a global performance index is used as the performance measure in the optimal kinematic design, ttttddWWWW= (30) Note that itself cannot give a full description of the overall global kinematic performance due to its in-ability to describe the difference between the maxi-mum and minimum values of . Huang et al.7 pro-posed a global, comprehensive condition index as the objective function in kinematic designs. The objective function can be expressed as 22()w=+? (31) where max( ) min( )=? with max( ) and min( ) representing the maximum and minimum values of in the task workspace and w representing the weight placed upon the ratio of to ?. and ? can be numerically calculated by 111MNmnmnMN=, max()min()mnmn=? (32) where mn is the value of evaluated at node ( , )m n of (1)M (1)N equally meshed tW . 5 Applications 5.1 XNZD2415 hybrid machine tool A 2-DOF planar parallel manipulator was combined with a worktable having a translational DOF in the z axis and a milling head with two rotational DOFs about the x and z axes to create a 5-DOF hybrid serial-parallel machine tool (XNZD2415). With the two-axis milling head, the tool can obtain any desired orientation in the task workspace, which provides high dexterity. The worktable can move freely along the z axis, which enables the machine tool to manufacture long workpieces. The task workspace tW of the parallel manipulator is designed as a rectangle b=1600 mm in width and h= 1000 mm in height. The manipulator also has max80=?, min10 ,=? and 75r= mm. The singular-ity analysis shows that singularities cannot occur in the task workspace of the parallel manipulator. The optimal design based on the task workspace re-sults in 1217.4R= mm. The other design parameters are then calculated by minimizing the objective func-tion . Figure 5 shows that has a minimum value of 1.916 when 1l=2060 mm for 0.1w=. Based on Eq. (26), it can be obtained that ,max,min|iiyy is 2345.2 mm. Fig. 5 Minimization of for various link lengths The condition number of the Jacobian of the parallel manipulator in the machine tool is shown in Fig. 6. The distribution of the condition number is symmetrical about the x axis. The good kinematic performance is achieved by balancing the conflict between and ?. Fig. 6 Condition number of the Jacobian of XNZD2415 machine tool The machine tool was built by Tsinghua University and was used in the Harbin Electric Machinery Co, Ltd in China to mill a series of blades and guide vanes for hydraulic turbine generator sets. The prototype is Tsinghua Science and Technology, June 2007, 12(3): 269-275 274 shown in Fig. 7. Fig. 7 XNZD2415 hybrid machine tool 5.2 XNZD2430 heavy duty machine tool After the successful application of XNZD2415 for various machining tasks, Harbin Electric Machinery Co needed another hybrid machine tool to machine very large blades and guide vanes for hydraulic turbine generator sets. Another heavy duty machine tool (XNZD2430) was then built based on the 2-DOF parallel manipulator. The new is similar to the first machine in structure with a much larger new workspace of XNZD2430 and some other modifications including two additional cover sheets fixed on the columns and an auxiliary tray fixed on top of the milling head. The sides of the cover sheets contact the auxiliary tray which is covered with copper sheet. The auxiliary tray contacts the two cover sheet and slides between them as the milling head moves. Therefore, the cover sheets limit the deforma-tion of the milling head and improve the machine tool stiffness normal to the plane of the manipulator motion. Four brackets are also added to the new machine tool to improve the stiffness. Two additional non-rotating milling heads were de-signed to replace the 2-DOF milling head for mounting on the side or underside of the moving platform. This heavy duty machine tool is then a 3-DOF machine which can machine vertically or horizontally. The task workspace tW of the new parallel manipulator was designed as a rectangle b=3000 mm in width and h= 1800 mm in height with max79=?, min5=?. The manipulator can not reach singular con-figurations in the task workspace. The optimal design based on the task workspace re-sults in 2342.5R=mm. has a minimum value when 1l=3550 mm and 0.1w=. ,max,min|iiyy can then be determined from Eq. (26). The main design parameters are listed in Table 1. Table 1 Results of optimization for XNZD2430 ma-chine tool ParametersValuesl1 l2 r ,max,min|iiyy 3550 mm 3550 mm 550 mm 4010.7 mm 1.99 The distribution of for the optimal design is shown in Fig. 8. The distribution shows that the condi-tion number is also symmetrical with respect to the x axis and the kinematic performance is optimal. Fig. 8 Condition number of the Jacobian of XNZD2430 machine tool The XNZD2430 machine tool shown in Fig. 9 is currently being built by Tsinghua University with the machines dynamics and controls to be tested soon. Fig. 9 Prototype of XNZD2430 machine tool WU Jun (吴 军) et al：Optimal Kinematic Design of a 2-DOF Planar 2756 Conclusions The kinematic design