第2章__数据收集与图表展示

1、第二章 统计数据来源与数据图表几个脑筋急转弯一个统计学家，一个地理学家，一个长跑冠军在沙漠里迷了路，谁活下来的机率大，为什么？某人第一个月拿1000元工资，第二月拿800，第三月拿600，请问他的工资是降低了还是增长了？你只有10平米的房屋，邻居从0平米换到100平米，你的居住面积有没有增加？ 明明你口袋里只有50元，却搞一大堆数据证明你实际有100元的是什么人？ 第一节 数据的收集1 数据的来源2调查数据3实验数据4数据的误差一、统计数据的间接来源二手数据主要是公开出版或公开报道的数据，有些是尚未公开出版的数据。在我国，公开出版或报道的社会经济统计数据主要来自国家和地方的统计部门以及各种报刊

2、媒介。n中国统计出版社统计数据的间接来源国家统计资料。国家公开的一些规划，计划，国家统计资料。国家公开的一些规划，计划，统计报告，统计年鉴。统计报告，统计年鉴。行业协会信息资料。行业协会经常公布发表行业协会信息资料。行业协会经常公布发表一些行业销售情况，生产经营情况及专题报一些行业销售情况，生产经营情况及专题报告。告。图书资料。从图书馆或其它渠道获得的一些图书资料。从图书馆或其它渠道获得的一些出版物，专业杂志、报纸所提供的信息资料。出版物，专业杂志、报纸所提供的信息资料。计算机信息网络。从国际联机数据网络和国计算机信息网络。从国际联机数据网络和国内数据库获取有关数据。内数据库获取有关数据。 国

3、际组织，国际商业组织定期发布大量市场国际组织，国际商业组织定期发布大量市场信息资料。信息资料。使用二手数据的注意点使用二手数据的注意点应注意数据的含义、计算口径和计算方法，应注意数据的含义、计算口径和计算方法，以避免误用或滥用；以避免误用或滥用；要注意二手数据的时间性，不能用过时的数要注意二手数据的时间性，不能用过时的数据；据；引用二手数据时应充分搞清这些数据所载信引用二手数据时应充分搞清这些数据所载信息之来源和可靠程度，引用时，应注明数据息之来源和可靠程度，引用时，应注明数据的出处，以尊重他人的劳动成果。的出处，以尊重他人的劳动成果。 二、统计数据的直接来源主要有两个渠道：调查和实验。调查是

4、取得社会经济数据的重要手段，如统计部门进行的统计调查；实验是取得自然科学数据的主要手段。我们着重讨论取得社会经济数据的主要方式和方法。三、数据误差统计数据口径等不一致造成误差伪造数据影响数据可信度第二节 数据的图示展示一 数据的预处理 二 品质数据的整理与显示三 数值型数据的整理与显示四 合理使用图表( (一一) ) 数据的审核数据的审核( (二二) ) 数据的筛选数据的筛选( (三三) ) 数据的排序数据的排序( (四四) ) 数据透视表数据透视表数据的审核、筛选与排序数据的审核发现数据中的错误数据的筛选找出符合条件的数据数据排序发现数据的基本特征升序和降序(一)数据的审核 审核的内容审核的

5、内容完整性审核检查应调查的单位或个体是否有遗漏所有的调查项目或指标是否填写齐全准确性审核检查数据是否真实反映客观实际情况，内容是否符合实际1.检查数据是否有错误，计算是否正确等审核数据准确性的方法审核数据准确性的方法审核数据准确性的方法审核数据准确性的方法逻辑检查从定性角度，审核数据是否符合逻辑，内容是否合理，各项目或数字之间有无相互矛盾的现象计算检查1.检查调查表中的各项数据在计算结果和计算方法上有无错误第二手数据适用性审核弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料确定这些数据是否符合自己分析研究的需要时效性审核应尽可能使用最新的统计数据确认是否必要做进一步的加工整理(二)数据的筛选（d

6、ata filter）对审核过程中发现的错误应尽可能予以纠正当发现数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符合调查的要求而又无法弥补时，需要对数据进行筛选数据筛选的内容包括：将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符合特定条件的数据予以剔出(三)数据的排序按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据在某些场合，排序本身就是分析的目的之一排序可借助于计算机完成数据的排序 （方法）分类数据的排序字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上用升序汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母

7、排列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降序之分顺序和数值型数据的排序递增排序：设一组数据为X1，X2，XN，递增排序后可表示为：X(1)X(2)X(2)X(N)课后练习自己构造或收集相应的数据，对数据进行审核、筛选和排序(四)数据透视表从复杂的数据中提取有用的信息，可以应用EXCEL提供的数据透视表工具。利用数据透视表，可以对数据表的重要信息按使用者的习惯或分析要求进行汇总和作图（列联表）。条件：数据表中的首行必须有列标题条件：数据表中的首行必须有列标题( (一一) ) 分类数据的整理与显示分类数据的整理与显示( (二二) ) 顺序数据的整理与显示顺序数据的整理与显示(一)分类数据的整理

8、与显示 分类数据本身就是对事物的一种分类，但不仅需要列出类别，还有计算出：频数、频率或比例、比率，同时选择合适的图形进行显示。分类数据的整理与显示（基本问题）要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的数据，所采取的处理方式和方法是不同的对分类数据和顺序数据主要是做分类整理对数值型数据则主要是做分组整理适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据分类数据的整理(基本过程) 1.列出各类别.一）分类数据的整理(可计算的指标)1. 1. 频频 数数（frequencyfrequency）: :又称为次数，是落在某一特定类别（或组）中的数据

9、个数2.2.频数分布表（频数分布表（frequency frequency distributiondistribution）: :把各个类别及落在其中的相应频数全部列出，并用表格形式表现出来。3. 3. 比比 例（例（proportionproportion）：）：一个总体（或样本）中各个部分的数值占全部数值的比重。4. 4. 百分数（百分数（percentagepercentage）：）：又称为频率频率，是将比例乘以100得到的数值，用%表示。5. 5. 比比 率（率（ratioratio）：）：总体或样本中各不同类别数值之间的比值。分类数据整理频数分布表（实例）表表2-1 某城市居民关注

10、广告类型的频数分布某城市居民关注广告类型的频数分布 广告类型广告类型人数人数(人人)比例比例频率频率(%) 商品广告商品广告 服务广告服务广告 金融广告金融广告 房地产广告房地产广告 招生招聘广告招生招聘广告 其他广告其他广告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合计合计2001100?二）分类数据的图示条形图（条形图的制作）条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形条形图有单式、复式等形式在表示分类数据的分布时，是用条形图的高度来表示各类别数据的频数或频率绘制时，各类别可以放在纵轴，称为柱形图，

11、也可以放在横轴，称为条形图分类数据的图示条形图（由 Excel 绘制的条形图）人数（人）人数（人）5191610211204080120 商品广告 服务广告 金融广告 房地产广告 招生招聘广告 其他广告广广告告类类型型 图图3-1 3-1 某城市居民关注不同类型广告的人数分布某城市居民关注不同类型广告的人数分布帕累托图（pareto chart）该图案各类别数据出现的频数多少排序后绘制的条形图分类数据的图示圆形图（pie chart圆形图的制作）也称饼图，是用圆形及园内扇形的面积来表示数值大小的图形主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用在绘制圆形图时，总体中各部分所

12、占的百分比用园内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度，是按各部分百分比占3600的相应比例确定的例如，关注服务广告的人数占总人数的百分比为25.5%，那么其扇形的中心角度就应为360025.5%91.80，其余类推分类数据的图示圆形图（由 Excel 绘制的圆形图） 其他广告1.0% 房地产广告8.0% 商品广告56.0% 金融广告4.5% 服务广告25.5% 招生招聘广告5.8%图图3-2 3-2 某城市居民关注不同类型广告的人数构成某城市居民关注不同类型广告的人数构成环形图环形图主要用于对比分析，在下一个问题中具体说明。练习(可以打印出来贴在笔记上)1.收集数据练习2.频数分布表3.条形

13、图（包括复式条形图）4.帕累托图5.饼图提问1.举例说明什么是频数、频率、百分比、比例、比重、比率？2.描绘分类数据的图形有哪些?二、顺序数据的整理与显示（一）累积频数和累积频率（一）累积频数和累积频率1. 1. 累积频数（累积频数（cumulative frequenciescumulative frequencies）：）：将各类别的频数逐级累加起来得到的频数2. 2. 累积频率（累积频率（cumulative percentagescumulative percentages）：）：将各类别的频率(百分比)逐级累加（二）顺序数据的图示1.顺序数据频数的累积频数分布表（实例 ）表表2-2

14、甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别回答类别甲城市甲城市户数户数(户户)百分比百分比(%)向上累积向上累积 向下累积向下累积 户数户数(户户)百分比百分比(%)户数户数(户户)百分比百分比(%) 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意241089345308363115102413222527030084475901003002761687530合计合计300100.0表表2-3 乙城市家庭对住房状况评价的频数分布乙城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别回答类别乙城市乙城市户数户数(户户)百分比百分比(%)向上累积向上

15、累积 向下累积向下累积 户数户数(户户)百分比百分比(%)户数户数(户户)百分比百分比(%) 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意21997864387.033.026.021.312.7211201982623007.040.066.087.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合计合计300100.0顺序数据的图示累计频数分布图（由 Excel 绘制的累计频数分布图）243001322252700100200300400 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意累积户数（户）(a)向上累积向上累积2761683

16、0300750100200300400 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意累积户数（户）(b)向下累积向下累积2.环形图（环形图的制作）环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示环形图与圆形图类似，但又有区别圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列，每一个总体的数据系列为一个环环形图可用于进行比较研究 环形图可用于展示分类和顺序序的数据环形图（由 Excel 绘制的环形图）8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 图图3-4 3-4 甲乙两城市家庭对住房状况的评价甲乙两城市家

17、庭对住房状况的评价一一. . 数据的分组数据的分组二二. . 数值型数据的图示数值型数据的图示频数分布表的编制编制频数分布表的步骤确确定定组组数数确确定定组组距距计计算算频频数数编编制制表表格格频数分布表的编制（实例）117 122 124 129 139 117 122 124 129 139 107 117 130 122 125 107 117 130 122 125 108 131 125 117 122 108 131 125 117 122 133 126 122 118 108 133 126 122 118 108 110 118 123 126 133 110 118 123

18、 126 133 134 127 123 118 112 134 127 123 118 112 112 134 127 123 119 112 134 127 123 119 113 120 123 127 135 113 120 123 127 135 137 114 120 128 124 137 114 120 128 124 115 139 128 124 121115 139 128 124 121分组方法分组方法分组方法单变量值分组单变量值分组组距分组组距分组等距分组等距分组异距分组异距分组单变量值分组（要点）1. 将一个变量值作为一组2. 适合于离散变量3. 适合于变量值较少的

19、情况单变量值分组表表表2-4 某车间某车间50名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表零件数零件数(个个)频数频数(人人)零件数零件数(个个)频数频数(人人)零件数零件数(个个)频数频数(人人)107108110112113114115117118121211133119120121122123124125126127121443223128129130131133134135137139211122112组距分组（要点）将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况必须遵循“不重不漏”的原则可采用等距分组，也可采 用不等距分组组距分组（步骤） 1.确定组数：组数的确定

20、应以能够显示数据的分布确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，可以按特征和规律为目的。在实际分组时，可以按 Sturges 提出的经验公式来确定组数提出的经验公式来确定组数K)2lg()lg(1nK数据分组（几个概念）1. 下下 限：限：一个组的最小值2. 上上 限：限：一个组的最大值3. 组组 距：距：上限与下限之差4. 组中值：组中值：下限与上限之间的中点值等距分组表（上下组限重叠）表表2-5 某车间某车间50名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）频率（频率（%）10511011011511512012

21、0125125130130135135140358141064610162820128合计合计50100等距分组表（上下组限间断）表表2-6 某车间某车间50名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）频率（频率（%）105109110114115119120124125129130134135139358141064610162820128合计合计50100等距分组表（使用开口组）表表3-7 某车间某车间50名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）频率（频率（%）110以下以下11011411

22、5119120124125129130134135以上以上358141064610162820128合计合计50100上组限不在内原则上组限不在内原则在分组时，若某单位的标志值刚好等于相邻两组的上下限数值时，一般把此值归并到作为下限的那一组。开口组组中值： 向下开口组组中值=上限-邻组组距/2 向上开口组组中值=下限+邻组组距/2 组距分组与不等距分组（在表现频数分布上的差异）等距分组各组频数的分布不受组距大小的影响可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征和规律不等距分组各组频数的分布受组距大小不同的影响各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际状况需要用频数密度（频数密度频数/组距）反映频数分布

23、的实际状况习题课后习题习题习题习题习题数值型数据的图示用Excel作图分组数据直方图（直方图的制作）用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的面积面积来表示各组的频数分布在直角坐标中，对于等距分组，一般用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图(Histogram)；对于异距分组，要先计算出各组的频数密度，然后以组距为宽，以频数密度为高画直方图。分组数据直方图（直方图的绘制）分组数据直方图（直方图与条形图的区别）条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每

24、一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列分组数据折线图（折线图的制作）折线图也称频数多边形图(Frequency polygon)是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的分组数据折线图（折线图的绘制）频频数数(人人日加工零件数日加工零件数(个个)图图2-6 某车间工

25、人日加工零件数的折线图某车间工人日加工零件数的折线图折线图下的面积折线图下的面积与直方图的面积与直方图的面积相等！相等！（二）未分组数据茎叶图（茎叶图的制作）用于显示未分组的原始数据的分布由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶对于n (20n300)个数据，茎叶图最大行数不超过 L L = 10 = 10 log log 10 10 n n 5.茎叶图类似于横置的条形图，但又有区别条行图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息未分组数据茎叶图（茎叶图的制作）

26、未分组数据茎叶图（扩展的茎叶图）7 8 80 2 2 3 45 7 7 7 8 8 8 90 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 45 5 6 6 7 7 7 8 8 90 1 3 3 4 4 5 7 9 9（三）未分组数据箱线图 （box plot）用于显示未分组的原始数据或分组数据的分布箱线图由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条线段组成其绘制方法是：首先找出一组数据的5个特征值，即最大值最大值、最最小值小值、中位数中位数M Me e 和两个四分位数四分位数(下四分位数Q QL L和上四分位数Q QU U）连接两个四分（位）数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接 未

27、分组数据单批数据箱线图（箱线图的构成）未分组数据单批数据箱线图（实例）分布的形状与箱线图未分组数据多批数据箱线图（实例）表表2-8 11名学生各科的考试成绩数据名学生各科的考试成绩数据课程名称课程名称学生编号学生编号1234567891011英语英语经济数学经济数学西方经济学西方经济学市场营销学市场营销学财务管理财务管理基础会计学基础会计学统计学统计学计算机应用基础计算机应用基础7665937468705585909581877573917897517685709268817174886984657395707866907378847093637980608781678691837776907

28、0828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177未分组数据多批数据箱线图Min-Max25%-75%Median value455565758595105英语经济数学西方经济学市场营销学财务管理基础会计学统计学计算机应用基础Min-Max25%-75%Median value455565758595105学生1学生2学生3学生4学生5学生6学生7学生8学生9学生10学生11未分组数据箱线图(由STATIATICA绘制的多批数据箱线图)（四）时间序列数据线图（line plot） 绘制线图时应注意以下几点绘制线

29、图时应注意以下几点时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为1010：7 7一般情况下，纵轴数据下端应从“0 0”开始，以便于比较。数据与“0 0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断时间序列数据线图（实例） 表表3-11 19911998年城乡居民家庭人均收入年城乡居民家庭人均收入年份年份城镇居民城镇居民农村居民农村居民199119921993199419951996199719981700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.1708.6 784.0 921.61221.01577.71926.1209

30、1.12162.0时间序列数据（由 Excel 绘制的线图）020004000600019911992199319941995199619971998城镇居民农村居民收收入入 （元）（元） 图图3-14 3-14 城乡居民家庭人均收入城乡居民家庭人均收入（五）多变量数据雷达图（要点）1. 雷达图（Radar Chart）是显示多个变量的常用图示方法2. 在显示或对比各变量的数值总和时十分有用3. 假定各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比4. 可用于研究多个样本之间的相似程度多变量数据雷达图（雷达图的制作） 设有n组样本S1，S2，Sn，每个样本测得P个变量X1，X2

31、，Xp，要绘制这P个变量的雷达图，其具体做法是先做一个圆，然后将圆P等分，得到P个点，令这P个点分别对应P个变量，在将这P个点与圆心连线，得到P个幅射状的半径，这P个半径分别作为P个变量的坐标轴，每个变量值的大小由半径上的点到圆心的距离表示n 再将同一样本的值在P个坐标上的点连线。这样，n个样本形成的n个多边形就是一个雷达图多变量数据雷达图（实例）表表2-12 1997年城乡居民家庭平均每人生活消费支出年城乡居民家庭平均每人生活消费支出项项 目目城镇居民城镇居民农村居民农村居民 食品食品 衣着衣着 家庭设备用品及服务家庭设备用品及服务 医疗保健医疗保健 交通通讯交通通讯 娱乐教育文化服务娱乐教

32、育文化服务 居住居住 杂项商品与服务杂项商品与服务1942.59520.91316.89179.68232.90448.38358.64185.65 890.28 109.41 85.41 62.45 53.92 148.18 233.23 34.27合合 计计4185.641617.150500100015002000 食品食品 衣着衣着 家庭设备用家庭设备用 品及服务品及服务 医疗保健医疗保健 交通通讯交通通讯 娱乐教育娱乐教育 文化服务文化服务 居住居住 杂项商品杂项商品 与服务与服务城镇居民农村居民 图图2-15 1997年城镇居民家庭消费支出年城镇居民家庭消费支出 （元）（元）多变量

33、数据雷达图（由 Excel 绘制的雷达图）多变量数据雷达图（实例）表表2-13 不同样本点的化验指标不同样本点的化验指标指标指标1 指标指标2指标指标3指标指标4 指标指标5上游上游中游中游下游下游4.520.342.175.01.46.8483 36208196 4111214 6350.11101001000指标指标1指标指标2指标指标3指标指标4指标指标5上游中游下游图图2-16 河流污染指标雷达图河流污染指标雷达图 多变量数据雷达图 (例题分析)两个变量间的关系二维散点图展示两个变量展示两个变量之间的关系之间的关系用横轴代表变用横轴代表变量量x，纵轴代，纵轴代表变量表变量y，每，每组数

34、据组数据( (xi ， yi) )在坐标系在坐标系中用一个点表中用一个点表示，示，n n组数据组数据在坐标系中形在坐标系中形成的成的n n个点称个点称为散点，由坐为散点，由坐标及其散点形标及其散点形成的二维数据成的二维数据图图两个变量间的关系二维散点图(2D Scatterplots)两个变量间的关系重叠散点图(用SPSS绘制重叠散点图)如果想比较几个变量之间的关系，也可以把它们的散点图绘制在同一张图里，绘制成重叠散点图(Overlay Scatter)(注意：绘制重叠散点图时，变量值之间的数值差异不能过大，否则不便于比较)比如，如果想比较固定资产投资额与地区生产总值和最终消费支出的关系，可以

35、把固定资产投资作为共同的一个坐标轴，地区生产总值和最终消费支出作为另一个坐标轴也可以绘制散点图矩阵(Matrix Scatter)两个变量间的关系重叠散点图(Overlay Scatter)用SPSS绘制重叠散点图 (Overlay Scatter)第第1 1步：步：选择【GraphsGraphs】下拉菜单，并选择 【Scatter/DotScatter/Dot】点击【DefineDefine】 第第2 2步：步：将所要配对的数据依次选入【Y-X Pairs】(本例为“固定资产投资额-地区生产总值”和“固定资产投资额-最终消费支出”) ，点击【OKOK】 气泡图（bubble chart）用于展示三个变量之间的关系。将一个变量放在横轴，另一个变量放在纵轴，而第三个变量则用气泡的大小来表示。数据类型及图示（小结）数据类型与显示数据类型与显示数值型数据数值型数据品质数据品质数据分组数据分组数据总计表总计表茎茎叶叶图图条条形形图图圆圆形形图图环环形形图图直直方方图图箱箱线线图图折折线线图图原始数据原始数据时序数据时序数据线线图图雷雷达达图图多元数据多元数据散散点点图图气气泡泡图图频数分布的类型频数分布的类型（一）钟型分布特征：”两头大，中间小