第五章变压器自动化

1、5.1 5.1 变压器的基本工作原理和结构变压器的基本工作原理和结构5.2 5.2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行 5.3 5.3 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行5.4 5.4 变压器的参数测定变压器的参数测定5.5 5.5 标么值标么值5.6 5.6 变压器的运行特性变压器的运行特性5.7 5.7 三相变压器三相变压器5.8 5.8 变压器的并联特性变压器的并联特性 变压器是一种静止电器变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应它通过线圈间的电磁感应,将将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能级的交流

2、电能.第五章第五章 变压器变压器了解变压器的用途、分类了解变压器的用途、分类了解变压器的主要结构了解变压器的主要结构掌握变压器的基本工作原理掌握变压器的基本工作原理掌握变压器的额定参数掌握变压器的额定参数教学要求教学要求一、基本工作原理一、基本工作原理 变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。在两绕组中分别感应电动势。1u1e2e2u1i2iAXaxL

3、Z 只要一、只要一、二次绕组的匝二次绕组的匝数不同，就能数不同，就能达到改变压的达到改变压的目的。目的。5.1 5.1 概述概述1.三相变压器组：三相变压器组：一种由三个单相变压器的铁心组成。特点：三相磁路彼此无关 2.2.三铁心柱变压器三铁心柱变压器特点：磁路有关系，一相磁路以另外两相磁路作为闭合磁路。5.1 5.1 概述概述二、分类二、分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三

4、相变压器和多相按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。变压器。 ：它是变压器用作导磁的磁它是变压器用作导磁的磁路，也是器身的机械骨架，由铁路，也是器身的机械骨架，由铁心柱、铁轭和夹紧装置组成。为心柱、铁轭和夹紧装置组成。为了减小铁心中的磁滞和涡流损耗，了减小铁心中的磁滞和涡流损耗，铁心用铁心用0.350.350.5mm0.5mm厚的硅钢片厚的硅钢片叠成，从而减小变压器的励磁电叠成，从而减小变压器的励磁电流。流。5.1.2 基本结构 铁心制造工艺简单，制造工时短，降铁心制造工艺简单，制造工时短，降低了制造成本变压器制造厂具有成熟的叠低了制造成本变压器制造厂具有成熟的叠铁心工艺，成熟的质量控

5、制管理体系不需铁心工艺，成熟的质量控制管理体系不需要卷制铁心和线圈的专用设备，降低了要卷制铁心和线圈的专用设备，降低了产产品的制造成本品的制造成本. . 变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。 油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却介质，又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却油是冷却介质，又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的管子（散热器或冷却器）。用的管子（散热器或冷却器）。 将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，担负着固定的作用。的绝缘，担负着固定的作用。二

6、、绕组三、油箱四、绝缘套管此外，还有储油柜、吸湿器、安全气道、净油此外，还有储油柜、吸湿器、安全气道、净油器和气体继电器器和气体继电器。5.1 5.1 变压器的基本工作原理和结构变压器的基本工作原理和结构5.1.3 5.1.3 型号与额定值型号与额定值一、型号一、型号 型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容，表示方法为冷却方式等内容，表示方法为如如S9-1000/10表明三相铜线变压器，额定容量表明三相铜线变压器，额定容量1000kVA1000kVA，高压额定电压，高压额定电压10kV10kV电力变压器电力变压器。SL9-10

7、00/10二、额定值三者关系三者关系：11221122:33NN NNNNN NNNSU IU ISU IU I单 相三 相此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。)kV(UUNN21和额定电压指长期运行时所能承受的工作电压指长期运行时所能承受的工作电压1N21NU,U ,.NU是指加在一次侧的额定电压是指一次侧加二次的开路电压对三相变压器指的是线电压)kVA(SN额定容量指铭牌规定的额指铭牌规定的额定使用条件下所定使用条件下所能输出的视在功能输出的视在功率。率。)A(IINN21和额定电流指在额定容量下，允许长指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在

8、三期通过的额定电流。在三相变压器中指的是线电流相变压器中指的是线电流高压分接头高压分接头变压器的高压侧一般都引几个分接头与分变压器的高压侧一般都引几个分接头与分接开关相连，调节分接开关，可以改变高接开关相连，调节分接开关，可以改变高压绕组的匝数，即改变变压器实际的匝数压绕组的匝数，即改变变压器实际的匝数比，从而使电压波动时，二次侧输出电压比，从而使电压波动时，二次侧输出电压仍然是稳定的仍然是稳定的5.2 5.2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行幻灯片幻灯片5.2.1 5.2.1 电磁关系电磁关系一、空载运行时的物理情况一、空载运行时的物理情况1U1E1sE20U0I)(2I1sAXax

9、m2E10RI1U0I100NIF1sEm1s1E2E-+-1U1E1sE20U0I)(2I1sAXaxm2E-+-一、空载运行时的物理情况一、空载运行时的物理情况0I0I1s1）性质上：）性质上： 与与 成非线性关系；成非线性关系； 与与 成成线性关系；线性关系；主磁通与漏磁通的区别主磁通与漏磁通的区别1s2）数量上：）数量上： 占占99%以上，以上， 仅占仅占1%以下；以下；1 s3 3）作用上：）作用上： 起传递能量的作用，起传递能量的作用， 起漏抗压降作用。起漏抗压降作用。1U1E1sE20U0I)(2I1sAXaxm2E-+-二、各电磁量参考方向的规定一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循

10、发电机一次侧遵循电动机惯例，二次侧遵循发电机惯例。惯例。强调强调：磁通与产生它的电流之间符合右手磁通与产生它的电流之间符合右手螺旋定则；电动势与感应它的磁通之间符螺旋定则；电动势与感应它的磁通之间符合右手螺旋定则。合右手螺旋定则。1U1E1sE20U0I)(2I1sAXaxm2E-+-电磁量规定正方向惯例总结电磁量规定正方向惯例总结1U&1I&m&1I&2I1E&2E&m&2sE1sE1s2s2I2U&三、感应电动势分析三、感应电动势分析1 1、主磁通感应的电动势主磁通感应的电动势主电动势主电动势sinmt设0011112sin(90 )sin(90 )mmdeNfNtEtdt则114.44m

11、EfN有效值有效值mfNjE1144. 4相量相量 可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动势也按正弦规律变化，时间相位上的一次主电动势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通滞后主磁通 。主电动势的大小与电源频率、。主电动势的大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。绕组匝数及主磁通的最大值成正比。090主磁通感应的电动势主磁通感应的电动势二次主电动势二次主电动势sinmt设0022222sin(90 )sin(90 )mmdeNfNtEtdt则224.44mEfN有效值有效值224.44mEjfN相量相量同理，二次主电动势也有同样的结论。

12、同理，二次主电动势也有同样的结论。202 2、漏磁通感应的电动势漏磁通感应的电动势漏电动势漏电动势漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即根据主电动势的分析方法，同样有根据主电动势的分析方法，同样有001111112sin(90 )sin(90 )sssmsdeNfNtEtdt 1111114.4422mssssENEjjfN 相量相量11011 01 002sssNIEjj L IjXII11102ssNLI称为一次绕称为一次绕组漏电感组漏电感由于漏磁通主要经过非铁磁路径由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱磁路不饱和和,故磁阻很大且为常数故磁阻很大且为常数,所以

13、漏电抗所以漏电抗 很很小且为常数小且为常数,它不随电源电压负载情况而变它不随电源电压负载情况而变.1X一次绕组漏电抗还可以写成一次绕组漏电抗还可以写成2111011111100( 2)22ssssNNI NXLNII式中：式中： 为漏磁路的磁导为漏磁路的磁导1s1U1E1sE20U0I)(2I1sAXaxm2E四、四、 空载时的电空载时的电压压方程方程1 1、电动势平衡平衡方程、电动势平衡平衡方程（1 1）一次侧电动势平衡方程一次侧电动势平衡方程11101sEEUI R 11101sUEEI R mfNEU11144. 4忽略很小的漏忽略很小的漏阻抗压降，阻抗压降，1111444444fN.U

14、fN.Em则则可见，影响主磁通可见，影响主磁通 大小的因素有电源电大小的因素有电源电压压 、电源频率、电源频率 和一次侧线圈匝数和一次侧线圈匝数 。m1U1f1N写成有效值形式，有写成有效值形式，有11UE （2 2）二次侧电动势平衡方程二次侧电动势平衡方程220EU2 2、变比、变比定义定义NNUUUUNNEEk212012121对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额定相电压之比，具体为之比，近似为额定相电压之比，具体为Y，d接线接线NNUUk213NNUUk213D，y接线接线五、五、 空载电流和空载损耗空载电流和空载损耗1、空载电流

15、空载电流（1 1）作用作用与组成与组成0I0rI0aI空载电流空载电流 包含两个分量，包含两个分量，一个是励磁分量，作用是一个是励磁分量，作用是建立磁场，产生主磁通建立磁场，产生主磁通无功分量无功分量 ；rI00I另另一个是铁损耗分量，作一个是铁损耗分量，作用是供变压器铁心损耗用是供变压器铁心损耗有功分量有功分量 。aI01Um1E0I0rI0aI1E0I1U2 2、性质和大小、性质和大小性质：由于空载电流的无功分性质：由于空载电流的无功分量远量远大大于有功分量，所以空载电流于有功分量，所以空载电流主要主要是是感性无功性质感性无功性质也称励磁也称励磁电流电流 产生主磁通所需要产生主磁通所需要的

16、电流的电流3 3、波形波形由于磁路饱和，空载电流由于磁路饱和，空载电流 与与由它产生的主磁由它产生的主磁通通 呈呈非线性关系。非线性关系。0i当磁通按正弦规律变化时，空载电流呈当磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形尖顶波形。0i0I0I1sm1U1E1sE0I1U1sE1Em1jX1R1U0I1R1jX1E1sEmRmjX六、六、空载时的等效电路和相量图空载时的等效电路和相量图1110110101sUEEI REI RjI X 1 1、等效电路、等效电路m101sEjI X 基于基于 表示法，表示法， 感感应的应的 也用电抗压降也用电抗压降表示，表示，1E0rI0aI1001rEjIB10

17、01aEIG000100()()arIIIEGjB 1001rEjIB1001aEIG00010000000000000022222200000000()()()()()()()()()mmIGjBEIGjBGjBGjBGjBGBIIjIGBGBGBI RjI X000100()()arIIIEGjB mmmZIjXRIE001)(一次侧的电动势平衡方程为一次侧的电动势平衡方程为01101011)()(IjXRIjXRZIEUmm空载时等效电路为空载时等效电路为mRmX1X1R-+1EmmmZXR,励磁电阻、励磁电抗、励磁励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱阻抗。由于磁路具有饱和特性，

18、所以和特性，所以 不是常数，不是常数，随磁路饱和程度增大而随磁路饱和程度增大而减小。减小。mmmjXRZZm=Rm+jXm它是表征铁心磁化性能和铁心它是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数；损耗的一个综合参数；mR20mFeI Rp1X1UmXmX11,XXRRmm由于由于 ，所以有时，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个 元件的电路。在元件的电路。在 一定的情况下，一定的情况下， 大大小取决于小取决于 的大小。从运行角度讲，希的大小。从运行角度讲，希望望 越小越好越小越好，所以变压器常采用高，所以变压器常采用高导磁材料，增大导磁材料，增大 ，减小，减小

19、 ，提高，提高运行效率和功率因数。运行效率和功率因数。 mZmZ0I0ImZ1U0ImRmX1X1R-+1E2 2、相量图、相量图根据前面所学的方程，可作出变压器空载时根据前面所学的方程，可作出变压器空载时的相量图：的相量图：（1 1）以）以 为参考相量为参考相量mmarIII000aI0rI00I1E（3 3） 滞后滞后 090m21, EE1001,XI jIR（4 4）1E1E2E10XI j01IR1U（5 5）1U（2 2） 与与 同相，同相， 超前超前 ，m090aI0rI0m5.2 5.2 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行小结小结（1 1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与

20、外施电压平）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡衡, ,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定压决定. .（2 2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3 3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（4 4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的）电

21、抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s5.3 5.3 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行幻灯片幻灯片 6565变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。负载运行。5.3.1 5.3.1 负载运行时的电磁关系负载运行时的电磁关系11IR1s1sE22IR2s2

22、sE1U1I2I2U111INF222INF010INF01E1E5.3.2 5.3.2 基本方程基本方程一、磁动势平衡方程一、磁动势平衡方程变压器负载运行时，一次、二次绕组都有变压器负载运行时，一次、二次绕组都有电流流过，都要产生磁通势。电流流过，都要产生磁通势。按照安培环路定律，负载时，铁芯中的主磁通按照安培环路定律，负载时，铁芯中的主磁通是由这两个磁通势共同产生的。是由这两个磁通势共同产生的。按照规定的正方向，负载时各磁通势相按照规定的正方向，负载时各磁通势相量和为量和为021FFF021FFF式中：式中：为一次绕组磁通势，为一次绕组磁通势，1F11 1FN I为一次绕组磁通势，为一次绕

23、组磁通势，2F222FN I0F为产生主磁通的一次、二次绕组合为产生主磁通的一次、二次绕组合成磁通势，即负载时的励磁磁通势成磁通势，即负载时的励磁磁通势0F的数值取决于铁芯中主磁通的数值取决于铁芯中主磁通 的数值的数值m1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s11111UEI ZE 负载时，电压平衡方程式负载时，电压平衡方程式mfNEU11144. 41U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s空载时空载时,由一次磁动势由一次磁动势 产生主磁通产生主磁通 ,负载负载时时,产生产生 的磁动势为一、二次的合成磁动的磁动势为一、二次的合成磁动势势 。由于由于 的大小取决于的大

24、小取决于 ，只要，只要 保持保持不变，由空载到负载，不变，由空载到负载， 基本基本不变，不变，mm21FFm1U1Um0F则负载时的合成励磁磁通则负载时的合成励磁磁通势势01 0FN I1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s1 12 21 0NIN INI102FFF将上式写成将上式写成1 11 02 2NININ I1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s表明表明:一次绕组磁通势由两一次绕组磁通势由两个个分量组成：分量组成：,一个是一个是励磁磁通势励磁磁通势 ,用来产生用来产生主磁通主磁通,从空载到负载它的数值变化不大，从空载到负载它的数值变化不大，另另一个是负

25、载分量一个是负载分量 ,用来平用来平衡二衡二次磁动势的次磁动势的作用。作用。01 0FN I222FN I 1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s1 11 02 2NININ I用电流形式表示用电流形式表示LIIkIIINNII102021201)()(222FN I 负载分量的大小与二次绕组磁负载分量的大小与二次绕组磁通势的大小一样，而方向相反通势的大小一样，而方向相反2F1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2sLIIkIIINNII102021201)()(表明表明:变压器的负载电流分成两个分量变压器的负载电流分成两个分量,一个是励一个是励磁电流磁电流 ,用来

26、产生主磁通用来产生主磁通,另一个是另一个是负载分负载分量量 ,用来抵消二次磁动势的作用。用来抵消二次磁动势的作用。电磁关系将一、二次联系起来电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少少必然引起一次电流的增加或减少.0IkIIL/211U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s负载运行时负载运行时,忽略空载电流有忽略空载电流有:1221211NNkIIkII或表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能变电压，同时也可见，匝数不同，不仅能变电压，同时也能变电流。能变电流。1U1E1sE

27、2U1I2I1sAXaxm2E二、负载时二次电压、电流的关系二、负载时二次电压、电流的关系2sE2s22222 22 222sssNIEjj L IjX II2222 22222 222 2sUEEI REjI XI REI Z三、基本方程式三、基本方程式根据基尔霍夫电压定律可写出一二次侧电根据基尔霍夫电压定律可写出一二次侧电动势平衡方程动势平衡方程111111111ZIEXI jRIEU222 2UEI ZLZIU22210IIIkmmmZIjXRIE001)(12EkE1R1jX2R2X2ULZ1U1E1I0I2E2I图图2-10 根据归算后的基本方程画出的部分电路图根据归算后的基本方程画

28、出的部分电路图111111111ZIEXI jRIEU222222222ZIEXI jRIEU5.3.3 5.3.3 等效电路及相量图等效电路及相量图一、折算一、折算折算：将变压器的二次（或一次）绕组用折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同时对该绕组的电磁另一个绕组来等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。不变。1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s目的：用一个等效的电路代替实际的变压器。目的：用一个等效的电路代替实际的变压器。折算原则：折算原则：1）保持二次侧磁动势不变；保持二次侧磁动势不变；2）

29、保持二次侧各功率或损耗不变。）保持二次侧各功率或损耗不变。1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s方法：（将二次侧折算到一次侧方法：（将二次侧折算到一次侧)1）保持二次侧磁动势不变；保持二次侧磁动势不变；/1 2222N IN IF/1 11 21 0NININI/120III1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2skII22(1)电流的归算电流的归算:1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s/1 2222N IN IF(2)电势的归算电势的归算: 224.44mEjfN实际值实际值/214.44mEjfN折合值折合值122212NEkEEEN 1U1

30、E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s(3)(3)阻抗换算阻抗换算222 2UEI ZLZIU22222LEZZI实际值实际值1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s折合折合值值/2222222/222()LLEkEEZZkk ZZIIIk/222()LLZZk ZZ222222222Rk RXk XZk Z 222LLLLLLRk RXk XZk Z 于是得到阻抗换算关系于是得到阻抗换算关系(4)(4)端电压的换算关系端电压的换算关系222 2UEI Z实际值实际值/2222 222222 221()UE I Zk

31、EIk Zk E I ZkUk折合值折合值1U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2s 注意事项：注意事项：1、折合算法仅仅作为一个方法来用，不改变变压、折合算法仅仅作为一个方法来用，不改变变压器运行的物理本质。器运行的物理本质。2、当二次向一次折合时，一次侧各量为实际值，二次、当二次向一次折合时，一次侧各量为实际值，二次侧变为带侧变为带“/”的量，如果要求二次回路各量的实际值，的量，如果要求二次回路各量的实际值，再按上述公式把折合值换算为实际值再按上述公式把折合值换算为实际值说明：折合算法其结果不改变变压器运行的物理本说明：折合算法其结果不改变变压器运行的物理本质，既不改变功率，也

32、不影响阻抗的阻抗角。质，既不改变功率，也不影响阻抗的阻抗角。* * 无论向哪一侧折合，折合前后的损耗值、功率值无论向哪一侧折合，折合前后的损耗值、功率值及功率因数均不变。及功率因数均不变。2、变压器变比 必须按原副边额定相电压计算。k1 1、等值电路中所表示的物理量及参数、等值电路中所表示的物理量及参数都是相值，用在三相变压器时，是指对都是相值，用在三相变压器时，是指对称运行时的一相的情况。称运行时的一相的情况。3 3、对称负载时，不必考虑原副边电路、对称负载时，不必考虑原副边电路接法是否相同，只需要把所有量转换接法是否相同，只需要把所有量转换为相值。为相值。提示：提示：二、等效电路二、等效电

33、路折算后的方程式为折算后的方程式为111111111ZIEXI jRIEU222222222ZIEXI jRIEU021III12EE01IZEmLZIU221U1E1sE2U1I2I1sAXaxm2E2sE2sT形等效电路 一次和二次绕组的等效电路，如图一次和二次绕组的等效电路，如图a和和b所示；所示；根据第四式可画根据第四式可画出励磁出励磁部分的等效电路，部分的等效电路，如如图所示图所示。然后根据。然后根据 两式，把这三个电路连接在一起，即可得到两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的变压器的T形等效电路，如图形等效电路，如图c所示。所示。 21 EEmIII21 若进一步忽略激磁电

34、流(即把激磁分支断开)则等效电路将简化成一串联电路，如图b所示，此电路就称为简化等效电路。在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗.121212,kkkkkZZZRjXRRRXXX其中其中1212kkkkkRRRXXXZRjX分别为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。分别为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。12IIkR1U2UkjXLZ 由简化等效电路可知，短路阻抗起由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的一般可达额定电流的1020倍。倍。12IIkR

35、1U2UkjXLZ2U2I222I R22jI X12EE0I1I2I1E11I R11jI X1U11111UEI Z 2222EUI Z 22LUI Z 1214.44 mEEjf W 01/mIEZ 102III 已知：已知： 、 、 、2U2I2coskm三、三、相量图相量图121()0KKUUI RjX121()KKUUI RjX 12II 1感性负载简化相量图12IIkR1U2UkjXLZ1KI R12II 2U21KjI X1U5.4 5.4 标幺值标幺值 标么值标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值同一单位的基准值的比值,

36、即即基准值实际值标幺值 一、定义一、定义二、基准值的确定二、基准值的确定1、通常以额定值为基准值。通常以额定值为基准值。 1122121122,bNbNUUUUUUUUUU一次和二次电压的标幺值为一次和二次电压的标幺值为1122121122,bNbNIIIIIIIIII一次和二次相电流的标幺值为一次和二次相电流的标幺值为 归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为111NkkkbNIZZZZU2 2、各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；各侧的物理量以各自侧的额定值为基准； 线值以额定线值为基准值，相值以额定线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值相值为基准值

37、；单相；单相值以额定单相值为基值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；准值，三相值以额定三相值为基准值； 三、优点三、优点2、折算前、后的标么值相等。线值的标么值折算前、后的标么值相等。线值的标么值= =相相值的标么值值的标么值；单相；单相值的标么值值的标么值= =三相值的标么值；三相值的标么值； 1、额定值的标么值为额定值的标么值为1。 2121222111NNbNNIRIk RRRZUU 22212221NNNNIRIk RRUU1221NNNNUkUIkI四、缺点四、缺点标么值没有单位，物理意义不明确。标么值没有单位，物理意义不明确。3、不论变压器或电机容量的大小，用标幺、不

38、论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和值表示时，各个参数和 典型的性能数据通常典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。 5.5 5.5 变压器的参数测定变压器的参数测定5.5.1 5.5.1 空载实验空载实验一、目的一、目的：通过测量空载电流和一、二次：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。分数、铁损和励磁阻抗。二、接线图二、接线图三、要求及分析三、要求及分析1 1）一次侧）一次侧加电压加电压，二次侧，二次侧开路开路；WAVV*曲线和画出和测

39、出向调节范围内单方在电压)()(,2 . 10)2101000201UfPUfIPIUUUNFepPXR011,)3即和忽略WAVV*忽略忽略Z10110.0020.01NmIIZZ220100mFeI RI RPP求取求取 Zm 、 K空载试验测到的参数：空载试验测到的参数：100IPU 、 、20U、0I1U1R1jX0ImRmjX1E0I1U0ImRmjX1E三、要求及分析三、要求及分析201001%100NNUKUIII1022020NmmmmmUZIPRXZRI4 4）求出参数）求出参数0I1U0ImRmjX1E5 5）空载电流和空载功率必须是额定电压）空载电流和空载功率必须是额定电

40、压时的值，并以此求取励磁参数；时的值，并以此求取励磁参数；6 6）一般，试验都在低压侧做，若要）一般，试验都在低压侧做，若要得到高压侧参数，须折算得到高压侧参数，须折算；7 7）对三相变压器，各公式中的电压、电）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；流和功率均为相值；5.5.2 5.5.2 短路实验短路实验一、目的一、目的：通过测量短路电流、短路电压及短路通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。路阻抗。二、接线图二、接线图三、要求及分析三、要求及分析1 1）高压侧加电压，低压侧短路）高压侧加电压，低

41、压侧短路；WAV*3 3）同时记录实验室的室温；）同时记录实验室的室温；2),0 1.3,()();kNkkkkkkkIIUIPIf UPf U通过调节电压 让电流 在范围内变化 测出对应的和画出和曲线WAV*4 4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为很少，忽略铁损，认为 。kC uPP11NII1R1jXkU2R2jX112kEU5）参数计算）参数计算122122kkNkkNkkNkkNkkkUUZIIPPRIIXZR对对T T型等效电路：型等效电路：12121212kkRRRXXX11NII1R1jXkU2R2jX112kEU6

42、6）温度折算：电阻应换算到基准工作温）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。度时的数值。8 8）对三相变压器，各公式中的电压、电流对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；和功率均为相值；7 7）若要得到低压侧参数，须折算；）若要得到低压侧参数，须折算；11NII1R1jXkU2R2jX112kEU5.6 5.6 变压器的运行特性变压器的运行特性5.6.1 电压变化率电压变化率定义：是指一次侧加定义：是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值，即差，与二次额定电压

43、的比值，即 NNNUUUUUUU2222220l其中， U2N是变压器一次绕组接额定电压，二次绕组开路时的空载电压U20 。2211UUU 采用标幺值表示为：222100%NNUUUU 电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一一,它大小反映了供电电压的稳定性。它大小反映了供电电压的稳定性。121kUUI Z 1221NUUABABU 1U12II 2ULZKrKjx 用标幺值的简化等值电路用标幺值的简化等值电路UAB感性负载简化相量图感性负载简化相量图11U 1 KI r1KjI xB212II 22U1ADCK1212222cos()(cosco

44、ssinsin)(cossin)kkkkkkkUABI ZI ZRX22U2IkkZ11U 1 KI r1KjI xB212II 22U1ADCK用相量图可以推导出电压变化率的表达式：用相量图可以推导出电压变化率的表达式：22(cossin)kkURX式中式中NII22称为负载系数称为负载系数 由表达式可知，电压变化率的大小与负由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。载大小、性质及变压器的本身参数有关。22(cossin)kkURX 时， 称为额定电压调整率，标志着变压器的输出电压的稳定程度。1U20202 变压器的短路阻抗 越小， 也越小，供电电压越稳定。KZU

45、22,(),.Uf I当电源电压和负载功率因数一定时 二次端电压随负载电流变化的规律即称为变压器的外特性2U2( )I1.001.01cos28 . 0cos28 . 0)cos(2*2U)(*2I1.001.01cos28 . 0cos28 . 0)cos(222(0)(0),;U当变压器带阻性负载和阻感性负载时为正值 这时二次端电压比空载时低2U2( )I1.001.01cos28 . 0cos28 . 0)cos(22*22(0),.sincos,.kkUXRU带阻容性负载时可能为正也可能为负值当时为负值 说明二次电压比空载时高5.6.3 损耗、效率及效率特性损耗、效率及效率特性 铁损耗

46、与外加电压大小有关，而与负载大小基铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。本无关，故也称为不变损耗。一、变压器的损耗一、变压器的损耗变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。 铜损耗大小与负载电流平方成正比，故铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。也称为可变损耗。额定电流下的铜损耗近似等于短路试验电流为额定电流下的铜损耗近似等于短路试验电流为额定电流时输入的有功功率额定电流时输入的有功功率21kNNkPIR 效率大小反映变压器运行的经济性能的效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之好坏，是表

47、征变压器运行性能的重要指标之一。一。三、三、效率及效率特性效率及效率特性效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。21100%PP1NU1N1I2N12PPPP其中:21PPP变量 P2 代表 副边输出的有功功率；变量 P1 代表 原边输入的有功功率； 代表 变压器的总损耗。1NU1N1I2N单相变压器：单相变压器：222 2222222222coscoscoscosNNNNNNNIPU IUIUISI222 22222222223cos3cos3coscosNNNNNNNIPUIUIUISI三相变压器：P P2 2的计算的计算: :22NUU若忽略副

48、边端电压在负载时的变化，则：若忽略副边端电压在负载时的变化，则：以上两式的结果是一样的以上两式的结果是一样的, ,22cosNPS 1211FeCuFeCupppPPpp0222222()cosFeCukNkNNNpPIpPPIPS其中其中20220(1)100%coskNNkNPPSPP20220(1)100%coskNNkNPPSPP变压器效率的大小与变压器效率的大小与负载的大小、功率因负载的大小、功率因数及变压器本身参数数及变压器本身参数有关。有关。效率特性：在功率因数效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系与负载电流之间的关系=f(),称为变压器

49、的效称为变压器的效率特性率特性。0max 即当铜损耗等于铁损耗即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不可变损耗等于不变损耗变损耗)时时,变压器效率最大：变压器效率最大：:, 0率的条件则有变压器产生最大效令dd20mkNPP或或0mkNPP0max202(1) 100%cos2mNPSP为了提高变压器的运行效益，设计时应使为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些。变压器的铁损耗小些。通常，通常， 条件下，中小型变条件下，中小型变压器的效率约为压器的效率约为0.950.980.950.98，大型变压器的效，大型变压器的效率一般在率一般在0.990.99以上。以上。2cos1,m5.8

50、5.8 变压器的并联运行变压器的并联运行5.8.1 并联运行的理想条件并联运行的理想条件并联运行的优点：并联运行的优点：1、提高供电的、提高供电的可靠性；可靠性； 2、提高供电的经济性。、提高供电的经济性。并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。负载供电的运行方式。并联运行的理想情况是：并联运行的理想情况是： 1、空载时各变压器绕组之间无环流；、空载时各变压器绕组之间无环流； 2、负载后，各变压器的负载系数相等；、负载后，各变压器的负载系数相等； 3、负载后，各变

51、压器的负载电流与总的负载电、负载后，各变压器的负载电流与总的负载电流同相位。流同相位。为了达到上述理想运行情况，并联运行的为了达到上述理想运行情况，并联运行的变压器需满足以下条件：变压器需满足以下条件：1、各变压器一、二次侧的额定电压分别、各变压器一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相同；相等，即变比相同； 2、各变压器的连接组别相同；、各变压器的连接组别相同； 3、各变压器的短路阻抗（短路电压）的、各变压器的短路阻抗（短路电压）的标么值相等，且短路阻抗角也相等。标么值相等，且短路阻抗角也相等。一、变比不等时并联运行一、变比不等时并联运行变比不等的两台变压器并变比不等的两台变压器并联运行时，二

52、次空载电压联运行时，二次空载电压不等。折算到二次侧的等不等。折算到二次侧的等效电路如图所示。效电路如图所示。由等效电路可以列出方程式：由等效电路可以列出方程式：1212IIIISIIIISIIIIIIIUUI ZkUUIZk则二次侧电流为：1111SIIIIIICLISISIISISIISIIIIIICLISISIISISIIUUZkkIIIIZZZZUUZkkIIIIZZZZ 为了保证空载时环流不超过额定电流的为了保证空载时环流不超过额定电流的10%，通常规定并联运行的变压器的变比差，通常规定并联运行的变压器的变比差不大于不大于1%。 当变压器的变比不等时，在空载时，环流当变压器的变比不等时

53、，在空载时，环流 就就存在。变比差越大，环流越大。由于变压器的短存在。变比差越大，环流越大。由于变压器的短路阻抗很小，即使变比差很小，也会产生很大的路阻抗很小，即使变比差很小，也会产生很大的环流。环流的存在，既占用了变压器的容量，又环流。环流的存在，既占用了变压器的容量，又增加了变压器的损耗，这是很不利的。增加了变压器的损耗，这是很不利的。CI二、连接组别不同时并联运行 连接组别不同时，二次侧线电压之间至少相连接组别不同时，二次侧线电压之间至少相差差300，则二次线电压差为线电压的，则二次线电压差为线电压的51.8%，由于，由于变压器的短路阻抗很小变压器的短路阻抗很小,这么大的电压差将产生几这

54、么大的电压差将产生几倍于额定电流的空载环流，会烧毁绕组，所连倍于额定电流的空载环流，会烧毁绕组，所连接接组组别不同绝不允许并联。别不同绝不允许并联。三、短路阻抗标么值不等时并联运行三、短路阻抗标么值不等时并联运行由等效电路可知：由等效电路可知： 等效电路如图所示。等效电路如图所示。ISIIISIII ZI ZNISINIISIIIIININNIINIZIZIIIUIU*11:IIISISIIZZ 可见，各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗可见，各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比。标么值成反比。 为了充分变压器的容量，理想的负载分配，应使各为了充分变压器的容量，理想的负载分配，

55、应使各台变压器的负载系数相等，而且短路阻抗标值相等。台变压器的负载系数相等，而且短路阻抗标值相等。 变压器运行规程规变压器运行规程规定：在定：在任何一台变压器不任何一台变压器不过负荷的情况下，变比不同和短路阻抗标么值过负荷的情况下，变比不同和短路阻抗标么值不等的变压器可以并联运不等的变压器可以并联运行。行。 又又规定：阻抗标么值不等的变压器并联运行规定：阻抗标么值不等的变压器并联运行时，应适当提高短路阻抗标么值大的变压器的时，应适当提高短路阻抗标么值大的变压器的二次电压，以使并联运行的变压器的容量均能二次电压，以使并联运行的变压器的容量均能充分利用。充分利用。 为了使各台变压器所承担的电流同相

56、位，要为了使各台变压器所承担的电流同相位，要求各变压器的短路阻抗角相求各变压器的短路阻抗角相等。等。 一一般来说，变压器容量相差越大，短路阻抗般来说，变压器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并联运行的变压器的角相差也越大，因此要求并联运行的变压器的最大容量之比不超过最大容量之比不超过3：1。1u1e10i2e20u02i图图2-4 变压器的空载运行变压器的空载运行1N2N1u1e10i2e20u02i图图2-8 变压器的负载运行变压器的负载运行1N2NLZ12)(1)(1ii图图2-6（a）铁心的磁化曲线）铁心的磁化曲线Oti ,O1t90180i1i1图图2-6（b）磁路饱和时磁化

57、电流成为尖顶波）磁路饱和时磁化电流成为尖顶波tmi1mi3mi图图2-23 把激磁电流的尖顶波分解成基波和三次谐波把激磁电流的尖顶波分解成基波和三次谐波tmimit20200图图2-24磁路饱和时正弦激磁电流产生的主磁通波形磁路饱和时正弦激磁电流产生的主磁通波形图图2-26 三相心式变压器中三次谐波磁通的路径三相心式变压器中三次谐波磁通的路径2iOcupmaxFep图图2-29变压器的效率特性变压器的效率特性mImI2E1EFeI011UE图图2-5 变压器的空载相量图变压器的空载相量图1R1jX2R2X2ULZ1U1E1I1E0ImRmX2E2I图图2-10 根据归算后的基本方程画出的部分电

58、路图根据归算后的基本方程画出的部分电路图111111111ZIEXI jRIEU222222222ZIEXI jRIEU01IZEm021III1R1X2X2U1U1I0ImRmX12EE 2I图图2-11 变压器的变压器的T形等效电路图形等效电路图2R21KXXX2UmRmX2I1U0I1I12RRRK图图2-12(a) 变压器的近似形等效电路图变压器的近似形等效电路图KRKX1U2U21II图图2-12(b) 变压器的简化等效电路变压器的简化等效电路A图图2-16 三相变压器组及其磁路三相变压器组及其磁路ABBCCXYZV330V220A168.A722.V1101N2N图图2-35 例例2-7的变压器的变压器2I2U1U22ABCKRI2KXI j2ab图图2-28 用简化等效及其向量图求用简化等效及其向量图求b)相量图相量图uHZKVKVUUK