高二数学选修2-2~322复数的四则运算

1、_;11_;11 iiii._)11(2000 ii8)23123(. 2ii 计算计算练习练习88 3i -i的的值值时时，求求当当练练习习1213.50100 zziz idbcadicbia ibcadbdacdicbia)()( _720063210的值等于的值等于求求例例iiiii )(0321 Nniiiiinnnn可以证明可以证明的性质，的性质，解：根据解：根据02004321 iiii2006200520043210iiiiiii 则则有有2006200520043210)(iiiiiii 2100iii 101 ii).4,(0:0,4a个连续的整数个连续的整数为任意为任意其

2、中其中即即为为个连续的整数的幂的和个连续的整数的幂的和的任意的任意一般结论：对一般结论：对dcbaiiiiidcb Czzz 21, Nnm,nmnmzzz mnnmzz )(nnnzzzz2121)( iiiiiinnnn 3424144, 1, 1 Nn0321 nnnniiiii可可有有的的周周期期性性，幂幂根根据据)Z( n 2222acbdbcadabicdiicdcdbiaz 1dicz 2设设 ,则有则有:i2321 . 01 ; 12_23 _ _ .11;11;1;2)1(2iiiiiiiiii 223.:()()( ,).abi abiab a bR例 证明),()()1(

3、22Rbabiabiaba 其中其中44:1ba 在复数范围内因式分解在复数范围内因式分解示例示例abcbaxxxEx2)3(52)2(4)1(122222 ：在在复复数数范范围围内内分分解解因因式式0169)2(1)1(224 xxEx方程的根：方程的根：在复数范围内写出下列在复数范围内写出下列.41)1)(1)(1)(1(44个个四四次次方方根根的的内内并并由由此此写写出出在在复复数数范范围围求求证证： ixixixixx.44,11404,)1(4个个根根在在复复数数范范围围内内有有也也即即和和个个根根，即即内内应应有有在在复复数数范范围围并并由由上上式式可可知知此此式式可可按按从从右右

4、向向左左证证明明分分析析： ixixx.2222,2222,2222,2222:4101044,2,04)2(444iiiitttxx 个个四四次次方方根根为为在在复复数数范范围围内内的的这这样样可可得得到到即即则则有有令令中中在在方方程程232132 :,2213( 1 ),22( 2 )1( 3 )10ii若则有：，。?,:上述的结论还会成立吗上述的结论还会成立吗换成换成若把若把思考思考 特殊运算：111 222iii220例5:求()() .()的值.20(1 20)210210521054 26 112112212()22iiiiiii12320解：原式 ()()=()()4562200832(1)?;?ni1例 题 6： 若=-，2求 ：(2)1+10112)1()4()21(43:. 3iiiiEx 求值求值的值的值求求若若yxiiiyxRyxEx,135)3(1,. 4 -11102521153 4(4) (1)(1 2 )3 41(4)(1)3 4 1 4( 2 ) 332 3 33iiiiiiiiiiiiiii 例8. 求值： 解：原式1(3). , ,1 53 ,1(3