第三章平面机构的运动分析习题与答案

1、第三章平面机构的运动分析1机构运动分析包括哪些内容2对机构进行运动分析的目的是什么3什么叫速度瞬心4相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别5在进行机构运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么6什么叫三心定理7怎样确定组成转动副、移动副、高副的两构件的瞬心怎样确定机构中不组成运动副的两构件的瞬心8在同一构件上两点的速度和加速度之间有什么关系9组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上的速度和加速度之间有什么关系10平面机构的速度和加速度多边形有何特性11什么叫“速度影像”和“加速度影像”，它在速度和加速度分析中有何用处12机构运动时在什么情况下有哥氏加速度出现它的大小及方向如何决定13如何根据速度和加

2、速度多边形确定构件的角速度和角加速度的大小和方向14如何确定构件上某点法向加速度的大小和方向15当某一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变其加速度多边形是否改变16什么叫运动线图它在机构运动分析时有什么优点17当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在处；组成移动副时，其瞬心在处；组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在处.18相对瞬心与绝对瞬心相同点是,而不同点是.19速度影像的相似原理只能用于两点，而不能用于机构的各占八、-20速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上的点213个彼此作平面平行运动的构件共有个速度瞬心，这几个瞬心必位于含有6个构件的平面机构，其速度瞬心共有个,其中个是绝对瞬心，

3、有个相对瞬心.22在图示机构中，已知原动件1以匀角速度沿逆时针方向转动，试确定：（1）机构的全部瞬心；（2）构件3的速度v3（需写岀表达式）。23如图所示齿轮连杆机构中，已知齿轮2和5的齿数相等，即z2z5，齿轮2以2100rad/s顺时针方向转动，试用瞬心法求构件3的角速度3的大小和方向。（取10.001m/mm)24图示为按比例尺绘制的牛头刨床机构运动简图和速度矢量多边形。试由图中的比例尺计算导杆3的角速度3和滑块2的角速度2，并指出其方向。（提示：5为构件3上特殊点,据QBCD、RDVd求得，作题时不必去研究vs3如何求得。）（取1°.°°5m/mmv

4、76;.°°3（m/s）/mm。）25在图示机构中，已知机构位置图和各杆尺寸,lEFlBC-IbE1=常数，IbdIbe，3，试用相对运动图解法求VF、aF、Vc、aC及2、26在图示机构中，已知：各杆长度，1为常数。试求v5及a5。27在图示机构中，已知ABBEECEFCD2,ABBC,BCEF,BCCD，1常数，求构件5的角速度和角加速度大小和方向。严、A28图示为十字滑块联轴器的运动简图。若i15rad/s，试用相对运动图解法求:(1)(2) 杆2相对杆1和杆3的滑动速度;(3) 杆2上C点的加速度aC。(i0.002m/mm)29已知机构位置如图，各杆长度已知，活塞

5、杆以V匀速运动。求:（1）V3、a3、2；（2）V5、a5、2。（用相对运动图解法，并列出必要的解算式。）30在图示机构中，已知各构件尺寸1abll,1ac12，lcD13，1de14，原动件1以等角速度1沿逆时针方向转动。用解析法求滑块2对于杆3的相对滑动速度Vr&和加速度ar，杆3、4的加速度3、4和角加速度3、4，以及滑块5的速度VE和加速度aE。第三章平面机构的运动分析17. 当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在转动副的圆心处;组成移动副时，其瞬心在垂直于移动导路的无穷远处；组成滑动兼滚动的高副时，其瞬心在接触点两轮廓线的公法线上18. 相对瞬心与绝对瞬心相同点是_都是两构件

6、上相对速度为零，绝对速度相等的点，而不同点是相对瞬心的绝对速度不为零，而绝对瞬心的绝对速度为零.19. 速度影像的相似原理只能用于同一构件上的两点，而不能用于机构不同构件上的各点.20. 速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上，相对速度为零，绝对速度相等的点.21.3个彼此作平面平行运动的构件共有3个速度瞬心，这几个瞬心必位于同一条直线上.含有6个构件的平面机构，其速度瞬心共有15个，其中5个是绝对瞬心，有9个相对瞬心.22（1）求出瞬心数k(k1)瞬心如图。2(2)V3Vp13R4R31方向向上23(1)求出R3(2)求3p23点速度v21AB3IbR31ABAB,10mm1BR13

7、BR3125mm31AB210100-401brBR1325rad/s，逆时针方向3VDC3/lDC3(dov)/gl)(640.003)/(640.005)0.6d/s，顺时针方向。25(1)速度分析VB11lABVB2rrrVB3VB2VB3B2，取v作速度多边形，影像法得e和f点。VfPfv23VB3/lBDpb3v/IbD，顺时针方向rrrrrrVcVB2VCB2VCPC2v。(或另法VC2VC3VC2C3)n2|rnrtrrkrr(2)aB1aB111ABaB2aB3aB3aB2aB3B2rB3B2，取rrrnrt和f点。aFfaaCaB2aCB2aCB2其中23aB3/lBD，顺时

8、针方向，比C2aa作图，影像法得e26(1)VcVcb，取v作图求岀Vc、VcB。利用影像法求VD2（扩大杆2）。rrrVD4VD2VD4D2求得V5V4pd4，指向如图。rrrnrt(2)ac3bacBacB，取rrrkrraD4aD2aD4D2aD4D2求得na5aD4d4a。Vba作图。27(1)求5rrQvbvc,构件2瞬时平动，2rrrVE4Vb1lABVE4VE5VE4E5VE4E50VE4VE511AB5lEFQ1abIef51，逆时针方向求5aE2aE4rrrnrtnaE4aBaE4BaE4B平动aE4BrrnrtrkrraE4aE5aE5aE4E5aE4E5VE4VE5VE4

9、E5030（VE4E5rtBaE2B25VE4E50rnaE5kaE4E5rtaE5raE4E5将该式向BC方向投影有taE50即5028（1）32115rad/s3210rrrrrrrr（2）VcVA2VCA2VB2VCB2VA2Va1VA2A1rVB2rVB3rVB2B3VCA22lCA0.72m/s，VCB22lCB1.29m/s由速度多边形量得:VA2A1VA2=pa2v1.33m/s，Vb2B3VB2=pb2v°.74m/srrrnrtrrnrt（3）acaA2aCA2比人2aB2aCB2aCB2rrrkrrrrrkrraA2aA1aA2A1aA2A1aB2aB3aB2B3

10、aB2B3rrkrrrnSnn整理得aCaA2A1aA2A1aCA2aB2B3aB2B3aCB239.9m/s2，naCA210.8m/s222.2m/s2,naCB219.8m/s2kaA2A1kaB2B3由图：aCca460m/s2(比例尺v0.02(m/s)/mm,a1(m/s2)/mm)P»a,by29（1）VbVaVba，选比例尺v作速度多边形VVbpbv用影像法求得VC2pC2vrrrVC4VC2VC4C2VVc4PC4v2VBA/lABbav/lAB，顺时针方向VC4C2C2C4vrrrnrt（2）3b3a3ba3ba，选比例尺a作加速度多边形。ac4ac2aC4C2a

11、C4C2asaBbaasac4Qa24aBA/1BAn2ba/1BAC2ar由影像法求得aC2rrrk0CDE：，逆时针方向。r机构位置）封闭矢量方程ABC:li位置矢量在x、y轴上的投影：srcos3L1cos1,srsin3L1sin1L2L3cos3L4cos4xE0,L3sin3L4sin40(2)速度矩阵方程位置方程微分vrcos3sr3sin3L11sin1,vrsin3sr3cos3L11cos1L33sin3L44sin4vE0,L33cos3L44cos40cos3srsin300vrL11sin1sin3srcos3003L11cos10L3sin3L4sin41400L3cos3L