第六章 晶体光学器件

1、第6章晶体光学器件双折射晶体在光无源器件中有着广泛的应用，可以制成光隔离器、光环行器、偏振光合束器和光学梳状滤波器等多种光器件。光学梳状滤波器同时隶属波分复用器件的范畴，将在第七章介绍。本章重点介绍基于双折射晶体的光隔离器、光环行器和偏振光合束器。6.1晶体光学基础光无源器件中常用的双折射晶体一般是单轴的，此处从应用的角度，先对单轴晶体的光学特性作一些简单的介绍。6.1.1单轴晶体中的双折射现象在各向同性介质中，光能量的传播方向（即光线方向S）与光波的传播方向（即波法线方向K）总是保持一致的。而在各向异性的双折射晶体中，存在两种光波：一种是寻常光（o光），其光线方向与波法线方向保持一致；另一种

2、是非寻常光（e光），其光线方向偏离波法线方向。一般情况下，o光与e光在双折射晶体中的折射率不一样，因此传播速度也不相同。在双折射晶体中，存在一些特殊的方向，沿此方向传输的光波，o光与e光的光线完全重合，并且传播速度也完全相同，或者说只有o光而没有e光，这些特殊方向称为晶体的光轴。单轴晶体只存在一个光轴，其折射率椭球如图6.1所示，o光折射率小于e光折射率的晶体称为正单轴晶体，其折射率椭球为橄榄状的长椭球形；o光折射率大于e光折射率的晶体称为负单轴晶体，其折射率椭球为飞碟状的扁椭球形。光轴*2光轴*2ne止单轴骷体负单-轴胡体图6.1单轴晶体的折射率椭球折射率椭球的物理意义可由图6.2解释，图中

3、所示为正单轴晶体，。光和e光的波法线分别为K和K,过原点并垂直波法线作折射率椭球之截面，对o光和e光各得到oe一个椭圆形截面，每个椭圆均有长轴和短轴两条轴线，对o光取位于水平面内的轴线长度n为其折射率，对e光则取非位于水平面内的轴线长度n2为其折射率。o2波矢沿光轴方向液矢垂点光轴波矢与光轴成召角心-o光波法线：X出光线；Ky光波液线：瓦皿光光线图6.2正单轴晶体中的光波与折射率如图6.2所示，当波法线与光轴方向一致时，所得截面是一个位于水平面内的圆形，只有一个轴线长度精品n，因此只有o光而没有e光。当波法线垂直光轴时，所得截面是一个位于竖直平o面内的椭圆，长轴和短轴分别为n和n,因此o光和e

4、光的光线在空间上仍然重合，eo但是传播速度不同，产生位相差。一般情况下，波法线与光轴成夹角所得椭圆截面的长轴和短轴分别为珥和n,o光波法线K与e光波法线K分开一定角度，o光的光2ooe线S与波法线K方向一致，e光的光线S与波法线K之间存在离散角a。在正单轴晶ooee体中，e光的光线比波法线更靠近光轴，而负单轴晶体中的情况正好相反。o光与e光波法线之间的夹角取决于入射光波在晶体界面上的折射情况，而e光的折射率n和离散角a均取决于其波法线K与光轴的夹角。，如式（6.1）和式（6.2）。eennn=(6.1)2%in2sin29+n2cos29oen2)tan9tana-1一(6.2)、n2丿n2八

5、、e1+ftan29n2e在正单轴晶体中，n0，表示e光的光线比波法线更远离oe光轴方向；在负单轴晶体中，a0，表示e光的光线比波法线更靠近光轴方向。双折射晶体中，e光的折射率与其传播方向有关，因此传播速度也与方向相关。根据图6.1中的折射率椭球，可以绘制相应的波面椭球，如图6.3所示。波面代表光波的等相位面，。光与e光的波面椭球在光轴方向内切，正单轴晶体的e光波面椭球内切于o光波面椭球，表示e光传播速度慢于o光，负单轴晶体反之。止单轴品体和m轴州体叭叩光波血：此吨光披伽图6.3单轴晶体中的波面图6.4中以惠更斯作图法绘出了光在空气一单轴晶体界面上的各种折射情况，图中的半圆和半椭圆分别代表。光

6、和e光的波面。当光轴垂直于界面且光波正入射时，只有o光。当光轴与界面平行且光波垂直入射时，出现o光和e光两种光波，二者传播方向保持一致，而传播速度不同，产生相位差。当光轴与界面法线成任意角度9且光波垂直入射时，e光的波法线仍与o光波法线重合，但是e光的光线出现离散角a。一般情况是，光轴与界面法线成任意角度9且光波斜入射，此时e光波法线偏离o光波法线,并且e光的光线与波法线存在离散角a。图6.4正单轴晶体中的光折射在各向同性介质中，光线方向总是与波法线一致，因此可以直接以折反射定律来分析光线的传播情况。在各向异性的双折射晶体中，e光的波法线遵守折反射定律，而光线不再遵守此定律，因此必须先通过折反

7、射定律得到e光的波法线方向，再根据离散角得到光线方向，最终得到的光线与光轴夹角为0+a，注意当nn时an时oeoea0。斜入射情况下，e光波法线偏离。光波法线，这是因为二者折射率不同，造成折射角不同。6.1.2 半波片6.3)当波矢垂直光轴传输时，如图6.4中的第二种情况，o光与e光在空间上没有发生分离，但是传播速度不一样，产生相位差，如式（6.3）。利用单轴晶体的这个特性，可以制成波片，如图6.5所示，晶体的光轴平行于表面。一n|doe图6.5双折射晶体波片o光偏振方向垂直于光轴，e光偏振方向平行于光轴，二者在波片中的传播速度不同。习惯上在波片上定义快轴和慢轴两个方向，偏振方向沿快轴的光束传

8、播速度较快，而偏振方向沿慢轴的光束传播速度较慢。在正单轴晶体制成波片中，o光比e光传播速度快，因此快轴沿光轴的正交方向；在负单轴晶体制成的波片中，快轴沿光轴方向。快轴与x轴成a角，产生位相差为6的波片，其传输矩阵如式（6.4）。55T=cos526.4)1-jtancos2a-jtansin2a22-jtansin2a1+jtancos2a22当光程差A=（m+1/2）九，即相位差5=（2m+1）兀时，我们称之为半波片，传输矩阵如式（6.5）。fcos2asin2al、T=（6.5）sin2a-cos2a偏振方向与x轴成角的线偏振光，可用琼斯矢量描述，如式（6.6），它与半波片快轴所成角度为-

9、ao6.6)cospsinp通过半波片之后，其琼斯矢量变化如式（6.7）。cos（2a-p）/、E=T-E=/勺（6.7）sin2a-pj|琼斯矢量（6.7）所代表的仍然是一束线偏振光，其偏振方向与x轴成2a-角，它与半波片快轴所成角度为a-，与入射线偏振光对称分布于快轴的两侧，如图6.6所示。图6.6线偏振光通过半波片前后的偏振态从以上那个分析可知，当入射线偏振光的偏振方向与波片快轴夹角为0时，通过之后，偏振方向旋转2。角度，对称变换到快轴的另一侧，如图6.7所示。图6.7半波片的旋光功能6.1.3 旋光片+半波片线偏振光通过某些介质时，其偏振方向发生偏转，并且偏转角度随传播距离的增加而增加

10、，这些介质被称为旋光介质。在强磁场的作用下，有些本来不具有旋光特性的介质，也能产生旋光作用，称为磁致旋光效应或者法拉第效应。单位长度介质长生的旋光角度，称为这种物质的旋光本领，或者旋光系数。自然界的天然物质，其旋光本领非常有限，往往需要很长的介质才能产生所需的旋光角度，而人工旋光材料可以获得大得多的旋光系数，得到广泛应用。磁致旋光有一个特点，就是在磁场方向确定的情况下，无论光波沿正向还是反向通过旋光材料，其光矢量（即偏振方向）的旋转方向是不变的，这种特性被称为非互易性。光通信器件中常用的是45角法拉第旋光片，在光环形器中，往往将一个旋光片与一个半波片配合使用，如图6.8所示。水平偏振的正向光首

11、先通过旋光片，光矢量顺时针旋转45，与半波片的快轴成22.5夹角，通过半波片之后，光矢量再顺时针旋转45，成为竖直偏振光。竖直偏振的反向光首先通过旋光片，光矢量逆时针旋转45，通过旋光片时再顺时针旋转45，出射时仍为竖直偏振光。图6.8旋光片+半波片的旋光功能因此，“旋光片+半波片”结构的作用是，对正向光的偏振方向旋转90,对反向光的偏振方向无影响。6.1.4 位移晶体位移晶体是光通信器件中常用的一种光学原件，其功能是将一束自然光或者随机偏振光，分成相互平行且偏振方向正交的两束光。位移晶体通常以单轴晶体制作，外形为长方体，光轴方向与入射面法线成角度如图6.9所示。图中光波为正入射，对应图6.4

12、中的第三种情况，e光波法线与o光波法线方向一致，而e光光线以离散角a偏离。图6.9位移晶体结构晶体长度L与两束光分开距离d的比值，是评价位移晶体分光能力的重要指标，分光能力取决于离散角a，如式(6.8)。6.8)L:d二1:tana由式(6.2)经过简单的数学处理得到，当e光的波法线与光轴夹角0满足式(6.9)时，离散角达到最大值，如式(6.10)。二arctan6.9)、amax-arctan6.10)丿丿由式（6.10）可知，。光与e光折射率差越大的晶体，其发散角越大。位移晶体常用的材料是钒酸钇（YVO）,它是一种正单轴晶体，对应1.55口m波长的折射率为4n=1.9447,n=2.148

13、6,折射率差为n=0.2039。将YVO的折射率参数代入式（6.8-6.10）oe4和式（6.1）,得到当0=47.85时，n=2.0492,a=5.7,L：d=10：1,这是YVO晶体c2max4能达到的最大分光能力。在光环形器和光学梳状滤波器等器件中，常常将两个位移晶体配对使用，如图6.10所示，第一个位移晶体将入射的随机偏振光分成p光和s光，经过其他光学元件的处理之后，完成某种器件功能，再由第二个位移晶体重新合为一束输出，注意其他光学元件中包含o光一e光和e光一0光的变换功能。图6.10两个位移晶体配对使用情况我们注意到，图6.10中的光路并不对称，输入输出光束不在元件的中轴线上，这个器

14、件封装带来困难。我们可以对位移晶体进行改进，如图6.11所示，晶体的输入输出端面为相互平行的斜面，斜面角度为Y。P光卅门然光或随机偏振光图6.11改进的位移晶体结构水平入射的光束经前端面折射之后，0光和e光的光线对称分开，经后端面折射之后，恢复到水平方向。为了将。光和e光的光线对称分开，斜角Y需特别设计，由于Y般较小，我们可以用近轴光线作近似分析。经过前端面的折射之后，。光和e光波法线方向（与水平线的夹角）分别如式（6.11）和式（6.12），考虑到离散角a，emax光的光线方向如式（6.13），。光和e光的光线对称分开，即r=r，得到晶体端面斜角0ses6.11）6.12）6.13）6.14

15、）Y如式（6.14）。r=rq（n一1）y/nokesoorq（n一1）y/nek22rqa（n一1）y/nesmax22aYQmax2-1/n-1/no2以YV04晶体为例，根据式（6.11-6.14）得到端面斜角为Y=5.71，光轴方向为x=0-r=44.93,晶体长度L则根据分光距离d按照L：d=10：1来确定。cek两个改进的位移晶体配对使用情况如图6.12所示，光路完全对称，输入输出光束均位于元件的中轴线上。其他光学兀竹图6.12两个改进的位移晶体配对使用情况需要注意的是，式（6.2）和式（6.10）计算的离散角，指的是e光的光线与波法线之间的夹角。而在实际应用中，关心的是e光光线与

16、o光光线之间的夹角。在图6.9所示的位移晶体中，二者是一致的；而在图6.11所示的改进型位移晶体中，由于e光波法线与o光波法线的分离，二者产生差异；当端面斜角Y较小时，二者差异不大。6.1.5 Wollaston棱镜Wollaston棱镜在光通信器件领域通常被称为Wedge对，它由两个光轴相互垂直的双折射楔角片胶合而成，可以将一束自然光或者随机偏振光，分成偏振方向正交的两束光，两束光成一定夹角，如图6.13所示。Wollaston棱镜分光的原理是在两个楔角片的界面发生折射时，两束光的偏振态变化分别为o光fe光和e光fo光，相应的折射率变化分别为nn和nn，入射角相同而折射角不同。输出的两束光夹

17、角为2，当oeeo楔角片的斜角较小时，可以用式(6.15)来近似。QqarcsinLntanq(6.15)oeWollaston棱镜可以和双光纤准直器进行匹配，将双光纤准直器输出的两束成一定夹角的正交线偏振光，变成平行光输出，如图6.14所示，这种匹配耦合结构在光环形器和偏振光合束器中有重要的应用。图6.14Wollaston棱镜与双光纤准直器的匹配耦合Wollaston棱镜还有一种变型结构，将两个楔角片分别旋转180,再将直角面胶合在一起，如图6.15所示。这种变型结构同样可以实现分光功能能够，只是光路的对称性稍差。该结构在光隔离器中有重要应用。6.1.6位移型Wedge对Wollaston

18、棱镜与位移晶体配合使用，可以将两束成一定夹角的正交偏振光合成一束，如图6.16所示，该结构左侧以一个双光纤准直器输入，右侧以一个单光纤准直器输出，即构成一个偏振光合束器。图6.16所示结构中，两束输入光相对于输出光并不对称，两端用于耦合的准直器需作偏心设计，这给光路调试和器件封装带来麻烦。我们注意到，图6.16中的第二个楔角片和位移晶体的光轴位于同一平面内，如果将二者合并为一个位移型楔角片，如图6.17所示，两楔角片的光轴仍然相互垂直，光波在二者界面上发生o光fe光或者e光fo光的转换，因此该结构仍具有Wollaston棱镜的功能，可对两束正交偏振态的线偏振光进行偏转。由于在第二个楔角片中发生

19、o光与e光的离散，该结构同时具有位移晶体的功能，因此称之为位移型Wedge对。位移型Wedge对可以完全代替图6.16中的Wollaston棱镜与位移晶体匹配结构但是仍然没有解决光路对称问题。我们注意到，图6.17中的位移型Wedge对，其输入输出端面均为直角面，如果将二者改为斜面，则增加了两个自由参数，有望设计出对称的光路。由于两个楔角片光轴相互垂直的基本结构没有改变，这种改进的位移型Wedge对仍具有Wollaston棱镜的特性。改进的位移型Wedge对结构如图6.18所示，待设计的元件参数有输入输出端面斜角a和丫，中间界面斜角两楔角片薄端厚度d和d,宽度W和第二个楔角片的12光轴方向x（

20、为了获得最大离散角a，光轴与e光波法线夹角应为0）。设计目标maxc是使角度e为双光纤准直器输出光夹角之半）以便与双光纤准直器匹配，12cc使高度h=h以保证两束光交点Q位于轴线上，两光束交叉点Q的位置L则需要根据实12c际的器件要求来确定。p光+$光Q灵&（叫）比图6.18改进的位移型Wedge对楔角片1/L楔角片2也图6.18中的参数需要通过从右至左的精确光线追迹来确定，由于a、0、丫均为小角度，我们可以通过近轴光线追迹，得到目标参数e、e、h、h、L与元件参数a、1212c0、Y、d、d之间的近似关系如式(6.16-6.21)。6.16)(6.17)(6.18)(6.19)(6.20)(

21、6.21)12e沁_(n-l)a+(n-n)q+(n-1)丫1o2o2q(n-1)a+(n-n)申一(n-1)y2eeooe+eQ(n-n)(q+a)+(n-n)仰+丫)12eo2ohqda-(n-1)(d+d)y/n12maxe12ehq(n-1)(d+d)y/n2o12odaLQ2maxc(n-n)(q+a)+(n-n)仰+丫)eo2o各元件参数与目标参数之间相互交叉影响，关系非常复杂，我们仍然可以从中找到某些规律，对精确光线追迹过程起指导作用。从式(6.19-6.20)可以看到，高度h和h之间的涨落关系取决于角度丫，也就是12说，可以通过调整丫使h=ho12从式(6.16-6.17)可以

22、看到，角度和之间的涨落关系取决于角度a和丫，12由于调整Y会同时影响h和h,因此可以通过调整a使=。1212从式(6.18)可以看到，两束光夹角+受角度0影响最大，可以通过调整012来使+与双光纤准直器的输出光夹角2匹配。12c从式(6.21)可以看到，在角度a、0、Y确定的情况下，交叉点Q的位置L取c决于第二个楔角片的厚度d,因此可以通过调整d来得到需要的1。式(6.19-6.20)22c显示h和h与d相关，实际上，h和h之间的涨落关系主要取决于Y,调整d只会影122122响其和值h+h。12根据以上分析，在精确光线追迹过程中，可以遵循以下步骤：1）参数初值设定：角度a=0、丫二0、申=2/

23、（n+n-2n）（当a=0、丫=0时，ce2o根据式（6.18）得到），在便于操作的前提下，楔角片厚度d应取尽量小的值，d取比12d稍大的任意值，比如取d=0.2mm，d=0.3mm；通过精确的光线追迹，计算参数、11212h、h、L。12c2）调整Y,使h=h，调整时Y的取值范围可参考式（6.19-6.20）。123）调整a,使二，调整时a的取值范围可参考式（6.16-6.17）。124）调整使+二2，调整时的取值范围可参考式（6.18）。12c5）调整d,使L等于实际器件要求的值，调整时d的取值范围可参考式（6.21）。2c2由于参数之间的交叉影响，在后续的元件参数调整过程中，前面得到的目

24、标参数往往随之改变。以最后一步得到的元件参数作为初值，按照以上步骤进行循环设计，就会越来越接近目标参数。一般经过23次循环设计，就可以达到设计目标。确定元件参数a、丫、d、d之后，就可以根据光线追迹过程中得到的e光波12法线方向和最大离散角条件，计算第二个楔角片的光轴方向X。列举一组设计实例，元件参数：a二4.58、=7.04、丫二5.16、d=0.2mm、d=2.8mm、12W=1mm、x=45.21，得到目标参数：二=1.84。、L=4.2mm（h二h为设计过程中的限12c12制条件，其具体值不是我们的设计目标）。位移型Wedge对在光环形器和偏振光合束器等器件中有重要的应用。以上介绍了晶

25、体光学的基础知识，以及晶体光学器件中常用的元件，以此为基础，下面开始介绍各种晶体光学器件的工作原理、器件结构和设计方法。6.2光隔离器光隔离器分偏振相关型和偏振无关型两种，前者以偏振片和法拉第旋光片制作，后者以双折射晶体和法拉第旋光片制作。偏振相关型光隔离器中没有用到双折射晶体，从本书的结构考虑，仍然放在此处介绍。6.2.1偏振相关型光隔离器偏振相关型光隔离器的输入输出端均无光纤耦合，光束完全在自由空间传输，因此又称为自由空间型（Freespace）光隔离器。1）偏振相关型单级光隔离器偏振相关型光隔离器的结构如图6.19所示，它由两个偏振片、一个法拉第旋光片和一个磁环构成，两个偏振片的透光轴成

26、45夹角，旋光片和磁环构成一个非互易结构，无论正向还是反向偏振光通过时，光矢量均顺时针旋转45（从左往右看）。正向入射光的光矢量与偏振片1的透光轴方向平行，顺时针旋转45之后，与偏振片2的透光轴方向平行，顺利通过；反向入射光的光矢量与偏振片2的透光轴平行，顺时针旋转45之后，与偏振片1的透光轴方向垂直，因此被隔离。0.甲22.5口正向光匚=反向光无光X图6.19偏振相关型光隔离器结构如果一个偏振片的透光轴与边缘平行，另一个与边缘成45角，则需要加工两种规格的偏振片，而在图6.19中，两个偏振片的透光轴均与其边缘成22.5。角，这样就只需要加工一种规格的偏振片，两片背对背排列，透光轴之间的夹角就

27、是45。减少元件的规格种类，可以给器件的生产管理带来便利，在器件的设计阶段中，要尽量给予考虑。偏振相关型光隔离器一般应用于对稳定性要求极高的DWDM光源（DFB或者DBR型半导体激光器）中，以减小光纤系统中的反射光对光源的干扰。由于这些光源发出的光具有极高的线偏振度，因此可以采用这种成本相对低廉的偏振相关型光隔离器。偏振片和旋光片均倾斜放置，这是为了防止其表面反射光(表面均镀增透膜，但是仍然存在0.1%0.2%的反射)回到光源中，影响光源的稳定性。一般倾斜4角，即可满足对回波损耗的要求。2) 偏振相关型双级光隔离器受限于材料的消光比，单级光隔离器的峰值隔离度在40dB左右，在中心波长15nm的

28、带宽内，隔离度在30dB左右。在某些应用场合，要求更高的隔离度，可以采用双级光隔离器，峰值隔离度可达到55dB以上，在中心波长15nm的带宽内，隔离度可达到45dB以上。偏振相关型双级光隔离器的结构如图6.20所示，它由三个偏振片、两个法拉第旋光片、一个元件支架和一个磁环构成，元件支架一般采用金属材料，通过线切割工艺制作，偏振片和旋光片以一定的倾斜角度排放其中并以胶水固定，再一起塞入磁环之中。图中同时示出了正向光和反向光的偏振态变化情况，需要特别说明的是反向光路，入射在偏振片P上的光波，其光矢量与P的透光轴正交，因此被隔离，考虑到材料的消光22比，仍然有少部分的漏光沿P的透光轴方向通过，通过旋

29、光片R之后，其光矢量与偏21振片P的透光轴正交，被再次隔离，因此隔离度较单级光隔离器大大提高。1反向光偏振片的透比轴旋光洲的光矢恺Pi偏振片1,Pr旋光后的光欠蜀片3偏振丿*3,R|-图6.20偏振相关型双级光隔离器结构3) 偏振相关型光隔离器的隔离度分析隔离度是光隔离器的最重要指标，主要受装配误差和材料的消光比影响，装配误差会造成偏振片透光轴之间的夹角偏离45,降低隔离度，但是可以通过适当的检测和调试工艺使之最小化。材料消光比则决定了光隔离器能达到的最高隔离度，并且单级和双级光隔离器的制约因素稍有相同，下面分别进行分析。一束线偏振光入射在法拉第旋光晶体上，绝大部分光的光矢量将被旋转。角，但是

30、由于旋光晶体的双折射效应和二向色性等因素，总会有少部分光的光矢量位于其正交方向，这两部分光功率之比为法拉第旋光晶体的对比度D,以对数表示为消光比E。比rr如消光比为40dB的旋光片，对比度为10000：1。考虑旋光晶体的消光比，法拉第旋光片的功能可以用琼斯矩阵描述，如式（6.22）。cos0-sin-sin0cos0R=sin0cos0+dr-cos0sin06.22)其中d为场的对比度，D=|dI2，E=-101gD。rrrrr偏振片的功能是，理论上，只有光矢量平行于其透光轴的光波能够通过，光矢量与透光轴正交的光波被阻止。而实际上，由于材料的消光比有限，光矢量与透光轴正交的光波并不能完全被阻

31、止，仍有少量通过。比如消光比为50dB的偏振片，两部分光功率之比为100000：1。考虑材料的消光比，偏振片的功能可以用琼斯矩阵描述，如式（6.23）。COS20sin0cos0+dsin20一sin0cos0sin0cos0sin20p一sin0cos0cos20P=6.23)其中0为透光轴与横坐标的夹角，d为场的对比度，D=Id2，E=-101gD。ppppp对于单级光隔离器，反向入射光的光矢量与偏振片2的透光轴平行，可用琼斯矩阵描述，如式（6.24）。Ein6.24)COS02sin02反向光依次通过偏振片2、旋光片和偏振片1，输出光的琼斯矢量如式（6.25），光强度如式（6.26）。E

32、=P-R-P-E=dout12incosesinicos(e一90o)1sin(e一90o)i6.25)I=|E2=D+Doutoutrp6.26)45dB左右；偏振片的消光比一法拉第旋光片的消光比一般40dB，典型值在般50dB，典型值在55dB左右。因此从式（6.26）可以看出，单级光隔离器的隔离度主要受限于法拉第旋光片的消光比。对于双级光隔离器，反向入射光的光矢量与偏振片3的透光轴平行，可用琼斯矩阵描述，如式（6.27）。Ein6.27)cose3sine3反向光依次通过偏振片3、旋光片2、偏振片2、旋光片1和偏振片1，输出光的琼斯矢量如式（6.28），光强度如式（6.29）。E=P-R

33、-P-R-P-Eout11223in-d0+d20dd1dd21(6.28)p1r1rp0rp0I=|E2=d+d2+DD+DD2（6.29）outoutprrprp取法拉第旋光片的消光比为E=45dB，则对比度为D=10-4.5，可视为一阶小量；偏振rr片的消光比为E=55dB，则对比度为D=10-5.5，亦可视为一阶小量。式（6.29）中的第一pp项为一阶小量，第二和第三项为二阶小量，第三项为三阶小量，隔离度主要受一阶小量的影响，其他三项可以忽略。由此可知，双级光隔离器的隔离度主要受限于偏振片的消光比，如果偏振片的消光比为55dB，则隔离度最高只能达到55dB，而不是单级光隔离器的两倍。以

34、上结论也可以直观的解释，式（6.29）中的第一项反向泄漏光，其光矢量变化如图6.21所示（图中未考虑元件的插入损耗），除偏振片P提供一道屏障之外，其他元2件均顺利通过，因此其功率为DP。PlpinRir45inOsVf旋光就的光矢量-_底光后的光矢星偏振片的透光轴图6.21从偏振片透光轴正交方向通过的反向泄漏光需要说明的是，在以上矩阵运算过程中，我们没有把式（6.25）和式（6.28）中所得到的列向量合并，而是先计算出每个列向量的模平方再相加，从而得到输出光强。对此的物理解释是，各列向量分别代表一束线偏振光，这些线偏振光在空间上重叠但相位不同，如果合并之后再计算模平方，表示考虑了各束光的偏振干

35、涉，而我们在处理过程中并没有考虑各束光之间的相位关系，不能直接相加。6.2.2偏振无关型光隔离器在大部分应用场合，要求光隔离器能够让任意偏振态的正向光通过，而反向光被隔离，也就是说，光隔离器的插入损耗应该是偏振无关的。1）位移型偏振无关光隔离器光隔离器是利用线偏振光的光矢量在旋光材料中的非互易变化来工作的，因此偏振元件和旋光元件是光隔离器中的两个必要组成部分。偏振片会对与其透光轴不平行的光波产生原理性的损耗，使光隔离器的插入损耗与入射光偏振态相关。最早的偏振无关型光隔离器以位移型双折射晶体作为偏振元件，以“旋光片+半波片”结构作为旋光元件，如图6.22所示。位移晶体相当于具有两个透光轴的偏振片

36、，因此不会对正向光产生原理性的损耗。在6.1.3部分提到，“旋光片+半波片”结构对正向光的光矢量旋转90,而对反向光的光矢量无影响。因此在图6.22所示的光隔离器中，正向光的偏振态变化为o光一e光和e光一0光，输出准直器在相应位置接收；反向光的偏振态变化为o光一0光和e光一e光，偏离输入准直器的接收位置，因此被隔离。这种光隔离器是利用反向光的横向位移来实现隔离的，从图2.7中可以看到，光纤准直器的耦合损耗对横向位移不敏感，要实现40dB的隔离度，横向位移须大于0.6mm，而根据6.1.4部分的分析结论，如果采用YVO晶体，要实现0.6mm的横向位移，晶体4长度须大于6mm。因此这种光隔离器方案

37、有两个明显的缺点，其一是输入输出准直器的轴线不重合，错位量大于0.6mm，不利于器件封装；其二是YVO晶体材料昂贵，造成器4件成本太高。2) Wedge型偏振无关光隔离器从图2.9可以看到，光纤准直器的耦合损耗对角向失配非常敏感，0.5的角向失配可引起55dB的耦合损耗。因此如果通过偏角来隔离反向光，其效果远胜于位移型光隔离器。目前的光隔离器都是采用图6.23所示结构，它由两个光纤准直器和一个隔离器型构成，隔离器芯结构如图6.24所示，由两个双折射楔角片、一个法拉第旋光片和一个磁环构成，两个楔角片的光轴夹角为45，旋光片的旋光角也是45。闻离器芯图6.23基于双折射楔角片的偏振无关型光隔离器磁

38、环图6.24基于双折射楔角片的光隔离器芯正向光在隔离器型中的偏振态变化为o光fo光和e光fe光，因此整个隔离器芯对其相当于一个平行平板，光束发生一定的横向位移，方向不变，被输出准直器接收。反向光的偏振态变化为o光fe光和e光fo光，整个隔离器芯对其相当于一个变型的Wollaston棱镜，两束光分别向上和向下偏移，因此不能耦合到输入准直器中，达到隔离效果。图6.24中的两个楔角片，光轴与边缘的夹角为22.5,这样就只要加工一种规格的楔角片，装配时只需相对翻转180即可。两个楔角片均斜面朝外如一个变型的Wollaston棱镜，而非直角面朝外如一个Wollaston棱镜（这样正向光就不会产生横移了）

39、，这是为了避免直角面反射光对隔离度的影响。由于不需要较大的折射率差来实现光束的横移，Wedge型光隔离器可以采用价格相对低廉的LiNbO晶体，这是一种负单轴晶体，对应1.55口m的折射率分别为n=2.21123o和n=2.1381,折射率差为An=0.0731，大约为YVO晶体的1/3。楔角片的斜角一般为e413，根据式（6.15）得到反向光偏角为Qq0.95o,这个偏角使输入准直器接收时的耦合损耗超过lOOdB,因此制约Wedge型光隔离器的隔离度的因素是旋光片的消光比，与偏振相关型单级光隔离器类似。3) Wedge型双级光隔离器为适应某些对隔离度要求极高的应用场合，Wedge型光隔离器也可

40、以做成双级结构，常用的方案是，将两个单级隔离器芯置于一个磁环中，二者相对旋转45,如图6.25所示。第一个隔离器芯中的偏振片2与第二个隔离器芯中的偏振片1，二者光轴相互垂直，因此正向光在四个楔角片中的偏振态变化为o光0光fe光fe光和e光一e光一o光f。光，也就是说，正向光在两级之间实现了o光fe光和e光fo光的切换，偏振模色散(PolarizationModeDispersion，PMD)相互补偿。反向光偏角JDSU公司提出了另外一种双级光隔离器方案，如图6.26所示，四个楔角片整齐排列，其光轴方向如图6.27所示。正向光在四个楔角片中的偏振态变化为o光fo光fe光fe光和e光fe光fo光f

41、o光，两级之间的PMD相互补偿；反向光的偏振态为o光fe光fo光fe光和e光fo光fe光fo光，偏离角度为单级光隔离器的两倍。图6.26双级光隔离器方案二上述第二种方案，对装配精度要求非常高，特别是楔角片P与P的光轴须严格相23互垂直，容差只有900.1（稍后的隔离度分析部分将会给出理论依据），否则其隔离度将明显降低，甚至低于单级光隔离器。这样的装配精度在实际的生产工艺中，特别是批量生产工艺中，中很难做到。针对第二种方案工艺容差过小的缺点，图6.28所示的第三种方案中提出了改进措施，就是两级隔离器芯中的楔角片采用不同的楔角（）,而各楔角片的光轴方向12仍与第二种方案相同，如图6.27所示。该方

42、案使装配容差大大提高，稍后的隔离度分析部分将会给出理论依据。图6.28双级光隔离器方案三4）Wedge型光隔离器的隔离度分析Wedge型单级光隔离器中，在第一个楔角片中以o光（e光）传输的光束，在第二个楔角片中以o光（e光）传输的分量（根据马吕斯定律分解），相当于通过了一个平行平板，光束的传输方向不变，顺利耦合到接收光纤准直器中；在第二个楔角片中以e光（o光）传输的分量，相当于通过了一个Wollaston棱镜，光束因发生偏角而不能被光纤准直器接收。因此可以将Wedge型光隔离器与偏振相关型光隔离器类比，后者为传输的光矢量提供一条通道，即“透光轴1-透光轴2”而前者提供两条通道，即“光轴If光轴

43、2（相当于e光一e光）和“光轴1正交方向一光轴2正交方向（相当于o光一o光），因此解决了偏振相关性问题。需要说明的是，Wedge型光隔离器中的两条通道是等效的，入射在第一个楔角片上的随机偏振光束，分解为o光和e光，其中的e光沿第一条通道传输的透过率，与o光沿第二条通道传输的透过率是相同的，因此只需分析其中一条通道即可。因此可以用一个与偏振片完全相同的琼斯矩阵来描述其传输特性，透光轴取光轴方向或者其正交方向。对Wedge型单级光隔离器，分析过程与偏振相关型单级光隔离器完全相同，得到式（6.26）所示的结论（D在此代表晶体的对比度），由于晶体的消光比远高于法拉第旋p光片，其隔离度主要受限于旋光片的

44、消光比。对Wedge型双级光隔离器，分析过程与偏振相关型双级光隔离器稍有不同。在图6.26所示的双级光隔离器方案二中，如果光束在四个楔角片中的偏振态为o光一o光一e光fe光，则第一、第二两个楔角片构成一个平行平板，第三、第四两个楔角片构成一个平行平板，光束方向不变；如果光束在四个楔角片中的偏振态为o光fe光fe光一。光，则第二、第三两个楔角片构成一个平行平板，第一、第四两个楔角片构成一个平行平板，光束方向仍然不变。注意以上第二种情况，前后两级均使光束发生偏角，但是因为偏角相反而相互抵消，没有起到隔离作用。因此，在Wedge型双级光隔离器中，光矢量存在六条通道：o光一0光一0光一o光，o光一o光

45、一e光一e光，o光一e光一e光一o光，e光一e光一e光一e光，e光一e光一。光一。光，e光一。光一。光一e光，其中后三条通道分别与前三条通道等效，因此只需对前三条通道进行分析。反向光大部分以偏振态o光fe光一o光fe光或者e光一o光一e光一o光通过隔离器芯，因发生角向偏移而被隔离。极少部分反向光沿着上面提到的三条通道通过隔离器芯并被输入准直器接收，其原因有二：一是楔角片和旋光片的消光比有限，二是各楔角片的光轴方向存在加工和装配误差。为便于稍后的矩阵分析，我们把图6.27中的光轴方向整体逆时针旋转22.5，如图6.29所示，这种变换不会影响分析结果。由于加工和装配误差，楔角片的实际光轴方向或者其

46、正交方向如图6.30所示，其中以第四个楔角片的光轴方向为参考，其他三个楔角片的光轴分别偏离理想方向A、人和A角度。123p45A45k3AW)0比一G光一C光亡光h。光fc光光f盯光图6.30楔角片的透光轴方向完成以上准备工作之后，我们可以开始具体分析影响Wedge型双级光隔离器隔离度的因素了。反向光可能沿着上述三个通道返回输入准直器中，下面分别进行分析。a) 反向光偏振态为o光fo光fe光fe光对于偏振态为o光fo光fe光fe光的反向光，第一和第二个楔角片的透光轴取其e光矢量方向(即光轴方向)，第三和第四个楔角片的透光轴取其o光矢量方向(即光轴的正交方向)，考虑到光轴方向误差，各楔角片的透光

47、轴方向如图6.30(a)所示。根据式(6.23)，第一个楔角片的琼斯矩阵如式(6.30)。1ecos2(90o+A)10.5sin2(90o+A)10.5sin2(90o+A)1sin2(90o+A)16.30)+dpsin2(90o+A)1-0.5sin2(90o+A)1-0.5sin2(90o+A)1cos2(90o+A)1光轴的误差角一般都比较小，笛。，因此可以采用近似式(6.31-6.33),并代入式(6.30)，得到近似式(6.34)。6.31)(6.32)cos2(90o+A)=sin2(A)沁A1110.5sin2(90o+A)二一0.5sin(2A)沁-A111sin2(90o

48、+A)=cos2(A)沁111A2-A-1A一P=11+d11e-A1pAA1116.33)6.34)11+2A-1d1-2A1P2+p-22e2-112A211+2A1-21-211+2A-1d1-2A1_P3+-p-33o_2-112A211+2A33(6.35)6.36)(6.37)用同样方法可以得到第二、第三和第四个楔角片的琼斯矩阵近似式（6.35-6.37）。P二10+d004o00p01反向入射光为o光（相对于第四个楔角片），其琼斯矩阵如式（6.38），从正向逸出的少部分光，其琼斯矩阵和光强分别如式（6.39）和式（6.40）。Ein6.38)E二P-F-P-P-F-P-E（6.3

49、9）out11e2e3o4oinI=E2（6.40）outloutl楔角片和旋光晶体的消光比约为45dB，即d、d10-4.5,在此称之为一阶小量；一pr般A、1，那么以弧度记，A2、A2、A210-3.5，亦可视为一阶小量。在矩123123阵运算过程中，我们不断略去得到的三阶以上小量；而且与分析偏振相关型光隔离器的隔离度一样，在矩阵运算过程中并不合并各列向量，而是在得到E之后再求各列向量out1的模平方之和，即为光强I。out1I二D2+D2+DD+DA2+D(A-A)2+D&+&(A-A)2(6.41)out1prprp3r21r3321b) 反向光偏振态为o光fo光fo光fo光对于偏振态

50、为o光fo光fo光fo光的反向光，四个楔角片的透光轴均取其o光矢量方向，考虑到光轴方向误差，各楔角片的透光轴方向如图6.30(b)所示，琼斯矩阵如式(6.42-6.45)。1o2oA2-1A2-A-A1d1+2A-1+p21+2A2-112A22-1d_1-2A1_+p-312A211+2A1p11-2A21+2A333P=10+d04o00p013o6.42)(6.43)6.44)(6.45)从正向逸出的少部分光，其琼斯矩阵和光强分别如式(6.46)和式(6.47)。E二P-F-P-P-F-P-Eout21o2o3o4oin6.46)I=D2+2DD+DA2+DAout2pprp3p1(6.

51、47)c) 反向光偏振态为o光fe光fe光fo光对于偏振态为o光fo光fo光fo光的反向光，第一和第四个楔角片的透光轴取其o光矢量方向，第二和第三个楔角片的透光轴取其e光矢量方向，考虑到光轴方向误差，各楔角片的透光轴方向如图6.30(c)所示，琼斯矩阵如式(6.48-6.51)。1A一A2-A_P=1+d111oAA2p-A11116.48)P二10+d04o00p0111+2A-1d1-2A1P2+p22e2-112A211+2A1-212P11-2A1_d1+2A-13+33e_211+2A2-112A一3一36.49)6.50)(6.51)从正向逸出的少部分光，其琼斯矩阵和光强分别如式（

52、6.52）和式（6.53）。E二P-F-P-P-F-P-E(6.52)out31o2e3e4oinI=D2+2DD+DA2+DA2+(AA)2(6.53)out3pprp3p132沿着上述三个通道返回输入准直器的总光强如式（6.54）。I=I+1+1outout1out2out3（6.54）=3D2+D2+5DD+3D也+2D也+D也+D也+A2也+A2prprp3p1r3r1212323其中A=|A-A|为第一和第二两个楔角片的光轴夹角相对于理想值45的误差1221量，A=|A-A|为第二和第三两个楔角片的光轴夹角相对于理想值90。的误差量，实2332际上，由于图6.30中的光轴方向均以第四

53、个楔角片为参考，式（6.54）中的A为第3三和第四两个楔角片的光轴夹角相对于理想值45的误差量。我们来考察式（6.54），其中包含Dp或者Df的项均为二阶小量，可以忽略；AA2123项亦为二阶小量，但较其他二阶小量大12个数量级；只有A2项为一阶小量。因此,23在制约Wedge型双级光隔离器隔离度的各种因素中，加工和装配误差是最主要的，而材料消光比因素可以忽略。隔离度与光轴角度误差之间的关系如图6.31所示，可以看到，只有当A0.123时，才有隔离度55dB，光轴定向技术和装配工艺很难保证这一点；而当A=A=2。时，隔123离度仍然达到58dB，相对来说这个要求宽松得多，工艺上可以保证。图6.31隔离度与光轴角度误差之间的关系A2项源自以上分析的第三种情况，这束反向光的偏振态为o光fe光fe光fo光23或者e光fo光fo光fe光，是因为第二和第三两个楔角片的光轴不完全垂直，部分光在两楔角片中未发生o光至e光或者e光至o光的倒换，由马吕斯定律知道，这部分光强为sin2(A)uA2。如图6.3