开封高中高考文科数学押题卷五

1、开封咼中咼考文科数学押题卷五、选择题1、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=（x_2）（x_3）0.02，则关于y二f（x）在R上零点的说法正确的是（）A有4个零点其中只有一个零点在（-3,-2）内B.有4个零点，其中两个零点在（-3,-2）内，两个在（2,3）内C有5个零点都不在（0,2）内D有5个零点，正零点有一个在（0,2）内，一个在（3,+8）内4xy9_0,彳xy1兰02、已知实数x、y满足y"，则x3y的最大值是（）“兰3A1B.0C1D23、(3)复数(2)2等于1+i(A)4i(B)4i(C)2i(D)2i4、已知a,b为非零向量，“函数f（x）=（

2、ax，b）2为偶函数”是“a_b”的（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5、已知函数y二sinC-x：）（0,0）且此函数2的图象如图所示，则点PC,）的坐标是兀A.(22)B.(2,-)C.(4$)兀(4,7)(3006、如果执行右面的程序框图，那么输出的t=7、A.96B.120C.144D.已知fx是R上的偶函数，若fx的图象向右平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，则f1+f3+f5+f7+f9的值为(A.1B.0C.-1D.8ABC的外接圆的圆心为0，半径为2，OAABAC=0且|OA|=|AB|，则向量CA在CB方向上的投影为（）(A

3、),3(B)3(C)(D)-39、在区间0,1上随机取一个数x，则事件“cos.”发生的概率为（2 2D.-310、已知各项都是正数的等比数列、an匚满足：a7=a6'2a5若存在两项am,an，使得3man=4a,则-的最小值为mnA.-B.C.D.111、集合a二y三R|y=2x,b=_1,0,1，则下列结论正确的是A.aCb=0,ic.(CrA)LB=(_：:,0)B.aUb=(0,；)D.(CrA)DB=-1,012、给出命题：(1) 在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2) 设l,m是不同的直线，:-是一个平面，若I_：,I/m，贝ym_：；(3) 已知二'表示

4、两个不同平面，m为平面内的一条直线，则“蔦.1】”是“m_一：”的充要条件；(4)a,b是两条异面直线,P为空间一点，过P总可以作一个平面与a,b之一垂直，与另一个平行。其中正确命题个数是()A.0B.1C.2D.3、填空题13、2x双曲线316y21(p0)的左焦点在抛物线y2二2px的准线上，则该双曲线的离心率14、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为第15题15、设f(x)=x3ax2bx1的导函数f'(x)满足f'=2a,f'(2)-b，其中常数a,b：=R,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为16、

5、某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这种样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，那么这组样本数据的回归直线方程是.三、解答题17、若关于x的方程x2-4x+|a+|a3=0有实根(1) 求实数a的取值集合A(2) 若存在aA，使得不等式t2-2at，12：0成立，求实数t的取值范围。18、如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角

6、AEB的最大值为60.(1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角二最大时，走了几分钟；(2)求塔的高AB.30分钟抽取一包产品，称其重量，分19、某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75,115，110(1) 画出这两组数据的茎叶图；(2) 求出这两组数据的平均值和方差(用分数表示)并说明哪个车间的产品较稳定.(3) 从甲中任取一个数据x(x>100)，从乙中任取一个数据y(y<100)，求满足条件|x-y|<20的概率.20、如图，在直角梯形ABE

7、F中，将四边形DCEFF沿CD折起，使.FDA=60°,得到一个空间几何体如图所示。(1) 求证：BE/平面ADF;(2) 求证：AF丄平面ABCD(3) 求三棱锥E-BCD的体积.C21、已知椭圆2xC1:2a2bb1(ab0)的左、右焦点分别为2F1、F2，其中F2也是抛物线C2:y=4x的焦点，M是G与C2在第一象限的交点，且|MF2F53(I)求椭圆C1的方程；(II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆G上，顶点B、D在直线7x-7yT=0上，求直线AC的方程。22、已知数列'an/的前n项和为Sn，函数1 312f(x)=px(p+q)x+qx+q(其中p、q均为常

8、数，且p>q>0),当x=ai时，函数f(x)取得极3 2小值.点(n,2&)(nN)均在函数y=2px2-qxq-f(x)的图像上(1)、求印的值(2)求数列的通项公式23、如图，在abc中，/b_90,以ab为直径的OO父ac于d,过点d作OO的切线父bc于e,AE交OO于点f(I)证明：E是BC的中点；(n)证明：ADAC二AEAF.24、A已知直线I的参数方程为1xt272V3yt22(t为参数)，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为'二2cos()4(1) 求直线I的倾斜角；(2) 若直线

9、l与曲线C交于A,B两点，求|AB以下是答案一、选择题1、C2、A3、C4、C5、B6、B7、B8A9、D10、B11、D12、B、填空题13、14、19-315、6x+2y_1=016、y=0.7x+0.35、解答题17、解：（1）=164（a+|a3）30即-1,722（2）令f（a）-2at1t2即f（a）min：0即可f（7）=t27t|+12<0.3<t所以一4:t：一3或3：t：4所以A<418、解：(1)依题意知在DBC中.BCD=30：,.DBC=180：-45)二135CD=6000X=100（m）,/D=180：-13530、15,60由正弦定理得一CDB

10、C,sinNDBCsinND“CDsinNDBCsinNDBC100sin15sin135：46-42.10050（®迈）®（、一1）5）在RtABE中,ABtan笃BE/AB为定长当BE的长最小时,当BE_CD时，在RtBEC中:-取最大值60°,这时BE_CD=1.EC二BCcosBCE=50（、3-1）3=25（3-、3）（m）,2设该人沿南偏西60°的方向走到仰角:-最大时，走了t分钟，血EC25（3巧）373八从则t6060（分钟）600060004（2）由（1）知当:取得最大值60。时，BE_CD,在RtBEC中，BE=BCsinNBCD25

11、（3-3）（m）二AB=BEtan60=BCsinBCDtan60=50（丿3-1）1.3二2即所求塔高为25(3-3)m.19、(1)茎叶图略愛甲丄(102+101+99+?8+103+9S+99)-100(2) '=1(11Q4-115+Q0+35+75+115+110)-100247；£甲2=|(4+1+14-4+?+4+1)各乙2=1(iqo+225+100+225+625+225+100)-22&572 2w',故甲车间产品比较稳定(3) 所有可能的情况有：(102,90),(102,85),(102,75),(101,90),(101,85),(1

12、01,75),(103,90),(103,85),(103,75),不满足条件的有：(102,75),(101,75),(103,75)12所以Pqx_八2°"丁320、(1)证明：TBC/AD,CEDF,折后平行关系不变，又tBW平面ADFADU平面ADF,BC/平面ADF,同理CE/平面ADF,又tBCCE=C,BC平面BCE,CE平面BCE,二平面BCE/平面ADF,又BE二平面BCE,BE/平面ADF.(2)FDA=60°,FD=2,AD=1,AF2二FD2AD2-2FDADCOSFDA1=41-2213即2AF=3AF2AD2二FD2,AF_AD,DC_

13、FD,DC_AD,ADFD二D,AD平面ADF,DF平面ADF,又AF平面ADF,DC_AF,ADDC二D,AD平面ABCD,DC平面ABCD,AF_平面ABCD(3)DC_EC,DC_BC,EC平面EBC,BC平面DC_平面EBC,DFEC,AD/BC,FDA=60°1 J3V3BCsinECB112 241J3石=Vd_EBC13412EBC,ECBC=C,.-ECB=60°,又tEC=1,BC=1,1SECBECVE-BCD55221、解：(I)设M(xF2(1,0),|MF2|-由抛物线定义，x11,x1,3 33y2=4x1,y1=2.63M(2,2-6)M点O上

14、,33ga73b2=1,又b2二a2T9a4-37a24=0,.a2=4或a2二1：c2舍去922a=4,b椭圆C1的方程为(II)幕直线BD的方程7x-7y0,ABCD为菱形，.AC_BD，设直线AC的方程为y-_xmy=_x+m*x2y2n7x28mx+4m212=0,vA,C在椭圆o上+=1.43二>0,二m2<7,二-/7cm£77.设A(x1,y1),C(x2,y2),8m小6my1y2=(-捲m)(-x2m)=-(x1x2)2m=2m.AC的中点坐标77(阿空),由abcd为菱形可知，点(迥迺)在直线BD:7x7y+1=0上(7,7；(7,77如一7並1=0,

15、m=一1,m1(.7,.7),77直线AC的方程为y=-x1,即xy0.22、解：(I)a1=1(II)an=nu”-11解(I)/7-0=px'-(p+q)x+q=(x令/7x)=0,得由此可得下夷;（吒j_L.P（7-1）L(1严】+004极大值'4摄小值/因为所以托工)在;v=i处取得唯一的极小值*则可得。pL(U)函数y-2f)x2-f/x+f-ff(x)px2+px.由题意得2Sb=p*t)j+p*n5皂N亠)由于暫*所以2。严p+p,得p=l,即2Sn=n+nt则当削参2时”有2Sn,=；(rir-1V+(n-1)-，得心2时，2%=2n,即敗=治©-1也满足上述公式，故知数列M爲的通项公式为叫二九23、(I)证明：连接BD，因为AB为OO的直径，所以BD_AC，又.B=90%，所以CB切OO于点B，且ED切于O