第三章：理想气体的性质

1、 1、理想气体（理想气体（ ideal gas） 可可用用简单简单的式子描述的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为如汽车发动机和航空发动机以空气为主的主的燃气燃气、空调中的、空调中的湿空气湿空气等等2、实际实际气气体（体（ real gas） 不不能用能用简单简单的式子描述，真实工质的式子描述，真实工质 火力发电的火力发电的水水和和水蒸气水蒸气、制冷空调中、制冷空调中制冷工质制冷工质等等4 gpVmR Tg0001kgmol1molpvR TpVnRTnp VRT标准状态Pam3 kg气体常数：J/(kg.K)KR=MRg=8.3145J/(mol.K)在标准状况下在标准状况下500(1

2、.0132510273.15)pPaTKkmolmVm30414.22Vm常用来表示数量常用来表示数量kkgkJMRRg./R通用通用气体常数气体常数 (与气体种类无关与气体种类无关) 8.3143 mkJRkmol KRg气体常数气体常数 (随气体种类变化随气体种类变化)M-摩尔质量摩尔质量例如例如KkgkJMRRg./287. 097.283143. 8空气 1、绝对压力绝对压力2、温度温度单位单位 K3、统一单位（最好均用统一单位（最好均用国际单位国际单位）1. 分子之间没有作用力分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积分子本身不占容积 但是但是, 当实际气体当实际气体 p 很小很小,

3、 V 很大很大, T不太低时不太低时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态时状态时, 可视为可视为理想气体理想气体。 现实中没有理想气体现实中没有理想气体 但是但是, 当实际气体当实际气体 p 很小很小, V 很大很大, T不太低时不太低时, 即处于即处于远离液态远离液态的的稀薄稀薄状态时状态时, 可视为可视为理想气体理想气体。 T常温常温，p 0 dS 0系统系统放热放热时时为为负负 Q 0 dS 04、用途：用途：判断热量方向判断热量方向 计算可逆过程的传热量计算可逆过程的传热量1、熵熵是状态参数是状态参数熵熵的定义的定义: TqdsR可逆过程可逆过程 vdpdhpdvduqTd

4、sRpdpcvdvcpdpRTdTcvdvRTdTcdsvppv dupdhvdsdvdpTTTT理想气体理想气体pv = RT仅可逆适用？仅可逆适用？h、u 、s的计算要用的计算要用cv 和和 cppddhc Tvdduc Tpvdvdpdsccvp适用于理想气体任何过程适用于理想气体任何过程vcconst1. vucT 2. cv 为真实比热为真实比热21vTTuc dT 3. cv 为平均比热为平均比热2221v21v2v100()ttttucTTctct 4. 若为空气，直接查若为空气，直接查 附表附表221uuu vdduc T适用于理想气体任何过程适用于理想气体任何过程pccons

5、t1. phcT 2. cp 为真实比热为真实比热21pTThc dT 3. cp 为平均比热为平均比热2221p21p2p100()tttthcTTctct 4. 若为空气，直接查若为空气，直接查 附表附表221hhh pddhc T2121p2p100p21 ttttctctctt1、若定比热若定比热vp,c cconst22v112222ppv1111lnlnlnlnlnlnTvscRTvTpvpcRccTpvp vppvdTdvdTdpdvdpdscRcRccTvTpvp适用于理想气体任何过程适用于理想气体任何过程2、真实比热真实比热222222vppv111111lnlndTvdTp

6、dvdpscRcRccTvTpvp 取基准温度取基准温度 T000( )TpTTdTcf TsT210021lnTTpsssRp 若为空气，查若为空气，查 附表附表2得得0Ts00QW解：1）因容器刚性绝热， 气体作自由膨胀0UWUQ据00)(TUTfU理想气体即T1=T2211212lnvvRTdTcsgV0又因为是闭口系，m不变，而V2=2V12ln02ln2ln12121112gggRssssRvvRs即0)2212112TqdssTqds0上述两种结论哪一个对？为什么？00qq为什么熵会增加？为什么熵会增加？既然?结论： 1）RTqds必须可逆2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的公式也

7、 可用于不可逆过程。3）不可逆绝热过程的熵变大于零。 3611110 . 8108 . 027273/28733.74mPaKKkgJkgpTRmVgkgkgkgkgmm33.641033.74101236222239. 71075. 0300/28733.64mPaKKkgJkgpTRmVgWQmhdU解：取容器为控制容积，先求初终态容积。初态时 终态时泄漏过程是不稳定流动放气过程，列出微元过程的能量守恒程： 加入系统的能量 离开系统的能量 系统储能的增量 )(adUmhWQ)(21210bUmmhVVpQ故 据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持27不变，因此过程中空气比焓和比热力学能

8、不变，是常数。同时因不计张力，故空气与外界交换功仅为容积变化功，即环境大气对之作功，所以对上式积分可得JmmPaKkgJkgJkgVVpTuhmmVVphmmummVVpmmhumumVVpmmhUUQ53362102121021122102111222102112108)39. 70 . 8(101 . 0300)/718/1005(10 所以 58 三、理想气体混合物三、理想气体混合物考虑气体混合物的基本原则：混合气体的组分混合气体的组分都处理想气体状态，则混合气体 也处理想气体状态；混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数 与组分气体质量之和及

9、分子数之和相同与组分气体质量之和及分子数之和相同；即有：ggpVm R TR混混混平均气体常数即理想气体混合物可作为Rg混和M混的“某种某种”理想气体。 gM RRM混混混平均摩尔质量330()22.4 10 m /molMvinn混等等混混iiMnMn(reduced gas constant of a mixture)(reduced molar mass of a mixture) Daltons law of partial pressure分压力定律分压力定律p T Vp T Vp T Vp T V分压力分压力pi四、混合气体的分压力定律和分容积定律四、混合气体的分压力定律和分容积定

10、律p T Vp T Vp T Vp T V分压力分压力piMpVnR TiiMpVn R Tiiipnxpniipx piipx pp压力是分子对管壁的作用力压力是分子对管壁的作用力 混合气体对管壁的作用力是组元气体混合气体对管壁的作用力是组元气体单独存在时的作用力之和单独存在时的作用力之和iipx pp理想气体理想气体模型模型1. 分子之间没有作用力分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积分子本身不占容积 分压力状态是第分压力状态是第i 种组元气体种组元气体的实际存在状态的实际存在状态p T Vp T Vp T Vp T V分容积分容积ViMpVnR TiiMpVn R TiiiiVnxV

11、n容积成分容积成分摩尔成分摩尔成分iiVxVViiVxV63 五、混合气体成分五、混合气体成分1iiiwmmw2.体积分数体积分数(volume fraction of a mixture)1iiiVV3.摩尔分数摩尔分数(mole fraction of a mixture)1iiixnnx1.质量分数质量分数(mass fraction of a mixture)64 4.各成分之间的关系各成分之间的关系)iiax)giiiigiRMbwxxRM混混iiVV混iiiin MvnxnMvn混混混gggggggg/iiiiiiiiiiiiiiRRpVR TRmVwxmpV RTVRRRR MM

12、xxR MM混混混混混混混65 5.iipx p6.利用混合物成分求利用混合物成分求M混混和和Rg混混 a)已知质量分数已知质量分数ggiiRw R 混/iiiinpV RTpxnpV RTp混gRMR混混66 ggggggiiiiiiiRwxw RRxRxRR 混混混混b)已知摩尔分数已知摩尔分数giiRMM xRM 混混混iiiiiiiin Mnn Mn MMMx Mnn 混混混混混解：取容器内全部气体为系统BABATTVV且均为1kmol11BAppWUQ即BATTT2000)(2222BVmNaVmOTTCTTCU混合前：BBBAAAVRTpVRTp11混合后：212122222NONOxxnnn混11222222BAAAAppVRTVRTVRTnp混122 ,122 ,21212222BNNAOOppxpppxpiiiiiipmimpdpxRpdpRxTdTCxdSi混012ln2iiimppxRSnS混混2ln221ln2ln21ln21212,12,22RRppppRBNAO取混合前气体状态（pA1，TA）为参考状态，则O2及N2终态的熵值即为从参考状态到终态的熵变，所以