C03--中山市2004—2019学年度下学期高一数学考试(含答案)

1、中山市高一级20042019学年度第二学期期末统一考试数学科试卷本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共100分，考试时间100分钟。第I卷（选择题共40分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。3、可以使用科学计算器。4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。、选择题（每小题4分，共40分）1.sin120=()A.B.2. 在算法中，下列语句正确的是（A.Xy=5B.A=A+13. 把89化为五进制

2、数，则此数为（A.322（5）B.323（5）4. 下列命题正确的是（）A.|a鬥b|：a=bC.a/b=a1tan155. （1-tan15A.3B.-3D.2)C.8=x)C.324(5)D.x2=y-3D.325(5)B.|a|b|：abTTTD.|a|=0=a=0C.D.36.一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（)A.3B.4C.5D.6兀7.函数y=2sin（2x3）是（）A. 周期为-的奇函数B. 周期为二的偶函数C. 周期为2-的奇函数D

3、. 周期为2的偶函数8. 如果事件A与事件B为互斥事件，记A的对立事件为A,B的对立事件为B，则（）A.A与B为对立事件B.A与B一定互斥C.A与B一定不互斥D.A与B不一定互斥9. 以下有四种说法： 正切函数在其定义域内是增函数 sin1：sin2:sin3 生产过程中的质量控制图的主要依据是小概率事件在一次实验中几乎不可能发生A.1个B.2个C.3个D.4个原理由变量x和y的数据得到其回归直线方程l:bxa，则l1一定经过点P（x,y）.以上四种说法，正确的有（）10. 在区间-1,1上任取三点，则它们到原点0的距离平方和小于1的概率为（）JiA.B.C.D.中山市高一级20042019学

4、年度第二学期期末统一考试数学科试卷号考考统题号-二二1516171819总分总分人复分人第II卷(非选择题共60分)'名姓密封线内不得分评卷人级班校学二、填空题(每小题4分，共16分)*11. 已知a=(1,2),b=(-2,k)，若a_b，则实数k的值为112. 若sin：-cos，贝Usin2：二513. 计算：cos15°+sin15°=.14. 若数据X1,X2,X3,|)(,Xn的平均数x=5，方差二2=2，则数据3x,1,3x21,3x31,|l(,3xn1的方差为、解答题(共5小题.15题8分，16、17、18、19题各9分，合计44分)兀sin(二-

5、)sin()15.(1)化简-(4分)ncos(二：)cos()(2)若tan：2，求Sin：cos：cos之值(4分)得分评卷人sina-cosa16.设a=(5,-7),b=(6,-4)，求ab及a、(精确到1°)得分评卷人得分评卷人编号为1，2，3,4的4个房间各有个人住;1兀17.已知函数y=sin(刁乂*3)，x*R。x的集合;(1) 求函数y的最大值及y取最大值时(2) 求函数y的单调递减区间；1 応(3)将函数y=sin(x)的图象作怎样的变换可得到2 3y=sinx的图象?18.(1)有4个人，每个人都等可能地被分配到8个房间中的任意一间去住(每个房间可住任意个人)，

6、求下列两个事件的概率(结果用分数表示)。恰好有4个房间，其中各住一个人;(2)某班级有50人，则至少有两个人的生日在同一天的概率为多大？(一年以365天计，只需列出式子，无需计算出结果)得分评卷人33xx口19.已知向量a=(cos-x,sinx),b=(cos-,sin)，且2222x0牙，求:(1)ab及|ab|；3若f（x）|ab|的最小值为工，求实数的值。中山市高一级20042019学年度第二学期期末统一考试数学科试卷参考答案、CBCDABBDBC11.12412.2513.亠214.1815.(1)解：原式sin-：cos:-_1-cos：（-sinr）(2)解：原式匹1cos：.1

7、_tan'1122sin：1tan:tan:-11tan:cosJ（3分）211162-1122一5（4分）16.解：ab=5（-6）（-7）（-4）=-2（3分）又詁|=：.；52尹=9方（4分）|b|F6?|a|-；52-2|b|、7452（5分）1962（7分）1分）3分）由计算器，得cos”'-0.03(8分)二-92(9分)1 兀17.解：（1）当sin（x）=1时，y取最大值ymax=1，此时2 31二二x2k,kZ232即x=4k,kZ（2分）3-y取最大值1时，x的集合为x|x=4k,k，Z31 応(2)令zx，则y=sinz(4分)2 33y=sinz的单调递

8、减区间为2k,2k(kZ)22,兀1兀3兀由2kx2k,(kZ)得(5分)2232兀74kx_4k,kZ(6分)331兀又zx在(-：，：)上为增函数，故原函数的单调递减区间为：23兀74k,4k(kZ)(7分)331 H1(3) 法一:将y=sin(x)的图象的横坐标变为原来的，再将所得图象向2 32JT右平移一个单位。(9分)31 兀2j法二：将y=sin(x)的图象向右平移'个单位，再将所得图象的横2 331坐标变为原来的。(9分)218.解：(1)设A=编号为1,2,3,4的4个房间各有一个人住，则则P（AHA484（2分）432138888512（3分）（5分）（6分）设B=

9、恰好有4个房间，其中各住1人则P（B）二8765_1058888256(2)设C=至少有两个人的生日在同一天5050C365A503655050（或1一第）365（9分）则P(C)=1P每个人的生日均不相同(7分)19.解:3xx3xx八(1)ab=coscos-sinsin=cos2x(1分)(cos?2(sin3x_sinX)2222222=22cos2x=21cos2x=21cosx|(2分)TT峙*又x0,亍.cosx_0从而|ab|=2cosx(3分)2(2)f(x)=cos2x-4cosx=2cosx-4cosx-122=2(cosx-J-2-1(4分)由于x0故0_COSX_1(5分)2 当.0时，当且仅当cosx=