类型4阴影部分面积相关计算

1、寄语教学目标1. 理解阴影面积的常用求法；2. 正确掌握规则图形面积的求法。教学重点：重点：阴影面积的求法教学难点：阴影面积的求法。自学指导： 1.计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。 2.不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。 3.弧长和扇形的面积的计算公式教师点拨即例题赏析：（2014牡丹江）牡丹江）17.（3分）如图，在分）如图，在ABC中，中，AC=BC=8，C=90，点，点D为为BC中点，将中点，将ABC绕点绕点D逆时针旋转逆时针旋转45，得到，得到AB

2、C，BC与与AB交于点交于点E，则则S四边形四边形ACDE=28.和差法 1如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画圆，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 . 等积变换法 2.（2014江西）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90,180,270后形成的图形，若 BAD= 60,AB=2 ,则图中阴影部分的面积为 . 讲解：常用辅线助： 3.如图,边长为根号3 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为 常用辅助线 4.如图，三个边长均为2cm的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个

3、正方形的中心，则阴影部分的面积是（） 转换面积法 5.如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，若平移距离为2，则阴影部分的面积为_ 试题分析：试题分析： 首先设首先设AD交交CD于点于点E，交，交BD于点于点M，BD交交AC于点于点N，过点，过点E作作EFAC于点于点F，由平移的性质，由平移的性质与菱形的性质，易求得与菱形的性质，易求得AG，AN，AF与与DG的的长，易得长，易得BDEFBD，即可求得，即可求得AMNADG，AEFADG，然后由，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得相似三角形的对应边成比例，即可求得MN与与EF的长，继而求得梯形的

4、长，继而求得梯形MNFE的面积，则可求得答的面积，则可求得答案案试题解析过程试题解析过程： 根据题意得：根据题意得：NG=2，设设AD交交CD于点于点E，交，交BD于点于点M，BD交交AC于点于点N，过点，过点E作作EFAC于点于点F，由平移的性质可得：由平移的性质可得：NF=GF=NG=1，菱形菱形ABCD中，中，AC=8，BD=6，AG=AC=4，DG=BD=3，BDAC，BDAC，AN-AG=NG=4-2=2，AF=AG-GF=4-1=3，BDEFBD，AMNADG，AEFADG，即即,，MN=，EF=，S梯形梯形MNFE=（MN+EF）HF=（+）1=，S阴影阴影=4S梯形梯形MNFE=4=7.5课堂小结： 本节课主要介绍了求不规则阴影面本节课主要介绍了求不规则阴影面积的方法，其中蕴含了哪些数学思积的方法，其中蕴含了哪些数学思想。将不规则图形转化为可求解的想。将不规则图形转化为可求解的规则图形的组合。特别是有些辅助规则图形的组合。特别是有些