差异教学使课堂充满活力

1、 差异教学使课堂充满活力-平面与平面垂直的判定异校上课教学案例学校：天津市汉沽区第五中学学科：数学姓名：满玉差异教学使课堂充满活力-平面与平面垂直的判定异校上课教学案例天津市汉沽区第五中学 数学学科 满玉背景分析：本节课是我在区暨“差异教学”课题研究的“同课异构”异校上课活动中的一堂课。面对的是陌生的学生，在短时间内了解学生，走近学生，实现课堂和谐互动是摆在我面前的一个挑战性目标。为此，我做了精心准备，包括应对突发事件的心理准备。事实上，课堂开始时有两点让我感到不适：一是学生面对陌生的老师不免有些紧张、拘束，气氛不够活跃；二是个别调皮学生不时制造些小麻烦，故意试探我。面对这样的情况，我迅速调整

2、自己，变被动为主动，最终较好地完成了本节课的教学任务。实现了1、二面角、二面角平面角和面面垂直等概念的认知以及面面垂直的判定定理的生成，注重思维训练和发展，以生活中实例的分析、巧妙的设疑，激发学生的合作探究的探索欲望。2、定理的应用，利用化归的数学思想使学生能有效地进行转化，感受新旧知识的关系，自觉地完成知识重组，形成知识系统。同时学生的思维和创新能力得到了发展，并且有助于形成良好的个性品质。3、面向全体学生，在“直观感知-猜想置疑-实践验证-合作探究”的模式中,满足了不同层次学生的发展方向。注重学生的差异，实施差异教学的策略是本节课取得成功的关键。从长远的观点看，一个教师面对的学生总是动态的

3、，而不同的学生心理特点又各不相同，只有充分尊重学生的个体差异，在“关注差异，善用差异”中实施差异教学，才能在课堂上真正突出学生的主体地位，达到良好的教学效果。我想，这也是异校上课的意义所在吧。实施差异教学的策略： 1. 创设和谐、互助、互动的学习环境的策略；2关注学生差异，激发每个学生学习情感动机的策略。案例描述：设疑激思，剖析二面角、二面角的平面角的概念-关注学生个体差异，面向全体学生，以提问交流的形式缩短师生距离二面角、二面角平面角的概念的教学是面面垂直的定义及面面垂直的判定定理的铺垫，学生可以利用身边的材料感知二面角的存在。教师的引导尤其重要。屏幕展示蓟运河堤护坡斜面,斜面与水平面成适当

4、角度，学生直观感受二面角的存在。顺势提问，能否利用现成的材料折成二面角？学生争相操作，培养动手意识。在探究二面角平面角的定义时有如下对话：（1）教师：二面角是一类空间角，我们学过哪些空间角？研究了它们的哪些方面？（生答：异面直线所成的角、直线与平面所成的角。研究了它们的大小。）（2）教师：我们是怎样研究异面直线所成的角、直线与平面所成的角的大小？（生答：转化成平面角）（3）教师：那么，哪个平面角能代表二面角的平面角呢？学生讨论：以临时的二面角模型进行讨论。学生：画一个两条边分别落在二面角的两个半平面内的平面角就行。众学生：不对吧！学生甲：这个角应大小唯一确定。教师：对！那么，怎样找出这个固定大

5、小，能表示二面角的平面角呢？众学生：（以打开的教科书为二面角的模型）书的边缘所呈现的平面角就可以！教师：它有什么特点？学生乙：两条边都垂直于二面角的棱。学生丙：两条边分别落在二面角的两个半平面内。教师：你们说得都很有道理！两条边的位置特点知道了，顶点的位置呢？众学生：可以选在棱上任意一点处。学生丁：我觉得一个二面角的平面角能做出无数个！在热烈的讨论中得出二面角的平面角的定义:以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线构成的角叫做二面角的平面角。教师引导学生总结三点注意：角的顶点在棱上角的两边分别在两个半平面角的边都要垂直于二面角的棱。本环节的设计体现由具体到抽

6、象的思想。在第一时间呈现二面角本质的清晰概念，并与平面角类比，学生通过知识的迁移，顺利接受新知识并激发对新知识的好奇心与探索欲。学生亲自参与探究，教师以环环相扣的问题引导学生思考，动手操作，历经“寻找讨论（否定）寻找肯定”的过程。学生主动参与了难点的分解。同时，也达到了预期的另一个目的：以设疑激思，调动学生的学习热情，激发学生的思维，减少了学生的陌生感，缩小师生间的距离感。创设情境，探究面面垂直的判定定理的产生过程- 利用学生差异，问题情境引领学生享受探索喜悦面面垂直的判定定理是本节的重点，此环节的设置分三个层次：类比联想、观察操作、思考归纳，使学生的探究达到高潮。因为学生已经对两个平面位置关

7、系的研究积累了很多经验。回顾面面的位置关系，面面平行的判定定理的推导、证明，学生在将知识系统化的同时，自然联想到：面面垂直定理的探讨能否也用研究两个平面互相平行的思路，将面面的问题转化为了线面的问题呢？在这个过程中每个学生的知识系统都得到了一次梳理。闪光的想法一经相互肯定，学生立刻有了极高的探索欲望。那么，如何实践呢？我利用准备好的矩形、直角梯形、直角三角形，等腰三角形纸板分别进行实验演示。要求学生认真观察老师在实验操作过程中，纸板是如何保证与桌面垂直的。直角梯形的垂直于底的腰、直角三角形的直角边，都很容易被利用，等腰三角形的高则比较隐蔽，前者被所有同学注意到，而后者一部分思维较快的学生先猜到

8、，这时，我将等腰三角形纸板沿着底边上的高对折，眉头紧锁的学生也豁然开朗了。我提议学生利用手头的材料折成一个不规则的形状纸板，观察它能否保证与桌面垂直。学生前后对照，感受面面垂直，进一步思索其中原因，并动手验证，学生的积极性非常高。动手验证、感受，既能培养学生的空间想象能力和分析解决问题的能力又有利于提高学生互相交往，合作探究的能力。同学之间的相互合作、讨论，使优秀生和后进生和谐共进，差异教学顺利实施。在同学们认真思考，实验操作的过程中，我注意到离讲桌很近的一个男生完全置自己于旁观者的角色。事实上，在前面因他对课堂学习不够投入，我已经利用对他单独提问的机会，以示提醒。我知道他是在试探我这个“新”

9、老师的耐心，更确切地说，他是在向陌生的老师作了一个调皮的挑战。我不慌不忙地利用手中的纸板折成不规则形状递到他手中。他竟脸红了，认真地动手操作思考起来，并且最先主动举手回答了这个问题-他将铅笔置于不规则形状纸板内，让铅笔保持与桌面垂直，此时纸板就一定与桌面是垂直的关系。学生得到面面垂直的判定定理已经水到渠成：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。例题分析，变式训练，在实际中应用将探究延伸-满足学生差异需求，夯实基础与拓展提高和谐落实例题：已知，如图O所在平面为，AB是O的直径，PA，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC例题拓展：请问哪些平面是互相垂直的为什么？演练

10、提升:探究延伸是在例题的基础上继续对面面垂直进行探讨，以达到巩固深化的目的，使学生思维水平得到更大的提高。例题的设计既巩固了面面垂直定理的应用又提高了学生对图形中线面垂直的观察论证能力。为了在本节课中突出对重点知识的应用（平面与平面垂直的判定定理的应用），以三棱锥为载体设计此题，巩固旧知的同时为后面的变式训练作铺垫，起到承上启下的作用。多次利用三棱锥进行新旧知识的碰撞，使学生思维、能力不断升华。习题则是一道由平面图折叠成立体图形的题目，通过此题进一步了提高学生的空间想象能力和解题能力。从而也深化了对面面垂直判定定理的理解和应用。至此，利用三棱锥为载体使面面垂直判定定理的应用得到升华。而习题多问

11、的设计有照顾了学生的差异性，使各个层次的学生都能得到巩固提高。案例反思：此案例中，我尝试灵活处理教材，重点是通过学生自主探究、操作确认平面与平面垂直的判定定理，为定理的探求花了很大的心思。面面垂直的判定定理是本节的重点，此环节的设置分三个层次：类比联想、观察操作、思考归纳，使学生的探究达到高潮。学生先后观察矩形、直角梯形、直角三角形，等腰三角形纸板如何保持与桌面垂直。积极性非常高地利用手头的材料折一个不规则的形状纸板，思考操作如何保证它与桌面垂直。动手验证、感受，既能培养学生的空间想象能力和分析解决问题的能力又有利于提高学生互相交往，合作探究的能力。同时层层深入地剖析问题，抛砖引玉，努力创设自主、合作、互助的学习氛围，做到了师生一体，共同研究。学生陷入困境时，及时点拔，引导学生正确的思考。最终，能利用