第4章晶体光学及元器件

1、1第第4 4章光在各向异性介质中的章光在各向异性介质中的传输特性传输特性主要内容主要内容一、晶体的介电张量一、晶体的介电张量二、几类特殊晶体及其特点二、几类特殊晶体及其特点三、单轴晶体中的三、单轴晶体中的o o光与光与e e光光四、折射率椭球（光率体）四、折射率椭球（光率体）五、光在晶体界面上的双反射和双折射五、光在晶体界面上的双反射和双折射六、晶体光学元器件六、晶体光学元器件23一、晶体的介电张量一、晶体的介电张量1. 1. 张量的概念张量的概念 把一个矢量与一个或者多个矢量以等式的形式关联把一个矢量与一个或者多个矢量以等式的形式关联起来，等式的关联系数（即关联因子；下同）就起来，等式的关联

2、系数（即关联因子；下同）就是张量。是张量。例如，矢量例如，矢量p p与矢量与矢量q q有关，则其一般关系应为：有关，则其一般关系应为：qTp4 式中，式中， 是关联是关联p p和和q q的二阶张量。在直角坐标系的二阶张量。在直角坐标系O-O-x x1 1x x2 2x x3 3中，上式可表示为矩阵形式中，上式可表示为矩阵形式 ：实际上，一个标量可以看作是一个零阶张量，一个矢量可以看实际上，一个标量可以看作是一个零阶张量，一个矢量可以看作是一个一阶张量。从分量的标记方法看，标量无下标，矢作是一个一阶张量。从分量的标记方法看，标量无下标，矢量有一个下标，二阶张量有两个下标，三阶张量有三个下标。量有

3、一个下标，二阶张量有两个下标，三阶张量有三个下标。因此，下标的数目等于张量的阶数。因此，下标的数目等于张量的阶数。T321333231232221131211321qqqTTTTTTTTTppp5 2. 晶体的介电张量晶体的介电张量v 由电磁场理论已知，介电常数由电磁场理论已知，介电常数是表征介是表征介质电学特性的参量。在各向同性介质中，电质电学特性的参量。在各向同性介质中，电位移矢量位移矢量D与电场矢量与电场矢量E满足如下关系：满足如下关系：v 在此，介电常数在此，介电常数=0r是标量，电位移矢是标量，电位移矢量量D与电场矢量与电场矢量E的方向相同，即的方向相同，即D矢量的每矢量的每个分量只

4、与个分量只与E矢量的相应分量线性相关。对矢量的相应分量线性相关。对于各向异性介质于各向异性介质(例如晶体例如晶体)，D和和E间的关系间的关系为为: EDr0EDr06v介电常数介电常数 是二阶张量。其分量形式为：是二阶张量。其分量形式为：v即电位移矢量即电位移矢量D的每个分量均与电场矢量的每个分量均与电场矢量E的各个分量线性的各个分量线性相关。在一般情况下，相关。在一般情况下，D与与E的方向不相同。的方向不相同。v 又由光的电磁理论，晶体的介电张量又由光的电磁理论，晶体的介电张量 是一个对称张是一个对称张量，因此它有六个独立分量。量，因此它有六个独立分量。 经主轴变换后的介电张量是经主轴变换后

5、的介电张量是对角张量，只有三个非零的对角分量，为：对角张量，只有三个非零的对角分量，为：r0jijiED0i, j=1, 2, 33210000007v1 1, ,2 2, ,3 3 称为主介电系数。由麦克斯韦关系称为主介电系数。由麦克斯韦关系式：式：v还可以相应地定义三个主折射率还可以相应地定义三个主折射率n n1 1, , n n2 2, ,n n3 3。rn8二、几类特殊晶体及其特点二、几类特殊晶体及其特点(1).(1).各向同性介质或立方晶体各向同性介质或立方晶体 各向同性介质或立方晶体的主介电系数各向同性介质或立方晶体的主介电系数 1 1= =2 2= =3 3= =n n0 02

6、2在各向同性介质或立方晶体中，沿任意方向传在各向同性介质或立方晶体中，沿任意方向传播的光波折射率都等于主折射率播的光波折射率都等于主折射率n n0 0，或者说，或者说，光波折射率与传播方向无关。光波折射率与传播方向无关。9 (2). (2).单轴晶体单轴晶体 单轴晶体的主介电系数为：单轴晶体的主介电系数为： 在这种晶体中存在着一个特殊方向，当波矢在这种晶体中存在着一个特殊方向，当波矢K K与与该方向一致时，光的传播特性如同在各向同性该方向一致时，光的传播特性如同在各向同性介质中一样，该方向叫做光轴，所以晶体称为介质中一样，该方向叫做光轴，所以晶体称为单轴晶体。单轴晶体。其中，其中，n ne e

7、 n no o的晶体，称为正单轴晶体；的晶体，称为正单轴晶体；n ne e n no o 时，称为负单轴晶体。时，称为负单轴晶体。223221,oeonnn10 (3). (3).双轴晶体双轴晶体 双轴晶体的三个主介电系数都不相等，即双轴晶体的三个主介电系数都不相等，即1 12 23 3, , 因而因而n n1 1n n2 2n n3 3。通常主介电。通常主介电系数按系数按1 1 2 2 no称为正单轴晶体称为正单轴晶体(如石英晶体如石英晶体)，折射率椭球，折射率椭球是沿着是沿着x3轴拉长了的旋转椭球；若轴拉长了的旋转椭球；若ne no，称为负，称为负单轴晶体单轴晶体(如方解石晶体如方解石晶体

8、)，折射率椭球是沿着，折射率椭球是沿着x3轴轴压扁了的旋转椭球。压扁了的旋转椭球。1223222221eoonxnxnx18v.双轴晶体双轴晶体v a.双轴晶体中的光轴双轴晶体中的光轴v 对于双轴晶体，介电张量的三个主介电系数不对于双轴晶体，介电张量的三个主介电系数不相等，即相等，即123，因而，因而n1n2n3，所以折射率椭，所以折射率椭球方程为：球方程为：v 若约定若约定n1n2n3，则折射率椭球与，则折射率椭球与x1Ox3平面的平面的交线是椭圆交线是椭圆(图图4 - 15)，它的方程为：，它的方程为： 1232322222121nxnxnx123232121nxnx19五、光在晶体界面上

9、的双反射和双折射五、光在晶体界面上的双反射和双折射 众所周知，一束单色光入射到各向同性介质的界面众所周知，一束单色光入射到各向同性介质的界面上时，将分别产生一束反射光和一束折射光，并且上时，将分别产生一束反射光和一束折射光，并且遵从熟知的反射定律和折射定律。人们在实验中发遵从熟知的反射定律和折射定律。人们在实验中发现，一束单色光从空气入射到晶体表面现，一束单色光从空气入射到晶体表面( (例如方解例如方解石晶体石晶体) )上时，会产生两束同频率的折射光上时，会产生两束同频率的折射光( (图图4-4-26)26)，这就是，这就是双折射现象双折射现象；当一束单色光从晶体内；当一束单色光从晶体内部部(

10、 (例如方解石晶体例如方解石晶体) )射向界面上时，会产生两束同射向界面上时，会产生两束同频率的反射光频率的反射光( (图图 4-27)4-27)， 这就是这就是双反射现象双反射现象。并。并且，在界面上所产生的两束折射光或两束反射光都且，在界面上所产生的两束折射光或两束反射光都是是线偏振光线偏振光，它们的振动方向相互垂直它们的振动方向相互垂直。显然，这。显然，这种双折射和双反射现象都是晶体中光学各向异性特种双折射和双反射现象都是晶体中光学各向异性特性的直接结果。性的直接结果。20图图4-26 4-26 方解石晶体的双折射现象方解石晶体的双折射现象21图图 4-27 4-27 方解石晶体中的双反

11、射现象方解石晶体中的双反射现象22图图 4 - 32 4 - 32 平面波正入射，光轴平行于表面平面波正入射，光轴平行于表面 入射光与入射光与光轴垂直，光轴垂直，发生双折发生双折射，但方射，但方向不变向不变23图图 4-33 4-33 平面波正入射，光轴垂直于晶体表面平面波正入射，光轴垂直于晶体表面 入射光与光轴平行，不发生双折射入射光与光轴平行，不发生双折射24六、晶体光学元器件六、晶体光学元器件4.4.1 4.4.1 偏振器偏振器 在光电子技术应用中，经常需要偏振度很高的线偏振在光电子技术应用中，经常需要偏振度很高的线偏振光。除了某些激光器本身即可产生线偏振光外，大部分都是光。除了某些激光

12、器本身即可产生线偏振光外，大部分都是通过对入射光进行分解和选择获得线偏振光的。通常将能够通过对入射光进行分解和选择获得线偏振光的。通常将能够产生线偏振光的元件叫做偏振器。产生线偏振光的元件叫做偏振器。 根据偏振器的工作原理不同，可以分为双折射型、反射根据偏振器的工作原理不同，可以分为双折射型、反射型、吸收型和散射型偏振器。后三种偏振器因其存在消光比型、吸收型和散射型偏振器。后三种偏振器因其存在消光比差，抗损伤能力低，有选择性的吸收等缺点，应用受到限制差，抗损伤能力低，有选择性的吸收等缺点，应用受到限制; ; 在光电子技术中，广泛地采用在光电子技术中，广泛地采用双折射型偏振器双折射型偏振器。25

13、 由晶体双折射特性的讨论已知，一块晶体本由晶体双折射特性的讨论已知，一块晶体本身就是一个偏振器，从晶体中射出的两束光都身就是一个偏振器，从晶体中射出的两束光都是线偏振光。但是，由于由晶体射出的两束光是线偏振光。但是，由于由晶体射出的两束光通常靠得很近，不便于分离应用，所以实际的通常靠得很近，不便于分离应用，所以实际的双折射偏振器，或者是利用两束偏振光折射的双折射偏振器，或者是利用两束偏振光折射的差别，使其中一束在偏振器内发生全反射差别，使其中一束在偏振器内发生全反射( (或或散射散射) )，而让另一束光顺利通过；或者利用某，而让另一束光顺利通过；或者利用某些各向异性介质的二向色性，吸收掉一束线

14、偏些各向异性介质的二向色性，吸收掉一束线偏振光，而使另一束线偏振光顺利通过。振光，而使另一束线偏振光顺利通过。26 1. 1. 偏振棱镜偏振棱镜 偏振棱镜是利用晶体的双折射特性制成的偏振器，它通偏振棱镜是利用晶体的双折射特性制成的偏振器，它通常是由两块晶体按一定的取向组合而成的。常是由两块晶体按一定的取向组合而成的。1) 1) 格兰格兰汤普森汤普森(Glan-Thompson)(Glan-Thompson)棱镜棱镜 格兰格兰汤普森棱镜是由著名的尼科尔汤普森棱镜是由著名的尼科尔(Nical)(Nical)棱镜改进棱镜改进而成的。如图而成的。如图 4 - 36 4 - 36 所示，它由两块方解石直

15、角棱镜沿斜所示，它由两块方解石直角棱镜沿斜面相对胶合制成，两块晶体的光轴与通光的直角面平行，并面相对胶合制成，两块晶体的光轴与通光的直角面平行，并且或者与且或者与ABAB棱平行，棱平行， 或者与或者与ABAB棱垂直。棱垂直。27格兰格兰汤普森棱镜汤普森棱镜o格兰格兰汤普森棱镜汤普森棱镜e 线偏振光线偏振光 单色自单色自然光然光 光轴光轴方解石方解石涂黑涂黑 加拿大加拿大树胶树胶28 ee1.4861.551.486 加拿大加拿大树胶树胶29o 加拿大树胶加拿大树胶1.658 全反射全反射1.5530图图 4 - 36 4 - 36 格兰格兰汤普森棱镜汤普森棱镜(a) (a) 立体图；立体图；

16、(b) (b) 顶视图顶视图 31 格兰格兰汤普森棱镜输出偏振光的原理如下：当一束自然汤普森棱镜输出偏振光的原理如下：当一束自然光垂直射入棱镜时，光垂直射入棱镜时，o o光和光和e e光均无偏折地射向胶合面，在光均无偏折地射向胶合面，在BCBC面上面上, , 入射角入射角i i等于棱镜底角等于棱镜底角 。制作棱镜时，选择胶合剂。制作棱镜时，选择胶合剂( (例如加拿大树胶例如加拿大树胶) )的折射率的折射率n n介于介于n no o和和n ne e之间，并且尽量和之间，并且尽量和n ne e接近。接近。 因为方解石是负单轴晶体，因为方解石是负单轴晶体，n ne e arcsin(arcsin(n

17、/nn/no o) )时，时，o o光产生全反射，而光产生全反射，而e e光照常通过，因此，输出光中只有光照常通过，因此，输出光中只有一种偏振分量。通常将这种偏振分光棱镜叫作单像偏光棱一种偏振分量。通常将这种偏振分光棱镜叫作单像偏光棱镜。镜。32图图 4 - 37 4 - 37 改进型格兰改进型格兰汤普森棱镜汤普森棱镜 33 2) 2) 渥拉斯顿渥拉斯顿(Wollaston)(Wollaston)棱镜棱镜 渥拉斯顿棱镜是加大了两种线偏振光的离散角，且同时渥拉斯顿棱镜是加大了两种线偏振光的离散角，且同时出射两束线偏振光的出射两束线偏振光的双像棱镜双像棱镜。它的结构如图。它的结构如图 4 - 38

18、 4 - 38 所所示，是由示，是由光轴互相垂直光轴互相垂直的两块直角棱镜沿斜面用胶合剂胶合的两块直角棱镜沿斜面用胶合剂胶合而成的，一般都是由方解石或石英等透明单轴晶体制作。而成的，一般都是由方解石或石英等透明单轴晶体制作。34图图 4-38 4-38 渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜 35渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜 钠光自钠光自然光然光 方解石方解石 加拿大加拿大 树胶树胶e oeo1.4861.551.658eo 1.6851.551.458oe36 正入射的平行光束在第一块棱镜内垂直光轴传播，正入射的平行光束在第一块棱镜内垂直光轴传播，o o光光和和e e光以不同的相速度同向传播。它们进入第二块棱

19、镜时，光以不同的相速度同向传播。它们进入第二块棱镜时，因光轴方向旋转因光轴方向旋转9090，使得第一块棱镜中的，使得第一块棱镜中的o o光变为光变为e e光，且光，且由于方解石为负单轴晶体由于方解石为负单轴晶体( (n ne e n no o) )，将远离界面法线偏折；，将远离界面法线偏折；第一块晶体中的第一块晶体中的e e光，现在变为光，现在变为o o光，靠近法线偏折。这两束光，靠近法线偏折。这两束光在射出棱镜时，将再偏折一次。这样，它们对称地分开一光在射出棱镜时，将再偏折一次。这样，它们对称地分开一个角度，此角的大小与棱镜的材料及底角个角度，此角的大小与棱镜的材料及底角有关。有关。 对于方

20、解石棱镜，对于方解石棱镜，角一般为角一般为10104040。例如，当。例如，当=45=45时，时，20204040。偏振棱镜的主要特性参量是：通。偏振棱镜的主要特性参量是：通光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力。光面积、孔径角、消光比、抗损伤能力。37 (1).(1).通光面积通光面积 偏振棱镜所用的材料通常都是稀缺贵重晶体，偏振棱镜所用的材料通常都是稀缺贵重晶体， 其通光其通光面积都不大，直径约为面积都不大，直径约为5 520mm20mm。 (2(2).).孔径角孔径角 对于利用全反射原理制成的偏振棱镜，存在着入射光束对于利用全反射原理制成的偏振棱镜，存在着入射光束锥角限制。锥角限制。 上面讨

21、论格兰上面讨论格兰汤普森棱镜的工作原理时，假设了入射汤普森棱镜的工作原理时，假设了入射光是垂直入射。当光斜入射光是垂直入射。当光斜入射( (图图4 - 39)4 - 39)时，若入射角过大，时，若入射角过大，则对于光束则对于光束 1 1 中的中的o o光，在光，在BCBC面上的入射角可能小于临界面上的入射角可能小于临界角，致使不能发生全反射，而部分地透过棱镜；对于光束角，致使不能发生全反射，而部分地透过棱镜；对于光束 2 2 中的中的e e光，在光，在BCBC面上的入射角可能大于临界角，使面上的入射角可能大于临界角，使e e光在胶合光在胶合面上发生全反射，这将降低出射光的偏振度。面上发生全反射

22、，这将降低出射光的偏振度。38 例如，由方解石晶体制成的格兰例如，由方解石晶体制成的格兰汤普森棱镜，对于汤普森棱镜，对于=0.5893m=0.5893m的黄光来说的黄光来说, ,其主折射率其主折射率n no o=1.6584, =1.6584, n ne e=1.4864=1.4864，加拿大树胶的折射率，加拿大树胶的折射率n n=1.55=1.55。可以计算得到，。可以计算得到，在方解石在方解石树胶界面上的树胶界面上的o o光临界角约为光临界角约为 6969。因此，棱镜。因此，棱镜的底角的底角应大于应大于 6969。若选。若选=71.5=71.5，则由，则由tantan=AC/AB=AC/A

23、B可定出棱镜的长度比为可定出棱镜的长度比为 3131，有效孔径角约为，有效孔径角约为 7 7；若选；若选=81=81，则棱镜的长宽比为，则棱镜的长宽比为 6.3116.311，有效孔径角接近，有效孔径角接近 4040。显然，。显然，增大有效孔径角，将要求其棱镜长宽比增大，增大有效孔径角，将要求其棱镜长宽比增大，会耗费很多的晶体材料，提高成本会耗费很多的晶体材料，提高成本。 这在制作棱镜时，应这在制作棱镜时，应特别注意。特别注意。39图图 4 - 39 4 - 39 孔径角的限制孔径角的限制40 (3).(3).消光比消光比 消光比是指通过偏振器后两正交偏振光的强度比，一般消光比是指通过偏振器后

24、两正交偏振光的强度比，一般偏振棱镜的消光比为偏振棱镜的消光比为 1010-5-51010-4-4。图图 4 - 40 4 - 40 格兰格兰傅科棱镜傅科棱镜 41 (4) (4) 抗损伤能力抗损伤能力 在激光技术中使用利用胶合剂的偏振棱镜时，由于激光束在激光技术中使用利用胶合剂的偏振棱镜时，由于激光束功率密度极高，会损坏胶合层，因此偏振棱镜对入射光能功率密度极高，会损坏胶合层，因此偏振棱镜对入射光能密度有限制。一般来说，密度有限制。一般来说， 抗损伤能力对于连续激光约为抗损伤能力对于连续激光约为 10 W/cm10 W/cm2 2，对于脉冲激光约为，对于脉冲激光约为 10104 4 W/cm

25、W/cm2 2。 为了提高偏振为了提高偏振棱镜的抗损伤能力，可以把格兰棱镜的抗损伤能力，可以把格兰汤普森棱镜的胶合层改汤普森棱镜的胶合层改为为空气层空气层， 制成如图制成如图 4 - 404 - 40所示的格兰所示的格兰傅科傅科(Foucault)(Foucault)棱镜。棱镜。 这种棱镜的底角这种棱镜的底角应满足应满足: :)1arcsin()1arcsin(oenn42o格兰格兰傅科棱镜傅科棱镜 光轴光轴 光轴光轴钠光自钠光自然光然光e线偏振光线偏振光格兰格兰傅科棱镜傅科棱镜43 2. 2. 偏振片偏振片 由于偏振棱镜的通光面积不大，存在孔径角限制，造价由于偏振棱镜的通光面积不大，存在孔径

26、角限制，造价昂贵，所以在许多要求不高的场合，都采用偏振片产生线偏昂贵，所以在许多要求不高的场合，都采用偏振片产生线偏振光。振光。1).1).散射型偏振片散射型偏振片 这种偏振片是利用双折射晶体的散射起偏的，其结构如这种偏振片是利用双折射晶体的散射起偏的，其结构如图图 4 - 41 4 - 41 所示：两片具有特定折射率的光学玻璃所示：两片具有特定折射率的光学玻璃(ZK2)(ZK2)夹夹着一层双折射性很强的硝酸钠着一层双折射性很强的硝酸钠(NaNO(NaNO3 3) )晶体。制作过程大致晶体。制作过程大致是：把两片光学玻璃的相对面打毛，竖立在云母片上，将硝是：把两片光学玻璃的相对面打毛，竖立在云

27、母片上，将硝酸钠溶液倒入两毛面形成的缝隙中，压紧二毛玻璃，挤出气酸钠溶液倒入两毛面形成的缝隙中，压紧二毛玻璃，挤出气泡，使得很窄的缝隙为硝酸钠填满，并使溶液从云母片一边泡，使得很窄的缝隙为硝酸钠填满，并使溶液从云母片一边缓慢冷却，形成单晶，其光轴恰好垂直云母片，进行退火处缓慢冷却，形成单晶，其光轴恰好垂直云母片，进行退火处理后，即可截成所需要的尺寸理后，即可截成所需要的尺寸44图图 4 - 41 4 - 41 散射型偏振片散射型偏振片 45 2) 2) 二向色型偏振片二向色型偏振片 二向色型偏振片是利用某些物质的二向色性制作成的偏二向色型偏振片是利用某些物质的二向色性制作成的偏振片。所谓二向色

28、性振片。所谓二向色性, , 就是有些晶体就是有些晶体( (电气石、硫酸碘奎宁电气石、硫酸碘奎宁等等) )对传输光中两个相互垂直的振动分量具有选择吸收的性对传输光中两个相互垂直的振动分量具有选择吸收的性能。例如电气石对传输光中垂直光轴的寻常光矢量分量吸收能。例如电气石对传输光中垂直光轴的寻常光矢量分量吸收很强烈，吸收量与晶体厚度成正比，而对非常光矢量分量只很强烈，吸收量与晶体厚度成正比，而对非常光矢量分量只吸收某些波长成分。但是因它略带颜色，且大小有限，所以吸收某些波长成分。但是因它略带颜色，且大小有限，所以用的不多。用的不多。46图图 4 - 42 4 - 42 二向色型偏振片二向色型偏振片

29、47 目前使用较多的二向色型偏振片是人造偏振片。例如，目前使用较多的二向色型偏振片是人造偏振片。例如，广泛应用的广泛应用的H H偏振片就是一种带有墨绿色的偏振片就是一种带有墨绿色的塑料偏振片塑料偏振片，它，它是把一片聚乙烯醇薄膜加热后，沿一个方向拉伸是把一片聚乙烯醇薄膜加热后，沿一个方向拉伸 3 34 4 倍，倍，再放入碘溶液浸泡制成的。浸泡后的聚乙烯膜具有强烈的二再放入碘溶液浸泡制成的。浸泡后的聚乙烯膜具有强烈的二向色性。碘附着在直线的长链聚合分子上，形成一条碘链，向色性。碘附着在直线的长链聚合分子上，形成一条碘链，碘中所含的传导电子能沿着链运动。自然光射入后，光矢量碘中所含的传导电子能沿着

30、链运动。自然光射入后，光矢量平行于链的分量对电子作功，被强烈吸收，平行于链的分量对电子作功，被强烈吸收， 只有光矢量垂只有光矢量垂直于薄膜拉伸方向的分量可以透过直于薄膜拉伸方向的分量可以透过( (图图 4-42)4-42)。这种偏振片。这种偏振片的优点是很薄，面积可以做得大，有效孔径角几乎是的优点是很薄，面积可以做得大，有效孔径角几乎是 180180，工艺简单，成本低。其缺点是，工艺简单，成本低。其缺点是有颜色，透过率低有颜色，透过率低，对黄色自然光的透过率仅约对黄色自然光的透过率仅约30%30%。48 4.4.2 4.4.2波片波片 波片是一种对波片是一种对二垂直振动分量提供固定相位差的元件

31、二垂直振动分量提供固定相位差的元件。 它通常是从单轴晶体上按一定方式切割的、有一定厚度的平它通常是从单轴晶体上按一定方式切割的、有一定厚度的平行平面薄片，其行平面薄片，其光轴平行于晶片表面光轴平行于晶片表面，设为，设为x x3 3方向，如图方向，如图 4 4 -43 43 所示。一束正入射的光波进入波片后，将沿原方向传所示。一束正入射的光波进入波片后，将沿原方向传播两束偏振光播两束偏振光oo光和光和e e光，它们的光，它们的D D矢量分别平行于矢量分别平行于x x1 1和和x x3 3方向，其折射率分别为方向，其折射率分别为n no o和和n ne e。由于二光的折射率不同，它。由于二光的折射

32、率不同，它们通过厚度为们通过厚度为d d的波片后，的波片后， 将产生一定的相位差将产生一定的相位差，且，且 式中，式中，是光在真空中的波长。于是，入射的偏振光通过波是光在真空中的波长。于是，入射的偏振光通过波片后，由于其二垂直分量之间附加了一个相位差，将会改变片后，由于其二垂直分量之间附加了一个相位差，将会改变偏振状态。偏振状态。dnneo)(249图图 4 - 43 4 - 43 波片波片50 现有一束线偏振光垂直射入波片，在入射表面上所产现有一束线偏振光垂直射入波片，在入射表面上所产生的生的o o光和光和e e光分量同相位，振幅分别为光分量同相位，振幅分别为A Ao o和和A Ae e。该

33、二光穿。该二光穿过波片射出时，附加了一个相位延迟差过波片射出时，附加了一个相位延迟差，因而其合成光，因而其合成光矢量端点的轨迹方程为矢量端点的轨迹方程为: : 该式为一椭圆方程。它说明，输出光的偏振态发生了该式为一椭圆方程。它说明，输出光的偏振态发生了变化，为椭圆偏振光。变化，为椭圆偏振光。 在光电子技术中，经常应用的是在光电子技术中，经常应用的是全波片、半波片和全波片、半波片和 1/4 1/4 波片波片2312321sincos2eoeoAAEEAEAE51 1). 1).全波片全波片 这种波片的附加相位延迟差为这种波片的附加相位延迟差为:所以所以即：即：mdnneo2)(20231eoAE

34、AE331tanEEAAEeo52 显然，该式为一直线方程，即线偏振光通过全波片后，显然，该式为一直线方程，即线偏振光通过全波片后，其其偏振状态不变偏振状态不变( (图图 4-44)4-44)。因此，将全波片放入光路中，。因此，将全波片放入光路中，不改变光路的偏振状态不改变光路的偏振状态。 全波片的厚度为：全波片的厚度为：eonnmd53图图 4 - 44 4 - 44 全波片全波片 54 2). 2).半波片半波片 半波片的附加相位延迟差为：半波片的附加相位延迟差为：由此得到：由此得到：即即 该式也为一直线方程，即出射光仍为线偏振光，只是振该式也为一直线方程，即出射光仍为线偏振光，只是振动面

35、的方位较入射光动面的方位较入射光转过了转过了 2 2角角( (图图4 - 45)4 - 45)，当，当=45=45时，振动面转过时，振动面转过 9090。, 2, 1, 0)12()(2mmdnneo0231eoAEAE331)tan(EEAAEeo55图图 4 - 45 4 - 45 半波片半波片 56 半波片的厚度为半波片的厚度为 ：212eonnmd57 3).1/4 3).1/4 波片波片 1/4 1/4 波片的附加相位延迟差为波片的附加相位延迟差为: :由此得到：由此得到： 2) 12 ()(2mdnneom=0, 1, 2, 1223221eoAEAE58 该式是一个标准椭圆方程，其长、短半轴长分别为该式是一个标准椭圆方程，其长、短半轴长分别为A Ae e和和A Ao o。这说明，线偏振光通过。这说明，线偏振光通过 1/4 1/4 波片后，出射光将变为波片后，出射光将变为长、长、短半轴等于短半轴等于A Ae e 、A Ao o的椭圆偏振光的椭圆偏振光( (如图如图 4-46(a)4-46(a)所示所示) )。当。当=45=45时，时，A Ae =e =A Ao=o=A A/ / ，出射光为一圆偏振光，出射光为一圆偏振光( (如图如图 4-46(b)4-46(b)所示所示) )，其方程为：，其方程为：1/4 1/4 波片的厚