数学九年级下人教新课标期末试卷

1、初三数学期末试卷第I卷（选择题44分）一. 选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1. 若a<0，则点A（a，2）在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 函数中，自变量x的取值范围是 A. B. C. D. 3. 如果是锐角，且，那么的值为 A. B. C. D. 4. 如图，在O中，OC/AB，则的度数为 A. 25°B. 50°C. 75°D. 15° 5. 直线与x轴的交点坐标是 A. （3，2）B. （6，0）C. （0，6）D. （3，0） 6.

2、如图，等边三角形ABC内接于O，若边长为cm，则O的半径为 A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. cm 7. 已知一次函数，若y随x的增大而减小，则该函数图象一定不经过 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 8. 如图，半圆O的直径BC7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AEED3，则AB的长为 A. B. 2C. D. 9 9. 如图，已知反比例函数的图象经过点A，轴于点B，的面积是3，则k的值为 A. 6B. 3C. 3D. 6 10. 下列说法 （1）相等的弦所对的弧相等 （2）圆中两条平行弦所夹的弧相等 （3）等弧所对的圆心角相等 （4）相等的圆心

3、角所对的弧相等 中，正确的是（ ） A. （1），（2）B. （1），（3） C. （2），（3）D. （3），（4） 11. 如图，O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CEx，EDy，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是A B C D第II卷（填空题20分，解答题56分）二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。 12. 二次函数的对称轴是_； 13. 已知如图，PA、PB分别切O于点A、B，AP5，则AB长为_。 14. 一弦长等于圆的半径，则此弦所对的圆周角为_； 15. 在直

4、角坐标系中，如果O1与O2的半径分别为4和6，点O1、O2的坐标分别为（0，6）、（8，0），则这两个圆的公切线有_条； 16. 如图，内接于O，AB是O的直径，延长AB到D，连结CD。请你结合图形，编写一道题。要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出的一个结论。例如： “补充已知：OBBD，CD切O于点C，求证：” “补充已知：_，_。 求证：_。”三. 解答题：本大题共2小题，共10分。 17. （本题5分） 计算： 18. （本题5分） 解方程组四. 本大题共2小题，共11分。 19. （本题5分） 已知如图，在中，求 20. （本题6分） 如图，四边形ABCD内接于O，AB

5、AC，AD、BC的延长线交于点E。显然。在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。五. 本大题共2小题，共12分 21. （本题6分） 已知抛物线过点A（2，3），B（2，5）和C（0，3） （1）求这条抛物线的解析式； （2）当x_时，y有最_值。 22. （本题6分） 全自动洗衣机在洗涤衣服时，要经历进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是_分钟，清洗时洗衣机中的水量是_升； （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升。 求排水时y与x之间

6、的关系式； 如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。六. 本题7分 23. 如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30°方向航行，1.5小时后因故障停在海中C处，救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发，以每小时60千米的速度向C处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达C处。 （精确到1分钟。参考数据：）七. 本题8分 24. 如图，已知O是的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于E，交O于点F，且 （1）试判断DE与O的位置关系并加以证明； （2）若，AE4，求的正切值。八. （本题8分） 25. 如图，已

7、知抛物线交x轴于C（x1，0），D（x2，0）两点，（x1<x2）且 （1）试确定m的值； （2）过点A（1，5）和抛物线的顶点M的直线交x轴于点B，求B点的坐标； （3）设点P（a，b）是抛物线上点C到点M之间的一个动点（含C、M点），是以PO为腰、底边OQ在x轴上的等腰三角形，过点Q作x轴的垂线交直线AM于点R，连结PR。设的面积为S，求S与a之间的函数关系式。参考答案一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分） 1. A2. C3. B4. A5. D6. B 7. C8. B9. D10. C11. C二. 填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 12. y轴

8、（或x0） 13. 5 14. 30°或150° 15. 3 16. 条件：ABOD，BCBD。结论：CD是O的切线 条件：，CD是O的切线。结论：的度数为60°； 条件：CACD，BOBD，结论：等。三. 解答题：（本大题共2小题，共10分） 17. （本题5分） 解：4分 5分 18. （本题5分） 解方程组 解法1：由<2>得<3>1分 把<3>代入<1>，得 整理，得2分 解得3分 把分别代入<3>，得 4分 方程组的解为5分 解法2：由<1>得<3> 由<2>

9、得<4>1分 把<4>代入<3>，得2分 3分 当y2时，x1；当y2时，x34分 方程组的解为5分四. （本大题共2小题，共11分） 19. （本题5分） 解：如图，作于点D1分 3分 4分 5分 20. （本题6分） 结论：1分 证明：如图，在和中，是公共角2分 是圆内接四边形ABCD的外角 3分 又 4分 由等角的补角相等，得 5分 6分五. （本大题共2小题，共12分） 21. （本题6分） （1）解：抛物线过点A（2，3），C（0，3） 抛物线的对称轴为x1 设抛物线的解析式为1分 抛物线过点A（2，3），B（2，5） 2分 解得a1，k43分 抛

10、物线的解析式为4分 （2）1，小（每空1分） 22. （本题6分） 解：（1）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（每空1分） （2），即4分 （升）5分 若排水2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量是2升6分六. （本题7分） 23. 解：如图，过点C作所在直线于点D1分 依题意，在中 2分 3分 4分 在中， 5分 （小时）6分 （分钟） 答：救援艇大约用53分钟到达C处7分七. （本题8分） 24. （1）DE是O的切线1分 证明：连结OC（如图） 2分 O是的外接圆 点C在圆上 3分 ，即 是O的切线4分 （2）解：在中，由（1）知OC/AE 设OCt 整理，得 解得 经检验t1，t2均为原方程的解，由于线段长为非负，故舍去负值。 得5分 切O于点C，DBA是O的割线 6分 是公共角， 7分 由已知AB是O的直径 8分八. （本题8分） 25. 解：（1）因为抛物线交x轴于C（x1，0），D（x2，0）两点（x1<x2）且 又 解得或，而m3使，不合题意，故舍去 2分 （2）由（1）知抛物线的解析式