高考数学圆锥曲线重难点专题训练专题01直线与椭圆的位置关系_第1页
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1、专题01 直线与椭圆的位置关系一、单选题1已知曲线上任意一点满足，则曲线上到直线的距离最近的点的坐标是（）ABCD2直线xy10被椭圆y21所截得的弦长|AB|等于（ ）ABCD3椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（ ）ABCD4已知F是椭圆的一个焦点，AB为过椭圆中心的一条弦，则ABF面积的最大值为（ ）A6B15C20D125已知椭圆，直线，则椭圆C上的点到直线l距离的最大值为（ ）ABCD6直线被椭圆截得最长的弦为（ ）ABCD7已知F是椭圆的下焦点，过点F的直线l与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则面积的取值范围是（ ）ABCD8已知椭圆的一个顶点为，离心

2、率为，直线与椭圆交于不同的两点，.当的面积为时，则的值为（ ）.ABCD二、多选题9已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（ ）A的最小值为2B面积的最大值为C直线的斜率为D为钝角10若直线l被圆所截得的弦长不小于，则在下列曲线中，与直线l一定会有公共点的曲线是（ ）ABCD11已知P是椭圆上任意一点，M，N是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线的斜率分别为，若的最小值为1，则下列结论正确的是（ ）A椭圆E的方程为B椭圆E的离心率为C曲线经过E的一个焦点D直线与E有两个公共点12已知椭圆：的左、右两个焦点分别为，直线与交于，两点，轴，垂足为，直线与的

3、另一个交点为，则下列结论正确的是A四边形为平行四边形BC直线的斜率为D三、填空题13当k变化时，直线与椭圆总有公共点，则m的取值范围是_14直线交抛物线于A，B两点若AB的中点横坐标为2，则弦长为_15已知，则的最值为_.16已知椭圆：的右焦点为，若过的直线与椭圆交于，两点，则的取值范围是_四、解答题17椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为（1）求椭圆的方程（2）斜率为的直线l与椭圆交于A，B两点，当时，求直线的方程18已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且该椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆左焦点为F，过F作直线l与椭圆交于AB两点，若弦AB中点在直线上，求直线l的方程.19设椭圆：的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为（1）求椭圆的方程；（2）设，分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，两点，且，求的值20已知以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴的椭圆经过点，（1）求椭圆的标准方程（2）设过点的直线与交于，两点，点在轴上，且，是否存在常数使？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由21已知椭圆：的上顶点与下顶点在直线：的两侧，且点到的距离是到的距离的倍（1）求的值；（2）设与交于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值22已知椭圆的右焦点为，圆的面积为

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