9.2一元一次不等式(1)-教学设计

1、9.2一元一次不等式（1）人教版七年级新授课【教科书分析】在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。是进一步学习其他不等式（组）的基础。【教学分析】1教学内容分析：本节课在学习了不等式、不等式的性质等知识的基础上，重点讨论了两方面内容：什么是一元一次不等式；如何解一元一次不等式，归纳解一元一次不等式的一

2、般步骤，并能在数轴上表示出解集；从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的使用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础；2. 教学对象分析：学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。所以，使用化归思想把形式较复杂的不等式转化为X>a或XVa的形式，对学生有一定难度。所以，需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标实行比较，逐步将不等式变形为最简形式。【教学目标】1知识目标知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式，

3、并归纳解一元一次不等式的一般步骤。2技能目标类比一元一次方程的定义、解一元一次方程的一般步骤去学习一元一次不等式的定义及解一元一次不等式的方法，归纳解一元一次不等式的一般步骤。3情感、态度与价值观目标让同学了解数学中的化归思想、类比方法，感知不等式与方程的内在联系。【教学重点、难点】教学重点：了解一元一次不等式定义，利用不等式的性质准确解不等式教学难点：去分母解一元一次不等式【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习导入1. 等式的基本性质？2. 不等式的性质？3. 一元一次方程的定义？4. 解一元一次方程的一般步骤？5观察下列不等式：x-7>263xv2x+12/3x>50-4x

4、>3它们有哪些共同特征？(设计意图：弓I导学生通过观察给出的不等式，归纳出他们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的水平)二、自学探究合作交流归纳：含有个未知数，未知数的次数是的不等式，叫做_元次不等式。用不等式表示，并判断是否是一元一次不等式(1) 1与x和的2倍小于3(2) 2与x和的1/2不小于2x与1差的1/3(设计意图：引导与一元一次方程定义比较，归纳一元一次不等式定义，通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生类比解一元一次方程的方法，解简单的一元一次不等式。)三、交流展示深化感悟例1解上题中所列的不等式，并在数轴上表示解集：(1)(2)归纳解一元

5、一次不等式的一般步骤：(1).(2)(3)(4)(5).其中，利用了不等式的性质.(设计意图：类比解一元一次方程一般步骤解一元一次不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤并说明每步的依据，分析解一元一次不等式应注意的问题，提升学生的总结归纳水平。)四、达标测试1. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：2. 抢答题(1) -2x<1贝Ux(2) -3x>-5则x(3) 不等式2x-5<5-2x的正整数解有3. 动写作(小考)解下列不等式，把解集表示在数轴上：x22x+3x12x5id(1)(2)173233.动动脑如果关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a的解满足x+yv2,X+3y=3*那么a的取值范围为:(设计意图：学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式。)五、总结巩固对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？(设计意图：通过交流引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等方面，提升对所学内容的理解、培养学生语言表达水平。)六、布置作业124页12题选做题：求不等式3一23(X卫的非负整数解.48解析：先求出,再在求出符合条件的解解：去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化成1,得.解集勺非负整数解是(设计意图：通过作业考查学生解一元一