2018年杭州江干区中考一模数学试卷及答案

1、2018年杭州市江干区中考一模数学试卷2018年杭州市初中毕业升学模拟考试数学试题考生须知:1 .本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分;2 .答题前，在答题纸上写姓名和准考证号；3 .不能使用计算器；4 .所有答案都必须做在答题卡规定的位置，注意试题序号和答题序号对等试题卷一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1 .如图，直线a、b被直线c所截，Z1的同位角是（）a./2B./3C.74D./52 .实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）abA.b>-1B.ad>0C.a>dD.b+c>0/-5-4

2、-3-2-10123453 .已知扇形的圆心角为30。，面积为3兀cm2,则扇形的该班40锻燃时间f小时）半径为（）A.6cmB.12cmC.18cmD.36cm4 .如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A.10.5,16B.8.5,16C.8.5,8D.9,85 .将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+bf的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A.2xB.-4xC.4x4D.4x6 .如图，圆0是ABC的内切圆，分别切BA、BC、AC于点E、F、D,点P在弧DE上，如果/EPF=70,那么/B=（）

3、/B的平分线BP于P,则PBCA.40°B.50°C.60°D.70°7 .如图，ABC的面积为8cm2,AP垂直的面积为（）2.222A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm8 .甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走4km,乙每小时走5km,甲先出发0.1h,结果乙还比甲早到0.1h。设学校到博物馆的距离为xkm,则以下方程正确的是（）4x-0.1=5x0.1?)A.-0.1=-0.1B.x-0.10.1C.-=-0.1D.4545459 .下列与反比例函数图象有关图形中，阴影部分面积最小的是（两端的距离为4cm,人数15.已知x-2y=6,当0Wx

4、W2时，y有最10 .关于一元二次方程ax2+bx+c=0（a=0）,有以下命题：若a+b+c=0,则b2-4ac:0；若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2,则2a+c=0；若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程222ax+bx+c=0必有两个不相等的头根；右ax+bx+c=0有两个相等的头数根，则ax+bx+c=1无实数根。其中真命题是（）A.B.C.D.二、认真填一填（本小题6分，每小题4分，共24分）11 .<4=.12 .如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量的卡钳上A、DAO=D0=1则容器的内径BC=.BOCO213 .某公司随机调查30名员工平均每天阅读纸质书本

5、的时间，绘制成频数分布图（每组含最小值而不含最大值），由此可估计，该公司每天阅读纸质书本的时间25-45分钟的人数占全公司人数的百分比是.值（填“大”或“小”）16 .小南利用几何画板画图，探索结论，他先画/MAN=90,在射线AM上取一点B,在射线AN上取一点C,连接BC,再作点A关于直线BC的对称点D,连接AD、BD得到如下图形，移动点C,小南发现：当AD=BC时，ZABD=90;请你继续探索；当2AD=BC时，/ABD的度数是（本题有7小题，共66分）217 .（本题满分6分）计算-x+2,乐乐同学的计算过程如下x22222xxx2x-2xx4x4x-2二二x2x2x2x2x2请写出正确

6、的计算过程.18 .（本题满分8分）某校为了解八年级学生一学期参加公益活动的时间情况，抽取50名八年级学生为样本进行调查，按参加公益活动的时间t（单位：小时），将样本分成五类：A类（0WtW2）,B类（2vtW4）,C类（4vtw6）,D类（6vtw8）,E类（t>8）,绘制成尚不完整的条形统计图.（1）样本中，E类学生有人，请补全条形统计图；（2）该校八年级共600名学生，求八年级参加公益活动时间6<t<8的学生数；请判断计算过程是否正确，若不正确,人做志愿者，求这2人参加公益活动时间都在2（3）从样本中选取参加公益活动时间在0wtw4的2<t<4中的概率.19

7、.（本题满分8分）如图，在ABC中，ADDE是中线，它们相交于点F,EG/BC,交AD于点G.（1）找出图中的一对相似三角形，并说明理由；F（2）求AG与DF的比.20.(本题满分10分)2017-2018赛季中国男子篮球职业联赛季后赛正如火如荼的进行。在浙江广厦队与深圳马可波罗对的一场比赛中，广厦队员福特森在距篮下篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m为3.05m.(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数表达式；(2)已知福特森身高1.8m,在这次跳投中，球在头顶上方4米处跳起投篮，篮球准确落入篮圈，已知时，达到最大高度3.5m,篮圈中心到地面的距离0.25m处出手，问：

8、球出手时，他跳离地面的21 .(本题满分10分)ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MN/BG设MN交/BCA的平行线于点E,交/BCA的外角平分线于点F.(1)求证：PE=PF(2)点P运动到AC边上某个位置时，四边形AECF是菱形，此时：/BCA=度，请说明理由.已知PA：BC=1:2向，求sin/B的值.22 .(本题满分12分)二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A(-1,a),B(3,a),且最低点的纵坐标为-4.(1)求m、n和a的值；(2)若直线y=kx+2经过点A,求k的值；(3)记(1)中的二次函数图象在点A,B之间的部分图象为G(包含A,B两点)，若直线y=kx+2与G有公共点，请结合图像探索实数k的取值范围.(注意：请在答题卡的直角坐标系中画出解题时使用的函数草图)23 .（本题满分12分）有一个正方形ABCD和一个以O为顶点直角，移动这个直角，使两直角边分别与直线BC,CD交于M,N.（1）如图1,若顶点O与点A重合，则线段OM与ON的数量关系是;（2）如图2,若顶点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3,若顶点O在正方形的