2019-2020学年贵州黔西南州兴义九年级上期末数学试卷解析版

1、、选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题4分，共40分)（4分）下列事件中，是必然事件的是（A.两条线段可以组成一个三角形B.a为实数，|a|>0C.早上的太阳从西方升起D.打开电视机，正在播放兴义市天气预报2.（4分）下列各点在抛物线y=-x2+1上的是（）3.A.(1,0)B.(0,0)C.(0,-1)D.(1,1)（4分）下列说法正确的是（B.三点确定一个圆A.圆是轴对称图形C.大于半圆的弧叫做劣弧D.长度相等的弧叫做等弧4.（4分）在平面直角坐标系中，若点(m,n)与Q(-2,3）关于原点对称，则点M（m,一n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限

2、D.第四象限5.2（4分）已知m是关于x的方程x2x-3=0的一个根，则22m2-4m的值为（6.7.B.6C.D.-3（4分）二次函数的图象如图所示，则其解析式是（x2-2x-3C.y=-x2-2x+3（4分）如图，在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为A'OB',则A点运动的路径嬴尸的长为（D.y=-x2-2x-31,若将AOB绕点O顺时针旋转90°得到C.4兀8. （4分）目前仓更及周边板栗种植面积达18万余亩，年产板栗3000万斤，产值5000多万元，是沿江（南盘江）区域支柱性产业.在春节来临之际，兴义市某板栗销售公司开始加大推销力度，10月份获得利润

3、为10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第三季度获利36.4万元，已知11月份和12月份的月增长率相同，设11、12月份的月增长率为x,那么x满足的方程为（21011+x)=36.4B.10(1+2x)=36.4C.10+10(1+x)2=36.410+10(1+x)+10(1+x)2=36.49. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则以下结论正确的是（a-b>0C. 2a+b>0D. abc<010.（4分）如图，0O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交。于点巳连接BE,CE.若AB（每小题3分，共30分）C.16D.18二.填空题.1

4、1. (3分)、一2方程x-4x+1=0的根的情况是12. (3分)已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为4.5cm,那么直线和圆有13. (3分)如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知/C=ZD,则AB与CD的位置关系是C14. （3分）现有50张大小、质地及背面图案均相同的西游记人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽.通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为.15. （3分）在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1,0）,将点P0绕着原点O按逆时针

5、方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OPi再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是.16. （3分）如图，已知圆的内接正六边形ABCDEF,CD=4,则B、E两点间的距离为.17. （3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A（3,0）,则由图象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集是.18. （3分）已知关于x的方程2x+bx+c=0的左边可分解因式为2（x-3）（x+1）,则b-c=.19. （3分）如图，在。O中，A,B是圆上的两点，已知/AOB=40

6、6;,直径CD/AB,连接AC,则/BAC=度.20. （3分）在平面直角坐标系中，抛物线y1=a（x-2）2+1（aw0）的顶点为A,过点A作y轴的平行线与顶点为C的抛物线y2=-=算2kx交于点B,连接CA、CB,则ABC的面积为.三、（本题共12分）221.（12分）（1）解一兀二次方程：x-4x-5=0;2（2）已知抛物线y=ax+bx+3的对称轴是x=1,且过点（1,4）,求a、b的值.四.（本题共12分）22. （12分）已知：如图，AB为。O的直径，点C、D在。O上，且BC=6cm,AC=8cm,ZABD=45°.（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积.两幅不完整

7、的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题:（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为由面酊gM3023. （14分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富.某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下度，并将条形统计图补充完整.（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.六.（本题共12分）24. （12分）紫妍生态草莓基地是我市最大的草莓基地

8、之一，到了草莓采摘的季节，基地的草莓送往兴义市区的各大超市.某超市销售草莓，已知草莓的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克,如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现，每天的销售量y（千克）与售价（元/千克）之间存在一次函数关系.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）若草莓的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售草莓所获的利润最大？最大利润是多少元？七.（本题共14分）25. （14分）如图，BD为ABC外接圆。O的直径，且/BAE=/C.（1）求证：AE与。相切于点A;（2）若AE/BC,BC=2>/7,AC=2函

9、，求AD的长.八.（本题共16分）.一2.一.,.一，26. （16分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=-x+bx+c经过点A（2,2）,对称轴是直线x=1,顶点为B.（1）求这条抛物线的解析式和点B的坐标；（2）将抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上，原抛物线一点P平移后对应的点为Q,且OP=OQ,求点Q的坐标.yk参考答案与试题解析4分，共40分)一、选择题.(每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题1 .【解答】解：A、两条线段可以组成一个三角形，是不可能事件；B、a为实数，|a|>0,是必然事件；C、早上的太阳从西方升起，是不可能事件；D、打

10、开电视机，正在播放兴义市天气预报，是随机事件；故选：B.2 .【解答】解：,当x=1时，y=x+1=0;当x=0,y=x+1=1,，点(1,0)在抛物线y=-x2+1上.故选：A.3 .【解答】解：A、圆是轴对称图形，正确，符合题意；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误，不符合题意；C、小于半圆的弧叫做劣弧，故错误，不符合题意；D、长度相等的弧不一定是等弧，故错误，不符合题意；故选：A.4 .【解答】解：二点P(m,n)与点Q(-2,3)关于原点对称，,则点m-n)坐标为：(2,3).b=-3故选：A.5 .【解答】解：:m是关于x的方程x2-2x-3=0的一个根，m2-2m-3=0,2

11、m-2m=3,-.2m2-4m=2(m2-2m)=2X3=6.故选：B.6 .【解答】解：设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),把(0,3)代入得a?1?(-3)=3,解得a=-1,所以抛物线解析式为y=-(x+1)(x-3),即y=x2+2x+3.故选：A.7 .【解答】解：每个小正方形的边长都为1,0A=4,将AOB绕点0顺时针旋转90°得到A'OB',./AOA'=90,.A点运动的路径AA7'的长为：9QX=2兀.180故选：B.8 .【解答】解：设11、12月份的月增长率为x,依题意，得：10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4

12、.故选：D.9 .【解答】解：根据函数图象，我们可以得到以下信息：a<0,c>0,-L_>1,2ab>0,b>-2a,abc>0,a-b<0,2a+b>0故A、B、D错误；C正确；故选：C.10 .【解答】解：:。的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,AB=8,.-，AC=BC=-AB=4.设OA=r,则OC=r-2,在RtAAOC中，1AC2+OC2=OA2,即42+(r-2)2=r2,解得r=5,AE=10,BE：肝产J102_g2=6,.BCE的面积=BC?BE=X4X6=12.2224)-4X1X1=12>0,二.填空题.(每小题3分

13、，共30分)11.【解答】解：在方程x-4x+1=。中，=方程X2-4x+1=0有两个不相等的实数根.故答案为：有两个不相等的实数根.12.【解答解：已知圆的直径为13cm,则半径为6.5cm,又圆心距为4.5cm,小于半径，所以，直线与圆相交，有两个交点.13【解答】解：二四边形ABCD为。O的内接四边形，. A+/C=180°又./C=ZD,. A+ZD=180°. .AB/CD.故答案为：AB/CD.14 .【解答】解：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3,所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.3,则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的

14、卡片张数=0.3X50=15（张）.所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为15张.故答案为15.15 .【解答】解：二,点P0绕着原点。按逆时针方向旋转60°得点P1，P1点的坐标是（返），22'.P2的坐标是V3）,又丁点P3与P2关于y轴对称,点P3的坐标是（-1,巧.16 .【解答】解：连接BE、AE,如右图所示， 六边形ABCDEF是正六边形， ./BAF=/AFE=120°,FA=FE, ./FAE=/FEA=30°, ./BAE=90°, BE是正六边形ABCDEF的外接圆的直径，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆,B

15、E=8,即则B、E两点间的距离为8,故答案为：8.3,0)17 .【解答】解：由图象得：对称轴是x=1,其中一个点的坐标为(，图象与x轴的另一个交点坐标为(-1,0)利用图象可知：2，一八一一，一八ax+bx+cv0的解集即是y<0的解集，-1vxv3故填：-1vxv318 .【解答】解：由题意可知：2x2+bx+c=2(x3)(x+1),b=4,c=6,b-c=2,故答案为：-219 .【解答】解：./AOB=40°,OA=OB,/ABO=12-7=70°2直径CD/AB,./BOC=ZABO=70°,yZBOC=35°故答案为：35.一、一42

16、0 .【解答】解：点A(2,1),点C(-2,一)，当x=2时，y2=X2x=-8,故点B(2,-8),O二X9X4=18,ABC的面积=XABX(xaxc)=/故答案为18.三、（本题共12分）21.【解答】解：（1）x24x5=0,即（x5）（x+1）=0,解得：x=5或-1;（2）抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是x=1,点（1,4）,则点（1,4）是抛物线的顶点，故抛物线的表达式为：y=a（x-1）2+4=ax2-2ax+a+4,故a+4=3,解得：a=-1,贝Ub=2.四.（本题共12分）22.【解答】解：（1）.AB为。O的直径， ./ACB=90°,BC=6cm,AC

17、=8cm,AB=10cm.OB=5cm.连OD, OD=OB, ./ODB=ZABD=45°. ./BOD=90°.BD=J。超+QD2=5>/2cm.(2)S阴影=S扇形Saobd='上兀？52X5X5=Z工芭。五.(本题共14分)23 .【解答】解：（1）360°（140%25%15%）=72°故答案为：72;.P（选中的两名同学恰好是甲、丁）=2=工.126匕丙丁甲丙丁甲乙丁聿乙丙全年级总人数为45+15%=300（人），“良好”的人数为300X40%=120（人），将条形统计图补充完整，如图所示：（2）画树状图，如图所示：2个,共有

18、12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有解得:rk=-10%二450p0k+b=250l25k+b=20024 .【解答】解：（1）当x=25时，y=2000+（25-15）=200（千克），设y与x的函数关系式为：y=kx+b,把(20,250),(25,200)代入得:，y与x的函数关系式为：y=-10X+450;(2)设每天获利W元，W=(x-15)(-10X+450)=-10x2+600x-6750=-10(x-30)2+2250,，开口向下，对称轴为x=30,在xw28时，W随x的增大而增大，x=28时，W最大值=10X4+2250=2210（元），答：售价为28元时，每天获利最大为2210元.七.（本题共14分）25.【解答】证明：（1）连接OA,交BC于F,则OA=OB, ./D=ZDAO, ./D=ZC, ./