教学课件——数学七年级下第四章第三节《解二元一次方程组》

1、数学七年级下第四章第三节解二元一次方程组优秀教学课件安阳县洪河屯乡第二初级中学作课教师：崔中富主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元: 二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元验验检验检验 怎样解下面的二元怎样解下面的二元一次方程组呢？一次方程组呢？11-52125y3xyx小明小明小彬小彬小丽小丽问题问题过程过

2、程把把变形得：变形得：2115 yx代入代入，不就消去，不就消去x了！了！小明小明小明小明小彬小彬小丽小丽问题问题过程过程把把变形得变形得1125 xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬小明小明小彬小彬小丽小丽问题问题过程过程和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，你能按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？消去一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： -11-115y5y2x2x21215y5y3x3x 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x=10小明小明小彬小彬小丽小丽问题问题过程过程所以原方程组的解是所以原方程组的

3、解是2 2y y3 3x x - -1 11 15 5y y2 2x x2 21 15 5y y3 3x x解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入，得代入，得 x2y3 参考小丽的思路，怎样解参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？下面的二元一次方程组呢？ 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程13275y2xyx分析分析：所以原方程组的解是所以原方程组的解是1 1y y1 1x x13y2x75y2x解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入，得代入，得 2x5（1）7解得解得:x1 指出下列方

4、程组求解过程中指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：有错误的步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解：解：，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤： 特点特点:基本思路基本思路:二元二元一元一元加减消元加减消元:消消去一个去一个元元分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写出原方程组的解写出原方程组的解同一个未知数的系

5、数同一个未知数的系数相同相同或互为或互为相反数相反数验验检验检验例例 用加减法解方程组用加减法解方程组:1 17 74 4y y3 3x x1 12 23 3y y2 2x x对于当方程组中两方当方程组中两方程不具备程不具备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件3得得所以原方程组的解是所以原方程组的解是1 1y y1 1x x分析：分析：-得得

6、: y=2把把y 2代入，代入， 解得解得: x32得得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：8923217674stst（ ）2521138xyxy （ ）1、解方程组、解方程组42byaxbyax2、关于、关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 234456xyxy 与的解相同，求求a、b的值的值 四四. 方程组的应用方程组的应用（1） 3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程求求a、b解：根据题意：得解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b=15-35-(2)已知已知3a3xb2x-y和和-7a8-yb7是同类项是同类项求求xy解：根据题意：得解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为转化为3x+y=82x-y=7x=3y=-1xy=-3(3)已知（已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数 求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5m+n=7谈谈你对解二元一次方程组的认识谈谈你对解二元一次方程组