2019-2020年北京房山区初三数学上册期末试卷有答案

1、A.(1,-3) B.(-1,-3) C.(1,3)D.(-1,3) 2.如图，在ABC中，M,N分别为AC,BC的中点.则ACMN与4CAB 积之比是 A.12B.13C.14D.19 3.如图，在。O中，A,B,D为。上的点，/AOB=52,则/ADB的度是 A.104 B,52 C.38 D,26 _AD1 4.如图，在 4ABC4ABC 中，DE/BC,若=,AE=1,则EC等于 AB3 A.1 B.2C.3 2,2,一，一 5.如图，点P在反比仞函数 y=y=一的图象上，PA，轴于点A,x x 则PAO的面积为 A.1B.2C.4D.6 6.如图，在ABC中，/ACD=/B,若AD=

2、2,BD=3,则AC长为 A.v5B.诟C.屈D.6 2 7.抛物线y=x-2x+m与轴有两个交点，则m的取值范围为 A.m1 B.m=1C.m：二1D.m：二4 8.已知二次函数y1=a2+b+c(aw0)和一次函数y2=+n(w0)的图象如图所示,下面有四个推断 二次函数y1有最大值 房山区第一学期终结性检测试卷 九年级数学学科 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个.是符合题意的. 2 1.二次函数 y=(xy=(x1)1)- -3 3 的顶点坐标是 的面 二次函数y1的图象关于直线x=-1对称 当x=二时，二次函数y1的值大于0 过动点P(m,0)且

3、垂直于轴的直线与y1，y2的图象的交点分别 为C,D,当点C位于点D上方时，m的取值范围是m-1. 其中正确的是 二、填空题(本题共16分，每小题 10.请写出一个开口向上，并且与y轴交点在y轴负半轴的抛物线的表达式: 那么。O的半径为 22 12 .把二次函数y=x-4x+5化为y=a(x-h)+k+k 的形式，那么 h h+ +k k 13 .如图，/DAB=/CAE,请你再添加一个条件 使得ABCAADE 个扇形的圆心角为45。，面积为6兀,则这个扇形的半径为 15.为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板 EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，

4、到旗杆的水平距离 DC=20米.按此方法，请计算旗杆的高度为 ABC)纸片放置成轴 、解答题(本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题CDXAB,垂足为D 测得顶点 C到量角器最高点的距 CE=2cm,将量角器沿DC方向平移1cm ABC AC,BC相切，如图2 则AB的长为 cm A. B. C. D. 9.已知点A(1,a)在反比例函数 12一一. y=_?的图象上，则a的值为 11.如图 O中，AB为弦，半径 OCLAB于E,如果AB=8,CE=2 14 保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上 DE=0.5 DEF的斜边DF与地面 6分，第27,28题，每 小题

5、7分） 17,计算：2sin45o+tan60+2cos30辰. 18 .下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程 已知：直线l及直线l外一点P. 求作：直线PQ,使得PQH. 做法：如图， 在直线l的异侧取一点，以点P为圆心，P长为半径画弧，交直线l于点A,B; 分别以点A,B为圆心，大于IAB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q（与P点不重合）； 2 作直线PQ,则直线PQ就是所求作的直线.根据小西设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明. 证明：，PA=,QA=, PQ l（ 19 .如图，由边长为1的25个小正方形组成的正

6、方形网格上有一个ABC,且A,B,C三点均在小正 方形的顶点上，试在这个网格上画一个与ABC相似的A1B1C1,要求：A1，B，C1三点都在小正 方形的顶点上，并直接写出A1B1C1的面积. BC ）（填推理的依据） P 20 .如图，在四边形ABCD中，CD/AB,AD=BC.已知A(2,k. (6,0),D(0,3),函数y=(x0)的图象G经过点C. x k一 (1)求点C的坐标和函数y=(x0)的表达式；x (2)将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形ABCD,是否落在图象G上？ 21 .小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为(单位：cm)的边与这条边上的高之和为4

7、0cm,这个三角形的面积为S(单位：cm2). (1) 请直接写出S与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)当是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少? 22 .如图，在ABC中，ZACB=90 ,D为AC上一点，DELAB于点E,AC=12,BC=5. (1)(1)求 cosADEcosADE 的值； (2)当DE=DC时，求AD的长.0),B y=f(x) 问点 B B C D E 23 .如图，反比例函数y=k的图象与一次函数y=_1x的图象Jx2 分别交于M,N两点，已知点M(-2,m). (1)求反比例函数的表达式； (2)点P为y轴上的一点，当/MPN为直角

8、时，直接写出点P B,C为切点，连接CO并延长交AB于点D,交。O于点 E,连接 BEBE, ,连接AO. (1)(1)求证：AOAO/BEBE; ; (2)若DE=2,tan/BEO=J2,求DO的长. 25 .如图，在RtAABC中，/ACB=90 ,D是AB的中点，连接 3 长线于点E.已知AC=30,cosA=- 5 (1)求线段CD的长； (2)求sin/DBE的值. 26 .在平面直角坐标系 xOyxOy 中，点 A(A(- -4,4,- -2),2),将点A向右平移6个单位长度，得到点B. (1)直接写出点B的坐标； (2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B,求抛物线的表达

9、式； 24.如图，AB,AC是。O的两条切线, CD,过点B作CD的垂线，交CD延 的坐(3)若抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动，当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围. 4 3 2 1 -5-4-3-2-1O12345 一 1- -2一 27 .如图，RtAABC中，/ACB=90 ,AD平分/BAC,的延长线于点F,交AB于点G,交AC于点H. (1)依题意补全图形； (2)求证：/BAD=/BFG; (3)试猜想AB,FB和FD之间的数量关系并进行证明. 作AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC 28 .如图，在平面直角坐标系 xO

10、yxOy 中，已知点A(1,2),B(3,2),连接AB.若对于平面内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQW1,则称点P是线段AB的“临近点”. (1)在点C(0,2),D(2,3),E(4,1)中，线段AB的“临近点”是 2 (2)若点M(m,n)在直线yx+2 ,且是线段AB的“临近点”，求m的取值范围; 3 (3)若直线y=Jx+b上存在线段AB的“临近点”，求b的取值范围 3 *y 5. 4. -4-3-2To12345 第一学期终结性检测试卷答案 九年级数学学科 .选择题(本题共16分，每小题2分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B A C C D 二.填

11、空题(本题共16分，每小题2分) 9.-1210.略11.512.313.略14.4支15.11.516.273 三.解答题(本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题，每小题6分，第27,28题，每 小题7分) 17.17. 2sin45tan602cos302sin45tan602cos30- -.12.12 =2x包+73+2M 亚2点4 22 =展.5 18.18. (1)如图所示1 (2) PA=PB,QA=QB3 依据：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上； 两点确定一条直线5 19.19. 画图略3分 面积略5分 20.20. (1)C(4,3),1分 1

12、2反比例函数的解析式y=;3分 x (2)点B恰好落在双曲线上.5分 12 21.21. (1)S=x+20 x2分 2 1 (2)a=0,S有取大值，3分 2 当x=2=20一=20时，S有最大值为S=1父202+20父20=200 2a2(-1)2 2 当为20cm时，三角形面积最大，最大面积是200cm2.5 22.22. 解如图，(1)DEXAB, /DEA=90 . .A+/ADE=90 . ./ACB=904,/A+/B=90 . ./ADE=ZB. 在RtAABC中，AC=12,BC=5,AB=13. BC5cosB=. AB13 cos/ADE=cosB=.2分 13 DE5

13、(2)由(1)得cosZADE=一，AD13 5 设AD为，则DE=DC=x.3分 13 AC=AD+CD=12， 5八 ,一x+x=12.4分 13 解得x=26.326, AD=.5分 3 1一. 23. (1),点M(-2,m)在一次函数y=x的图象上， 2 1八, m2(-2)=1 M(-2,1).2分 k k .反比例函数y=的图象经过点M(-2,1), .=-2XI=-2. 一2 反比例函数的表达式为y=4分 x （2）点P的坐标为（0,J5）或（0,-75）6分 24. (1)证明：连结BC, AB,AC是。O的两条切线，B,C为切点， ABAC,OA平分/BAC1分 OAXBC

14、. CE是。O的直径， /CBE=90 , OA/BE. (2)OA/BE,2分 (2).CD=DB, ./DCB=/DBC. 4 .cos/DCB=cosZDBC= 5 BC=40, .CE=32, DE=CECD=7, 26.(1)B(2,B(2,- -2)2) (2)抛物线y=x2+bx+c过点A,B, BEO=/AOC. .tan/BEO=.2 .tan/AOC=,2 在RtAAOC中，设OC=r,贝UAC=J2r,OA= .23.23 在RtACEB中,EB=U-r 3 3 BE/OA, 4BEsADAO DEDE DODO EBEB OAOA, 5分 DO 2巧 r 3 ,3r D

15、O=3. 6分 25./ACB=90 3 ,AC=30,cosA=一5, BC=40,AB=50. D是AB的中点, CD=1AB=25. 2 - -1616- -4bc4bc-2 2 - -42bc=42bc=- -2 2 b b-2 2 ,解得i c=6c=6 .sin/DBE=DE DB 25 抛物线表达式为y-x2-2x6(3)抛物线y=x2+bx+c顶点在直线y=x+2上 抛物线顶点坐标为t,t2 .2 ，抛物线表达式可化为y=_(x-t)+t+2. .2 把A(-4,-2%弋入表达式可得-2=-(-4-t)+t+2 解得t1=3,t2=4. -4t：二-3. 2 把B(2,2戏入表达式可得_(2t)+t+2=2. 解得t3=0,t4=5 0二t5. 综上可知t的取值范围时4Mt3或0ctM5.6分 (2)证明AD平分/BAC, ./BAD=ZCAD FEXAD,/ACF=90 ,/AHE=/CHF ./CFH=ZCAD ./BAD=/CFH,即/BAD=/BFG4 分 (3)(3)猜想 ABAB2FDFD2UFB2 证明：连接AF, EF为AD的垂直平分线， AF=FD,/DAF=ZADF,5 /DAC+ZCAF=ZB+ZBAD,