安工大机械设计基础-2平面连杆机构

1、第二章 平面连杆机构一、自由度定义：相对于参考坐标系，构件所具有的独立运动称为构件的自由度；或者说：自由度指的是描述构件运动的独立参数。2.1平面机构的运动简图和自由度平面上的一个质点有多少个自由度？刚体？构件？空间一自由构件有多少个各自由度？yxxyAAO二、运动副定义：两构件直接接触产生的可动联接。根据两构件的接触性质，平面机构中的运动副可分为：低副两构件通过面面接触组成的运动副。可分为转动副和移动副。 问：平面机构中的转动副、移动副限制了几个自由度，还剩几个自由度？问：平面机构中的高副限制了几个自由度，还剩几个自由度？高副两构件通过点或线点或线接触组成的运动副。例：凸轮、齿轮xyxy21

2、12xyxy运动副符号定义：撇开与运动无关的构件外形和运动副的具体构造，用简单线条和规定符号来表示构件和运动副，按比例定出各运动副的位置，以说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。 三、平面机构运动简图构件的表示方法构件的表示方法杆、轴类构件杆、轴类构件机架机架同一构件同一构件两副构件两副构件三副构件三副构件机械设计基础 平面连杆机构三、平面机构运动简图（续）构件分类：固定件（机架）：用来支承活动构件的构件。参照系。原动件：运动规律已知的活动构件。从动件：23411例1：作破碎机机构运动简图：1、确定构件数目，辨清主、从动件。作图步骤： 注意：动额与偏心轴构成的转动副在图中用

3、小圆圈表示是因为运动副的符号仅与相对运动性质有关，而与运动副的结构和尺寸无关。 为使图形清楚，构件尽量不要交叉，因此选择主动件位置很重要。 )(mmml图上尺寸实际尺寸2、确定运动副类型和数目3、选择适合平面4、选定比例尺，用线条和规定符号作图。2.2 平面机构的自由度上式上式中：中：F：机构自由度机构自由度；n ： 活动构件活动构件数数PL：低副数目低副数目 PH：高副数目高副数目一、平面机构自由度计算公式 二、机构具有确定的相对运动的条件：说明机构机构的自由度的自由度，且等于主动件的数目，且等于主动件的数目12345AEBCCDD14例题例题1、2解：n=3（1、2、3） PL=4（A、B

4、、C、D） PH=0 F=3n-2PL-PH=1解：n=4（1、2、3、4） PL=5 （A、B、C、D、E） PH=0 F=3n-2PL-PH=223411ABCDm个构件个构件(m2)在同一处构成转动副在同一处构成转动副m-1个低副个低副1 复合铰链复合铰链412356F F 3n3n2p2pl lp ph h 3 3 2 2 560 3F F 3n3n 2p2pl lp ph h 3 3 2 2 570 1412356错错对对计算在内计算在内5232351m个构件个构件,m-1个铰链个铰链机械设计基础 平面连杆机构三、计算平面机构自由度要注意的问题三、计算平面机构自由度要注意的问题2、局

5、部自由度、局部自由度局部自由度虽不影响整个机构的运动，但可使高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦，减少磨损，所以实际机械中常有局部自由度出现。F3n2plph 3 2 33 1 2错错F3n 2plph 3 2 221 1对对3、虚约束、虚约束对机构运动不起限制作用的重复约束称为虚约束计算自由度前应将虚约束去除虚约束虽然对运动不起作用，但有增加构件刚性、使构件受力均衡等作用在这两个例子中，加与不加红色构件在这两个例子中，加与不加红色构件ABAB效果完全一样，效果完全一样，为虚约束为虚约束计算时应将构件计算时应将构件ABAB及其引入的约束去掉来计算及其引入的约束去掉来计算412351234F F3n

6、3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 34 0F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 46 0 0错错对对 1机械设计基础 平面连杆机构例题解解 复合铰链：复合铰链： A、B、C、D四处，各为两个转动副n=7（2、3、4、5、6、7、8）；PL=10PH=0F=3n-2 PL -2 PH=37-210=1例1计算图示圆盘锯主体机构的自由度F与原动件（主动件）个数相等，机构具有确定运动。当主动件8匀速转动，圆盘中心E将确定地沿直线EE移动。例题解：复合铰链：解：复合铰链： C处，为两个转动副；局部自由度：F处，刚化；虚约束：E（或E）处，去除n=7（2、3、4、5、6

7、、7、8）；PL=9(A、B、C、C、D、E、G、G、H）；PH=1(I)F=3n-2 PL -2 PH=37-29-1=2例2 计算图示大筛机构的自由度21345876HI此机构的自由度等于此机构的自由度等于2，有两个原动件，机构具有确定运动。，有两个原动件，机构具有确定运动。2.3 平面四杆机构的基本类型平面四杆机构是构件全部由平面低副连接而构成的机构。一、铰链四杆机构名词名词机架机架、连架杆连架杆、连杆连杆、曲柄曲柄、摇杆摇杆。1、曲柄摇杆机构、曲柄摇杆机构 定义：定义：两连架杆一为曲柄，一为来回摆动的摇杆。两连架杆一为曲柄，一为来回摆动的摇杆。例例复摆式腭式破碎机复摆式腭式破碎机、钢坯

8、输送机钢坯输送机、旋转泵旋转泵、插刀机构插刀机构2、双曲柄机构、双曲柄机构两连架杆都作整周转动。通常，主动曲柄匀速转动，从两连架杆都作整周转动。通常，主动曲柄匀速转动，从动曲柄变速转动。动曲柄变速转动。转动翼板式水泵转动翼板式水泵特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构，又称为等角速度机构，又称为等角速度机构例：例：摄影平台摄影平台3、双摇杆机构、双摇杆机构两连架杆均为摇杆。两连架杆均为摇杆。例如例如飞机起落架飞机起落架又如车辆转向机构：车辆转弯时，如果任何时候都能使两前轮轴线与后轮轴线相交于弯道的圆心，则四个轮子都相对于地面作纯滚动，轮胎就不会因滑动而损伤。两摇杆等长的双摇杆机构（称为梯形机

9、构）就能近似地满足这个要求。特例：特例：梯形机构，又称为等角速度机构，又称为等角速度机构经合理设计，双摇杆机构可用来实现一些特定运动。例如鹤式起重机可实现钓钩的近似直线运动，使移动重物时不做或少做功从而减小能耗。二、二、 曲柄摇杆机构急回特性及其应用曲柄摇杆机构急回特性及其应用1、定义：正、反行程平均速度不等、定义：正、反行程平均速度不等的特性称为急回特性。的特性称为急回特性。存在急回特性的条件是存在急回特性的条件是不等于零不等于零。2、行程速比系数行程速比系数K：急回特性常用急回特性常用行程速比系数行程速比系数K（摇杆（摇杆反、正行程反、正行程平平均速度之比）来度量。均速度之比）来度量。3、

10、极位夹角、极位夹角：摇杆处于两极限位置时摇杆处于两极限位置时连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角连杆对应位置所夹的锐角称为极位夹角三、曲柄摇杆机构的死点三、曲柄摇杆机构的死点1、定义：曲柄摇杆机构中，当摇杆主动件，曲柄与连杆、定义：曲柄摇杆机构中，当摇杆主动件，曲柄与连杆两次共线时，两次共线时， 机构就会出现卡死或运动不确定的现象。这机构就会出现卡死或运动不确定的现象。这种种机构出现卡死机构出现卡死 或运动不确定的位置点称为死点或运动不确定的位置点称为死点。传动机构中使机构通过死点的措施：传动机构中使机构通过死点的措施：措施一：将两组以上组合而措施一：将两组以上组合而使各组机构死点错位排列使各组

11、机构死点错位排列措施二：加装飞轮利用惯性使措施二：加装飞轮利用惯性使机构通过死点位置机构通过死点位置机车车轮联动机构机车车轮联动机构缝纫机脚踏板机构缝纫机脚踏板机构三、三、曲柄摇杆机构的死点曲柄摇杆机构的死点（续）（续）利用死点实现特定工利用死点实现特定工作要求的机构示例：作要求的机构示例：飞机起落架机构飞机起落架机构工件夹紧机构工件夹紧机构三、三、曲柄摇杆机构的死点曲柄摇杆机构的死点（续）（续）四、曲柄摇杆机构的压力角、传动角四、曲柄摇杆机构的压力角、传动角定义定义 作用力和力作用点运动作用力和力作用点运动线速度方向所夹的锐角称为线速度方向所夹的锐角称为压力角，常用压力角，常用 表示；压力表

12、示；压力角的余角称为传动角，角的余角称为传动角， 常用常用 表示。表示。压力角越小，效率越高，压力角为压力角越小，效率越高，压力角为90度，效率为零（自锁）。度，效率为零（自锁）。五、五、四杆机构的演化及应用四杆机构的演化及应用1、机构演化的常用方法 移动副代替回转副 改变构件尺寸 改变运动副尺寸 变更机架。2、曲柄滑块机构、曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构3、导杆机构导杆机构对于图对于图a)所示的曲柄滑块机构，若改取杆为机架，就所示的曲柄滑块机构，若改取杆为机架，就得到图得到图b)所示的导杆机构。例：所示的导杆机构。例：牛头刨牛头刨导杆机构的传动角恒等于导杆机构的传动角恒等于90

13、抽水唧筒抽水唧筒自卸货车自卸货车4、偏心轮机构偏心轮机构构件为圆盘，其几何中心为。因运动时圆盘绕轴转动，故称为偏心轮。、间的距离e称为偏心距。由图可知，偏心轮是将回转副扩大到包括回转副而形成的，偏心距e即为曲柄的长度当曲柄长度很小或传递很大的动力时，常把曲柄做成偏心轮。这样既提高了偏心轴的强度和刚度（因轴颈的直径增大了）；当轴颈位于中部时又便于安装整体式连杆，使结构简化。六、用图解法设计六、用图解法设计四杆机构四杆机构按预定的连杆位置设计四杆机构按预定的连杆位置设计四杆机构 已知连杆长度及两预定位置已知连杆长度及两预定位置B1C1、B2C2，设计该四杆机构。，设计该四杆机构。设计步骤：设计步骤

14、：C12Ab12DB1C1C2B2设计分析：设计分析：和分别在和分别在B1B和和C1C的垂直平分线上。的垂直平分线上。铰链和位置已知，固定铰链和未知。铰链和位置已知，固定铰链和未知。铰链和轨迹为圆弧，其圆心分别为点和。铰链和轨迹为圆弧，其圆心分别为点和。动画演示动画演示已知连杆长度，要求机构在运动过程中占据图示已知连杆长度，要求机构在运动过程中占据图示B1C1、B2C2、B3C3三个位置，试设计该四杆机构。三个位置，试设计该四杆机构。b12DAB1B2B3b23C1C2C3c23设计步骤：设计步骤：动画演示动画演示1. 按预定的连杆位置设计四杆机构（续）按预定的连杆位置设计四杆机构（续） 分析

15、：分析： 在连杆上任取一点为铰链点，则在连杆四个预定在连杆上任取一点为铰链点，则在连杆四个预定位置上的该点不一定在同一圆周上，导致无解。位置上的该点不一定在同一圆周上，导致无解。 给定连杆的给定连杆的4个位置，设计四杆机构个位置，设计四杆机构 当按当按5个位个位置设计四杆机置设计四杆机构时，一般只构时，一般只能近似求解。能近似求解。 怎么办？怎么办？中心点：圆点所在圆弧的中心点：圆点所在圆弧的圆心。即为固定铰接点。圆心。即为固定铰接点。1. 按预定的连杆位置设计四杆机构按预定的连杆位置设计四杆机构 （续）（续）找圆点：找圆点：总能找到一些点，使其在连杆总能找到一些点，使其在连杆4个位置上的对应点位于同个位置上的对应点位于同一个圆周上，称这些点为圆点。并取为活动铰链点。一个圆周上，称这些点为圆点。并取为活动铰链点。（1）设计方法）设计方