函数的单调性和凸凹性学习教案

1、会计学1函数函数(hnsh)的单调性和凸凹性的单调性和凸凹性第一页，共20页。第1页/共19页第二页，共20页。 )(xfy xyoabAB)(xfy xyoabBA定理定理(dngl(dngl)1)1一、单调一、单调(dndio)性的判性的判别法别法第2页/共19页第三页，共20页。例例1解解第3页/共19页第四页，共20页。解解列表讨论列表讨论(toln)(toln)如下：如下：0为书写为书写(shxi)(shxi)简便简便: :单调增加单调增加 简记为简记为 . .单调减少单调减少 简记为简记为 . .第4页/共19页第五页，共20页。例例3解解32xy oxy列表讨论列表讨论(toln

2、)如下：如下：第5页/共19页第六页，共20页。定义定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调若函数在其定义域的某个区间内是单调(dndio)的，则该区间称为函数的单调的，则该区间称为函数的单调(dndio)区区间间.导数等于零的点和不可导点，可能导数等于零的点和不可导点，可能(knng)是单调是单调区间的分界点区间的分界点方法方法:第6页/共19页第七页，共20页。例例4 4解解单调单调(dndio)(dndio)区间为区间为第7页/共19页第八页，共20页。指出：利用函数单调指出：利用函数单调(dndio)(dndio)性的判定可以证明某些不性的判定可以证明某些不等式等式. .例例5 5证证

3、 )(xf第8页/共19页第九页，共20页。证证)0()(fxf 练习练习(linx)第9页/共19页第十页，共20页。问题问题(wnt):如何研究曲线的弯曲方向如何研究曲线的弯曲方向?xyoxyo1x2x)(xfy 图形图形(txng)上任意弧段位上任意弧段位于所张弦的上方于所张弦的上方xyo)(xfy 1x2x图形上任意弧段位图形上任意弧段位于所张弦的下方于所张弦的下方ABC第10页/共19页第十一页，共20页。定义定义(dngy)第11页/共19页第十二页，共20页。xyo)(xfy xyo)(xfy abABabBA定理定理(dngl)1第12页/共19页第十三页，共20页。xyo3x

4、y 例例6 6解解注意注意(zh (zh y)y)到到, ,第13页/共19页第十四页，共20页。1.定义定义(dngy)2.拐点拐点(ui din)的求法的求法方法方法1:1:第14页/共19页第十五页，共20页。例例7解解x000凹的凹的凸的凸的凹的凹的拐点拐点(ui din)拐点拐点(ui din)第15页/共19页第十六页，共20页。方法方法(fngf)2(fngf)2: :例例8 8解解第16页/共19页第十七页，共20页。注意注意(zh (zh y):y):例例9 9解解第17页/共19页第十八页，共20页。 作作 业业 P153习题习题(xt)3-4 5(1)(2) 9(2)第18页/共19页第十九页，共20页。NoImage内容(nirng)总结会计学。2.熟练掌握函数极值的概念(ginin)和必要条件，熟练掌握极值存在的第一，第二充分条件和求法。第2页/共19页。解。单调减少 简记为 .。导数