函数模型及其应用ppt课件PPT课件学习教案

1、会计学1函数模型函数模型(mxng)及其应用及其应用ppt课件课件PPT课课件件第一页，共14页。我们知道，对数函数，指数函数与幂函数在区间上都是增函数。从上述两个例子可以看到，这三类函数的增长是有差异的。那么，这种差异的具体情况到底(do d)怎样呢？下面，我们不妨先以函数为例进行(jnxng)探究。xyxyyx22log,2第1页/共13页第二页，共14页。利用计算器或计算机，以一定的步长列出自变量与函数(hnsh)值的对应表（表3-5），并在同一平面直角坐标系内画出三个函数(hnsh)的图象（图3.2-4）。可以看到，虽然它们都是增函数(hnsh)，但它们的增长速度是不同的。第2页/共1

2、3页第三页，共14页。图3.2-4-4-2024681012141618201234567891011xyy=2x y=x2以2为底的对数学函数0.20.20.60.61 11.41.41.81.82.22.22.62.63 33.43.41.1491.1491.5161.5162 22.6392.6393.4823.4824.5954.5956.0636.0638 810.55610.5560.040.040.360.361 11.961.963.243.244.844.846.766.769 911.5611.56xy22xy x第3页/共13页第四页，共14页。从图可以看到，和的图象有两

3、个交点(jiodin)，这表明与在自变量不同的区间有不同的大小关系，有时，有时。下面我们(w men)在更大的范围内，观察和的增长情况xy22xy 0 02 24 46 68 810101212141416161 14 4161664642562561024102440964096163841638465536655360 04 4161636366464100100144144196196256256xy22xy xxy22xy第4页/共13页第五页，共14页。 但是,当自变量要越来越大时，可以看到，的图象就像与轴垂直一样，的值快速增长，比起来，几乎(jh)有些微不足道，如图3.2-6和表3

4、-7所示。0 0101020203030404050506060707080801 1102410241.E+061.E+061.E+091.E+091.E+121.E+121.E+151.E+151.E+181.E+181.E+211.E+211.E+241.E+240 01001004004009009001600160025002500360036004900490064006400 xy22xy xxy2第5页/共13页第六页，共14页。你能借助图象，对和你能借助图象，对和的增长情况的增长情况(qngkung)进行比较吗？进行比较吗？第6页/共13页第七页，共14页。请在图象上分别标出

5、使不等式成立(chngl)的自变量的取值范围xxxxxxx2log2log2222第7页/共13页第八页，共14页。一般地，对于指数函数 和幂函数，通过探索可以(ky)发现，在区间上，无论比大多少，尽管在的一定变化范围内，会小于，由于的增长快于的增长，因此总存在一个，当 时，就会有 。）（1aayxxanxxa）（0nxynannx）（ , 0第8页/共13页第九页，共14页。 同样地，对于对数函数 和幂函数 , 在区间 上，随着的增大， 增长得越来越慢，图象就像是渐渐地与轴平行一样，尽管在的一定变化范围内， 可能(knng)会大于 ，但由于 的增长慢于的增长，因此总存在一个，当 时，就会有

6、。）（0nxynxalogxalognxnxnaxx log）（ , 0 xalog第9页/共13页第十页，共14页。综上所述，在区间上，尽 管 函 数 、 和 都是增函数，但它们的增长速度(zn chn s d)不同，而且不在同一个“档次”上。随着的增大， 的增长速度(zn chn s d)越来越快，会超过并远远大于 的增长速度(zn chn s d)， 而 的增长速度(zn chn s d)则会越来越慢。因此，总会存在一个 ，当时，就有 。）（1nxyn）（,0 xnaaxxlog）（1aayx）（1aayx）（1nxyn第10页/共13页第十一页，共14页。你能用同样的方法(fngf)，讨论一下函数：、在区间上的衰减情况吗？）（10logaxya）（0nxyn）（10aayx）（ , 0第11页/共13页第十二页，共14页。在同一个平面直角坐标系内作出下列函数的图象，并在同一个平面直角坐标系内作出下列函数的图象，并比较它们比较它们(t men)的增长情况：的增长情况：。）（；）（；）（10, 1 ,20 3, 0 ,100ln20 2, 0 ,1001 . 01xxyxxyxeyx第12页/共13页第十三页，共14页。NoImage内容(nirng)总结会计学。从上述两个例子可以看到，这三类函数的增长是有差异的。利用计算器或计算机，以一定的步长列出自变量与函