郝§14-4薄膜干涉

1、分波面与分振幅非平行膜等厚干涉LiDE5B21n1n2n1M2MeA1 由薄膜上表面由薄膜上表面反射的反射的两束反射光两束反射光2 2、3 3为相干光。为相干光。C34 由薄膜下表面透射的由薄膜下表面透射的两束反射光两束反射光4 4、5 5为相干光。为相干光。 干涉结果如何？干涉结果如何？ 干涉结果如何？干涉结果如何？无无0级级LiDE51 1、 两束反射光的干涉两束反射光的干涉B2P1n1n2n1M2MeC34A1;12nn 设设2222122 innesin反反21n ( ABBC )n AD反2coseBCABiACADsiniesintan22)sin1 (cos222ne2cos22

2、en反 k), 321k（干涉加强，明条纹干涉加强，明条纹212 ）（k),3210，（k干涉相消，暗条纹干涉相消，暗条纹无无 号号注意：注意：根据具体情况决根据具体情况决定有无半波损失定有无半波损失 sinsin21nin以及以及2sincossin2cos21212nnenen反2 2、 两束透射光的干涉两束透射光的干涉BFnCEBCn12)(透 inne221222sin透透 coseCEBCiBEBFsiniesintan 2 计算可得：计算可得： sinsin21nin以及以及iiP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B2F k), 321k（干涉加强，明条纹干涉加强，明条纹2

3、12 ）（k),3210，（k干涉相消，暗条纹干涉相消，暗条纹1 1） 半波损失问题半波损失问题P1n3n2n1M2MeLiDC34E5A1B2F321nnn321nnn两点说明：两点说明：若若2222122 innesin反反inne223222sin透透 若若inne221222sin反反 2222322 innesin透透2 2） 等倾干涉等倾干涉膜厚膜厚e e 相同，相同入射角相同，相同入射角i 形成同一明或暗条纹，形成同一明或暗条纹， 等倾干涉等倾干涉分振幅干涉入射光入射光垂直入射，反射光光程差：垂直入射，反射光光程差：321nnn321nnn10n5 . 1ne38. 1n二、增透

4、膜和增反膜二、增透膜和增反膜 在光学玻璃的表面镀一层折射率比较小的氟化镁，光在在光学玻璃的表面镀一层折射率比较小的氟化镁，光在膜的上下表面反射时都有半波损失。膜的上下表面反射时都有半波损失。ne2反反射光的光程差反射光的光程差kne 2反即即ne2ne23ne反射加强，透射减弱反射加强，透射减弱增反膜增反膜透射光的光程差透射光的光程差22 ne透反射加强反射加强kne22透透射加强透射加强)21(2 kne即即ne4ne43ne45透射加强，反射减弱透射加强，反射减弱增透膜增透膜时时时时2) 12(2kne反ne4min增透膜增透膜相相机机的的增增透透膜膜灯灯罩罩的的增增透透膜膜增反膜增反膜k

5、ne 2反ne2min增增反反膜膜高反射膜例 例例2 2 在玻璃表面镀上一层在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为薄膜，使波长为 =550 nm的绿光全部通过。求：膜的最小厚度。的绿光全部通过。求：膜的最小厚度。解：解：使反射绿光干涉相消使反射绿光干涉相消 由反射光干涉相消条件由反射光干涉相消条件取取k = 0MgF2玻璃玻璃n2= 1.38n1 =1.50n0 = 1 = 2 n2 e =(2k+1) /224)1k2(ne= 99.6(nm)38.1455024nen0 = 1 1 12 2n1n2也可用透射光干涉加强的条件也可用透射光干涉加强的条件例 ( (1 1) )如果太阳正位于海

6、域上空如果太阳正位于海域上空, ,一直升飞机的驾驶员从机一直升飞机的驾驶员从机上向下观察上向下观察, ,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层则他将观察到油层呈什么颜色呈什么颜色? ? ( (2 2) )如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下, ,又将看到油层呈什么又将看到油层呈什么颜色颜色? ? 例例4 4 一油轮漏出的油一油轮漏出的油( (折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, ,在海水在海水( ( =1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. .1n2n,2, 1,21kken解解 (1)ken 12反nm11042

7、, 11enknm552, 21enknm36832, 31enk可以看到反可以看到反射加强的光射加强的光绿色绿色实际看到实际看到nm22082/112, 11enk( (2 2) )透射光的光程差透射光的光程差nm4 .3152/142, 41enknm7362/122, 21enk红光红光nm6 .4412/ 132, 31enk紫光紫光k透 当当 时，透射光干涉极大时，透射光干涉极大221 en透紫红色紫红色潜水员看到潜水员看到2121ken例例例dDkx 明明纹纹公公式式dDx D条纹间距条纹间距Dxd k加强加强inne223222sin透透 2222122 innesin反反1n2

8、n1n等倾干涉等倾干涉(）？3n2n1n2) 12(2kne反ne4minkne2反ne2minMgF2玻璃玻璃n2= 1.38n1 =1.50n0 = 1 时0i 两块玻璃之间形成一劈尖两块玻璃之间形成一劈尖型的空气膜，简称空气劈尖。型的空气膜，简称空气劈尖。 入射光垂直入射于膜表面，在膜入射光垂直入射于膜表面，在膜表面附近出现明暗相间的条纹。表面附近出现明暗相间的条纹。实实验验装装置置1n1nne 空气劈尖空气劈尖DLTM1 1）劈尖干涉的观测）劈尖干涉的观测1n1nn1nne ,2, 1,kk明纹明纹条件条件 入射点膜厚为入射点膜厚为e，该点光线在上表，该点光线在上表面的反射光与下表面的

9、两束反射光引面的反射光与下表面的两束反射光引起的光程差起的光程差2 2）劈尖的光程差）劈尖的光程差22 ne在膜表面附近形成明、暗相间的条纹在膜表面附近形成明、暗相间的条纹3 3）干涉条纹的位置）干涉条纹的位置kne22由由nke412 得得下表面反射有半波损失下表面反射有半波损失在厚度在厚度e为为 、 、 处出现明纹。处出现明纹。 n4n43n45, 1 , 0,2) 12(kk 暗纹条件暗纹条件2) 12(22kne由由nke2得得1n1nne 在厚度在厚度e为为 0、 、 、 处出现暗纹。处出现暗纹。n2nn23（3 3）同一条纹对应的膜厚）同一条纹对应的膜厚e 相同相同等厚干涉。等厚干

10、涉。（1 1）对明纹）对明纹、暗纹暗纹 k取值不同。取值不同。 （2 2）条纹形状：平行于）条纹形状：平行于棱边棱边明暗相间均匀分布的直条纹。明暗相间均匀分布的直条纹。（4 4）在棱边处）在棱边处e =0 =0，由于半波损失而形成暗纹。，由于半波损失而形成暗纹。说明说明,2, 1,kk明纹明纹条件条件得相邻得相邻明条纹明条纹（暗条纹）（暗条纹）对应的厚度差对应的厚度差lne2Dke1ke0k1k2k1k2kneeekk21D由由明、暗条纹明、暗条纹对应的厚度对应的厚度nkek412 nkek2明条纹明条纹暗条纹暗条纹4 4）相邻条纹的厚度差）相邻条纹的厚度差1n1nne 明纹明纹暗纹暗纹5)

11、5) 条纹间距条纹间距 nlln22sinLDln2很小时很小时 nl2sin越小，条纹间距越大。越小，条纹间距越大。 nl2条纹间距条纹间距 lnLD2很小时很小时 劈尖上条纹数劈尖上条纹数 nDnDlLN221n6 6）空气劈尖）空气劈尖1n1nne ke22(k=0,1,2(k=0,1,2) )明纹明纹 在厚度在厚度e为为 、 、 处出现明纹。处出现明纹。 44345在厚度在厚度e为为 0、 、 、 处出现暗纹。处出现暗纹。223相邻相邻条纹条纹对应的厚度差对应的厚度差21Dkkeeel2条纹间距条纹间距 2l)2( l 6 6）劈尖角和距离变化时干涉条纹的移动）劈尖角和距离变化时干涉条

12、纹的移动劈尖角增大，条纹变密；劈尖角减小，条纹变疏。劈尖角增大，条纹变密；劈尖角减小，条纹变疏。劈尖板距离增大，条纹向左；劈尖板距离减小，条纹向右劈尖板距离增大，条纹向左；劈尖板距离减小，条纹向右检验光学元件表面的平整度检验光学元件表面的平整度2ahb hba 6) 6)劈尖干涉的应用劈尖干涉的应用ahb2b2 ah凸起，条纹凸起，条纹下凹，条纹下凹，条纹凸起高度凸起高度相邻条纹厚度差相邻条纹厚度差条纹数条纹数1nn1nLd l 测薄膜厚度测薄膜厚度通过数条纹数通过数条纹数, ,计算计算出出 Si02 膜的厚度膜的厚度eB,SiO2Si10NNneB2nm2110105 . 12633测微小直

13、径测微小直径lLd210NmmNd391016. 3102106332Lnl 例例8 8 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖, , 放在空气中放在空气中, , 劈尖夹角劈尖夹角rad1085 , ,用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时, ,测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , ,求这玻求这玻璃的折射率璃的折射率. .nm5892 4l. mm 53. 1m104 . 21082m1089. 5357n2nl解：解：nl2条纹间距条纹间距 73146 1015 10 mm22 2 10l. D 例例9 9 用波长为用波长为 600nm的光垂直照射由两块平的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空

14、气劈尖膜，劈尖角玻璃板构成的空气劈尖膜，劈尖角210-4rad，改变劈尖的倾角，测得相邻明条纹间距缩小了改变劈尖的倾角，测得相邻明条纹间距缩小了1.00mm，求劈尖角的改变量，求劈尖角的改变量解解: :原相邻明纹间距原相邻明纹间距 改变后的条纹改变后的条纹间距间距 mmlll5 . 00 . 15 . 112D改变后的劈尖角改变后的劈尖角 radl43722106105 . 021062劈尖角的改变量劈尖角的改变量rad412104D例4.0mm3.0mm 牛顿用一块平板玻璃和一牛顿用一块平板玻璃和一平凸透镜组成光学器件，中间平凸透镜组成光学器件，中间形成空气薄膜。形成空气薄膜。 单色平行光垂

15、直入射，单色平行光垂直入射，经空气膜上、下表面分别经空气膜上、下表面分别反射的两束反射的两束反射光形成干反射光形成干涉条纹。涉条纹。单色光入射的牛顿环单色光入射的牛顿环显微镜显微镜Le), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹1)1)光程差光程差),2, 1(kk明纹明纹22e2) 2) 条纹特点条纹特点中心处中心处e=0，对应，对应k= =0级的暗斑；级的暗斑；以以0 0级暗斑为中心，形成明暗相间级暗斑为中心，形成明暗相间 的同心圆环。的同心圆环。er22e入射光入射光相干光相干光（下表面有半波损失！）（下表面有半波损失！）2)21( ke明纹明纹)3 , 2 , 1(k2ke 暗纹暗纹)2 ,

16、 1 , 0(kRre22rRRe3) 3) 条纹半径条纹半径rR RrRrRe2)211 (222Rkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径eRr22211RrR2)21( ke明纹明纹2ke 暗纹暗纹入射光入射光22rR 在如图直角三角形中在如图直角三角形中说明：说明：明环半径明环半径 Rkr)(21),(21k暗环半径暗环半径 kRr ),(210，k1）中心处）中心处0r0e2 为暗斑为暗斑2）相邻条纹厚度差）相邻条纹厚度差2 4）环半径随着）环半径随着的增加而增加，所以白光入射，出现彩色条纹的增加而增加，所以白光入射，出现彩色条纹相邻条纹间距相邻条纹间距 sin2l2 l越大越大r越大越大 越小越小l条纹变密条纹变密3）牛顿环干涉环，半径越大条纹越密。）牛顿环干涉环，半径越大条纹越密。mRrrkmk22mRrrkmk22检验透