选修3-4.2.1光的折射全反射

1、第1讲 光的折射 全反射考点考点1 1 光的折射定律和折射率光的折射定律和折射率1.1.折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向_的现象的现象. .2.2.折射定律折射定律(1)(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在内容：折射光线与入射光线、法线处在_内，折射内，折射光线与入射光线分别位于法线的光线与入射光线分别位于法线的_；入射角的正弦与折射；入射角的正弦与折射角的正弦角的正弦_._.改变改变同一平面同一平面两侧两侧成正比成正比(2)(2)表达式：表达式：_=n_=n1212, ,式中式中n n1212是比例常数是比例常数. .(

2、3)(3)在光的折射现象中，光路是在光的折射现象中，光路是_的的. .3.3.折射率折射率(1)(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，定义：光从真空射入某种介质发生折射时，_的正弦的正弦与与_的正弦的比值的正弦的比值. .12sinsin可逆可逆入射角入射角折射角折射角(3)(3)定义式：定义式：n= .n= .不能说不能说n n与与sinsin1 1成正比、与成正比、与sinsin2 2成反成反比比. .折射率由介质本身的光学性质和光的折射率由介质本身的光学性质和光的_决定决定. .(4)(4)计算公式：计算公式：n= n= ，因，因v vc,c,故任何介质的折射率总故任何介质的折射率

3、总 _( (填填“大于大于”或或“小于小于”)1.)1.4.4.光密介质与光疏介质光密介质与光疏介质(1)(1)光密介质：折射率光密介质：折射率_的介质的介质. .(2)(2)光疏介质：折射率光疏介质：折射率_的介质的介质. .(3)(3)光密介质和光疏介质是光密介质和光疏介质是_._.同种介质相对不同介质同种介质相对不同介质可能是光密介质，也可能是光疏介质可能是光密介质，也可能是光疏介质. .12sinsin频率频率cv大于大于较大较大较小较小相对的相对的(2)(2)物理意义：折射率仅反映介质的物理意义：折射率仅反映介质的_特性，折射率大，说特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，

4、反之偏折小明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小. .光学光学1.1.对折射率的五点理解对折射率的五点理解(1)(1)公式公式n= n= 中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，空，1 1总是真空中的光线与法线间的夹角，总是真空中的光线与法线间的夹角，2 2总是介质中的光线与总是介质中的光线与法线间的夹角法线间的夹角. .(2)(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关. .(3)(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大

5、的介质. .(4)(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关. .同一种介同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小. .(5)(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同. .12sinsin2.2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体( (球球) )对光路的控制对光路的控制类别类别项目项目 平行玻璃砖平行玻璃砖 三棱镜三棱镜 圆柱体（球）圆柱体（球） 结构结构 玻璃砖上下表面玻璃砖上下表面是平

6、行的是平行的 横截面为三角形横截面为三角形的三棱镜的三棱镜 横截面是圆横截面是圆 类别类别项目项目 平行玻璃砖平行玻璃砖 三棱镜三棱镜 圆柱体（球）圆柱体（球） 对光线对光线的作用的作用 通过平行玻璃砖的光线通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要不改变传播方向，但要发生侧移发生侧移 通过三棱镜的光线经通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆界面的法线是过圆心的圆心的直直线，经过线，经过两次折射后向圆心两次折射后向圆心偏折偏折121ABdhOABC12O21类别类别项目项目 平行玻璃砖平行玻璃砖 三棱镜三棱镜 圆柱体（球）圆柱体（

7、球） 测定玻璃的折射率测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变全反射棱镜，改变光的传播方向光的传播方向 改变光的传播方向改变光的传播方向 应用应用 考点考点2 2 全反射和光的色散现象全反射和光的色散现象1.1.全反射全反射(1)(1)条件：条件：光从光密介质射入光从光密介质射入_._.入射角入射角_临界角临界角. .(2)(2)现象：折射光完全消失，只剩下现象：折射光完全消失，只剩下_._.(3)(3)临界角：折射角等于临界角：折射角等于9090时的入射角，用时的入射角，用C C表示，表示，sinCsinC=_.=_.(4)(4)应用：应用：全反射棱镜全反射棱镜. . 光疏介质光疏介质大于或等于大

8、于或等于反射光反射光1n光导纤维，如图光导纤维，如图. .2.2.光的色散光的色散(1)(1)色散现象色散现象: :白光通过三棱镜会形成由白光通过三棱镜会形成由_到到_七种色光组七种色光组成的彩色光谱成的彩色光谱, ,如图如图. . 红红紫紫(2)(2)成因成因: :由于由于n n红红nn靛n蓝n绿n黄n橙n红 比较不同色光临界角的大小关系时产生错误. 没有根据临界角公式sinC= 比较出不同色光在ab面上发生全反射的临界角的大小关系导致错解.由不同色光折射率的大小关系，可以知道不同色光临界角的大小关系为C紫C靛C蓝C绿C黄C橙nnc cnnb b，由此可知，由此可知，a a光的频率最大，传播

9、速度最小，波长最短，光的频率最大，传播速度最小，波长最短，b b光的光的频率最小，波长最长，故选项频率最小，波长最长，故选项C C正确正确. .4.(4.(多选多选) )如图所示如图所示, ,有一束平行于等边三棱镜截面有一束平行于等边三棱镜截面ABCABC的单色光的单色光从空气射向从空气射向E E点点, ,并偏折到并偏折到F F点点, ,已知入射方向与边已知入射方向与边ABAB的夹角为的夹角为=30=30,E,E、F F分别为边分别为边ABAB、BCBC的中点的中点, ,则则( )( )A.A.该棱镜的折射率为该棱镜的折射率为B.B.光在光在F F点发生全反射点发生全反射C.C.光从空气进入棱

10、镜光从空气进入棱镜, ,波长变小波长变小D.D.从从F F点出射的光束与入射到点出射的光束与入射到E E点的光束平行点的光束平行3【解析【解析】选选A A、C.C.在在E E点作出法线可知入射角为点作出法线可知入射角为6060, ,折射角为折射角为3030, ,折射率为折射率为 ，A A对对; ;由光路的可逆性可知由光路的可逆性可知, ,在在BCBC边上的入射边上的入射角小于临界角角小于临界角, ,不会发生全反射不会发生全反射,B,B错错; ;根据公式根据公式 可知可知C C对对; ;三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折, ,不会与入射到不会与入射到E E点点的

11、光束平行的光束平行, ,故故D D错错. .3=n空气介5. (20115. (2011天津高考天津高考) )某同学用大头针、三角某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率. .开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针针P P1 1、P P2 2与圆心与圆心O O在同一直线上，该直线垂直在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P P1 1、P P2 2的像，且的像，且

12、P P2 2的像挡住的像挡住P P1 1的像的像. .如此观察，当玻璃砖转到图如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失中虚线位置时，上述现象恰好消失. .此时只须测量出此时只须测量出_，即可计算出玻璃砖的折射率即可计算出玻璃砖的折射率. .请用你的测量量表示出折射率请用你的测量量表示出折射率n=_. n=_. 【解析【解析】若半圆形玻璃砖转过若半圆形玻璃砖转过角时在半圆形玻璃砖直径一侧角时在半圆形玻璃砖直径一侧恰好看不到恰好看不到P P1 1、P P2 2的像，那么此时恰好发生了全反射的像，那么此时恰好发生了全反射. .则过则过P P1 1、P P2 2的光线在玻璃砖内的入射角为

13、的光线在玻璃砖内的入射角为，在空气中折射角为，在空气中折射角为9090，根据折射定律得根据折射定律得n= n= ，只要测出，只要测出，就可求出玻璃，就可求出玻璃砖的折射率砖的折射率. .答案：答案：玻璃砖直径边绕玻璃砖直径边绕O O点转过的角度点转过的角度 sin901=sinsin1sin6.(20126.(2012南京模拟南京模拟) )如图所示，直角三棱镜折射率为如图所示，直角三棱镜折射率为 ，B=30B=30, ,一束单色光垂直于一束单色光垂直于ACAC面射向棱镜，入射点为面射向棱镜，入射点为O O，试画，试画出光在棱镜中传播的光路图，并求出光射出棱镜时的折射出光在棱镜中传播的光路图，并

14、求出光射出棱镜时的折射角角.(.(不考虑不考虑BCBC面对光线的反射面对光线的反射) ) 2【解析【解析】光在棱镜中的光路如图所示，光在棱镜中的光路如图所示，由图可知，由图可知，=60=60i=180i=180-30-30-120-120=30=30由由n=n=即得即得sinr=nsinisinr=nsini= = 故故r=45r=45答案：答案：光路图见解析，折射角为光路图见解析，折射角为454522sinrsini7.(1)7.(1)如图所示，空气中有一折射率为如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截的玻璃柱体，其横截面是圆心角为面是圆心角为9090、半径为、半径为R R的扇形的扇

15、形OABOAB，一束平行光平行于横，一束平行光平行于横截面，以截面，以4545入射角照射到入射角照射到OAOA上，上，OBOB不透光，若只考虑首次入不透光，若只考虑首次入射到圆弧射到圆弧 上的光，则上的光，则 上有光透出部分的弧长为上有光透出部分的弧长为( )( )A. R B. RA. R B. RC. R D. RC. R D. R 2ABAB161314512(2)(2)如图是一个如图是一个 圆柱体棱镜的截面图，图中圆柱体棱镜的截面图，图中E E、F F、G G、H H将半径将半径OMOM分成分成5 5等份，虚线等份，虚线EEEE1 1、FFFF1 1、GGGG1 1、HHHH1 1平行

16、于半径平行于半径ONON，ONON边可边可吸收到达其上的所有光线吸收到达其上的所有光线. .已知该棱镜的折射率已知该棱镜的折射率n= n= ，若平行光，若平行光束垂直入射并覆盖束垂直入射并覆盖OMOM，则光线从，则光线从MNMN弧上的哪一部分射出？弧上的哪一部分射出？1453【解析【解析】(1)(1)选选B.B.由由sinCsinC= = 可知可知, ,光在玻璃柱体中发生全反射的光在玻璃柱体中发生全反射的临界角临界角C=45C=45. .据折射定律可知所有光线从据折射定律可知所有光线从AOAO进入玻璃柱体后的进入玻璃柱体后的折射角均为折射角均为3030. .从从O O点入射后的折射光线将沿半径

17、从点入射后的折射光线将沿半径从C C点射出点射出. .假设从假设从E E点入射的光线经折射后到达点入射的光线经折射后到达D D点时刚好发生全反射，则点时刚好发生全反射，则ODE=45ODE=45. .如图所示，由几何关系可知如图所示，由几何关系可知=45=45，故弧长，故弧长 = R= R，故，故B B正确正确. .1nDC14(2)(2)由该棱镜的折射率由该棱镜的折射率n= n= 可知其临界角可知其临界角C C满足：满足：sinCsinC= = = = ，可求出可求出GGGG1 1左边的入射光线没有发生全反射，其右边的光线全部左边的入射光线没有发生全反射，其右边的光线全部发生全反射发生全反射

18、. .所以光线只能从圆弧所以光线只能从圆弧NGNG1 1射出射出. .答案：答案：(1)B (2)(1)B (2)光线只能从圆弧光线只能从圆弧NGNG1 1射出射出531n53【总结提升【总结提升】如何寻找光线照射的范围如何寻找光线照射的范围求光线照射的范围时，关键是找出边界光线，如果发生全反射，求光线照射的范围时，关键是找出边界光线，如果发生全反射，刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线，确定临界刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线，确定临界光线时，关键是确定光线在什么位置时入射角等于临界角光线时，关键是确定光线在什么位置时入射角等于临界角. .8.8.在在“测定玻璃折射率测定

19、玻璃折射率”的实验中的实验中(1)(1)操作步骤如下：操作步骤如下：先在白纸上画出一条直线先在白纸上画出一条直线aaaa代表两种介质的界面，过代表两种介质的界面，过aaaa上的上的O O点画出界面的法线点画出界面的法线NNNN，并画一条线段，并画一条线段AOAO作为入射光线作为入射光线. .把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aaaa对齐对齐. .在线段在线段AOAO上竖直地插上两枚大头针上竖直地插上两枚大头针P P1 1、P P2 2，透过玻璃砖观察，透过玻璃砖观察大头针大头针P P1 1、P P2 2的像的像. .调整视线方向，直到调整视线方向，直到

20、P P1 1的像被的像被P P2 2挡住挡住. .再在观再在观察的这一侧插两枚大头针察的这一侧插两枚大头针P P3 3、P P4 4，使，使P P3 3挡住挡住P P1 1、P P2 2的像，的像，P P4 4挡住挡住P P1 1、P P2 2的像和的像和P P3 3，记下，记下P P3 3、P P4 4的位置的位置. .移去大头针和玻璃砖，连接移去大头针和玻璃砖，连接P P3 3、P P4 4作为折射光线，测量出入作为折射光线，测量出入射角射角1 1与折射角与折射角2 2，填入表格中，填入表格中. .上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是上述操作步骤中存在严重的缺漏，应作的补充是_._.

21、(2)(2)(多选多选) )实验中测出了多组入射角实验中测出了多组入射角1 1与折射角与折射角2 2，并作出了，并作出了sinsin1 1-sin-sin2 2图象如图图象如图. .则下列说法正确的是则下列说法正确的是. .A.A.实验时，光线是由空气射入玻璃实验时，光线是由空气射入玻璃B.B.玻璃的折射率为玻璃的折射率为0.670.67C.C.玻璃的折射率为玻璃的折射率为1.51.5D.D.玻璃临界角的正弦值为玻璃临界角的正弦值为0.670.67【解析【解析】(1)(1)步骤步骤中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bbbb，步骤，步骤中应通过中应通过P P3

22、3、P P4 4的连线与的连线与bbbb的交点的交点OO和和aaaa上上的入射点的入射点O O，作出玻璃砖中的光线，作出玻璃砖中的光线OO.OO.(2)(2)由图可看出入射角由图可看出入射角1 1小于折射角小于折射角2 2，因此，光线应该是由，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率玻璃射入空气；则玻璃折射率n= = =1.5n= = =1.5，故，故sinCsinC= = = =0.67= =0.67，所以选项，所以选项C C、D D正确正确. .答案：答案：(1)(1)见解析见解析 (2)C(2)C、D D12sinsin0.45-00.30-01n11.59.(1)9.(1)一束复色

23、光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光两束单色光a a、b.b.已知已知a a光的频率小于光的频率小于b b光的频率光的频率. .下面哪个光路下面哪个光路图可能是正确的图可能是正确的( )( )(2)(2012(2)(2012南通模拟南通模拟) )如图所示，一个圆柱形容器的底部半径与如图所示，一个圆柱形容器的底部半径与高均为高均为b b，当容器未装液体时，从某点，当容器未装液体时，从某点A A恰能看到底部边缘的恰能看到底部边缘的B B点点. .当容器装满某种液体时，仍沿当容器装满某种液体时，仍沿ABAB方向看去，恰好能看到底部中方

24、向看去，恰好能看到底部中心心O O，已知光在真空中的传播速度为，已知光在真空中的传播速度为c c，试求光在此液体中的传，试求光在此液体中的传播速度播速度. .【解析【解析】(1)(1)选选B.B.由于由于a a光的频率小于光的频率小于b b光的频率，可知光的频率，可知a a光的折光的折射率小于射率小于b b光的折射率光的折射率. .在上表面在上表面a a、b b两束单色光的入射角相同，两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出由折射定律可判断出a a光的折射角大于光的折射角大于b b光的折射角光的折射角. .在下表面光在下表面光线由玻璃射向空气，光线折射率应为折射角正弦比入射角正弦，线由玻璃射

25、向空气，光线折射率应为折射角正弦比入射角正弦，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行的出射光线应与原入射光线平行. .(2)(2)此液体的折射率此液体的折射率n= n= ，而，而sinsin1 1= sin= sin2 2= = 光在此液体中的传播速度光在此液体中的传播速度v=v=解得解得v=v=答案：答案：(1)B(1)B(2) (2) 12sinsin2b2 555b，22cn10c410c410.(201110.(2011海南高考海南高考) )一赛艇停在平静的水面上，一赛艇停在平静的水面上，

26、 赛艇前端有赛艇前端有一标记一标记P P离水面的高度为离水面的高度为h h1 1=0.6 m=0.6 m，尾部下端，尾部下端Q Q略高于水面；赛略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端艇正前方离赛艇前端s s1 1=0.8 m=0.8 m处有一浮标，示意如图处有一浮标，示意如图. .一潜水员一潜水员在浮标前方在浮标前方s s2 2=3.0 m=3.0 m处下潜到深度为处下潜到深度为h h2 2=4.0 m=4.0 m时，看到标记刚时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q Q；继续下潜；继续下潜hh=4.0 m=4.0 m，恰，恰好能看见好能看见Q.Q.求：求：(1)

27、(1)水的折射率水的折射率n n；(2)(2)赛艇的长度赛艇的长度l.(.(可用根式表示可用根式表示) ) 【解析【解析】(1)(1)如图所示，如图所示，n= =n= =sinsin1221122222s0.8s +h41=s335s +h(2)(2)刚好看到刚好看到Q Q点时的光路图如图所示点时的光路图如图所示. .船尾发出的到人眼的光线的折射角等于全反射临界角，设为船尾发出的到人眼的光线的折射角等于全反射临界角，设为C C，则则x=sx=s1 1+s+s2 2+ +ly=hy=h2 2+h+hsinC=sinC=n=n=联立以上联立以上4 4个方程解得个方程解得l= =答案：答案：(1)

28、(2) (1) (2) 22xx +y1sinC24 7 19-7524 7 19-754311.(1)(201111.(1)(2011山东高考山东高考) )如图所示，扇形如图所示，扇形AOBAOB为透明柱状介质的为透明柱状介质的横截面，圆心角横截面，圆心角AOB=60AOB=60. .一束平行于角平分线一束平行于角平分线OMOM的单色光由的单色光由OAOA射入介质，经射入介质，经OAOA折射的光线恰平行于折射的光线恰平行于OB.OB.求介质的折射率求介质的折射率. .折射光线中恰好射到折射光线中恰好射到M M点的光线点的光线_(_(填填“能能”或或“不不能能”) )发生全反射发生全反射. .

29、(2)(2)如图所示，如图所示，A A、B B为一直光导纤维，为一直光导纤维，A A、B B之间距离为之间距离为s s，使一，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由界面上恰好发生全反射，由A A点传输到点传输到B B点所用时间为点所用时间为t t，求光导，求光导纤维所用材料的折射率纤维所用材料的折射率n.n.【解析【解析】(1)(1)由题意画出光路图如图所示，可得入射角由题意画出光路图如图所示，可得入射角1 1=60=60，折射角，折射角2 2=30=30，由折射定律可得此介质的折射率为，由折射定

30、律可得此介质的折射率为n= = = n= = = 12sinsinsin60sin303由题意画出恰好经过由题意画出恰好经过M M点的折射光线如图所示，可得出此时射点的折射光线如图所示，可得出此时射向向M M点的入射角为点的入射角为180180-30-30-90-90-30-30=30=30，全反射的临界，全反射的临界角角sinCsinC= = sin30= = sin30= = ，故不能发生全反射，故不能发生全反射. .(2)(2)光脉冲信号由光脉冲信号由A A点进入光导纤维后，沿点进入光导纤维后，沿AOAO方向照射到方向照射到O O点，此点，此时入射角时入射角恰好等于临界角恰好等于临界角. .光在此介质中的速度为光在此介质中的速度为v v，而沿水，而沿水平方向的分速度为平方向的分速度为vsinvsin，沿水平方向传播的距离为，沿水平方向传播的距离为s.s.设介质的折射率为设介质的折射率为n n，则有，则有sin=sinCsin=sinC= = ，n= n= ，1n3