化工热力学答案(3章)

1、3-1.物质的体积膨胀系数卩和等温压缩系数k的定义分别为：B=丄pv,k=_丄pV。试导出服从dT)p一VdP)TVanderWaals状态方程的卩和k的表达式。解：Vanderwaals方程P=RTVbV2由Z=f(x,y)的性质(鱼.(理'dx丿(西dz丿x=1得(dP_、dV丿(dV、dT丿。(dT、dP丿V=_1112aRT所以dV丿t(Vb)22aRT(qvV3(Vb匕IdT丿V3VbRPPRV3(Vb)RTV3-2a(V-b)21(dVRV2(Vb)RTV32a(Vb)1(dVV2(V-b)2VdP丿tRTV3-2a(U-b)23-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为

2、34.45MPa，温度为93°C，反抗一恒定的外压力3.45MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之AU、AH、AS、AA、AG、JTdS、JpdV、q和Wo解：理想气体等温过程，AUQ=-W=JpdV=J2pdV=V1W=-2109.2J/mol=0、AH=0J2V1等dV=RTln2=2i09.2J/molV1V3-3.dS=CdTPTdT(dVdP(dV理想气体等温膨胀过程dT=O、IdT丿P丿PRdS=dPPAS=JS2dS=RJP2dInP=RInP為=Rln2SiPiPAA=AUTAS=366x5.763=2109.26J/(mol-K)AG=AH-TA

3、S=AA=-2109.26J/(mol-K)JTdS=TAS=AA=-2109.26J/(mol-K)P1=5.763J/(mol-K)JpdV=JV2pdV=J2V1?dV=RTIn2=2109.2j/molV1V1V试求算lkmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、C、Cp和自由焓之值假设氮气服从理想气体定律。已知：(1) 在0.1013MPa时氮的C与温度的关系为C=27.22+°.00418771/(molK)；pp(2) 假定在0°C及0.1013MPa时氮的焓为零；(3) 在298K及0.1013MPa时氮的熵为191.76J/(mo

4、lK)。3-4.设氯在27C、0.1MPa下的焓、熵值为零，试求227C、10MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为Cig=31.696+10.144x10-3T-4.038x10-6T2J/(mol-K)P解：分析热力学过程300K，0.1MPa真实气体H=0，S=0AH、AS>-H1R-S1RY300K,0.1MPa理想气体>AH1、AS1500K，10MPa真实气体HE|S2R500K，10MPa理想气体查附录二得氯的临界参数为：T=417K、P=7.701MPa、炉0.073cc.(1)300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵T=

5、T/T=300/417=0.719r1cP=P/P=0.1/7.701=0.013利用普维法计算r1c0.422B0二0.083-=-0.6324T1.6rdB0dTr0.675T2.6=1.592r0.172B1=0.139-=-0.5485T4.2rdB1dTr0.722T5.2=4.014r业=PRTrcdB0(B0T+wB1TrdT(rrSrJdB0二PRr(dTrdB1'dT丿r代入数据计算得HR=-91.41mol、S1R=-0.2037J/(molK)(2)理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变AH二JT2CigdT=J50031.696+

6、10.144x10-3T-4.038x10-6T2dT1T1p300=7.02kJ/molAS1討Rln；J；031.696"+10144x10-3-4038x10-6妙-R1罟11=-20.39J/(molK)(3)500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵T=T/T=500/417=1.199r2cP=P/P=10/7.701=1.299利用普维法计算r2c0.422B0二0.083=0.2326T1.6r0.172B1=0.139=-0.05874T4.2r0=0.675''T2.6=0.4211dTrrdB1=0.722-'T5.2=

7、0.281dTrrHrdB0(dB=PB0-T+wB1TRTcrrdTrrdT丿r又SrJdB0二PRr(dTrdB1、dT丿r代入数据计算得H2=-3.41KJ/mol、SR=-4.768J/(molK)HRAHHR:.AH=H2-H=H2=-1+AH1+2=91.41+7020-3410=3.701KJ/molAS=S2-S=S2=-S1+AS1+S2=0.2037-20.39-4.768=-24.95J/(molK)3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、30MPa下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓为8377J/mol，熵为-25.86J/(molK).解：

8、查附录二得二氧化碳的临界参数为T=T/T=473.2/304.2=1.556rc查表，由线性内插法计算得出：T=304.2K、P=7.376MPa、炉0.225ccP=P/P=30/7.376=4.067利用普压法计算rc(HR)0=-1.741RTc(hr)RTc=0.04662(SR)0(SR)1=-0.8517=-0.296RRHR(HR)0(HR)1RT.由cwRTRTccSR(SR)0(SR)1+®RR计算得HR=-4.377KJ/molSR=-7.635J/(molK).H=HR+Hig=-4.377+8.377=4KJ/molS=SR+Sig=-7.635-25.86=

9、-33.5J/(molK)3-8.试估算纯苯由0.1013MPa、80°C的饱和液体变为1.013MPa、180°C的饱和蒸汽时该过程的AV、AH和AS。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733J/mol；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7cm3/mol；定压摩尔热容Cig=16«036+0«2357TJ/(mol-K)；第二维里系数b=_78(1x103尸cm3/mol。PIt*3丿Cm3m°解：1.查苯的物性参数：T=562.1K、P=4.894MPa、co=0.271cc2.求V由两项维里方程PVRT=i+BPRTRT(1、2.478

10、-x103T丿1.013x106+8.314x106x453ZRT0.8597x8.314x453V=2PAV=VV12AV=V一V=3196.16一95.7=3100.5cm3；mol211.01378x4532.4103丿二0.8597=3196.16cm3,molAH=AH+(-HR)+AHid+AHid+V1PTAS=AS+(SR)+ASid+ASid+SV1PT23.计算每一过程焓变和熵变（1）饱和液体（恒T、P汽化）一饱和蒸汽 HV=30733KJ/Kmol Sy=AH/T=30733/353=87.1KJ/KmoLK(2)饱和蒸汽(353K、0.1013MPa)f理想气体C353

11、562.1=0.628P=二=鸣=0.0207rP4.894C点（T、P）落在图2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。rr由式（3-61）、（3-62）计算(dB0B0'、dT一T丿crr=-0.0207x0.628x佯=-PTRTrr=-0.0807(dB1B1+wI-dTTrr(2.2626+1.2824)+0.271(8.1124+1.7112)SRR-PrdB0dB1+wdTdT=-0.0207(2.2626+0.271x8.1124)二-0.09234Sr=-0.09234x8.3141二0.7677KJKmolK(3)理想气体(353K、0.1013MPa)

12、f理想气体(453K、1.013MPa)AHid=JT2CiddTPTP=J453(16.036+0.235TlT353=16.036(453-353)+0.2357(4532-3532)2=11102.31KJKmolCidPASid=JT2"T-R加2TTP11(16036A+0.2357dT-8.314In丿=J4531.0130.1013A=1636ln353+02357(453-353)-呎=8.47KJ：KmolK（4）理想气体（453K、1.013MPa）f真实气体（453K、1.013MPa）453562.1=0.806Pr=揣=O'2070点（T、P）落在图

13、2-8图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。rr由式(3-61)、(3-62)计算Hr=-tp型RTrrlIdTcrB0A+wT丿r(dB1-B1'、dT-T丿rr=-0.806x0.20701.1826+0.5129+0.271(2.2161+0.2863)=-0.3961Sr"RdB0dB1+WdTdT=-0.20701.1826+0.271x2.2161=-0.3691Hr=1850.73KJiKmolSr=3.0687KJiKmolKxX194.4=(1x)x1.12734.求AH,ASAH=AH+(-HR)+AHid+AHid+4O3QI7KJKmolV1

14、PT2AS=AS+(-SR)+ASid+ASid+*R丿V1PT2=93.269KJKmol-K3-10.一容器内的液体水和蒸汽在IMPa压力下处于平衡状态，质量为lkg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时，H二762.81J/kgH二2778.1kJ/kglgV=1.1273cm3/gV=194.4cm3/gig根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为x则x-V=(1-x)vgi解之得：x=°-577%H二xH+(1-x)H二0.00577x2778.1+(1-0.00577)x672.81二774.44kJ

15、/kg3-13.试采用RK方程求算在227°C、5MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：查附录得正丁烷的临界参数：T=425.2K、P=3.800MPa、co=0.193cc又R-K方程：P二V-b-T0.V(V+b)R2T2.58.3142x425.22.5 a二0.42748l=0.42748=29.04Pa-m6-K0.5-mol-2P3.8x106cRT8.314x425.2b=0.08664c=0.08664=8.06x10-5m3-mol-1P3.8x106c8.31x4500.1529.04 5x10=- V8.0x10500.1#W+8.x06-10试差求得：V=5

16、.61x10-4m3/molh=b=8.06x10-5=0.1438V56.1x10-529.04A=3.874BbRT1.58.06x10-5x8.314x500.151.5(h11(0.14381=3.8/41+hJ1-0.14381+0.1438丿=0.681Z=1A1-hBHR1.5a=Z1RTbRT1.5二Z-1-15暫ln(1+h)70997HR=1.0997x8.314x500.15=4573J/molSrR二lnPRTa(bln1+=-0.8092bRT1.5IV丿SR=0.809x8.314=6.726J/(molK)3-14.假设二氧化碳服从RK状态方程，试计算50

17、6;C、10.13MPa时二氧化碳的逸度。解：查附录得二氧化碳的临界参数：T=304.2.2K、P=7.376MPaccR2T2.58.3142x304.22.5 a=0.42748=0.42748=6.4661Pam6K0.5mol-2 P7.376x106cRT8.314x304.2b=0.08664c=0.08664=29.71x10-6m3mol-1P7.376x106cRTaVbT0.5V(V+b) 10.13x106 8.314x323.15_6.4661、V29.71x10-6323.150.5V(V+29.71x10-6)迭代求得h=匕VV=294.9cm3/mol29.1=0

18、.1007294.96.466BbRT1.529.71x106x8.314x323.151.5=4.506Z=lnf=Z1P10.10074.506(°1007'lP亠RTbR1T51+0.1007丿=0.69970.7326f=4.869MPa3-15.试计算液态水在30C下，压力分别为(a)饱和蒸汽压、(b)100x105Pa下的逸度和逸度系数。已知:(1)水在30C时饱和蒸汽压ps=0.0424x105Pa；(2)30C,0100x105Pa范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为0.01809m3/kmol；(3)1x105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体。解：(a)30C,Ps=0.0424x105Pa汽液平衡时，fL=fV=fsiii又1x105Pa以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0.0424x105Pa<1x105Pa.30C、0.0424x105Pa下的水蒸气可以视为理想气体。又理想气体的fi=P.fs二PS二0.0424X105Paii0s=fsiPs=1iii(b)30°C,100x105Pafl