171分式及其基本性质(1)---分式的概念

1、做一做做一做:(1)面积为面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米米,则它则它的另一边长为的另一边长为_米米;(2)面积为面积为S平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米米,则它则它的另一边长为的另一边长为_米米;(3)一箱苹果售价一箱苹果售价p元元,总重总重m千克千克,箱重箱重n千克千克,则每千克苹果的售价是则每千克苹果的售价是_元元.32asnmp 被除数被除数除数除数34 被除数被除数 除数除数 = = （商数）（商数）整数整数 整数整数 分数分数3 3 4 = 4 = 被除式被除式除式除式ta-x被除式被除式除式除式 = （商式）（商式）整式整式 整式整式 分式分式t

2、(a-x) =类比类比 用用A A、B B表示两个整式，表示两个整式，A AB B就可以就可以表示成表示成 形式。如果形式。如果B B中含有字母中含有字母，B B0,式子式子 就叫做就叫做分式分式。其中，。其中，A A叫做分式的叫做分式的分子分子，B B叫做分式的叫做分式的分母分母。 BABA分式的特征分式的特征是是: 分子、分母分子、分母 是是； 分母中含有分母中含有。字母字母都都整式整式分式分式有理式有理式整式整式单项式单项式多项式多项式606)8( ;3)7( ; 0)6( ;53)5(;3)4( ;) 3( ;)2( ;3) 1 (22xayyxnmpasab练习练习1：1、下列各式中

3、，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7； （2） ； （3）3x2-1；（4） ；（；（5） ； （6） ； （7） ；（；（8） 。321ba7)(pnm2221xxyyxcb543xy2x2、从、从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，组中选取若干个数字或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。成两个代数式，其中一个是整式，另一个是分式。3、把下列各式写成分式：、把下列各式写成分式：（1）(x+1)x ； （2）x(x-2)；（3） (2x-1)(x2+1) （4）2x:(y+1)。练习练习2：把下列各式的题号分别填入表中把下列各

4、式的题号分别填入表中xxyyxxayzxabbaxx），（），（），（）（，），（），（）（76255421313222122整整 式式分分 式式有有 理理 式式探索与发现（求代数式的值）探索与发现（求代数式的值）x-2-1012xx-2x-14x+1xx+1-10-100-1-1-1思考：思考：1、第、第2个分式在什么情况下个分式在什么情况下？2、 这三个分式在什么情况下这三个分式在什么情况下？3、这三个分式在什么情况下、这三个分式在什么情况下？ 对于分式对于分式（1 1）分式）分式无意义无意义的条件是的条件是 。（2）分式）分式有意义有意义的条件是的条件是 。（3）分式的）分式的值为零值为

5、零的条件是的条件是 。BAx141)2( 2) 1 (xxxxxx3)3)(1()2( 522) 1 (xxxxxx3)3)(1()2( 522) 1 (xxxxx5、选择：1.使分式使分式 有意义的有意义的 值必为值必为 （ ）)1)(25(xxyxxA B C D 任意有理数任意有理数 1x152xx且52x B分析分析： 分母分母 得得02501xx且) 1)(25(xx02.当当 时，分式时，分式 无意义的是无意义的是1y12yy12yy)2)(1()2)(1(yyyy)2)(1()2(yyyyA B C D ( )C6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如、阅读下面一题的解答过

6、程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。果不正确，请加以改正。当是什么数时，分式当是什么数时，分式 的值是零？的值是零？解：解：由分子由分子 |x| -4=0，得，得x=4所以当所以当x=4时，分式时，分式 的值是的值是零。零。44xxx44xxx33xxx7、判断：1、对于任意有理数、对于任意有理数 ，分式，分式 有意义有意义 （ ）2、若分式、若分式 无意义，则无意义，则 的值一定是的值一定是-3 （ ）x232x) 1)(3(12mmmm则则无论无论 取何值，取何值， x23 x2x00232x分析分析:) 1)(3(12mmm) 1)(3(2mm00) 1)(1)(3(mmm01m

7、 01 03或或mm11x212xx11、请你当老师求：当求：当 1.分式的值为正时分式的值为正时x的范围的范围; 2.分式的值为负时分式的值为负时x的范围的范围.提示：两数相除同号的正异号的负提示：两数相除同号的正异号的负1.当当x_时，分式时，分式 的值为正？的值为正？51x52.当当 _ 时，分式时，分式 的值为正？的值为正？21xxx12x或观察下面一列有规律的数：观察下面一列有规律的数： 探索规律探索规律 请在上面横线上填写第七个数。请在上面横线上填写第七个数。根据规律可知，第根据规律可知，第n n个数应个数应是是 （n n为正整数）为正整数） , , , , , , , , , , , , ， , ,2338415524635748980863n+1(n+1)2-1n+1n (n+2)或或1 1、当、当a=1=1，2 2时，分别求分式时，分别求分式 的值的值。a+1+12a 2 2、a取何值时，分式取何值时，分式 有有意义？意义？a+1+12a 3、当、当a取什么值时，分式取什么值时，分式 有意义。有意义。2121aa4、当、当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？33yy 5、当、当y是什么值时，分式是什么值时，分式 的值是的值是0？33|yy练习练习3 3：谈一谈这一节课的收获和体会谈一谈这一节课的收获和体会 。分子分母