第十九章 阶段专题复习

1、阶段专题复习第 十九 章请写出框图中数字处的内容请写出框图中数字处的内容: :_;_;_;_;_;_;_;_;在一个变化过程中在一个变化过程中, ,如果有两个变量如果有两个变量x x和和y,y,并且对于变量并且对于变量x x的的每一个值每一个值, ,变量变量y y都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应, ,那么我们称那么我们称y y是是x x的函的函数数列表法、解析式法和图象法列表法、解析式法和图象法形如形如y=kx(ky=kx(k是常数是常数,k0),k0)的函数的函数, ,叫做正比例函数叫做正比例函数经过原点的一条直线经过原点的一条直线_;_;_;_;_;_;_._.当当k0k0时时,y

2、,y的值随着的值随着x x值的增大而增大值的增大而增大; ;当当k0k0k0时时,y,y的值随着的值随着x x值的增大而增大值的增大而增大; ;当当k0k0k0k0k0k0k0k0k0k0k0k0k0k0经过的经过的象限象限一、三一、三二、四二、四一、二、三一、二、三或一、三、或一、三、四四一、二、一、二、四或二、四或二、三、四三、四增减性增减性y y随随x x的增大的增大而增大而增大y y随随x x的增大的增大而减小而减小y y随随x x的增大的增大而增大而增大y y随随x x的增的增大而减小大而减小与坐标与坐标轴的交轴的交点点(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)0,bb(,0)k0,b

3、b(,0)k【例【例2 2】(2013(2013菏泽中考菏泽中考) )一条直线一条直线y=kx+by=kx+b, ,其中其中k+bk+b=-5,kb=6,=-5,kb=6,那么该直线经过那么该直线经过( () )A.A.第二、四象限第二、四象限B.B.第一、二、三象限第一、二、三象限C.C.第一、三象限第一、三象限D.D.第二、三、四象限第二、三、四象限【思路点拨【思路点拨】根据根据k+bk+b=-5,kb=6,=-5,kb=6,分析分析k,bk,b的符号再确定函数图的符号再确定函数图象经过的象限象经过的象限. .【自主解答【自主解答】选选D.kbD.kb=6,=6,可知可知k,bk,b同号同

4、号, ,且不为且不为0,0,又又k+bk+b=-5,=-5,k0,b0.k0,b0.当当k0,b0k0,b0 B.mA.m0 B.m0 2 2 D.m D.m22【解析【解析】选选D.D.一次函数一次函数y=(m-2)x-1y=(m-2)x-1的图象经过二、三、四象的图象经过二、三、四象限限,m-20,m-20,解得解得,m2.,m0.,k0.答案答案: :k0k05.(5.(20132013珠海珠海中考中考) )已知已知, ,函数函数y=3xy=3x的图象经过点的图象经过点A(-1,yA(-1,y1 1),),点点B(-2,yB(-2,y2 2),),则则y y1 1y y2 2.(.(填填

5、“”“”“-6,-3-6,yy1 1yy2 2. .答案答案: : 考点考点 3 3 用一次函数解决实际问题用一次函数解决实际问题【知识点睛【知识点睛】 日常生活中的许多问题中存在着一次函数关系，用一次函日常生活中的许多问题中存在着一次函数关系，用一次函数解决实际问题，就是用运动、变化的观点来分析问题中的数数解决实际问题，就是用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，如方案决策、最优化问题量关系，如方案决策、最优化问题. . 应用一次函数解决实际问题的三点注意：应用一次函数解决实际问题的三点注意： (1)(1)一次函数在现实世界中普遍存在，要注意将实际问题一次函数在现实世界中普遍存在，要注意将

6、实际问题转化成数学问题转化成数学问题. . (2) (2)针对一系列相关数据探究函数自变量与对应函数值的针对一系列相关数据探究函数自变量与对应函数值的关系关系. . (3) (3)列出函数解析式后，要注意自变量的取值范围列出函数解析式后，要注意自变量的取值范围. .【例【例3 3】(2013(2013南宁中考南宁中考) )在一条笔直的公路上有在一条笔直的公路上有A,BA,B两地两地, ,甲骑甲骑自行车从自行车从A A地到地到B B地地, ,乙骑摩托车从乙骑摩托车从B B地到地到A A地地, ,到达到达A A地后立即按地后立即按原路返回原路返回, ,如图是甲、乙两人离如图是甲、乙两人离B B地的

7、距离地的距离y(kmy(km) )与行驶时间与行驶时间x(hx(h) )之间的函数图象之间的函数图象, ,根据图象解答以下问题根据图象解答以下问题: :(1)(1)写出写出A,BA,B两地之间的距离两地之间的距离. .(2)(2)求出点求出点M M的坐标的坐标, ,并解释该点坐标所表示的实际意义并解释该点坐标所表示的实际意义. .(3)(3)若两人之间的距离不超过若两人之间的距离不超过3km3km时时, ,能够用无线对讲机保持联能够用无线对讲机保持联系系, ,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x x的取的取值范围值范围. .【思路点拨【

8、思路点拨】(1)(1)由甲的函数图象与由甲的函数图象与y y轴交点的纵坐标即是轴交点的纵坐标即是A,BA,B两地间的距离两地间的距离. .(2)(2)利用待定系数法分别求出甲的函数解析式利用待定系数法分别求出甲的函数解析式, ,乙的当乙的当x1x1时的时的函数解析式函数解析式, ,联立两个解析式组成方程组联立两个解析式组成方程组, ,解方程组即可得到点解方程组即可得到点M M的坐标的坐标. .(3)(3)甲、乙之间的距离不超过甲、乙之间的距离不超过3km,3km,即同一时刻甲、乙的函数值即同一时刻甲、乙的函数值之差的绝对值不超过之差的绝对值不超过3km,3km,所以列不等式即可求解所以列不等式

9、即可求解, ,要注意的是要注意的是乙的函数是分段函数乙的函数是分段函数. .【自主解答【自主解答】(1)(1)由图可知当由图可知当x=0 x=0时，时，y=30y=30即当甲出发时离即当甲出发时离B B地地距离距离30 km,30 km,A,BA,B两地之间的距离是两地之间的距离是30 km.30 km.(2)(2)设甲的函数解析式为设甲的函数解析式为y y甲甲=kx+b(k0).=kx+b(k0).由图象可知由图象可知解得解得甲的解析式为甲的解析式为y y甲甲=-15x+30.=-15x+30.30b,02kb,b30,k15. 设乙的解析式为设乙的解析式为y y乙乙=mx(x1)=mx(x

10、1)，代入，代入(1,30)(1,30)得得m=30.m=30.乙的解析式为乙的解析式为y y乙乙=30 x(x1).=30 x(x1).由由 解得解得M M点的坐标为点的坐标为 该坐标表示出发该坐标表示出发 后两人相遇，此时后两人相遇，此时距离距离B B地地20 km.20 km.y15x30,y30 x 2x,3y20.2( ,20),32 h3(3)(3)当当0 x10 x1时时, ,由由(2)(2)可知可知y y甲甲=-15x+30,y=-15x+30,y乙乙=30 x.=30 x.当甲、乙之间的距离不超过当甲、乙之间的距离不超过3 km3 km时，时，则则|y|y甲甲-y-y乙乙|3

11、.|3.|30-45x|3.|30-45x|3.311x.515当当1 1x2x2时，易知时，易知y y乙乙=60-30 x.=60-30 x.当甲、乙之间的距离不超过当甲、乙之间的距离不超过3 km3 km时，则时，则|y|y甲甲-y-y乙乙|3,|3,|15x-30|3.|15x-30|3.又又x2,x2,故故x x的取值范围为的取值范围为911x.559x2.53119x,x2.5155及【中考集训】【中考集训】1.(1.(20132013十十堰中考堰中考) )张师傅驾车从甲地到乙地张师傅驾车从甲地到乙地, ,两地相距两地相距500km,500km,汽车出发前油箱有油汽车出发前油箱有油2

12、5L,25L,途中加油若干升途中加油若干升, ,加油前、后汽车都加油前、后汽车都以以100km/h100km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶, ,已知油箱中剩余油量已知油箱中剩余油量y(Ly(L) )与行驶时与行驶时间间t(ht(h) )之间的关系如图所示之间的关系如图所示. .以下说法错误的是以下说法错误的是( () )A.A.加油前油箱中剩余油量加油前油箱中剩余油量y(Ly(L) )与行驶时间与行驶时间t(ht(h) )的函数关系是的函数关系是y=-8t+25y=-8t+25B.B.途中加油途中加油21L21LC.C.汽车加油后还可行驶汽车加油后还可行驶4h4hD.D.汽车到达乙地时油箱中

13、还余油汽车到达乙地时油箱中还余油6L6L【解析【解析】选选C.AC.A、设加油前油箱中剩余油量、设加油前油箱中剩余油量y(Ly(L) )与行驶时间与行驶时间t(ht(h) )的函数解析式为的函数解析式为y=kt+by=kt+b. .将将(0(0，25)25)，(2(2，9)9)代入，代入，得得 解得解得所以所以y=-8t+25y=-8t+25，正确，故本选项不符合题意；，正确，故本选项不符合题意；b252kb9，k8b25 ，B B、由图象可知，途中加油：、由图象可知，途中加油：30-9=21(L)30-9=21(L)，正确；，正确；C C、由图可知汽车每小时用油、由图可知汽车每小时用油(25

14、-9)(25-9)2=8(L)2=8(L)，所以汽车加油后还可行驶：所以汽车加油后还可行驶：30308= 8= 4(h)4(h)，错误；，错误；D D、汽车从甲地到达乙地，汽车从甲地到达乙地，所需时间为：所需时间为：500500100=5(h)100=5(h)，5 h5 h耗油量为：耗油量为：8 85 5=40(L)=40(L)，又又汽车出发前油箱有油汽车出发前油箱有油25 L25 L，途中加油，途中加油21 L21 L，汽车到达乙地时油箱中还余油：汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21-40=6(L)25+21-40=6(L)，正确，正确. .3342.(2.(20132013柳州柳州中考中

15、考) )某游泳池有水某游泳池有水4000m4000m3 3, ,现放水清洗池子现放水清洗池子. .同同时时, ,工作人员记录放水的时间工作人员记录放水的时间x(x(单位单位:min):min)与池内水量与池内水量y(y(单单位位:m:m3 3) )的对应变化的情况的对应变化的情况, ,如下表如下表: :(1)(1)根据上表提供的信息根据上表提供的信息, ,当放水到第当放水到第80min80min时时, ,池内有水多少池内有水多少m m3 3? ?(2)(2)请你用函数解析式表示请你用函数解析式表示y y与与x x的关系的关系, ,并写出自变量并写出自变量x x的取值的取值范围范围. .时间时间

16、x(minx(min) )1010202030304040水量水量y(my(m3 3) )3 7503 7503 5003 5003 2503 2503 0003 000【解析【解析】(1)4000-(1)4000-252580=280=2000(m000(m3 3),),所以当放水到第所以当放水到第80min80min时时, ,池内有水池内有水2000m2000m3 3. .(2)y=-25x+4000(0 x160).(2)y=-25x+4000(0 x160).3.(3.(20132013常常德中考德中考) )某地为改善生态环境某地为改善生态环境, ,积极开展植树造林积极开展植树造林,

17、,甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现: :(1)(1)求求y y2 2与与x x之间的函数解析式之间的函数解析式? ?(2)(2)若上述关系不变若上述关系不变, ,试计算哪一年该地公益林面积可达防护林试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的面积的2 2倍倍? ?这时候该地公益林的面积为多少万亩这时候该地公益林的面积为多少万亩? ?【解析【解析】(1)(1)设设y y2 2与与x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y y2 2=kx+b=kx+b, ,依题意得依题意得解得解得y y2 2与与x x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y y2 2=15x-25 950(x2 010).=1