等比数列求和公式公开课

1、等比数列求和公式公开课第一页，课件共8页问题提出问题提出 八戒西天取经后，担任了高老庄集团的董事长，因急需大量的八戒西天取经后，担任了高老庄集团的董事长，因急需大量的资金投入，于是找悟空帮忙，悟空一口答应：资金投入，于是找悟空帮忙，悟空一口答应：“行！我以行！我以1 1万为基准万为基准，每天再加，每天再加1 1万，也就是第一天万，也就是第一天1 1万，第二天万，第二天2 2万，第三天万，第三天3 3万万依次连续（依次连续（3030天），但从投资的第一天起，第一天必须还给我天），但从投资的第一天起，第一天必须还给我1 1分，第二天还给我分，第二天还给我2 2分，第三天还给我分，第三天还给我4 4

2、分分, ,依次是前一天的依次是前一天的2 2倍倍”八戒心里打起了小算盘：八戒心里打起了小算盘：“第一天：支出第一天：支出1 1分，收入分，收入1 1万；第二天：支出万；第二天：支出2 2分，收入分，收入2 2万；第三天：支万；第三天：支出出4 4分，收入分，收入3 3万！万！哇！发财了！哇！发财了！”心里越想越美，再看看悟空的表情，心心里越想越美，再看看悟空的表情，心里又犯嘀咕：里又犯嘀咕：“这猴子老欺负我，会不会又在耍我？这猴子老欺负我，会不会又在耍我？”设八戒设八戒30天得到的钱数天得到的钱数T30)465(万元23030)(130321T30? ?（分分）2 22 22 22 21 1S

3、 S2 29 93 32 23 30 0设八戒设八戒30天需要还的钱天需要还的钱S 30第二页，课件共8页推导公式推导公式等比数列前等比数列前n项求和公式项求和公式已知：已知： 等比数列等比数列 an中，中， a1， q， n求：求：Sn解：解：Sn=a1+a2 + a3 +a4 + +an qsn=(1-q)Sn=a1-a1qna1q a1q23a1qn-1=a1+a1q + + + +作作减减法法23111111nna qa qa qa qa q1(1)1nnaqSq若：q1若q=1,1nSnaSn=n a1(1-q )1-q(q=1)(q=1)na1第三页，课件共8页).1( ,1),1

4、( ,111qqqaaqnaSnn于是).1( ,1) 1( ,11qqqaaqnaSnn时已知nqa, 1时已知naqa, 1等比数列前等比数列前n项求和公式项求和公式通项公式通项公式:an=a1qn-1第四页，课件共8页那么，八戒应该答应吗？1073.741万元万元分1073741823123030SqqaaSnn112122129? ?（分分）2 22 22 22 21 1S S2 29 93 32 23 30 0465 465 万万第五页，课件共8页等比数列的前n项和例题解解:6, 2, 31nqa2121366S.891) 1(1)1 (1qqqaSnn例例1 求等比数列里的前求等比数列里的前n项的和：项的和：6, 2, 31nqa其中第六页，课件共8页等比数列的前n项和例题 例例2 求和求和?.132naaaa第七页，课件共8页2.2.灵活运用等比数列求和公式进行求和，求和时注意灵活运用等比数列求和公式进行求和，求和时注意公比公比q q1.1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及n公式的应用；公式的应用；课堂小结：课堂小结