应用光学(第七章)2

1、眼睛在观察物体时，除了一般的物体特征外，还能够眼睛在观察物体时，除了一般的物体特征外，还能够产生远近的感觉，被称为产生远近的感觉，被称为“空间深度感觉空间深度感觉”单眼或双眼都能产生这种感觉单眼或双眼都能产生这种感觉单眼深度感觉来源：单眼深度感觉来源：1 1）物体高度已知，它所对应的视角大小来判断其远近）物体高度已知，它所对应的视角大小来判断其远近2 2）物体之间的遮蔽关系和阳光的阴影来判断它们相对）物体之间的遮蔽关系和阳光的阴影来判断它们相对位置位置3 3）对物体细节的鉴别程度和空气的透明度所产生的深）对物体细节的鉴别程度和空气的透明度所产生的深度感觉度感觉4 4）眼睛的调节程度来判断物体的

2、远近。）眼睛的调节程度来判断物体的远近。七、双目立体视觉七、双目立体视觉双眼观察的深度感觉除上述因素外：双眼观察的深度感觉除上述因素外：5 5）物体的距离越近，视轴之间的夹角越大，这种感）物体的距离越近，视轴之间的夹角越大，这种感觉使眼球发生转动的肌肉紧张程度就不同，据此就觉使眼球发生转动的肌肉紧张程度就不同，据此就能判断物体的远近；能判断物体的远近；6 6）双眼立体视觉（简称体视）双眼立体视觉（简称体视）称为称为“视差角视差角”BABABAa2b2a1b1Aa1a22211baba其极限值其极限值 称为称为“体视锐度体视锐度”当当A、B两点距离不等时，两点距离不等时， 或或产生了远近的感觉产

3、生了远近的感觉 被称为双眼立体视觉被称为双眼立体视觉 BAmin2211babaABABb2a2a1b1lbABABb2a2a1b1BAmin约为约为10”，有可能达到，有可能达到5”或或3”当物点对应的视角差当物点对应的视角差等于等于 时，人眼刚能分辨时，人眼刚能分辨出它和无限远物点之间的距离差别出它和无限远物点之间的距离差别即反映了人眼可能分辨出物点远近的最大距离即反映了人眼可能分辨出物点远近的最大距离人眼瞳孔之间的平均距离为人眼瞳孔之间的平均距离为b=62mm，Lmax称为称为立体视觉视觉半径径min10minmbl12002060010062. 0minminlbbllllb22或 双

4、眼观察仪器双眼观察仪器 利用仪器观察物体时，必须采用双眼利用仪器观察物体时，必须采用双眼仪器来保持人眼的体视能力，这种仪仪器来保持人眼的体视能力，这种仪器称为器称为“双眼望远镜双眼望远镜”和和“双眼显微双眼显微镜镜”利用体视仪器可以提高人眼的体视能利用体视仪器可以提高人眼的体视能力力双眼仪器的体视放大率双眼仪器的体视放大率人眼直接观察时的视角差人眼直接观察时的视角差 眼眼为为眼仪BABA A-Blb眼假设双眼望远镜的二个入射光轴之间为距离假设双眼望远镜的二个入射光轴之间为距离B B, ,称为该仪器的基称为该仪器的基线长，则同一物体对仪器的二入射瞳孔所构成的视角差线长，则同一物体对仪器的二入射瞳

5、孔所构成的视角差为为若系统的视放大率若系统的视放大率为，则物方视角差为，则物方视角差和像方视角和像方视角差差在不大条件下存在以下关系在不大条件下存在以下关系lBlB仪lB仪lB眼仪 第二节第二节 放大镜放大镜物体对对眼睛的视视角，不仅仅取决决于物体的大小，还还取决决于该该物体到眼睛的距离，距离越近视视角越大在近处观处观察细细小物体其视视角小于人眼极极限分辨角就需要借助放大镜或显微镜将其放大，使就需要借助放大镜或显微镜将其放大，使像的视角像的视角大大于人眼的极限分辨角于人眼的极限分辨角 扩大视角是目视光学仪器的扩大视角是目视光学仪器的第一个要求第一个要求人眼在观观察物体时时完全放松的自然状态状态

6、，即无限远远目标标成像到视网视网膜上在利用仪仪器观观察时时，目标标通过仪过仪器后应应成像在无限远处远处，即要求仪仪器出射平行光束 对目视光学仪器的第二个要对目视光学仪器的第二个要求求 因为眼睛通过因为眼睛通过放大镜放大镜或或显微镜显微镜等目视光学仪器来观察物体时，所看到等目视光学仪器来观察物体时，所看到的是的是在眼睛视网膜上的物体像的大小在眼睛视网膜上的物体像的大小。放大镜的放大率应为：放大镜的放大率应为：通过通过放大镜放大镜观察物体时，观察物体时，物体像的视角物体像的视角正切正切与与人眼直接观察该人眼直接观察该物体时的视角物体时的视角正切正切之比之比。这种放大率称为这种放大率称为视角放大率视

7、角放大率。用字母用字母 表示表示tgtgtgtg眼仪放大镜的放大镜的放大率放大率与眼睛一起使用的目视光学仪器，其放大作用与眼睛一起使用的目视光学仪器，其放大作用不能不能由由横向放大率横向放大率来表征。来表征。 物体经经放大镜镜成像的简图简图 yyABABFFP-ff -xa a x ytg250ytg虚虚像AB 对对眼睛所张张的视视角的正切为为眼睛直接去观观察物体时时，是将将其放在明视视距离250mm处处。此时时物体对对人眼张张角的正切为为放大镜镜的放大率可由下式求得y a x yy a x ytgtg250250 f xy y a x x f250将横将横向放大率 代入上式得由此可见见，放大

8、镜镜的放大率，除了和其焦距有关关之外，还还和眼睛离开开放大镜镜的距离有关关 f250在实际实际使用过过程中，眼瞳大致位于放大镜镜的像方焦点的附近 放大镜镜的放大率仅仅由放大镜镜的焦距f 所决决定，焦距越大则则放大率越小。 上式分母中的a相对对于x而言，是一个个很小的值值，可以略去。放大镜镜放大率的公式，通常采用以下形式第三节第三节 显微镜系统显微镜系统对对于工作在可见见光波长长范围围的光学显学显微镜镜按用途区区分，使用量较较大的有三种种：工具显显微镜镜（主要应应用于精密机构构制造工业业等方面进进行精密测测量）；生物显显微镜镜（主要应应用于生物学学、医学医学、农学农学等方面）；金相显显微镜镜（主

9、要应应用于冶金和机械制造工业业，观观察研研究金相组织结构组织结构）。显显微镜镜是人眼的辅辅助工具，显显微镜镜的光学学系统统由物镜镜和目镜镜两个两个部分组组成。 显微镜系统成像原理显微镜系统成像原理显显微镜镜和放大镜镜起着同样样的作用 物镜物镜目镜目镜F1F1F2BAABA”B” 物镜物镜目镜目镜F1F1F2BAABA”B” AB 位于目镜镜的物方焦点 F2 上或在很靠近 F2 的位置上 此像在经经目镜镜放大为虚为虚像A”B” 后供眼睛观观察。这说这说明目镜与镜与放大镜镜的作用一样样。 经过经过物镜镜和目镜镜的两两次放大，所以显显微镜镜系统统总总的放大率应该应该是物镜横镜横向放大率和目镜镜放大率

10、e的乘积积。 f f x11物体被物镜镜成的像A B 位于目镜镜的物方焦点上或附近，此像相对对于物镜镜像方焦点的距离为为（物镜镜和目镜镜的光学间学间隔），设设物镜镜的焦距为为f1, 则则物镜镜的放大率为为物镜镜的像被目镜镜放大，其放大率为为 fe2250ffe21250式中： f2 为为目镜镜的焦距。由此，显显微镜镜系统统的总总放大率为为可见显见显微镜镜系统统的放大率与与光学学筒长长成正比，和物镜镜及目镜镜的焦距成反比。 式中有式中有负号负号，即当显微镜系统具有正物镜和正目镜时，即当显微镜系统具有正物镜和正目镜时（常用这种结构），则整个显微镜系统给出（常用这种结构），则整个显微镜系统给出倒像倒

11、像。 根据组组合光组组的焦距公式可知，整个显个显微镜镜的总总焦距f 和物镜镜及目镜镜焦距之间间符合以下关关系： ff f21 f250将其代入上式中，则有将其代入上式中，则有它与放大镜公式具有它与放大镜公式具有完全相同完全相同的形式。显的形式。显微镜系统实质上就是一个微镜系统实质上就是一个复杂化了的放大镜复杂化了的放大镜在显微镜系统中存在着在显微镜系统中存在着中间像中间像，故可以在，故可以在物镜的物镜的实像平面上实像平面上放置分划板，对被观察物放置分划板，对被观察物体进行测量，并且在该处还可以体进行测量，并且在该处还可以设置视场光设置视场光阑以消除阑以消除渐晕现象渐晕现象。精密测量用的显微系统

12、精密测量用的显微系统与与一般观察显微镜一般观察显微镜有一定的有一定的区别区别。为后面讨论的内容叙述方便，有必要对为后面讨论的内容叙述方便，有必要对测测量显微系统量显微系统有一个初步的概念。有一个初步的概念。 19JA型万能工具显显微镜镜的光学学系统图统图。 照明光源照明光源集光镜集光镜滤色片滤色片可变光阑可变光阑平面反射镜平面反射镜聚光镜聚光镜保护玻璃保护玻璃工作台工作台物镜物镜工件工件光阑（孔径光阑）光阑（孔径光阑）斯密特棱镜斯密特棱镜保护玻璃保护玻璃分划板分划板目镜测角分划板测角分划板测角光源测角光源滤色片滤色片读读数数显显微微镜镜 可变光阑位于聚光镜可变光阑位于聚光镜的物方焦平面上的物方

13、焦平面上孔径光阑位于物镜的孔径光阑位于物镜的像方焦平面上（形成了像方焦平面上（形成了什么光组？）什么光组？）物镜有四种放大倍率：物镜有四种放大倍率：1x、1.5 x、3 x和和5 x；目镜的放大率为目镜的放大率为10 x 共轭距在显显微镜镜中，取下显显微物镜镜和目镜镜后，所剩下的镜镜筒长长度即物镜支撑面到目镜支撑面之间的距离称物镜支撑面到目镜支撑面之间的距离称为为机械筒长机械筒长，用tm表示。 对于一台显微镜来说，机械筒长是固定的机械筒长各国标对于一台显微镜来说，机械筒长是固定的机械筒长各国标准是不同的，有准是不同的，有160mm，170mm和和190mm 等。等。 我国规定机械筒长为我国规定

14、机械筒长为160mm。 物平面光学系统第一个物镜的球面顶点的物平面光学系统第一个物镜的球面顶点的距离称为距离称为“工作距工作距”理想光学系统的分辨率（补充）理想光学系统的分辨率（补充）无穷远穷远自身发发光的物点，在焦平面上所成的像不是几何点，而是一个个由一系列光环组环组成的衍射图样图样。其图样的光环能量分布曲其图样的光环能量分布曲线见图所示。线见图所示。中央亮斑称为中央亮斑称为爱里斑爱里斑其上集中了总能量的其上集中了总能量的83.78%接着是第一级暗环然后是第一级亮环，其能量是接着是第一级暗环然后是第一级亮环，其能量是总能量的总能量的7.22%； 因为光环的能量主要集中在因为光环的能量主要集中

15、在爱里斑爱里斑上，上，所以可以把它看作理想系统的点像；所以可以把它看作理想系统的点像；当两个独立的光强度相当两个独立的光强度相等的发光点逐渐靠近时，等的发光点逐渐靠近时，其在系统像面上的爱里其在系统像面上的爱里斑也逐渐靠近，并开始斑也逐渐靠近，并开始有重叠的部分。有重叠的部分。这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题。这就引出光学系统对相邻两物点的分辨问题。当当相邻两邻两点的间间隔，正好使一个个衍射图样图样中的爱爱里斑中心和另一个图样个图样的第一暗环环重合时时，两个两个衍射图样图样的光强分布曲线线相加而得到的合成光强分布曲线线，两个极两个极大值值之间间存在的一个极个极小值值，能量约为极约为极大值

16、值的80%。10.8r暗1瑞利指出：瑞利指出：这种这种合成的衍射图样合成的衍射图样还是可以看出是还是可以看出是由两个发光点构由两个发光点构成的。成的。10.8r暗1从图中可看出，两个从图中可看出，两个爱里斑的中心距正好爱里斑的中心距正好是爱里斑的半径。是爱里斑的半径。瑞利就以爱里斑半径或瑞利就以爱里斑半径或衍射图样的衍射图样的第一暗环半第一暗环半径径（r暗暗1）作为）作为 光学系光学系统能对无限远两点的像统能对无限远两点的像分辨得开的分辨得开的最小距离最小距离称称之为之为瑞利判据瑞利判据；按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。按此判据，即可确定光学系统的分辨本领。 fD.D f.r221221

17、1暗按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在按照夫琅和费衍射理论，无限远的发光点在望远系统焦平面上所形成的衍射图样，其第望远系统焦平面上所形成的衍射图样，其第一暗环的半径（即爱里斑半径）可表示为一暗环的半径（即爱里斑半径）可表示为 式中，式中，波长，波长，D入射光瞳直径。入射光瞳直径。显微系统显微系统的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来的分辨率是以刚能分辨的两物点之间的距离来表示的，称为表示的，称为最小分辨距最小分辨距。孔径光阑（出瞳）P1P2z-Umax1UmaxA-上述公式是从无穷远物点的衍射而得的。上述公式是从无穷远物点的衍射而得的。原则上显微系统并不满足这一条件。原则上显微系统并不满

18、足这一条件。注意到物镜的像距要比它的出瞳直径大得多。注意到物镜的像距要比它的出瞳直径大得多。)rad(D.221PP.211221maxmaxtgU.tgU. P PZA.ZA6102221221211孔径光阑（出瞳）P1P2z-Umax1UmaxA-像方光束接近于平行光束，公式像方光束接近于平行光束，公式 还是可以应用于显微物镜的。还是可以应用于显微物镜的。D P1P2,以以1表示像面上能表示像面上能分辨的两点对分辨的两点对出瞳中心的张角出瞳中心的张角，可得，可得相应地相应地 因Umax角一般很小，所以maxmaxtgU.tgU.PPZA.ZA6102221221211610.Usinmax

19、UsinnUsin n由于显微物镜满足正弦条件，即有由于显微物镜满足正弦条件，即有 式中，式中，n像方介质的折射率，总是空气，像方介质的折射率，总是空气，n=1，而，而是是在物空间与在物空间与共轭的线量共轭的线量 式中，式中， 即为前面所提的显微即为前面所提的显微物镜的物镜的数值孔径（数值孔径（NA） NA.Usinn.max610610NAUsinnmax它就是显微物镜的它就是显微物镜的最小分辨距最小分辨距即即分辨率分辨率，故有，故有 表明表明:显微镜的显微镜的分辨本领分辨本领取决于所用的取决于所用的光波波长光波波长和和物镜的数值孔径物镜的数值孔径。上式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光

20、点是独立上式的得出是假设物点本身发光，并且两个发光点是独立的（即非相干光源）。的（即非相干光源）。这种情况与实际情况不相符这种情况与实际情况不相符。若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样，若考虑部分相干情况，被照明物点所产生的衍射图样，在在满足瑞利判据满足瑞利判据时，上式中的系数一般要时，上式中的系数一般要加以修正加以修正。F这种这种修正是以道威(Dawas)判断断为为依据的。 NA.NA.50610850道威判断道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为为0.85爱里斑半径时，则能被光学系统分辨爱里斑半径时，则能被光学系统分辨。应应充分利用充分利用物

21、镜的分辨率，使以被显微镜物镜分物镜的分辨率，使以被显微镜物镜分辨出来的细节能同时被眼睛所看清，辨出来的细节能同时被眼睛所看清，显微镜必须显微镜必须有恰当的放大率有恰当的放大率 便于眼睛分辨的角距离为便于眼睛分辨的角距离为2 4。 设设所使用光线线的波长为长为550nm，上式成为为00029042500002902250.580290.NA.取取2为分辨角的为分辨角的下限下限， 4为为上限上限，则在，则在明视距离明视距离250mm处能分辨开两点之间的距离处能分辨开两点之间的距离为为 是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离是显微镜像空间被人眼所能分辨的线距离换算到换算到显微镜的物方显微镜的物方，相当

22、于显微镜的，相当于显微镜的分辨率分辨率乘乘以以视觉放大率视觉放大率，得到，得到NANA1000500满足上式的放大率满足上式的放大率称为显微镜的称为显微镜的有效放大率有效放大率一、一、显显微系统统的线视场线视场其视场视场的大小用能看到的物方直径径表示被称为称为物方线视场线视场（简称为简称为线视场线视场）线视场线视场的大小与与显显微系统统放大率、数值数值孔径径NA以及结构结构尺寸有关关线视场线视场是显显微系统统光学学性能之一物方线视场实际线视场实际上就是系统统的入窗。显显微系统统是用来观来观察、分辨物体的细节细节（生物显显微镜镜）或瞄瞄准（工具显显微镜镜）的 显微系统得光学性能显微系统得光学性能

23、要求视场内视场内的照度适宜、均匀匀、成像清清晰、没没有渐晕渐晕、杂杂散光的干扰扰小视场视场光阑应阑应安放在物镜镜像平面处处。不同的显显微系统统其孔径径光阑阑的位置也不同生物显显微镜镜的孔径径光阑阑就是物镜镜框工具显显微镜镜孔径径光阑阑放在物镜镜像方焦平面上构构成物方远远心光路使用显显微系统过统过程中，要求能方便更换换物镜镜和目镜镜同时时，也要求一次调调焦清清晰后，在更换换不同倍率的物镜镜或目镜时镜时，不需要二次调调焦即视场视场中心物象位置关关系不发发生变动变动更换换物镜并镜并能保持成像清清晰是采用不同倍率物镜镜的物像共轭轭加上主面之间间的距离相等的方法来实现来实现的，被称为称为齐齐焦更换换物镜

24、镜的倍率（1X、1.5X、3X、5X），物方线视场线视场的大小也随随之改变变（21mm、14mm、7mm、4.2mm）显微镜的景深 当显当显微镜调镜调焦至某一物平面（称为称为对对准平面）时时，如果位于其前后的物平面仍能被观观察者看清清楚，则该两则该两平面之间间的距离称为称为显显微镜镜的景深。A1B1AB出瞳FZ-dx-x2aAB是对准平面的像（称之为景象平面），是对准平面的像（称之为景象平面），A1B1是位于对准平面之前的物平面的像。是位于对准平面之前的物平面的像。 A1B1AB出瞳FZ-dx-x2adx xdx a z2 a z xdx2A1点的成像光束在景象平面上截出直径为点的成像光束在景

25、象平面上截出直径为z的弥的弥散斑，从图中可得散斑，从图中可得dx与与x相比很小，得相比很小，得z看起来来是一个个点像，它对它对出瞳中心的张张角必须须不大于眼睛的极极限分辨角。 a x a z xdx222dx可认为是在像方能同时看清楚的景像平可认为是在像方能同时看清楚的景像平面前后两个平面之间的深度即面前后两个平面之间的深度即将将2dx换算换算到物空间去，即可得到显微镜景到物空间去，即可得到显微镜景深的表达式。这只要将深的表达式。这只要将2dx除以除以轴向放大率轴向放大率即可。即可。22222222nf xnf x nff xf f f xf fdxdx anfdxdx222NAnNAnfdx

26、2502根据有关公式有根据有关公式有由此可得由此可得或或由上式可见，显微镜的放大率越高、数值孔由上式可见，显微镜的放大率越高、数值孔径越大，景深越小。径越大，景深越小。显微镜的照明系统显微镜的照明系统(一一)照明系统的设计原则照明系统的设计原则照明系统要照明系统要满足以下满足以下要求要求：1）保证有足够的光能；）保证有足够的光能；2）有足够的照明范围和均匀的亮度；）有足够的照明范围和均匀的亮度；3）照明光束应充满物镜的入瞳；）照明光束应充满物镜的入瞳；4）尽可能减少杂光进入物镜，以免降低像面）尽可能减少杂光进入物镜，以免降低像面的对比度；的对比度；5）满足仪器尺寸布局要求；）满足仪器尺寸布局要求；2、照明系统的拉赫不变量应大于或等于物镜的、照明系统的拉赫不变量应大于或等于物镜的拉赫不变量，拉赫不变量，即即根