第三届国际数学及科学研究（TIMSS）结果对华人地区数学课程改革的

1、 香港大学教育学院香港大学教育学院 梁贯成梁贯成二二OO五年四月五年四月上海华东师范大学上海华东师范大学第三届国际数学及科学研究第三届国际数学及科学研究 (TIMSS)国际教育成就评价协会国际教育成就评价协会 (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) (IEA)主辨主辨纸笔测试纸笔测试1995 , 1999 , 2003 , (2007) , (Trends in Mathematics and Science Study)透过测试及问卷透过测试及问卷, , 测量国际上学生在数学及科测量国

2、际上学生在数学及科学成绩的状况学成绩的状况, , 了解影响成绩的不同因素了解影响成绩的不同因素数学测试范围数学测试范围数与数感数与数感; 度量度量; 数据的表达数据的表达、分析及概率分析及概率; 几何几何; 代数代数实践测试实践测试背景及学生态度背景及学生态度问卷问卷大纲及教材分析大纲及教材分析 录象研究录象研究目的目的：描述及比较国家描述及比较国家/地区地区的数学教学的数学教学19951995日本日本 、美国、美国 、德国德国 19991999澳大利亚、捷克共和国、日本、荷兰、瑞士、澳大利亚、捷克共和国、日本、荷兰、瑞士、美国及香港特别行政区美国及香港特别行政区TIMSS 1995 测试测试

3、n历史上最大型的比较研究历史上最大型的比较研究n测试小三测试小三、小四小四、中一中一、 中二及中六学生中二及中六学生n超过四十国家超过四十国家, ,五十万学生参加五十万学生参加n在国际上有重大影响在国际上有重大影响n华人华人地区地区: 香港香港 (及星加坡及星加坡?)TIMSS 1999 测试测试nTIMSS 1995 TIMSS 1995 跟进研究跟进研究 (TIMSS Repeat or (TIMSS Repeat or TIMSS-R) TIMSS-R) n三十八国家三十八国家/ /地区地区( (其中二十六国家其中二十六国家/ /地区与地区与一九九五年共通一九九五年共通), ), 十八万

4、中二学生参加十八万中二学生参加n测量一九九九年的成绩测量一九九九年的成绩, , 并一九九五至一并一九九五至一九九九年的差异九九九年的差异 ( (约有约有1/31/3试题为共通题试题为共通题) )n华人华人地區地區: : 香港、香港、台湾台湾 ( (及星加坡及星加坡?)?)TIMSS 2003 测试测试nTIMSS = 国际数学与科学教育趋势研究国际数学与科学教育趋势研究n四十九国家四十九国家/ /地区地区, ,超过二十六万小四及中超过二十六万小四及中二学生参加二学生参加( (其中初中四十六国家其中初中四十六国家, ,小学二小学二十五国家十五国家) )n约有约有1/31/3试题试题与与一九九九年

5、的测试为共通题一九九九年的测试为共通题n华人华人地區地區: : 香港香港、台湾台湾 ( (及星加坡及星加坡?)?)测试结果测试结果: :成绩成绩东亚地区东亚地区( (包括华人地区包括华人地区) )学生数学成绩比其学生数学成绩比其它国家优胜它国家优胜 n19951995香港香港( (小四及中二小四及中二) )排名第四排名第四 ( (星加星加坡排名第一坡排名第一) )n1999(1999(中二中二) )台湾台湾排名第三、香港排名第排名第三、香港排名第四四 ( (星加坡排名第一星加坡排名第一) )n20032003小四香港排名第二、小四香港排名第二、台湾台湾排名第四排名第四 ( (星加坡排名第一星加

6、坡排名第一) ); ;中二香港排名第三、中二香港排名第三、台湾台湾排名第四排名第四 ( (星加坡排名第一星加坡排名第一) )学生态度学生态度(TIMSS 2003)(TIMSS 2003)n培养学生对数学有正面的态度是数学教育培养学生对数学有正面的态度是数学教育目标之一目标之一n学生对数学的态度通常与数学成绩相关学生对数学的态度通常与数学成绩相关nTIMSS: 学生对数学的态度学生对数学的态度 n对学数的重视程度对学数的重视程度n学生是否享受数学学习学生是否享受数学学习nTIMSS: 学生对数学能力的自我形象学生对数学能力的自我形象 Students Valuing of Mathematic

7、s(International Avg.= 55% of Students)Students Enjoyment of Mathematics(International Avg.= 29% of Students) Students Self-Confidence in Learning Mathematics(International Avg.= 40% of Students) 测试结果测试结果: :学生态度学生态度n学生对数学态度相对负面学生对数学态度相对负面 n学生对自我数学能力的形象偏低学生对自我数学能力的形象偏低n结果与结果与 TIMSS 1995 及及 TIMSS 1999

8、一致一致TIMSS1995 TIMSS1995 数学科录象研究数学科录象研究n共共231231节八年级初二数学课节八年级初二数学课n日本日本(50(50节课节课) ,) ,美国美国(81(81节课节课) ,) ,德国德国 (100(100节课节课) )nStigler & Hiebert, 1999: Stigler & Hiebert, 1999: The The Teaching GapTeaching Gapn在国际上有重大影响在国际上有重大影响TIMSS 1999 TIMSS 1999 数学科录象研究数学科录象研究目的：描述及比较七个国家及地区澳大目的：描述及比较七个国

9、家及地区澳大利亚、捷克共和国、日本利亚、捷克共和国、日本* *、荷兰、瑞士、荷兰、瑞士、美国及香港特别行政区的数学教学美国及香港特别行政区的数学教学 * 日本的数据乃用1999年的分析方法分析1995之录象抽样及录象抽样及录象n全国地区八年级初二数学课概率抽样全国地区八年级初二数学课概率抽样n录象调查研究录象调查研究n每校一老师的一节课每校一老师的一节课n全学年课堂抽样全学年课堂抽样n标准化录象程序标准化录象程序 两部摄录机两部摄录机n抽样目标：每国地区抽样目标：每国地区100100节课节课n实现样本：共实现样本：共638638节课，每国地区由节课，每国地区由50 50 日本至日本至14014

10、0瑞士节课香港瑞士节课香港100100节课节课数据编码与分析数据编码与分析n每国地区聘请研究员于洛彬机全时间工作三年每国地区聘请研究员于洛彬机全时间工作三年进行数据分折进行数据分折n此国际研究员队伍共同研制应用于录像数据的编码此国际研究员队伍共同研制应用于录像数据的编码n各研究员皆精通英语及本国语言，数据分析乃基于各研究员皆精通英语及本国语言，数据分析乃基于本国语言本国语言n每一节课都经过每一节课都经过7 7轮共轮共4545项编码项编码n每项活动皆量度三标记：始点，终点及范畴，并计每项活动皆量度三标记：始点，终点及范畴，并计算其信度算其信度n若经多次尝试都未能达到最低的信度要求，该编码若经多次

11、尝试都未能达到最低的信度要求，该编码则被弃掉则被弃掉数学素质分析小组数学素质分析小组n由四位数学家及数学教育学者组成由四位数学家及数学教育学者组成n从每国家从每国家/ /地区（日本除外）随机抽取地区（日本除外）随机抽取2020节课节课进行分析（共进行分析（共120120节课）节课）n国际研究员队伍为此国际研究员队伍为此120120节课作详细的课堂节课作详细的课堂记录表记录表n课堂记录表包括课堂内进行的活动，数课堂记录表包括课堂内进行的活动，数学内容及题目的性质，及其它有关资料学内容及题目的性质，及其它有关资料n分析以不记名方式进行，所有可能透露分析以不记名方式进行，所有可能透露国家国家/ /地

12、区之身份的资料皆被删除地区之身份的资料皆被删除香港的数学教学状况香港的数学教学状况编码分析的结果编码分析的结果一、以一、以整整班教学为主班教学为主相比其它国家相比其它国家/地区（美国除外），香地区（美国除外），香港八年级的数学课有较大的百分比以港八年级的数学课有较大的百分比以 公共互动公共互动 形式进行（形式进行（75%）。（第）。（第三章三章，54-55页）页）Country Public interactionPrivate interactionOptional, student presents information Australia52480Czech Republic61211

13、8Hong Kong SAR75205Japan63343Netherlands 44551Switzerland 54441United States67321Average Percentage of Lesson Time Devoted to Public Interaction, Private Interaction, and Optional Student Presents Information 二、时间运用以老师讲授为主二、时间运用以老师讲授为主香港八年级数学老师的师生发言比例香港八年级数学老师的师生发言比例（16:1），显注地较澳大利亚（），显注地较澳大利亚（9:1），）

14、，捷克（捷克（9:1）和美国（）和美国（8:1）为高。）为高。（第五章（第五章，109页）页）Average Number of Teacher and Student Words Per Lesson 55365536545254525798579851485148536053605902590281081082482464064076676610161016101810180 010001000200020003000300040004000500050006000600070007000AUAUCZCZHKHKJPJPNLNLUSUSAverage number of teacher w

15、ordsAverage number of teacher wordsAverage number of student wordsAverage number of student wordsAverage Number of Teacher Words to Every One Student Word Per Lesson9 99 91616131310108 80 04 48 8121216162020AUAUCZCZHKHKJPJPNLNLUSUSNumber of Teacher Words Per 1 Student Word三、学生以指定的方法，解答一些与生三、学生以指定的方法

16、，解答一些与生活无关，以运用程序为主的问题活无关，以运用程序为主的问题香港课堂比较其它国家（捷克除外香港课堂比较其它国家（捷克除外（77%）有较多的数学题被分类为）有较多的数学题被分类为运用程序题（运用程序题（84%）。）。（第五章（第五章，98页）页）Average Percentage of Problems Per Lesson of Each Problem Statement Type 61617777848441415757696924247 74 45 5181813131515161613135454242417170%0%20%20%40%40%60%60%80%80%100

17、%100%AUAUCZCZHKHKJPJPNLNLUSUSPercent of ProblemsUsing proceduresUsing proceduresStating conceptsStating conceptsMaking connectionsMaking connectionsAverage Percentage of Problems Per Lesson Set Up With a Real Life Connection or With Mathematical Language or Symbols Only 72728181838389894040717169692

18、727151515159 94242252522220 02020404060608080100100AUAUCZCZHKHKJPJPNLNLSWSWUSUSPercent of ProblemsSet-up contained a real life connectionSet-up contained a real life connectionSet-up used mathematical language or symbols onlySet-up used mathematical language or symbols onlyAverage Percentage of Prob

19、lems Per Lesson and Percentage of Lessons With at Least One Problem in Which Students Had a Choice of Solution MethodsCountryAverage percent of problems with a choice of solution methods Percent of lessons with at least one problem with a choice of solution methodsAustralia825Czech Republic420Hong K

20、ong317Japan1531Switzerland724United States945编码分析的结果编码分析的结果n以以整整班教学为主班教学为主n时间运用以老师讲授为主时间运用以老师讲授为主n学生学生n以指定的方法以指定的方法n解答一些与生活无关解答一些与生活无关n以运用程序为主的问题以运用程序为主的问题数学素质小组的分析结果数学素质小组的分析结果一、较高深的数学内容一、较高深的数学内容数学内容最高深（数学内容最高深（5）到最浅易（）到最浅易（1）的国家的国家/地区，分别为捷克与香港地区，分别为捷克与香港（3.7），瑞士（），瑞士（3.0），荷兰（），荷兰（2.9），），美国（美国（2.7

21、）和澳大利亚（）和澳大利亚（2.5）。）。（附录丁（附录丁，191页）页）Percentage of Lessons in Sub-sample at each Content Level10151545152015253020403040453530352010 0054002020404060608080100100AUAUCZCZHKHKNLNLSWSWUSUSPercent of Sub-sampled LessonsAdvancedAdvancedModerate/AdvancedModerate/AdvancedModerateModerateElemen

22、tary/ModerateElementary/ModerateElementaryElementary二、较为连贯二、较为连贯连贯连贯 课堂各成分的（明确的或隐含课堂各成分的（明确的或隐含的）相互关系的）相互关系 Percentage of Lessons in Sub-sample Rated at Each Level of Coherence151510103510302015201010520000055 0020 153055606590300 02020404060608080100100AUAUCZCZHKHKNLNLSWSWUSUSPercent of Sub-sampled

23、 LessonsThematicModerately thematicMixedModerately fragmentedFragmented三、较成熟的表述三、较成熟的表述表述教学内容包括发展一些表述教学内容包括发展一些数学概念或程序数学概念或程序发展发展 透过推理达至数学结果透过推理达至数学结果n表述的程度视乎数学推理的素质表述的程度视乎数学推理的素质n较高的评分显示老师（或学生）用正确较高的评分显示老师（或学生）用正确及彻底的数学推理以达至数学结果及彻底的数学推理以达至数学结果n若老师在推理上犯错，则得分会较低若老师在推理上犯错，则得分会较低Percentage of Lessons i

24、n Sub-sample Rated at Each Level of Presentation2020355203040201030552045254015100010 101530 405501520100 02020404060608080100100AUAUCZCZHKHKNLNLSWSWUSUSPercent of Sub-sampled LessonsFully developedSubstantially developedModerately developedPartially developedUndeveloped四、学生投入学习的可能性四、学生投入学习的可能性较大较大投

25、入学习学生在课堂中积极参与有投入学习学生在课堂中积极参与有意义的数学学习或活动意义的数学学习或活动 Percentage of Lessons in Sub-sample Rated at Each Level of Student Engagement3010301045302030255530204015151000510 53030 15010101035100 02020404060608080100100AUAUCZCZHKHKNLNLSWSWUSUSPercent of Sub-sampled LessonsVery likelyProbablePossibleDoubtfulVe

26、ry unlikely五、整体素质较高五、整体素质较高整体素质课堂为学生提供建构重整体素质课堂为学生提供建构重要数学理解的机会（附录丁，要数学理解的机会（附录丁，199199页）页）Percentage of Lessons in Sub-sample Rated at Each Level of Overall Quality20201515153020252040452035254010150525 101535 300551530150 02020404060608080100100AUAUCZCZHKHKNLNLSWSWUSUSPercent of Sub-sampled Lesson

27、sHighModerately highModerateModerately lowLowGeneral Ratings for Each Overall Dimension of Content Quality of LessonsAUAUAUAUCZCZCZCZHKHKHKHKNLNLNLNLSWSWSWSWUSUSUSUS0.00.01.01.02.02.03.03.04.04.05.05.0CoherencePresentationStudentengagementOverall qualityAUCZHKNLSWUS数学素质小组的分析结果数学素质小组的分析结果n较高深的数学内容较高深

28、的数学内容n较为连贯较为连贯n较成熟的表述较成熟的表述n学生投入学习的可能性较大学生投入学习的可能性较大n整体素质较高整体素质较高讨论讨论: :对华人地區数学课改的启对华人地區数学课改的启示示测试结果测试结果n华人华人地區学生数学成绩相对做得好地區学生数学成绩相对做得好n不是危机，不急需解决不是危机，不急需解决 n了解我们的强项与弱项了解我们的强项与弱项nTIMSSTIMSS所测量的与我们的教育目标是否一致所测量的与我们的教育目标是否一致? ?nTIMSSTIMSS的教育哲学与中国传统思想有否冲突的教育哲学与中国传统思想有否冲突? ?学生态度学生态度n学生负面态度值得关注学生负面态度值得关注n为取好成绩所付的代价是否太大为取好成绩所付的代价是否太大 ? ?录象录象结果结果 n单从定量研究结果，可能作出香港以至单从定量研究结果，可能作出香港以至华人地区数学教学应进行大改革之结论华人地区数学教学应进行大改革之结论 n定性研究描绘出另一图画定性研究描绘出另一图画n但此图画未必比定量研究结果准确但此图画未必比定量研究结果准确n定量研究所采取的是严谨的方法，结果定量研究所