高一数学必修1基础试题附标准答案

1、D.11D.A n B=D.2(Pn Q)成立的所D.(6 , 9高一数学必修1根底试题、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)1全集1 = 0 , 1, 2，且满足 C (AU B)= 2的A、B共有组数A.5B.7C.92如果集合 A = x|x= 2k n + n , k Z , B = x|x = 4k n + n , k Z，那么 A.ABb.bac.a=b3设 A=x Z|x|w 2 , B= y|y = x + 1, x A，那么 B 的元素个数是A.5B.4C.34假设集合 P= x|3<xw 22,非空集合 Q= x

2、|2a+1 < x<3a 5,那么能使 Q 有实数a的取值范围为A.(1 , 9)B. : 1 , 9C. :6, 9)5集合 A = B = R, x A , y B , f:xy= ax + b，假设4和10的原象分别对应是6和9 ,那么19在f作用下的象为A.18B.3027D.283x 16函数f(x)= (x R且xm 2)的值域为集合 N ,那么集合2, 2, 1, 3中不属于N的元2 x素是A.2B. 2C. 1D. 37.f(x)是一次函数，且2f(2) 3f(1) = 5,2f(0) f( 1) = 1，那么f(x)的解析式为A.3x 2B.3x+ 28.以下各组

3、函数中，表示同一函数的是A. f(x) = 1 , g(x) = x0C.2x+ 3D.2x 3B.f(x)= x + 2,g(x)=x2x 2x x>0c.f(x)= xi, g(x)= 一x xv 0x2 x> 09. f(x)= n x= 0 ,那么 ff :f( 3) 等于0 xv 0A.0B. nx10. 2lg(x 2y)= lgx+ Igy ,那么 y 的值为A.1B.4D.f(x)= x , g(x) = ( x )2C.1 或 4D.911.设 x R ,假设 a<lg(|x 3| + |x+ 7|)恒成立，那么A. a> 112.假设定义在区间(B.

4、a>11 , 0)内的函数C.0<a< 1f(x) = Iog2a(x+ 1)满足f(x)>0 ,贝U a的取值范围是D.a<1A.(0, 1 )1B(0 ,-D.(0 , + g)二、填空题(本大题共6小题，每题13. 假设不等式x + ax+ a 2>0的解集为4分，共24分.把答案填在题中横线上R,那么a可取值的集合为14. 函数y=px2 + x+ 1的定义域是 ，值域为.2 115假设不等式3x 2ax>(3 )x+1对一切实数x恒成立，那么实数a的取值范围为 33x 12 x (116. f(x) = 31(，,那么 f(x)值域为_32

5、x1,117. 函数y=2777的值域是.18. 方程log 2(2 2x) + x+ 99= 0的两个解的和是 .第口卷、选择题题号123456789101112答案二、填空题13 14 1516 17 18三、解答题(本大题共5小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.全集 U = R, A = x|凶?1, B= x|x2 2x 3>0，求(CUA)A (CUB).20. f(x)是定义在(0, +s)上的增函数，且满足 f(xy)= f(x) + f(y), f(2) = 1.(1)求证：f(8) = 3(2)求不等式f(x) f(x 2)>3的解集.2

6、1. 某租赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出，当每辆车的 月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.1当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？2当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22. 函数f(x)= log 1 2xlog 1 x+5, x 2, 4,求f(x)的最大值及最小值44a xx23. 函数fx=Pa a a>0且1是R上的增函数，求 a的取值范围 a 2高一数学综合训练(一)答案、选择题13.14. R15.题号123

7、456789101112答案CBCDBDACCBDA、填空题16. ( 2, 117. (0, 1)18. 99三、解答题(本大题共5小题，共66分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 全集 U = R, A = x|凶?1, B= xlx2 2x 3>0，求(CUA)n (CUB).(CuA)Q (CuB)= x| 1v xv 120. f(x)是定义在(0, +s)上的增函数，且满足 f(xy)= f(x) + f(y), f(2) = 1.(1)求证：f(8) = 3(2)求不等式f(x) f(x 2)>3的解集.考查函数对应法那么及单调性的应用.(1)【证明】由

8、题意得 f(8) = f(4 X 2)= f(4) + f(2) = f(2X 2) + f(2) = f(2) + f(2) + f(2) = 3f(2)又 f(2) = 1 f(8) = 3(2)【解】不等式化为f(x)>f(x 2)+3/ f(8) = 3 f(x)>f(x 2) + f(8) = f(8x 16)/ f(x)是(0, + s)上的增函数丁8(7 I解得2<x呼21. 某租赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出，当每辆车的 月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需

9、要维护费50元.(1) 当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？考查函数的应用及分析解决实际问题能力.【解】(1)当每辆车月租金为 3600元时，未租出的车辆数为3600300050=12,所以这时租出了 88辆.(2)设每辆车的月租金定为x元，那么公司月收益为x 3000x 3000f(x)= (100 50)(x 150) 50 X 50x212整理得:f(x) = 50 + 162x 2100= 50 (x 4050) + 307050当 x= 4050 时，f(x)最大，最大值为 f(4050)

10、= 307050 元22. 函数f(x)= logxlog X+5, x 2, 4,求f(x)的最大值及最小值44考查函数最值及对数函数性质2, 4 , t= log x在定义域递减有【解】令t= log 1 x/ xlog i 4<log 1 x<log 1 2,44412191 f(t)=t21+ 5=(t2)+ 4 ,t 1,2 :123当t= 2时，f(x)取最小值 当t= 1时，f(x)取最大值7.a的取值范围a23函数f(x)= 2(ax ax)(a>0且1)是R上的增函数，求a 2【解】考查指数函数性质f(x)的定义域为 R，设X1、x2 R，且X1<x2那么 f(x2) f(x1)= ¥ (ax