高一数学试卷及标准答案(人教版)

1、10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数,，那么o11. 已 知 函 数(x)-/TT 7Tt'(x - S)x< 2022x> 2022高一数学试卷(人教版)一、填空题1. log 2 3 a,log37 b，用含a,b的式子表示log214 2. 方程lgx lg12 lg(x 4)的解集为 。33. 设是第四象限角，tan -，那么sin2.44. 函数y- 2sinx 1的定义域为 。5. 函数y 2cos2 x sin 2x , x R的最大值是6. 把 6 sin 2 cos 化为Asin( )(其中A 0,(0,2 )的形式是 7. 函数f(x)=( )1 &

2、#176;°川在n, n 上的单调减区间为 _3&函数y2sin(2 x 一)与y轴距离最近的对称中心的坐标是3，且(20们)+ f(2022) 1(2022)三 12.设函数 y sin x0,亍2的最小正周期为，且其图像关于直线x对称，那么在下面四个结论中:12(1)图像关于点2°对称；(2)图像关于点孑0对称；在0 上是增函数；(4)在，6-°上是增函数，那么所有正确结论的编号为6，、选择题13.正弦曲线 y=Asin( 3 x+ 0 ), (A>0, 3 >0)上一个最高点的坐标是(2 , , 3 )，由这个 最高点到相邻的最低点，曲线

3、交 x轴于(6 , 0)点，那么这条曲线的解析式是()(A)y= 3 sin( x+ )84(B)y= 3 sin(-x-2)8(C)y= . 3 sin( x+2)(D)y= . 3 sin(x-)88414.函数y=sin(2x+ -)的图象是由函数3y=sin2x的图像()(A)向左平移3单位(B)向左平移单位2.6(C)向左平移一单位(D)向右平移-单位615.在三角形厶 ABC中, a 36, b 21,A 60 ,不解三角形判断三角形解的情况().(A)一解(B)两解(C)无解(D)以上都不对16.函数f(x)=cos2x+s in(+x)是2(A)非奇非偶函数(B)仅有最小值的奇

4、函数(C)仅有最大值的偶函数(D)既有最大值又有最小值的偶函数三、解答题17. (8 分)设函数 f(x)lOg2(x 1),(X1)(1)求其反函数f 1(x)；(2)解方程 f tx)4x 7.18. (10 分) Sinx cosx 2.sin x cosx(1 )求 tanx 的值;(2 )假设si nx,cosx是方程X2 mx n 0的两个根，求 m2 2n的值.19. 出*+ 4分)函数卜(x)帖們加心-君*(1) .求f(x)的定义域；(2) .写出函数f(x)的值域;(3) .求函数f (x)的单调递减区间;20. ( 12分)设关于日的方程Hz+ec加+"幼在送

5、W 2町|内有两相异解虬眄 (1).求D的取值范围;21 . ( 12分)我们把平面直角坐标系中，函数y = f(x), x D上的点P x, y ，满足x N ,y N的点称为函数y二f (x)的“正格点.假设函数 f( x) sin mx, x R , m请你选取一个 m的值，使对函数f(x) sinmx, x R的图像上有正格点，并写出函数的 一个正格点坐标.1,2与函数g (x) Ig x的图像有正格点交点，求的值，并写出两个函数图像的所有交点个数.5对于中的 m值，函数f(x) sin mx x 0 时，不等式 ，9log a x sin mx恒成立，求实数 a的取值范围.1、1 a

6、b 2、26、-I 12、(2 )11、(4 )17解:(1)f 1(x)2x(2)由2x 14x2xx log2318. 解:(1)tanx 3;sin x2n(另解:19.解:(1)f(x)高一期末数学试卷答案242513、A2k ,2k6IT14、 B 15、1,(x R);A 16、D7(2x 3)( 2x 2)0cosx, n sinx cosx1 4sinx cosx 1 2sin2x 12 -1 /Sinx cosx、2,1 sin 2x,()44si nx cosx1 sin 2x的定义域:(2).函数f (x)的值域:fE I * arcsin-(3).函数f (x)的单调递

7、减区间：2 tan xZ)tan2 xsin 2x20.解：(1).由数形结合有:(2).是方程的两根/ sin a + 3 cos a +a=0, 且两式相减得：2si n(2k2)sin 3 + 匚cos 3 +a=0-)2si n(-),k Z 或-2kk心 in1-453)5,k Z4 分IU* 2n)/. a +0= 一 or a +0=33I - - -： =| 6 分21. 解：1假设取m 时，2正格点坐标1,1 5,1 , 9,1等答案不唯一lg x的图像有正格点交点只有个点为可知函数 f x10,1 ,2km 1,2可得sin mx,x10m,29 m .20R，与函数gxI ,k2