高中数学必修一总复习.教案资料

1、必修(bxi)一 总复习第一页，共53页。集合基本关系含义与表示基本运算列举法描述法包含相等并集交集补集图示法 一、知识结构第二页，共53页。一、集合(jh)的含义与表示1、集合：把研究对象称为元素，把一些(yxi)元素组成的总体叫做集合2、元素与集合(jh)的关系：或3、元素的特性：确定性、互异性、无序性RQZNN、常用数集：4（一）集合的含义第三页，共53页。(二)集合(jh)的表示1、列举法：把集合(jh)中的元素一一列举出来，并放在 内2、描述法：用文字或公式等描述出元素(yun s)的特性，并放在x| 内3.图示法 Venn图,数轴第四页，共53页。1、集合与元素(yun s)的关系

2、、集合(jh)与集合(jh)的关系注意检查(jinch)元素的互异性端点值取不取，需代入检验第五页，共53页。二、集合间的基本(jbn)关系1、子集：对于两个集合A，B如果(rgu)集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们称A为B的子集. 若集合中元素有n个，则其子集个数为 真子集个数为 非空真子集个数为2、集合(jh)相等：BAABBA,3、空集：规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集2n2n-12n-2第六页，共53页。第七页，共53页。、集合(jh)的运算：交并补答案(d n)：有限集：列举无限(wxin)集：画数轴第八页，共53页。答案(d n)：x|x4第九页，共53页

3、。 UUU5 U= 1,2,3,4,5 ,AB= 2 ,(C A)B= 4 ,(C A)(C B)= 1,5 ,A.例设若求UAB123453韦恩图第十页，共53页。2 |60 ,|10 ,.Ax xxBx mxABAm 例3 设且求 的值的集合 ABAABBBA转化的思想2, 3 ,0,1,1112,3,.23110,23AABABAmBBBAmmmmm 解：由得当时，符合题意；当m0时，1则；或-m或或考查集合(jh)之间的关系第十一页，共53页。、不等式的解集（）一元(y yun)二次不等式（）分数(fnsh)不等式(除化为乘，注意分母不为0）（）指数不等式（利用(lyng)单调性）（）

4、对数不等式（利用单调性，注意真数0)例：x解集为例： 解集为011xxx|x1x|-1x0)的大致图像 xaxxf xy0aa2 a2 a第三十七页，共53页。2对称变换(1)yf(x)与yf(x)的图象(t xin)关于y轴对称(2)yf(x)与yf(x)的图象(t xin)关于x轴对称(3)yf(x)与yf(x)的图象(t xin)关于原点对称(4)y|f(x)|的图象(t xin)是保留yf(x)图象(t xin)中位于x轴上方的部分及与x轴的交点，将yf(x)的图象(t xin)中位于x轴下方的部分翻折到x轴上方去而得到(5)yf(|x|)的图象(t xin)是保留yf(x)中位于y轴

5、右边部分及与y轴的交点，去掉y轴左边部分而利用偶函数的性质，将y轴右边部分以y轴为对称轴翻折到y轴左边去而得到第三十八页，共53页。第三(d sn)部分 指对幂函数1、计算2、比较(bjio)大小3、指对函数的图像与性质4、反函数5、幂函数第三十九页，共53页。rsarsarrbamnaNalogx 01nnMNalogNMlogaMalognMalogm1一、指对数(du sh)计算第四十页，共53页。例：1、计算(j sun)：2、整体(zhngt)思想)2(f, 3) 1 () 1a0()(f求且例：faaaxxx答案(d n)：469答案：7第四十一页，共53页。二、比较(bjio)大

6、小1、借助函数(hnsh)的单调性比较大小2、借助(jizh)中间量0和1规律：正数的任何次方都是正数(0)对于对数 ，如果a和b一个大于1一个小于1，则 第四十二页，共53页。例：答案(d n)：C答案(d n)：ab10a10a101xyO(1,0)1x logayx 01xyO(1,0)1x logayx 第四十五页，共53页。1)(f2xax) 10(aa且) 1(log4)(fxxa) 10(aa且1、过定点(dn din)_ 过定点(dn din)_2、例：(0,1)(2,4)1a2第四十六页，共53页。四、反函数1、对数函数与指数函数互为反函数2、反函数的图像(t xin)关于原点对称5、设函数f(x)=loga(x+b)的图像(t xin)经过点（0，0），其反函数经过点（1，2），则a+b=_答案(d n)：4第四十七页，共53页。四、幂函数例：271第四十八页，共53页。第四部分 函数(hnsh)的零点要求：要求：1、求零点、求零点2、判断零点所在、判断零点所在(suzi)的区间的区间3、判断零点个数、判断零点个数4、二分法、二分法零点(ln din)：使f(x)=0的x的值函数f(x)的零点方程f(x)=0的根函数图像与x轴交点的横坐标第四十九页，共53页。一、求零点(ln din)4)(f1xex) 1(log2)(