高一下学期期末考试数学模拟(理科

1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前江西省抚州市20122013学年度高一下学期期末考试理 科 数 学 模 拟 试 题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。全卷满分150分。考试时间120分钟。考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题卷上答题，答案无效。3.

2、 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（ ）A5 B4 C3 D22. 有下列四个命题：（1）过三点确定一个平面；（2）矩形是平面图形；（3）三条直线两两相交则确定一个平面；（4）两个相交平面把空间分成四个区域其中错误命题的序号是（ ）A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（4） D（2）和（3）3. 是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是

3、（ ）A BC DOOOO4. 不等式表示的平面区域是（ ）A B C D5. 如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图像大致是（）6. 一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（ ）A4 B5 C D7. 圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（ ）A B C D8. (2013·江西高考数学·理)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB/CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m，

4、n，那么m+n=（ ）A.8 B.9 C.10 D.119. 设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数，若对任意xa,b，都有| f(x)-g(x)|1成立，则称f(x)和g (x)在a，b上是“紧密函数”若f(x)=x2-3x+2与g(x)=mx-1在1,2上是“紧密函数”，则m的取值范围是（ ）A0,1 B2,3 C1,2 D1,310关于函数，下列四个命题：（1）y=f(x)的图象可以通过函数y=sin 2x的图象向右平移得到；（2）函数f(x)在区间内是增函数；（3）由，可得必是的整数倍；（4）存在，使成立.其中正确的命题个数是（）A3B2C1D0第卷（非选择题 共100

5、分）注意事项：第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11角的终边过点（1,2），则_.12已知，函数是奇函数，则 13如图为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A、B望对岸的标志物C，测得则这条河的宽度为m.14ABC中，A、B、C的对边分别为a,b,c，重心为G，若，则A_.三选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按其中一题评阅计分。本题共5分。15（1）已知函数若则.（2）对于函数与函数有下列命题：无论函数的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数；函数的图像与两坐标轴及其直线所围成的封

6、闭图形的面积为4；方程有两个根； 函数图像上存在一点处的切线斜率小于0；若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为，其中正确的命题是_。（把所有正确命题的序号都填上）四解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x 恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题求c的取值范围17、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数在区间上的最小值，及此时相应的x的值；（2）把的图象向右平移个单位后，所得的图象关于y轴对称，求m的最小值.18、（本小题满分12分）如下的

7、三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在右面画出（单位：cm）.（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）在所给直观图中连结，证明：面EFG。19、（本题满分12分）已知三棱锥PABC中，PC底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E。（1）求证：AP平面BDE； （2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥PABC所成上、下两部分的体积比。20、（本题满分13分）现已知若集合A具有以下性质：若，则，且时，.则称集合A是“好集”.（）分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；（）设集合A是“好集”，求证：若，则；（

8、）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.命题：若，则必有x·yA；命题：若，且x0，则必有；21、（本小题满分14分）已知数列中， （1）求；（2）求数列的通项；（3）设数列满足，求证：绝密启用前江西省抚州市20122013学年度高一下学期期末考试理 科 数 学 模 拟 试 题（参 考 答 案）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。15 CBDDC 610 AAAAB二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11120136014三选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做按其中一题评

9、阅计分。本题共5分。15（1）（2）四解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、解：由命题p知：0c1.由命题q知：2x 要使此式恒成立，则2，即c.又由p或q为真，p且q为假知，p、q必有一真一假，当p为真，q为假时，c的取值范围为0c. 当p为假，q为真时，c1. 综上，c的取值范围为.17、解：（1） 当即时，6分（2）的图象向右平移个单位后得的图象则为偶函数即 12分18、解：（1）所求多面体体积2分ABCDEFG5分 （2）证明：在长方体中，连结，则7分因为分别为，中点，所以，10分从而又平面，所以面12分19、解：（1）证明：平面ABC， 3分

10、由AB=BC，D为AC的中点，得又6分又由已知8分（2）设点E和点A到平面PBC的距离分别为则10分故截面BEF分三棱锥PABC所成上、下两部分体积的比为1：2。12分20、解：（）集合B不是“好集”. 理由是：假设集合B是“好集”. 因为-1B，1B，所以-1-1=-2B. 这与-2B矛盾.2分有理数集Q是“好集”. 因为0Q，1Q,对任意的x,yQ，有x-yQ，且x0时，.所以有理数集Q是“好集”.    4分（）因为集合A是“好集”，所以0A.若x,yA，则0-yA，即-yA.所以x-(- y)A，即x+yA.          6分（）命题p,q均为真命题. 理由如下：     7分对任意一个“好集”A，任取x,yA， 若x,y中有0或1时，显然xyA.下设x,y均不为0，1. 由定义可知：.所以，即. 所以x(x-1)A. 由（）可得：x(x-1)+xA，即x2A. 同理可得y2A.若x+y=0或x+y=1，则显然(x+y)2A.若x+y0且x+y1，则(x+y)2A.所以2xy=(x+y)2-x2-y2A. 所以 。由（）