高三数学基础训练题集1-10套

1、高三数学基础训练一一选择题：1复数，则在复平面内的对应点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在等比数列 an中，已知，则A16B16 或 16C 32D32 或 323已知向量 a = ( x，1)，b =(3，6)，ab，则实数的值为 ( )ABC D4经过圆的圆心且斜率为 1 的直线方程为 ( )AB CD5已知函数是定义在 R上的奇函数，当时， ，则( )A BC D 6图 1 是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人这几场比 赛得分的中位数之和是A62B63C64 D 657下列函数中最小正周期不为 的是AB g(x ) =tan ()C D 8命题“”的否

2、命题是A B 若，则C D 9图 2 为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为A6B 24C12D32, 则实数的取值范围是10已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点BACD二填空题 :11函数的定义域为12如图所示的算法流程图中，输出S 的值为13已知实数满足则的最大值为 14已知，若时，恒成立，则实数的取值范围 三解答题 :已知 R（ 1）求函数的最小正周期 ;（2）求函数的最大值，并指出此时的值高三数学基础训练二选择题：1在等差数列中，, 则 其前 9 项的和 S9 等于 ( )A 18B 27C36D 92函数的最小

3、正周期为( )AB C D 3已知命题 p: , 命题 q :, 且 p 是 q 的充分条件，则实数 的取值范围是： ( )A (-1,6) B -1,6 C D 4用系统抽样法从 160名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160名学生从 1160编号，按 编号顺序平均分成 20组(18 号， 916号，。，153160号)。若第 16组应抽出的号码为 126，则第一组中用抽签方法确定的号码是( )A4B5C 6 D 7 5已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个 三棱柱的体积是 ( )A B C 24 D 486在右图的程序框图中， 改程序框图输出的结果是

4、 28，则序号应填入的条件是 ( )A K2 B K3 C K4 D K57已知直线 l 与圆 C： 相切于第二象限，并且直线在两坐标轴上的截距之和等于，则 直线与两坐标轴所围城的三角形的面积为 ( ) 或 设是两个平面， 是两条直线，下列命题中，可以判断的是 ( ) 9若定义在上的函数图像关于点(，)成中心对称，对任意的实数都有，且，则的值为 ( )A 2B 1 C 0 D 110函数 的图像恒过定点，若在直线上，其中均为正数， 则的最小值为 ( ) 二填空题： 11在复平面内，复数与分别对应向量其中为坐标原点，则12设等比例的前项和为13在 ABC中，角 A BC 所对的边分别为 a bc

5、，若则 cosA=14已知 F1 F2是双曲线( a0,b0 )的两个焦点，以线段 F1 F2 为边作正 M F1 F2，若 边 MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率e= .三解答题：若函数的图像的任意两条对称轴之间的距离的最小值为，( 1)当时， 求 f(x) 的减区间；( 2)若将函数 f(x) 的图像向右平移( 0)个单位后所得函数为 g(x), 若 g(x) 为偶函数， 求高三数学基础训练三、选择题1设集合 S 2, 1,0,1,2, T x R| x 1 2,则CS(S I T) ( )A 2 C 1,2D 0,1, 22已知向量(1，n)，b ( 1，n 2) ，若 a 与

6、b共线，则 n 等于（A1D3函数2x1在 x =1 处的导数等于A54设 pm 0， q：关于x 的方程 x2 x0 有实数根，则 p 是 q 的（A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件既不充分也不必要条件A140oB120oC 100oD 80o7函数f (x) ex1的零点所在的区间是（）xA1133(0, )2B( ,1) C2 (1, ) D2( , 2)28函数y log 2 xlog x 21的值域是（）A( , 1B3, )C 1,3D ( , 1 3, )6一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为5已知函数 fx sinx40 的最小正周期为，则该函数的图象（）A关于点

7、,0对称B 关于直线 x对称48C关于点,0对称D 关于直线 x对称8440o ，则最大角为（）9如果我们定义一种运算：g (g h), xg h h (g h),已知函数 f (x) 2 1 ，那么函数104 只笔与 5 本书的价格之和小于22 元，而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于 24 元，则f (x 1) 的大致图象是()2 只笔与 3 本书的价格比较()A 2只笔贵B 3 本书贵C 二者相同 D 无法确定二、填空题 : 11函数 f(x) x3 3x 1的单调减区间是f (x)，若 f (0.5) 1,则 f (7.5)12定义在 R上的奇函数 f(x)满足 f(x 1)13知抛

8、物线和双曲线都经过点 M (1,2) ，它们在 x 轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐 标原点，则双曲线的标准方程是 14设 Sn是等比数列 an 的前 n项和 ,对于等比数列 an ,有真命题 p :若S3, S9, S6成等差数列 , 则a4,a10,a7成等差数列 。请将命题 q补充完整 , 使它也是真命题，命题 q若Sm , Sn , Sl 成等差数列 , 则成等差数列 ( 只要一个符合要求的答案即可) 三、解答题已知数列 an是等差数列， 且a3 5,a5 9，Sn是数列 an的前 n项和 (I) 求数(II) 若数列 bn 满足 bn列 an的通项公式 an及前 n项和 Sn；，且T

9、n是数列 bn 的前 n项和，求 bn与TnSn Sn 1高三数学基础训练四一、选择题1.函数 f(x) 1 2x 的定义域为(A( ,0 B 0, ) C 2. 已知集合 MA xxxx2 4,N xxxx3. 函数 yxlg |x| 的图象大致是4. 已知定义域为1,1) 的奇函数的取值范围是(A (2 2,3) (3, 10)5m、n 是不同的直线， /mm/其中为真命题的是A ( ,0) D ( , ) 2x 3 0 ，则集合 M C x2 x 3 Df (x)又是减函数， 且 f(a (2 2,4) D ( 2,3)是不同的平面，有以下四个命题B正视图Cx23)f (92a2) 0，

10、则 am/ m/nm/D20 侧视图6已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：俯视图cm)，可得这个几何体的体积是( )4000 3 cm3 7已知点 A(2,3), B( 3,3 2000cm 38000 3 cm32) ，若直线 l 过点 P(1,1)与线段 AB 相交，则直线 l 的3 4000cmCk2或k 34斜率 k 的取值范围是33A kB 448A下列说法的正确的是 经过定点 P0 x0， y0( 的直线都可以用方程y y0 k xx0 表示B经过定点 A 0， b 的直线都可以用方程 ykx b 表示不经过原点的直线都可以用方程 x yabD 经 过 任 意 两

11、 个 不 同 的 点 P1 x1， y1 、 P2 x2， y2y y1 x2 x1x x1 y2 y1 表示C1 表示的直线都可以用方程9下列说法错误的是 ( )A 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大10从装有 2 个红球和 2 个黒球的袋内任取 2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A至少有一个黒球与都是黒球B 至多有一个黒球与都是黒球C至少有一个黒球与至少有 1个红球 D 恰有 1个黒球与恰有 2 个黒球A.3,4,5C. 3,

12、4,5,6 D. 5,6,7,8二、填空题：11函数 y log1 (x2 4x 3)的递减区间为 .212如果数据 x1、x2、 xn 的平均值为 x，方差为 S2 ，则 3x1+5、3x2+5、 3xn+5 的 平均值为 ，方差为 13有 3 张奖券，其中 2 张可中奖，现 3 个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他 抽到中奖券的概率是 .14在圆 x2+y25x=0内，过点 ( 5,3)有 n条长度成等到差数列的弦，最小弦长为a1，最2211三、解答题 :已知圆 C： x 1 2 y2 9内有一点 P(2，2)，过点 P作直线 l 交圆 C于 A、B两点 .(1) 当 l 经过圆心

13、C 时，求直线 l 的方程；(2) 当弦 AB被点 P 平分时，写出直线 l 的方程；(3) 当直线 l 的倾斜角为 45o 时，求弦 AB的长 .高三数学基础训练五、选择题：1已知全集U=R，集 合 Ax|y1x，集合Bx|0 x 0，f (p)0 B f (p 1)1是0则点 P 落在单位圆输出S结束14 给出定义：若（其中为整数） ，则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域是 R，值域是 0 ，； 函数的图像关于直线 （ k Z）对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数；则其中真命题是 _ 三解答题：已知数列上，其中 n

14、=1、2、 3。I ）令是等比数列；高三数学基础训练八班级： 姓名：座号： 成绩：、选择题：1已知集合 M1,0，1 ， Nx x agb，a，bA且a b ，则集合 M 与集合 N 的关系是() .A M=N BM NCM ND MN=2设 f (x)x12ex 1,x0x3峰（图像的最高点） ，则正整数 t 的最小值是 （ ）A5B5C7D87设函数 f (x) logax(a 0且 a1)，若 f (x1 x2 x3 Lx2008 ) 50 ，则22f (x12) f (x22 )2f (x32) L2f （x20082） 的值等于（）A10B100C1000D 20078已知集合 A=

15、（x , y） | y x = 0 ， B=（x , y） |x2 y2 1，C = AI B，则 C中元素的个数是 （ ）A 1B 2C3D 4119已知正整数 a、b 满足 4a b 30，则使得 取最小值时， 实数对 （a 、b） 是（）abA （5 ， 10）B （6 ， 6）C（10 ，5）D （7 ， 2）辆分，上班高峰期某10车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为十字路口的车流量由函数 F（t）=50+4sin t （ 其中 0t 20）给出， F（t） 的单位是辆分， 2t 的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的A0 ，5B5 ，10C10 ，1515 ，

16、20二、填空题：11 ABC的内角 A、 B、C的对边分别为 a、b、c，若a、b、 c 成等比数列，且c=2a ，则 cosB=x012在约束条件y 1 下，目标函数 S=2x+ y 的最大值为13已知函数2x 2y 1 05x ax bsinx 3且 f(-3)=7 ，则 f(3) =14已知定义在区间 0 ， 1 上的函数 y=f(x) 的图象如图所示，对满足 0 x 1 x 2 37 A 设直线 l ：既 bx+ay-ab=0 ， 设 t=ab0,(t+3)(t-1)=0,8D 由条件 A， 若l|m ，可能 a与为相交；由条件 B和 C，都有可能得 a与相交； 而由条件 D，当 la

17、 且 l|m 时， mf(x) f ( 23 x) 0,又f (x) f(x 32),229 D 由 f(x) 的图像关于点成中心对称，即 f(-t)=f(t),f(x) 为偶函数， 原式 =f(1)=1二填空(每小题 4 分，共 16分)1112. 设S4=a,由由等比数列 ,3,9,27 得 S12=13， S16=40，13.14. 为正，边长为 2c ，p 为 F1M的中点，点 p 在双曲线上，三解答题解：(1) , T=, 由， 得，即 f(x) 在0， 上的减区间为 0，(2) 依题得 g(x)= ， g(x) 为偶函数，高三数学基础训练三答案一、选择题6。 A152x (4x 5

18、y) (6x 3y)3923y (4x 5y) (6x33y)2222 539224 624二、填空题： 11( 1，1) 12. 1 13.14. 案不唯一 三、解答题：解：(I) 设数列 an 的公差为 d由题意可知：a3 a12da5 a14d5,解得： a1 1,d 2913分 an a1 (n 1)d 12(n1)2n 15分(II)Sn(a1 an)n(1 2n 1)nn27分TnQbn1 n(n1)1n19分b2 b3bn21 13) (13 4b111( ) ( ) (121)(1nnn11)1n1nn112分高三数学基础训练四答案、选择题：题号12345678910答案ADD

19、ABBCDBD二、填空题答案：11(3，+ ). x +5， 9S2 13. 2 14.4,5,6,73三、解答题：217解：（1）已知圆 C： x 1 2 y2 9 的圆心为 C（1，0），因直线过点 P、C，所以直 线 l 的斜率为 2，直线 l 的方程为 y=2（x-1）, 即 2x-y-2=0.（2）当弦 AB被点 P平分时， l PC, 直线 l 的方程为 y 2 即 x+2y-6=0 84分1(x 2) ,2分即 x-y=0圆心 C 到直线 l 的距离为圆的半径为3，弦 AB的长为 34 .12高三数学基础训练五答案、选择题DDAAD，BAADC二、填空题11412.162y 1

20、； 13. 1,2 ； 14. n 20 ； 12三、解答题1）证明：连结AC，则 F 是 AC 的中点，在 CPA中，EFPA，2分且 PA平面 PAD， EF 平面 PAD，EF平面 PAD5分2）证明：因为平面 PAD平面 ABCD， 平面 PAD平面 ABCD=A，D又 CD AD，所以， CD平面 PAD， CD PA8分又 PA=PD= 2 AD，所以 PAD是等腰直角三角形，2且 PAD 2 ，即 PA PD10 分又 CD PD=D， PA平面 PDC，3）当直线 l 的倾斜角为 45o 时，斜率为 1，直线 l 的方程为 y-2=x-2 ,又 PA 平面 PAD，所以平面 P

21、AD平面 PDC12 分高三数学基础训练六答案、选择题题号 1 2 3 答案 A C B4A5B6A7A8 9 10DDB二、填空题521211314. 0 15 x(y)216. 321616三、解答题：本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用所写的知识解决实际问题 . 满分 12 分2解： f (x)= sin xcos x+ cos x 1 分sin2x + cos2x222分= 2 sin(2 x+ )+ 12 4 23分最小正周期为， 4 分单调增区间 k - 3 , k+ ( k Z ) 6 分88由 f (A)1得 sin(2 A+ )=0, 247分2A+ 9 , 9分444 2A+ =3或 2 A=或 7 12 分4 8 8高三数学基础训练七答案、选择题题号 123456 7 8 9 10答案 CDCBCACBCD二、填空题11 1212. 52 13314.32三解答题：解：（I） 1 分II )高三数学基础训练八答案一、选择题：1C. 2C 3B 4A 5 C 6C. 7D 8C 9 10C 11A 12B二、填空题：13 13 14 x y 1 0 15 2n 16 k三、解答题 解（ 1）由 f （x） kx 2l