#电力系统暂态分析(第三版)习题答案

1、第一章 电力系统分析基础知识 1-2-1 对例 1-2，取 UB2 110kV ，SB 30MVA ,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解：准确计算法：6.6选取第二段为基本段，取 UB2 110kV ，SB 30MVA ，则其余两段的电压基准值分别为：10.5U B1 k1UB2110kV 9.5kVB1 1 B 2 121UB2UB3k2111010 6.6kV电流基准值：B1B2SB3UB1SB3UB2303 9.5303 1101.8kA0.16kA各元件的电抗标幺值分别为：发电机：210.52 30x1 0.26 2 0.321 30 9.52变压器 T1 ：21212 30x2

2、0.105 2 2 0.1211102 31.52输电线路：x3 0.4 80 302 0.07931102110 30变压器 T2： x4 0.105 1102 302 0.21电缆线路：x6 0.08 2.5 302 0.1466.62电抗器： x5 0. 05 6 2.62 0.45 6.6 0.311 电源电动势标幺值： E 1.1615 1109.5近似算法：取 SB 30MVA ，各段电压电流基准值分别为：U B1 10.5kV ，IB1303 10.51.65kAU B2 115kV ，I B1303 1150.15kA变压器 T1 ：1212 30x2 0.105 2 0.11

3、2 1152 31.5输电线路：30x3 0.4 80 2 0.073115302.75kA3 6.3发电机：210.5230x1 0.26 2 0.261 30 10.52U B 3 6.3kV ， I B1 各元件电抗标幺值：变压器 T2： x4 0.105 1152 30 0.212115 2 15电抗器： x5 0.05 6 2. 75 0.445 6.3 0.330 电缆线路： x6 0.08 2.5 302 0.15166.3211 电源电动势标幺值： E 1.0510.5发电机： x1 0.26 10.5 302 0.32变压器 T1 ：1212 30x2 0.105 2 2 0

4、.1212 1102 31.52输电线路：30x3 0.4 80 2 0.0793 1102变压器 T2 ：1102 30x4 0.105 2 2 0.2115 2 1102电抗器： x5 0. 05 6 2.62 0.41 30 9.525 6.6 0.330 电缆线路： x6 0.08 2.5 2 0.1466.6211 电源电动势标幺值： E 1.169.51-3-1 在例 1-4 中，若 6.3kV 母线的三相电压为：U a 2 6.3c o s (st)U a2 6.3cos( st120 )Ua2 6.3cos( st120 )在空载情况下 f 点突然三相短路，设突然三相短路时 3

5、0 。试计算：（ 1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值；（2）每条电缆三相短路电流表达式；（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值；（4）为多少度时， a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。解 ：（ 1 ） 由 例 题 可 知 ： 一 条 线 路 的 电 抗 x 0.797 ， 电 阻 r 0.505 ， 阻 抗 2 2 0.797Z r 2 x2 0.943 ，衰减时间常数 T 0.005s314 0.505三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于：I fmUm2 6.3 9.45kA0.9432）短路前线路空载，故 I m 0 0Ta0.7 9 7 0.0 0 5sa 314 0

6、.505arctanx 57.64r所以ia9.45 cos( t 27.64 ) 9.45cos 27.64 e 2 0t0ib9.45 cos( t 147.64 ) 9.45cos147.64 e 200tib2 0t 09.45 cos( t 92.36 ) 9.45cos92.36 e 2 0t0(3)对于 abc相：a 27.64 ， b 147.64，c 92.36，a b c可以看出 c相跟接近于 90 ，即更与时间轴平行，所以 c 相的瞬时值最大。ic （t）max ic （0.01） 10.72kA（4） 若 a相瞬时值电流为冲击电流，则满足a 90 ，即32.36或147

7、.64 。第二章 同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额 定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值I m。发电机： SN 200MW ，UN 13.8kV ，cos N 0.9，xd 0.92 ，xd 0.32，x d 0.2变压器： SN 240MVA ， 220kV /13.8kV ， U S（%） 13解： 取基准值 UB 13.8kV ，SB 240MVA2电流基准值 I BSB3UB2403 13.810.04kA2则变压器电抗标幺值 xT U S% UTNSB100SN U B13 13

8、.82 2402 0.13100 240 13.82发电机次暂态电抗标幺值 xd xdU NSNcos NSB 0.2 13.82 24022UB22000.9 13.82 0.2160.92.860.13 0.221 次暂态电流标幺值 IxT xd有名值 I m 2 2.86 10.04 38.05kA2-3-1 例 2-1 的发电机在短路前处于额定运行状态。（1）分别用 E ， E 和Eq计算短路电流交流分量 I ，I 和 Id ；（ 2）计算稳态短路电流 I 。1解：（1）U 0 1 0 ，I 0 1 cos 10.85 1 32短路前的电动势： E 0U 0 jxdI 01 j 0.1

9、6732 1.0977.4E0U 0 jxd I 01j 0.269 321.166 11.3Id 0 1 sin（41.1 32 ） 0.9 57U q 0 1 cos 41 .10 .754Eq0 Uq0 xdId 0 0.754 0.269 0.957 1.01Eq0 Uq 0 xdId0 0.754 2.26 0.957 2.92所以有：IE0 xd 1.097/ 0.167 6.57I E 0 xd 1.166 / 0.269 4.33Id Eq 0 xd 1.01/ 0.269 3.752）IEq0 / xd 2.92/ 2.26 1.29第三章 电力系统三相短路电流的实用计算第四

10、章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路Ib用电设备U (0)Z(0)Ic4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？IaI ( 0)答：（1）负载中性点不接地；三相电压对称； 负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。（2）4-6-1 图 4-37 所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络 图。解：画出其零序等值电路第五章 不对称故障的分析计算 5-1-2 图 5-33 示出系统中节点 f 处不对称的情形。若已知 xf 1、U

11、 f 0 1，由 f 点看入系统的 x （1） x （2） 1，系统内无中性点接地。试计算I fa、b、c 。Uf0U f ( 1)n(1)xfxfn(0)xfx (1 )f (1)x (1) / x f f (1)U f (1)n(1)x (2) /xf f (2)U f ( 2)xfn(2) f (0)U f ( 2)n(0)（a）解：正负零三序网如图（ a），各序端口的戴维南等值电路如图（ a）单相短路，复合序网图如图（ c）c）b）则： I (1) I (2) I(0)Uf0x (1)/ xf x (2) / xf xf0.50.5 0.5 1b）5-1-3 图 5-34 示出一简单系

12、统。若在线路始端处测量Z a U ag I a 、 Z b U bg I b 、Zc U cg I c 。试分别作出 f 点发生三相短路和三种不对称短路时Z a 、 Z b 、 Z c 和 (可取 0、 0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。5-2-1 已知图 3-35 所示的变压器星形侧 B 、C 相短路的 I f 。试以 I f 为参考向量绘制出三角 形侧线路上的三相电流相量：（ 1）对称分量法； （ 2）相分量法。BAC1、对称分量法I A(1)I A( 2)I A( 0)11331a2IAIBIC11331IfI A(1)b(2)I b (1)a(2)c(1) I A (2)I a(

13、1)I c( 2)IbIf23If3333三角侧零序无通路，不含零序分量，则：IaI a(1) I a( 2)IbI b(1) I b( 2)3If323IfIcI c(1) I c( 2)33If32、相分量法Ic 与IC 同相位。 电流向量图：其中相电流 I a 与相电流 I A 同相位， I b 与 I B 、N23：1 。111且Ia 1 IA 、Ib 1 IB 、 Ic 1 IC 。原副边匝数比 N1：bBIa110Ia1Ib011Ib3Icc101Icc化为矩阵形式为：01第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性6-2-2 若在例 6-2 中的发电机是一台凸极机。其参数为：

14、0IA11IB31ICIC110101SN 300MW ，UN 18kV ，co sN 0.875，xd 1.298，xq 0.912，x d 0.458试计算发电机分别保持 Eq 0 ， Eq 0 ， U q0 为常数时，发电机的功率特性。G1T1P0 ,cos 0T2U 115kVj I d ( xd xq )EqjI xqEQjI xdEEqUqIqj I q xqUId U dUG jI xe j I(xT xL)解：(1)取基准值 SB 250MVA ， U B(110) 115kV ，UB(220) 115 209kV ，则BB (220)121阻抗参数如下：xd2501.289

15、3000.875242 22091.2602500.9123000.87522422090.892xd2500.458 250.875242 22090.4480.1300.1080.235xT1 0.14 250242 2T1 360209xT20.14 250220 2T 2 3602091250xL0.41 200 2L 22092系统的综合阻抗为：xe xT1 xL xT2 0.1 3 0 0.1 0 8 0.2 35 0.4 7 3xdxdxe1.2600.4731.733xqxqxe0.8920.4731.365xdxdxe0.44 80.4 7 30.921(2)正常运行时的 U

16、G0，E0 ，Eq0， Eq0：250 1 115P01， Q0 1 tg(cos 10.98) 0.2 ，U10 250 0 115 由凸极机向量图得：令U S 1 0 ，则： I (P0 jQ0) U S (1 j0.2) 1 0 1.0198 11.3099EQ0 U S jxq I 1 0 j1.365 (1 j0.2) 1.8665 46.9974Id I sin( ) 1.0198 sin( 46.9974 11.3099) 0.8677Eq 0 EQ0 Id(xd xq) 1.8665 0.8677 (1.733 1.365) 2.1858E 0 U s jxd I 1 0 j0

17、.921 (1 j0.2) 1.5002 37.87 3 6Eq0 E cos( ) 1.5002cos(47.00 37.8736) 1.4812UG0 U S jxeI 1 0 j 0.473 (1 j0.2) 1.1924 23.3702与例题 6-2UG0 (U Q0xe)2 (P0xe )2(1 0.2 0.473)2 (0.473)2 1.193E 0(1 0.2 0.921)2 0.9212 1.5EQ 0(1 0.2 1.365)2 1.3652 1.8665Eq 0 EQ 0 I d (x d xq ) 1.8665 0.3193 2.18580 tg 1 1.365 46.

18、990 1 0.2 1.365Eq0 Uq 0 Id 0 xdUq0EQ0x Uq0 xdxqcos 46.99 1.866 cos46.99 0.921 1.48091.365(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：PEqqEq0U sin U2 xdxq sin2xd2xd xqPEqqEUxdEq0U sinU2 xqxd sin2xd2xd xqsinEUsinxdsinUE (1 xxdd )sinPU q UxGU sin G qxeUGU sinxesin 1UU (1UGxe )sinxq(4)各功率特性的最大值及其对应的功角1) Eq 0 const 。最大功率角

19、为dPEqd2) Eq 0 const 。最大功率角为dPEqd03） E0 const 。最大功率角为 90 ，则有 4）UG 0 const 。最大功率角为 G 90 ，则有第七章 电力系统静态稳定7-2-1 对例 7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数：1）若一回线停运检修，运行参数（U ，UG ， P0）仍不变。2）发电机改为凸极机（ xd 1 ，xq 0.8 ）其他情况不变。PE 0.8,U 1.0 0U G 1.05TJ 6s（1）一回线路停运，其等值电路为：0.1 0.6 0.1xT1 xL xT 21) PE求得： G 37.56IJ (xT1 xL xT 2)1.

20、05 37.56 1 0 0.83 14.7j 0.83）Eq U j I xd1 0 j0.83 14.7 1.8 1.57 66.65）功率极限 PM PEqM静态稳定储备系数KPEqU 1.57 1 0.872xd1.80.872 0.8 9%0.82）凸极机1) PEUUG xT1 12 xLxT2求得：G 22.4sin G1 1.05 sin G 0.80.1 0.3 0.1 G1.05 22.4 1 0 0.8 4.29j0.52) I1J ( xT 1 2 xL xT 2 )1.51 52.373) EQ U jI xq 1 0 j0.8 4.29 1.3 1.38 48.36

21、Eq EQ j Id(xdxq ) 1.38 48.36 j0.8 4.29 sin( 48.36 4.29 )4) PEq Eq 0U sin U xdxq sin 2 1.01sin 0.051sin2qxd2xd xqdPEq由 q 0 得 84.26 d5) PEqM PEq (84.26 ) 1.015KP1.015 0.80.826.89%第八章 电力系统暂态稳定8-2-2 在例 8-1 中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。P0 220MWcos 0 0.98 300MW 18kV cos 0.85 xd xq 2.36 xd 0.32 x2 0.23 TJ 0

22、.6 s360MW18/ 242kV U S(%) 14200kMx1 0.41 / kMx0 4 x1U 115kV360MW220 /121kVU S (%) 14E j 0.304j0.130j 0.470j 0.108 U 1.0a 正常运行P0 1Q0 0.2P0 10 0.21.0取基准值：SB=220MV A,UB=Uav末端标幺U U B 115 1 ，SB220 1 ，220Q0Q sin SB sin(arccos ) 0.2 ，SBSB如未特殊说明，参数应该都是标幺值，正常运行时：根据例 6-2 的结果省略下标*号xd0.777 ， E(1 0.2 0.7772 ) 0.77721.3924功率最大值：PmaxE U 1.3924 1.7920 xd0.7770 tan 10.7771 00.2.7707.777 33.9201 此处有改动PT 0Pmax sin(33.9201 ) 1切除一条线路 xd1.012 ， 功率最大值 PmaxEU xd1.3924 1.37591.012c