(完整word版)统计与概率高考真题试题

1、品件数，利用的结果，求EX.2. (2014 全国 2)（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）统计与概率高考真题练习1. （2014全国1）（本小题满分12分）从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项 质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（I）求这500件产品质量指标值的样本平均数X和样本方差s2 （同一组数据用该区间的中点值 作代表）；（U）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N （,2）,其中近似为样本平均数X,2近似为样本方差S2（i）利用该正态分布，求P （187.8Z212.2）;（ii）某用户从该企业购

2、买了 100件这种产品， 这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.的数据如下表:年份 20072008年份代号t 12人均纯收入y2.93.3200933.6201044.4201154.8201265.2201375.9（I）求y关于t的线性回归方程;（U）利用（I）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变 化情 况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.工一2亿F ,启珂-bl.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: 2 1=13. （2015全国1）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x （单位：

3、千元）对年销售量y （单位：t）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费片和 年 销售量y （i1,2,8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。620-600"«*3H0 -«M0-*540-520-500-+斗HOJ 11 d旧34 16 3S <10 42 44 4s 30 52 54 年宣传护 F 元r X-UyW8.2(XX)i18(Wi wf2i 18(X X)(yiy)i 18(Wi w)( y1 y) i 146.65636.8289.81.61469108.86. (2016全国1)某公司的班车在7:00, 8:0

4、0, 8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站 乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是1123(A) 1 ( B) ± (C) -(D)- 32347. (2016全国1 )某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件， 在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元,现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零

5、件数发生的概率，记X表 示2 台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.(I)求X的分布列；(II)若要求P(Xn) 0.5,确定n的最小值；(III)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n 19与n 20之中选其一，应选用 哪 个？11小a 9 id h灯色的舄归零斗虻8. (2016全国2)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活 动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()(A) 24 ( B) 18 ( C) 12 ( D) 99. (2016全国2)(本小题满分12分)某险种的基本保费为a (

6、单位：元)，继续购买该险种的 投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次01234>5数保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次01234>5概率0.300.150.200.200.100.05(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(U)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率;（川）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.排方式有A. 12 种E. 18 种C. 24 种D. 36 种12. （2017全国2） 一批产品的二等品率为0.0

7、2, 表示抽到的二等品件数，则 D o从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100 次,13. （ 2017全国2）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位： kg）某频率分布直方图如下:产量不低于50kg”，估计A的概率;A表示事件:旧养殖法的箱产量低于5 0 kg ,新养殖法的箱10. （2017全国1）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm 根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N （, 2）（1）假设生产状态

8、正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（3 ,3 ）之外的零件数，求P （X1）及X的数学期望；（2） 一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（3 ,3 ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.（i）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ii）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95_116 iA16 ： i 2经计算得 乂一 Xi9.97, s（Ax） 2（ A2 16x2） 20.212,其中 Xj为抽取16iiY16nLp6的第i个零件的尺寸，i 1,2, ,16 用样本平均数X作为的估计值？，用样本标准差s作为的估计值？，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（？ 3? 3?）之外的数据，用剩下的数据估计和 （精确到0.01 ） 附：若随机变量Z服从正态分布N （ , 2）,则p（ 3 Z 3 ）0.997 4 ,0.997 416 0.959 2, . 0.0080.09 1项，每项工作由1人完成，则不同的安11. （2017全国2）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把