(完整版)二次函数的图像与性质练习题及答案

1、x二次函数的图像和性质练习题一、选择题1 .下列函数是二次函数的有()2 22y 1 x2;(2)y ;(3)y x(x 3);(4)y ax2 bx c;(5)y 2x 1 x(6) y=2(x+3)22x2A、1 个； B、2 个；C、3 个； D、4 个、，一1 22_ 22.关于y -x , y x , y 3x的图像，下列说法中不正确的是()3A.顶点相同B .对称轴相同C .图像形状相同D .最低点相同2 .2 一. 6 .两条抛物线 y x与y x在同一坐标系内，下列说法中不正确的是( )A.顶点相同 B .对称轴相同 C .开口方向相反 D .都有最小值7 .已知二次函数y a

2、x2 bx c (a 0)的图象如图所示，有下列结论: abc 0; a+b+c>0 a-b+c<0 ；A. 1个 B. 2个C. 3个8.已知抛物线的顶点为(-1,-2), 则这条抛物线的表达式为()3.抛物线y 1 x 2 2 1的顶点坐标是()2A. (2, 1) B . (-2, 1) C. (2, -1) D. (-2, -1)4 .已知二次函数y mx2 x m(m()A. 0 或 2 B .0 C5 .已知二次函数y1 3x2、y2到大的顺序是()A、y1y2 y3 B、y2)的图象经过原点，则 m的值为.2 D ,无法确定1 23 2一x、y3 x ,它们的图像开口

3、由小32y c、y yy2 dy2y3y1.，、2，一2A. y=3(x 1) -2 B . y=3(x 1)+222C y=3(x 1) -2 D . y=-3(x 1) +22、9.抛物线y 3x向右平移1个单位，再向下平移线是()-2_A . y 3(x 1)2C. y 3(x 1)2 22个单位，所得到的抛物2B. y 3(x 1)2 2D. y 3(x 1)2 2210.抛物线y x 4x 4的顶点坐标是（A. (2, 0)B . (2, -2) C. (2, -8) D . (-2, -8)( )A. RK 1或0> 2 B . RK 0 或 m> 1 C . 1VRK

4、 0 D . RK 111.与抛物线y= 1 x2+3x 5的形状、2开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）A. y = x 2+3x 5B.C. yT2+3x-5D.y= g x2+ x/2 x y=1x2215.在同一直角坐标系中， 函数y mx m和y mx2 2x 2 (m是常数, 且m 0)的图象可能是()ABCD212.对抛物线y=2(x 2)y=一一2 ，一一2（x 2） +4的说法不正确的是（A.抛物线的形状相同.抛物线的顶点相同C.抛物线对称轴相同.抛物线的开口方向相反 113.对于抛物线y -（x5)23,卜列说法正确的是（A.开口向下，顶点坐标（5,3）B.开口向上，

5、顶点坐标(5,3)C.开口向下，顶点坐标 （5,3）D.开口向上，顶点坐标(5,3)14.抛物线y=x2 2mx m 2的顶点在第三象限，试确定1216 .函数y= - x +2x 5的图像的对称轴是（）A.直线x=2 B ,直线a=2 C .直线y=2 D ,直线x=417 .二次函数y= x2 2x 1图像的顶点在（）A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限18 .如果抛物线y=x2 6x c的顶点在x轴上，那么c的值为（）A. 0 B . 6 C . 3 D .9m的取值范围是2.19 .已知一次函数 y ax bx c,如果a>0,bv0,cv0,那么这个函数图像的

6、顶点必在()A.第一象限B .第二象限C .第三象限 D .第四象限20 .已知正比例函数y kx的图像如右图所示，则二次函数y 2kx2 x k2二、填空题：223.二次函数y ax (a 0)的图像开口向，对称轴是,顶点坐标是,图像有最 点， x 时，y随x的增大而增大,x 时，y随x的增大而减小。i 224 .抛物线y=- -(x 2) 4的开口向,顶点坐标,对称轴, x 时，y随x的增大而增大，x 时，y随x的增大而减小。一2一.2.25 .化y x 4x 3为y a(x h) k的形式是,图像的开口向, 顶点是,对称轴是 O26.抛物线y=x2 4x-i的顶点是,对称轴是三、解答题2

7、7.将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移 7个单位所得新抛物线的解析式为。2.28.已知一次函数 y ax bx c的图象如图所示，则点P(a, bc)在第 象限.22.若 A (-4, yi), B(-3, y?), C (1, ys)为二次函数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则yi, y2, ys的大小关系是()A、yi <y2< ys B 、yzvyivys C、ysvyivy2 D、yiVysVy229 .通过配方变形，说出函数 y 2x2 8x 8的图像的开口方向，对称轴, 顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？30 . (1)已知二次函数的

8、图象以 A (1, 4)为顶点，且过点 B (2, 5)232.已知二次函数 y = -x+bx+5,它的图像经过点(2, -3).(1)求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.(2)当x为何值时，函数 y随着x的增大而增大？当为 x何值时，函数y随 着x的增大而减小？求该函数的关系式;(2)抛物线过(一1, 0) , (3, 0), (1, 5)三点，求二次函数的解析式;x轴交于点 A (-8,0 )、B (20),与y轴交于点 C, / ACB=90 .(1)、求二次函数的解析式；(2)、求二次函数的图像的顶点坐标；33.二次函数y ax2 bx c的图像与31.已知二次函数 y=ax2+b

9、x+c,当x=1时，y有最大值为5,且它的图像经过点 (2, 3),求这个函数的关系式.、选择题1.B26.D711.B12.B16.A17.C21.A22.C二、填空题.C 3.B.B 8.C13.A14.D18.D19.D参考答案4.C5.C9 .A 10.C15.C20.D23.下 y 轴 (0, 0) 大 x<0 x>0;24. 下 y 轴 (-2,-4)直线 x=-2 x<-2 x>-2;225. y (x 2)1 上 (-2,-1) 直线 x=-1;26. (-2,-5)直线 x=-2 ; 27. y 3( x 6)2 7 28.三、解答题2129.解法1:设y=a(x 8)9,将x=0,y=1代入上式得a=,81 21 21- y= (x 8)9= x 2x 188解法2 ：设y= ax2 bx c,由题意得1 2y= - x 2x 18y (x 1)2 430. (1)(2)31. y 2