现代测控电子技术第二章

1、 信号调理电路依据所采用传感器的类型而形式多样，完整的调理电路由具有各种功能的基本单元电路组合构成。 基本反相放大器电路如图2.1.1所示。 Zf、ZF、Zp均为电阻，则电路为反相比例运算放大器； Zf为电阻，ZF为电容，则电路为积分器；图2.1.1基本反相放大器 Zf为电容，ZF为电阻，则电路为微分器； 若用复杂组容网络代替输入回路元件或输出回路元件，则电路为有源滤波器和有源校正电路。 反相放大器的共同特点： 各类反相放大器的闭环增益AF和输入阻抗Zid的数学表达式具有相同的形式。 fFFZZA 输入回路电流If将全部流经反馈回路，故有 反相端和同相端电压相等，且总等于零 这就是反相放大器所

2、特有的“虚地”现象。fidZZFfII 0VV 凡是输入信号从运算放大器同相输入端输入的运算电路都称之为同相放大器，它也是应用电路中最基本的类型。 图2.1.2为基本同相放大器的原理电路图，与反相放大器一样，外部元件可以是电阻元件、电抗元件甚至是一个复杂的网络。 图2.1.2 基本同相放大器 同相放大器具有下列共同特点： 各类同相放大器的闭环增益AF(j)和输入阻抗具有相同的形式一般fFF1)j (ZZAcFfcidcfFcfvopin/)/()/(/)j (1ZZZZZZZZZZAZZ|)j (| , 1)j ()j (| |,|FidvovofcZZAFAZZ式中 流经输入回路的电流和流经

3、反馈回路的电流相同 。If=IF)/)(j ()j ()/)(j ()j (cidv0cidv0PinZZFAZZFAZZfFf)j (ZZZF 反相端和同相端电压相等，且总等于共模电压 Vc。V+=V=Vc ，这一点与反相放大器不同。 同相放大器的共同特点之一是运放的同相端和反相端加有共模电压Vc，一旦VcVicm，就会发生堵塞。 其现象是：在有输入信号的情况下，输出没有信号。这时，即使将输入信号撤除，该状态也不会立即恢复正常。 当发生堵塞时，若反馈回路电阻RF又不够大，反馈回路的电流就有可能将输入级晶体管烧毁，甚至危害第二级晶体管。避免发生堵塞现象的措施有： （1）选用共模输入电压范围大的

4、运算放大器，即大Vicm。这取决于所选的运放器件本身。 （2）在放大器输入端加箝位电路，确保输入共模电压不超过放大器的最大共模输入电压Vicm。 图2.1.3给出了四种箝位电路，说明如下： 图(a)中使 VD+E Vicm，可保证运放的输入共模电压小于Vicm。 图(b)中使 VDW Vicm，可保证运放的输入共模电压小于Vicm。 图(c)中使 VD+E Vicm，可保证运放的输入共模电压小于Vicm。 (a) (b) (c) (d)图2.1.3 预防堵塞的输入箝位电路 图(d)适用于大信号脉冲工作状态，当输入脉冲前沿陡度超过放大器的上升速率SR时，电路直接通过二极管实现输入箝位。幅度小于二

5、极管正向压降的微小信号的工作状态。 同相输入时，输出与输入同相；反相输入时，输出与输入反相。 同相输入时，闭环增益总是大于或等于一；反相输入时，闭环增益可大于一，也可小于一。 同相放大器的输入电阻很高，远大于反相放大器的输入电阻。 同相放大器的输入端存在共模输入电压，因此输入电压不能超过运放的最大共模输入电压Vicm，并要求放大器要有较高的共模抑制比。而反相放大器不存在这一问题。 在运放具有单极点频率特性时，对于相同的闭环增益AF,同相放大器的闭环带宽比反相放大器的闭环带宽宽。 （1 1）反相放大器的失调及漂移引入）反相放大器的失调及漂移引入的误差的误差 该项误差由输入失调电压Vos、平均偏置

6、电流Ib、输入失调电流Ios及其它们的漂移引入。基于实际等效模型的分析电路图2.1.4。图 2.1.4 反相放大器失调及漂移的误差分析 根据实际运放的等效模型并对反相输入点应用KCL得：若取补偿电阻Fopbposbnfpbposin.RVRIVIRRIVVFfp/ RRR 可得结果说明设置补偿电阻后可消除由平均偏置电流及其漂移的 误差影响，这也就是反相放大器要在同相输入端设置补偿电阻的原因。osFosfFinfFo)1 (IRVRRVRRVbI输出误差电压为折算到输入端的误差电压 考虑最坏的情况将失调与漂移分别考虑有其中Vos、Ios分别是温度、时间、正负电源的函数。 osFosfFoe)1

7、(IRVRRVosfosFFoeie)|11 (IRVAAVVosfosFosfosFie)|11 ()|11 (IRVAIRVAV共模抑制比、失调及共模抑制比、失调及其漂移引入的误差其漂移引入的误差 依据运算放大器的实际等效模型，可得图2.1.5所示的等效电路图。图2.1.5共模抑制比、失调及其漂移引入的误差 解之得inpbposicbnFofCMRRVRIVVVIRVVRVbnfFFfpbposicinfFoCMRR1IRRRRRIVVVRRV令输出误差电压为2)()(CMRRospfFfFbpfFfFosicinFoIRRRRRIRRRRRVVVAVosposicFinFoCMRRIRV

8、VAVAV)CMRR(osposicFoeIRVVAVfFfFpRRRRR折算到输入端为 由于失调是可以调零的，因此考虑CMRR及失调漂移时的误差电压 显然电压跟随器组态时若Rp=0，要求RF=0，这对减小定态误差是有利的，但不利于堵塞时的输入级保护。 osposicieCMRRIRVVVosposicieCMRRIRVVV 当考虑开环增益、输入阻抗和输出阻抗的非理想性时的分析原理电路图如图2.1.6所示，图 2.1.6开环增益、输入输出阻抗引入的误差分析 根据图可以得到方程组pidFooovoLoidFofin)(ZZVVVZVVZVVVAZVZVVZVVZVV 解方程组得考虑开环增益、输入

9、阻抗、输出阻抗时的闭环增益为 式中 )j ()j (111voFFFAAAfFFZZA)1 (/1)j (idpFoLFLFvovoZZZZZZZZZAAo （2）同相放大器开环增益、输入阻抗和）同相放大器开环增益、输入阻抗和输出阻抗引入的误差输出阻抗引入的误差 图2.1.7是考虑开环增益、输入阻抗和输出阻抗的等效电路。)(11)j (FfFfpidZZZZZZFF图2.1.7开环增益、输入阻抗和输出阻抗的等效电路由图2.1.7可列出下列方程组cidpinLoFooovoFcfidoZVZVVZVVZVZVVZVVVAZVVZVZVZVV解之得其中 )j ()j (111)j ()j (voF

10、FFAAAFLovovo/1)j ()j (ZZZAAcpfFpid/11)j ()j (ZZZZZZFF 结果说明：显然Avo越大，输入阻抗越大，输出阻抗越小，误差越小。 （1）反相放大器的动态误差）反相放大器的动态误差 频域误差 反相放大器在交流工作条件下，输入信号为正弦波时，由于闭环带宽的有限性将产生幅度误差和相位误差，这就是所谓的频域误差。 反相放大器的频率特性 2FBWFF)(1|)(ffAA)(tg)(FBW1Fff 当ffFBW时，反相放大器的幅度绝对误差为 相位绝对误差为 |)()(FFFAAfA) 1)(11(2FBWFffA6FBW4FBW2FBWF)(642531)(42

11、31)(21|ffffffA)(tg)()(FBW1FFfff当ffFBW时，有 上述结果说明，在反馈深度一定的前提下，运放的增益带宽积越大，则闭环3dB带宽越宽，频域误差越小。2FBWFF)(2|)(ffAfAFBWF)(fff 时域误差 当反相放大器的输入信号是瞬变的脉冲信号（阶跃信号）时，电路的阶跃响应特性成为重要的特性。由于运放带宽和上升速率的有限性，其响应速度是有限的，因而阶跃输入不会导致阶跃输出，这样在时间域中出现动态误差，即时域误差。 设阶跃信号为 )(u)(inintEtV则求拉氏反变换有该式说明，在带宽有限的条件下，阶跃输入不再产生阶跃输出，理论上只有当t=时，输出才达到理想

12、值vo()=AFEin。sEfsAsVinFBWFo21)()1 ()(FBW2inFotfeEAtv因此时域误差为 显然，反相放大器的时域误差也是由运放的增益带宽积不为理想所引起，若增益带宽积AvoF=，则fFBW=,时域误差为零。 %100%100)()()(FBW2oootfeVtVV（2）同相放大器的动态误差）同相放大器的动态误差 与反相放大器相同，同相放大器也存在频域误差和时域误差，且也是由电路的闭环带宽的有限性引起的。 由于同相放大器的增益表达式形式与反相放大器相同，因而频率特性也一致。 失调及其漂移通过在运放的输入端引入误差输入电压导致运算误差。 开环增益、输入输出阻抗通过改变回

13、路增益，引起闭环增益的误差，从而导致运算误差。 从导出的实际运算公式，可以得出如下结论： 为了减小失调及其漂移引入的误差，应提高闭环增益，减小输入回路电阻阻值，选择失调及其漂移小的运放，另外要设置同相端的补偿电阻。要求同相放大器的运放要有高的共模抑制比。 为了减小闭环增益误差，应选择输入阻抗高、输出阻抗低且开环增益大的集成运放。 运放的增益带宽积导致电路的动态误差，误差与增益带宽积成反比，因此应尽量选择增益带宽积大的运放。 基本放大器的总关系式为：)(j (ieinFoVVAV （1）运算放大器的选择）运算放大器的选择 选择运算放大器要根据实际应用的要求，从获得最高性能价格比的角度来选择。选择

14、运算放大器时应根据使用的场合侧重考虑相关的指标。 静态小信号应用时重点考虑以下指标 a)失调及漂移。其中重点是漂移，因为失调是可以通过调零电路加以调零的，而漂移是无法调零的，它是运算静态误差的主要来源，而减小漂移误差的主要途径是选用失调漂移小的运算放大器。虽然加大闭环增益，减小输入回路电阻可以减小漂移误差，但这些措施受到电路的输入电阻及反馈回路电阻取值的制约。 b)开环增益、输入电阻、输出电阻。这三个指标直接影响回路增益，从而影响闭环增益的精确度，因此要尽量选取大开环增益、高输入电阻、低输出电阻的集成运放，其中最主要是考虑开环增益及输入电阻两项指标，输出电阻一般都较小，对运算误差的贡献一般较之

15、开环增益及输入电阻小得多。 c)输入等效噪声。输入等效噪声在微弱信号放大器中是必须考虑的重要指标，输入等效噪声过高将淹没需要放大的微弱信号，致使需检测的微弱信号无法被放大。 d）对于同相放大器还要特别注意考虑运放CMRR和Vicm两项指标，要尽量选择高CMRR、Vicm的运放，一方面减少定态误差，另一方面防止堵塞。 动态大信号应用时重点考虑以下指标： a)增益宽带积。尽量选择大增益宽带积的运放，以减少动态误差。 b)上升速率。该指标在大信号工作条件下，限制了放大器输入信号的频率 若违反该式，则输出波形将出现较大的失真。 maxop2SRVff（2）外围电路元件的选择）外围电路元件的选择 一旦集

16、成运算放大器的型号已选定，则运算的准确度由外部电路元件确定 。 反馈回路电阻取值方法如下：此时回路增益为最大值，闭环增益误差最小，RF的阻值为最佳值。FRRR2oidF 需要指出的是，由于运放额定输出电压及电流的限制，RF是放大器的负载电阻之一，因此一旦设计完成，则负载电阻也就受到限制，有 omaxomaxLF/IVRR 积分在现代测量中有着极其重要的应用。例如多斜式积分式A/D转换器、高精度时分割乘法器等便是积分器的重要应用。 将基本反相放大器中的反馈回路的元件采用电容，而输入回路元件采用电阻，即构成了基本积分放大器。图2.1.13 基本积分放大器 运算关系为 实现精确积分的前提条件是反相端

17、的虚地，如果反相端偏离了虚地，则将导致积分误差。 电路中同相端的补偿电阻Rp如何取值，也要依据使运放偏置电流的误差被消除这一原则来选取。 tVCRVd1inFfo 具体设负载电流为iL，则 omaxinFfo|d1|VtVCRVomaxfinL|IRVi 例例 已知基本积分器的输入回路电阻Rf=10k，积分电容CF=0.1F，积分器的最大负载电流为2.5mA，运放的额定值为Vomax=10V，Iomax=5mA。问： (1)当输入电压为直流电压时，输入电压的最大值为多少？对积分的时间有何限制？ (2)若输入电压为交流电压Vin(t)=Vmsint时，对信号的频率有何限制？ 解解1：(1)求输入

18、电压的最大值 令 即输入电压允许的最大直流电压为25V。 finLfin|RViRViLomaxfinL|IRViV25)(fLmaxomaxmaxinRiIV (2)求积分的时间限制 由于 该结果说明由于额定输出电压的限制，积分器输入电压与积分时间的乘积不能超过0.01Vsec，输入电压为最大电压25V时，积分时间不能超过0.4ms。 omaxFfin|d|VCRtVsecV01. 0omaxFfinVCRtV解解2：令 结果说明交流输入信号的频率受到交流信号幅值的制约，幅度越大，频率要求越高。omaxFfmVCRVmomaxFfm3 .372VVCRVftCRVttVCRtVCRVcosd

19、sin1d1FfmmFfinFfo（1）失调和漂移引起的误差）失调和漂移引起的误差积分漂移积分漂移 首先建立等效电路图如图2.1.14所示。对运放反相端应用KCL 有 bnopbposFfpbposinddIVRIVtCRRIVV图2.1.14 考虑失调及漂移的积分放大器解之得 由此可得积分器的输出误差为 bpposfbnpbpFfosFfinFfod1d1d1IRVtRIRICRtVCRtVCRVbpposfbnpbpFfosFfoed1d1IRVtRIRICRtVCRV令 因此补偿电阻的选取与反相放大器不同，其值与偏置电流的比值有关，这种取值方法理论上可行，而实际上难以实现，好在一般对运放

20、而言IbnIbp，故一般我们取Rp=Rf。fbpbnpRIIR bppososFfoed1IRVtVCRV 在这样的取值条件下，输出误差电压为 由此我们可以看到，在实际积分器中，即使输入信号为零，输出信号也不为零，失调电压和失调电流及其它们的漂移，均会导致积分器输出电压向一个方向变去，这就是积分漂移现象。“积分漂移”会在不同程度上影响积分器的正常工作。 bppososFosFfoed1d1IRVtICtVCRV 首先，“积分漂移”将使积分电容上的初始电荷不为零，从而轻则限定积分时间的长短，重则使放大器进入饱和，无法正常进行积分运算。 其次，“积分漂移”的物理本质是失调及漂移电压的积分，这就相当

21、于在输入信号上叠加了额外的输入电压，因而实际的积分电压被修改了，从而对相同的积分输出电压而言，其积分时间被改变了。 减少积分漂移的主要措施有： 应选用失调及其漂移小的运算放大器，特别是对放大器的偏置电流Ib和失调电流Ios指标要慎重。在要求比较高的场合应选用斩波稳零式运放。 设计自动校零电路补偿积分漂移。电路如图2.1.15。 图2.1.15 具有自动校零功能的积分器 积分器工作分两步： 第一步是校零阶段，将S1接至地端，S2闭合，积分电容CF被强制复位，确保其初始电荷为零，失调电压对校零电容CAZ充电，平衡后VCAZ=Vos； 第二步是信号积分阶段，将S1接至输入Vin，S2断开，积分电流（

22、积分器输入回路电流）为 显然，消除了Vos的影响，从而补偿了积分漂移。 finfosCAZinf)(RVRVVVI（2）动态误差）动态误差 实际积分器的频率特性 设运放具有单极点的频率特性，可以推导出实际积分器的频率特性为 因此，实际积分器的频率特性具有两个极点，与理想积分器差别较大。)j1)(j1 ()j (BWooGBoFAAAA 运算放大器，理想积分放大器和实际积分放大器的对数幅频特性见图2.1.16。由图中可知，实际积分放大器与理想积分放大器的幅频特性之间的主要差别在低频段和高频段。图2.1.16积分放大器的对数幅频特性 在低频段，由于AoBW，这时积分放大器的频率特性为 此时积分器犹

23、如一个一阶惯性环节，其直流增益为Ao，时间常数为AoF，与理想积分器相比，存在误差，该误差是由开环增益Ao的非理想性（不为无穷大）引起的。GBooFj1)j (AAA在高频段，由于 ，此时积分器的频率特性为与理想特性相比，高频段多了一个惯性环节，原因是运放的增益带宽积不为无穷,导致高频段幅频特性的下降速率由20dB/十倍频程改为40dB/十倍频程。oGBABWoFFj11j1)j (AA 实际频率特性与理想频率特性之间的差异将引起频域误差频域误差和时域误差时域误差。 频域误差 当积分器的输入信号为正弦信号时，实际积分器将产生频域误差。此时实际积分器的频率特性为 BWooGBGBFj1j1j)j

24、 (AAA幅频特性和相频特性分别为 2BWo2oGBGBF11)(AAAoBW1oGB1Ftgtg2)(AA幅度相对误差()和相位误差()分别为 1111)()()()(2oBW2oGBFFFAAAAAoBW1oGB1FFtgtg)()()(AA 指信号角频率小于转折频率GB/Ao的频段。此时有AoBW的频段。此时GB/Ao，幅度误差和相位误差可近似为111)(2BWoABWo1BWo1oGBtgtg)(AAA指GB/AoAoBW的频段。当 时， ；当 时， ，相位误差为超前误差；0)(BWooGB)(AABWGB0)(BWGB0)(当 时， ，相位误差为滞后误差； 因此，实际积分器的信号工作

25、角频率应尽可能落在 附近，以便使误差最小。 所以，为减小频域误差，输入信号的角频率应满足： BWGB0)(BWGBBWGBBWooGB,/AA 结论： 时域误差 设输入阶跃信号为 积分器输出的拉氏变换为 )0(0)0(ininttEVsEAssAAsVinoBWFooo11)(拉氏反变换后得 考虑到积分放大器的额定工作范围有限，积分时间有限，所以有实际意义的瞬态时间并不长，故当t1 与理想情况相比，随着积分时间的加长，积分误差加大，响应特性的斜率在数值上越来越小。为了减少此项误差，应加大运算放大器的开环增益Ao。 2F2o3Fo2Fino62)(AtAttEtV 最大积分速度 由于运放的输出电

26、流受额定输出电流Iomax的限制，故积分电容的充电电流也受到Iomax的限制，从而限制了积分器的最大积分速度，即故积分器的最大积分速度为 omaxmaxoFddItVCFomaxmaxoddCItV 电容器的介质吸附效应引起的动态误差 实际电容器不能简单地看成一个理想电容，从实际效果看，它相当于一个复杂的阻容网络。图2.1.17 实际电容的仿真电路 图中C为理想电容值，Ro为电容器的泄漏电阻，其余的阻容网络则为介质吸附效应的仿真。 这些阻容电路的时间常数相差很大，因而在充电过程中如果停止充电，则各个电容之间需要有一个电荷平衡的过程，之后才会稳定于某个数值上，产生误差。 由此可见，它将引起运算误

27、差并使起始条件不准。 结论： 目前的电容产品中，聚苯乙烯聚苯乙烯，聚四聚四氟乙烯氟乙烯电容，钽电容钽电容和聚碳酸脂聚碳酸脂电容有较高的泄漏电阻和较弱的介质吸附效应。 微分放大器用来对输入信号实现微分运算，将基本放大器中的输入回路电阻与反馈回路电容的位置相互对换，就组成了简单的微分放大器。如图2.1.18所示。 图2.1.18 微分放大器原理图电路输出为令 称为微分放大器的时间常数，则 tVCRVddinffoFFFCRtVVddinFo1）基本微分放大器存在的问题）基本微分放大器存在的问题 设运算放大器具有单极点频率特性，当Ao1时，微分放大器的实际闭环增益为 结果说明原理性基本微分放大器是一

28、二阶系统。其固有振荡频率n和阻尼系数分别为 nnAAAj21jj1j)j (2FoFBW2oBWfFF（1）频域及时域的问题）频域及时域的问题 原理性基本微分放大器的幅频特性为 BWFoBWFBWFoBWFBWFoBWFo1)(21)1 (1)(211AAAAn2222FF)2()1 ()(nnA因为总有 因此，根据的表达式可知，阻尼系数1。即原理性基本微分放大器是一欠阻尼的二阶系统。 基本微分放大器、运算放大器及理想微分放大器的幅频特性同时绘于图2.1.19中。 2BWFBWFo)(41A图2.1.19 原理性基本微分器的幅频特性 当n 时，有 此时微分器的频率特性与运算放大器的开环频率特性

29、近似，两者幅频特性基本重合。FF)(A)j ()(voFAA 当在n附近时，幅频特性出现共振峰，即发生共振，共振频率就是n，由于共振峰的存在，将使微分器的斜坡响应发生振荡，稳定性很差，无法正常应用。 从时域上看，在1 可得由此可得因此加入Rf后可为1，从而达到补偿的目的，消除共振。 oFBWf2AoBWFfoBWFff2122AfCAfCR补偿后的频率特性为经比较可知 由比较结果可知补偿后共振峰消失了，补偿后的微分器的频率特性示于图2.1.22中。 nnAj21j)j1 (j)j (2F20FF)(22)(FfBWoFFFAAnn)()()(FFvonnnAAA图2.1.22 补偿后积分器、运

30、放及理想积分器的幅频特性 在时域内=1时的传递函数是其斜坡响应为可求得22F2FF)()1 ()(sssssAnnn22Fo)(a)(nnsssvtAtnetAettvn)(FfBWoFFoFfBWo)(1 (1a)1 (1a)( 显然此时斜坡响应也无振荡，为指数上升曲线，其终值为aF，这种特性与运放正常响应特性近似，是具有实用价值的。 为了更加接近理想响应，获得更陡的上升沿，可将选得略小于1，这时响应特性将略有过冲，如图2.1.23所示。 图2.1.23 斜坡响应特性1理想的斜坡响应 2=1的斜坡响应 当微分器的工作频率不高时，为了更好地抑制高频噪声，除可加入Rf补偿外，还可以在反馈电阻两端

31、并联一电容Cf，进一步补偿，电路如图2.1.24所示。 补偿的思路是：使微分器的频率特性在没有达到高频时提前按20dB/10倍频衰减，从而进一步降低高频噪声 图2.1.24 微分器高频噪声的进一步抑制闭环增益为取得与上式相对应的幅频特性于图2.1.25中。 )j1)(j1)(j1 (j)j (oBWF1fFFAAnF1f112oBWFF)j1)(j1 (j)j (nAA图2.1.25 高频噪声的进一步抑制后的幅频特性 1运放的开环幅频特性 2理想积分器的幅频特性 3补偿后积分器的幅频特性 采取了上述补偿措施后，高频噪声大大抑制了，但由于n后，实际特性远远偏离了理想特性，将产生较大的频域误差和时

32、域误差。因此输入信号的频率还不应超过，n这也就限制了微分器的带宽。 3）其他问题）其他问题 与积分器相比，微分器中，失调及漂移引入的误差影响很小，远不为积分器那样严重。这主要是因为失调及漂移的微分近似为零所致，失调及漂移引入的误差为 故微分器中失调及漂移对运算精度的影响处于次要地位。运放本身的噪声及动态误差占据主要地位。 pbposoeRIVV 对数放大器是能对输入信号实行对数运算的放大器，它是一种应用较广泛的非线性函数放大器。电路如图2.1.26所示。图2.1.26反相型实用对数放大器 图中T1、T2组成差分对管，温度特性一致，反向电流相等，RT为热敏电阻。电路输出电压为be1be2oTTb

33、VVVRRRVoTTs1c1os2c2ologlogVRRRIIEIIEinf1f20Tolog)1 (VERRERRV 结果显示，采用对管后消除了饱和电流对运算精度的影响。热敏电阻RT用于补偿E0的温度特性，从式中可知RT应与E0具有统一极性的温度系数。当E0受温度影响变大的时候，RT也变大，从而减少比例系数，使Vo不变，达到温度补偿的目的。 图示电路只适用于正极性输入信号，若要对反极性的输入信号实现对数运算，则应将对数晶体管和电源E的极性反接。 原理图如图2.1.27所示。 A1是主放大器，T2和热敏电阻RT是温度补偿元件，输入电压经分压后加到T2的基极，由于辅助放大器A2的作用，使对数管

34、T1的发射极电压与输入电压成正比，随后再由A1实现反对数变换。 图2.1.27 实际反对数放大器电路输出为 上式是T1、T2为对管的前提下得到的，Eo的温度补偿由RT热敏电阻实现，RT的温度系数应与Eo的温度系数同极性。同样该电路要求输入电压为正，若为负则对管和电源极性应反接。 T0in1fFo1logRREVRERV 乘法放大器能对两个输入信号实现乘法运算，它也是许多应用电路的基础电路。实现乘法运算的方法很多，它包括对数反对数型，变跨导式以及时分割乘法器。（1）变跨导式模拟乘法器）变跨导式模拟乘法器 这是目前集成模拟乘法器的主流形式，该形式的四象限乘法器的原理电路见图2.1.28。前级电路为

35、吉尔伯特电路，用于补偿非线性及温度漂移。 由图当ISD1=ISD2时，有D2D1D1AD2Abe5be6be4be3VVVVVVVVVV图2.1.28 四象限变跨导乘法器原理图 xxxxTSD2xxTSD1xxTD2D1lnlnlnRVIRVIVIRVIVIRVIVVVTbe3eS33VVIi Tbe4eS44VVIi 故可得 yy43xxxx43Tbe4be3eRVIiiRVIRVIiiVVVxxyy431RVRVIIii同理可得可知图2.1.29所示电路实现了温度补偿后的线性四象限乘法。 xxyy651RVRVIIiiyxyxco2VVRIRRV2）除法放大器）除法放大器 除法为乘法的逆运

36、算，它可由乘法器实现。原理电路见图2.1.29。图2.1.29 乘法器实现的除法运算电路由图可得 解之得上式说明，图示电路实现了除法运算 。0K1x2o1yoo1RVRVVVVyx12oK1VVRRV 电路如图2.1.30所示。该电路由两部分组成，第一部分为同相并联双端输入双端输出差动放大器，第二部分为基本差动放大器。 闭环增益为 fFww0F2F1Fa21RRRRAAA图2.1.30 同相并联差动放大器 共模抑制比 表达式为式中CMRR12为第一级共模抑制比，CMRR3为运放A3的共模抑制比，123F1123F1CMRRCMRRCMRRCMRRCMRRAA212112CMRRCMRRCMRR

37、CMRRCMRR 失调及漂移误差 考虑三个运放的失调及漂移时，依据等效模型可得： 故失调及漂移引入的输出误差为os3Fos3fFfFbn1bn2oos1os2Fin1in2Fo1IRVRRRRIIRVVAVVAVos3Fos3fFos1os2b1b2fFoos1os2Foe1)(21IRVRRIIIIRRRVVAV 总结 输入屏蔽电缆分布电容对电路共模抑制能力的影响 实际工业现场的测量，被测信号往往是通过长距离的屏蔽电缆输入到测量放大器的，在输入电缆与电缆屏蔽层之间有着可观的屏蔽电容。 一般屏蔽层接地，屏蔽电容就成了放大器输入端对地的电容，屏蔽电容与放大器本身的输入电容并联，构成了放大器两个输

38、入端对地之间的电容。 当电容不相等时，现场的共模干扰电压将转换成差模干扰电压进入到测量放大器，此时电路的共模抑制比将进一步下降。以上现象可用图2.1.39进行说明。 图2.1.31 输入电缆屏蔽电容的影响 当屏蔽层接地时，屏蔽电容与输入电容并联构成输入电容C1=Cx1+Ci1 ，C2=Cx2+Ci2。在这样的等效下，放大器的输入共模电压被转换成为差模电压，其值为： inc222inc1x11idcj/1j/1j/1j/1VCRCVCRCVincx22x1121x2x12x11x22j1jVRCRCCCRRRCRC共模增益为则由屏蔽电容引起的共模抑制比 incFidcFCVAVAx11x22x2

39、2x1121x2x12jj1CMRRRCRCRCRCCCRRx22x111RCRC 结果说明：由于电路输入电缆分布参数的不对称产生的共模抑制比是频率是函数。当共模电压为直流时，分布参数对直流共模电压没有影响，而当共模电压为交流时，共模抑制比能力将下降，且交流干扰频率越高，影响越大，共模抑制比下降越快。 消除屏蔽电容的影响 让屏蔽层不接地，而是由共模电压驱动，就可解决共模电压被分压的问题，共模电压就不能转化为差模电压，故抑制了共模抑制比的下降。电路见图2.1.40。共模电压可通过取Vo1和Vo2的平均值获得，图中的两个R电阻即是平均值获取电路。 incin2in1o2o1c2121VVVVVV图

40、2.1.32共模电压驱动屏蔽层消除屏蔽电容影响 进一步提高差动放大器的共模抑制能力 电缆屏蔽电容的影响消除后，电路的共模抑制能力仍受放大器本身共模抑制比的限制，无法有较大的提高。另一方面放大器的最大允许共模输入电压较低，当现场共模干扰较大时，放大器无法承受，从而无法正常工作。 共模自举技术的设计思想： 采用共模自举技术的同相并联差动放大器如图2.1.33所示，运放A4的输出作为前级放大器运放A1，A2的电源中性点，即信号地，使运放A1，A2的电源跟随Vc2浮动。 图2.1.33 共模自举同相并联差动放大器 前级电路共模自举后，整个电路的共模抑制比为其在形式上与没有自举前电路的共模抑制比完全相同

41、，但是自举后前级的共模抑制比是没有自举的共模抑制比的CMRR4倍，因此整个电路的共模抑制比大大增加了。3F112123F1FCFCMRRCMRRCMRRCMRRCMRRAAAA 实践表明采用共模自举技术后，在相同的闭环增益下，可使同相并联输入差动放大器的共模抑制比增大2040dB。 电路中A4是电压跟随器，当输入共模电压小于12伏时，图示电路即可，但若共模电压较高时（12V几百伏），那么图示电路是无法正常工作的，此时应采用高压跟随器。 由于第二级没有自举，它所承受的共模电压受到运放的最大共模输入电压的限制，第二级电路中的运放的输入共模电压为因此有 incFfFinc3VRRRVicmincFf

42、FVVRRR 隔离放大电路是一种特殊的测量放大电路，其输入、输出和电源电路之间没有直接的电路耦合，即信号在传输过程中没有公共的接地端。 常用的隔离放大器主要有电磁(变压器)隔离、光隔离和电容隔离三种隔离方式。 隔离放大器由输入放大器、输出放大器、隔离器以及隔离电源等几部分组成。如图2.1.34所示。 图2.1.34 隔离放大器的基本组成及符号 电路的输出电压Vo为 式中： Aid和Vid 分别为输入级的差模增益和输入端的差模电压； Vinc为对输入端公共地的输入级共模电压； IMRRCMRRisoinciidididoVVAVAV Viso为隔离模电压，系指在隔离器两端或输入端与输出端两公共地

43、之间能承受的共模电压，它对误差影响较大。通常额定的隔离峰值电压高达5000V； CMRRi 为输入级的共模抑制比 ； IMRR为由输入端公共地到输出端公共地的隔离膜抑制比。 LOG101是美国 BB公司生产的精密集成对数和对数比放大器。它具有动态范围宽、低直流失调电压、低温度漂移等特点，可用于通讯仪器、分析仪器、医学仪器、工业测试仪器和通用仪器中。内部结构框图见图2.1.35。图2.1.35 LOG101的内部结构框图 放大器输入为两路电流I1、I2，输出为Vo，I1和I2中的一路输入作为被测量电流，另一路输入作为参考电流，一般I1为被测量电流，I2为参考电流。根据内部电路可知12be2be1

44、o1)(RRVVVT1与T2匹配运算关系为21lg)1(IIVVo21122112lg13.2ln1IIRRVIIRRVVTTo （1）基本连接图2.1.36 LOG101的基本连接 该芯片的输入为两路电流，电流输入范围是100pA3.5mA，若输入电流超出此范围将降低芯片的性能，当大于3.5mA时将加大非线性，当小于100pA时，芯片输入偏置电流引入的误差不能忽略。 偏置电流的补偿由电位器RP1、R1和RP2、R2构成的调零电路实现。 （2）吸收系数测量 测量电路如图2.1.37。D1和D2为光敏二极管。入射光一路直接照射到D2上，一路经样本物质透射后照射到D1上，照射的光强与引起的光敏二极

45、管的电流成正比。样本的吸收系数为式中是光强，是经过样本后的光强。 lgA图2.1.37 吸收系数的测量 只要D1和D2匹配，就有 因此吸收系数故只要测得Vo即可测得吸收系数。21lglgII21o(1V)lgIIVA （3）数据压缩 设参考电流IREF=10nA，被测电压经1k的串联电阻转换成电流I1， I1=10-3Vin(A)；又设后续 A/D为12位A/D，满量程为5V，则分辨力为5/212(V)。根据对数运算关系有 上式中的Vo是对数放大器的输出，同时也是A/D转换器的输入。 inREFoVVIIV5110lglg)1( 当Vo=5V时，Vin=1V；当Vo=5/212V时，Vin2C

46、RW 频率调制就是用信息信号去控制高频载波信号的角频率，即如果载波的瞬时角频率(t)是信息信号（调制信号）f(t)的线性函数，则称为频率调制。已调的正弦波称为调频波或调频信号。根据定义，其瞬时频率为其中，假定角频率0和比例系数KFM为常数。)(K+=)(FM0FMtft这时的瞬时相角为调频信号的表示式为ttfttttd)(Kd)()(FM00FMFMd)(K+cos=)(FM00FMttftAts图2.2.12 调频信号波形1）频率调制电路频率调制电路 在测量系统中，调频信号均由直接法产生，载波信号可以用LC、RC或多谐振荡器产生，只要让决定其频率的某个参数，如电感L、电阻R或电容C随调制信号

47、变化，即用电感式传感器、电阻式传感器或电容式传感器作为多谐振荡器的元件，振荡器的频率受控于传感器电阻、电感或电容值，进而受控于被测参量，从而实现调频。图2.2.13 通过改变多谐振荡器C或R实现调频的电路 靠稳压管VZ将输出电压Vo稳定在VZ，。若输出电压为VZ，则它通过R+RP向电容C充电，当电容C上的充电电压VcFVZ时（其中F=R4(R3+R4)），A的状态翻转，使Vo=VZ。VZ通过R+RP对电容C反向充电，当电容C上的充电电压Vc0时，vo10，D1导通，D2截止， A1构成反相放大器，A2构成反相加法器，有in12o1RRinin1245in35o145in35o2vvRRRRvRRvRRvRR 当vin0，D1截止，D2导通， A1通过D2闭环，支路R2、R4无电流，A2构成反相放大器，有因此，在无电容的情况下，图示电路的输入电压为inin35o2vvRRino2 设输入信号为Vmsint，则全波检波电路的输出 加入电容C后，电路输出vin的平均绝对值Vo为)2(sin)0(sinmmo2ttVttVv2d|sin|21m20mo2oVttVV 电容C的选取需要兼顾滤波效果及电路响应速度综合考虑，在保证电路响应速度的前提下尽量取大容量电容，以确保