实际晶体中的位错

1、3.2.4 实际晶体中的位错 实际上晶体中的位错决定于晶体结构及能量实际上晶体中的位错决定于晶体结构及能量条件两个因素。在此条件两个因素。在此特别讨论面心立方晶体中的特别讨论面心立方晶体中的位错。位错。(1)实际晶体结构中的单位位错全位错 柏氏矢量为沿着滑移方向的原子间距的柏氏矢量为沿着滑移方向的原子间距的整数倍的位错称为的位错称为全位错。若沿着滑移方向连接相邻。若沿着滑移方向连接相邻原子的矢量为原子的矢量为s，则全位错的柏氏矢量，则全位错的柏氏矢量b=ns，n为为正整数。当正整数。当n=1时，这样的全位错的能量最低，此时，这样的全位错的能量最低，此时位错称为时位错称为单位位错，也称为，也称为

2、完整位错。单位位错的柏氏矢量一定平行于各自晶体的最密单位位错的柏氏矢量一定平行于各自晶体的最密排方向。排方向。面心立方结构：面心立方结构：b为为a/2，体心立方结构：体心立方结构： b为为a/2密排六方结构：密排六方结构： b为为a/3ab22ab ab23 纸面为滑移纸面为滑移 面面(111)，左侧为未滑移区，右侧，左侧为未滑移区，右侧为已滑移区，均属正常堆垛，在已滑移区和未滑移为已滑移区，均属正常堆垛，在已滑移区和未滑移区的交界处存在一个单位位错。当位错线在滑移面区的交界处存在一个单位位错。当位错线在滑移面扫过之后，滑移面上下的原子排列整齐如旧。单位扫过之后，滑移面上下的原子排列整齐如旧。

3、单位位错滑移时，不破坏滑移面上下原子排列的完整性，位错滑移时，不破坏滑移面上下原子排列的完整性，因此单位位错又称为因此单位位错又称为完整位错。FCC中全位错滑移时原子的滑动路径B层原子的滑动分两步：BCB 如如图中图中FCC晶体的晶体的滑移面为滑移面为(111)晶面，柏晶面，柏氏矢量方向为氏矢量方向为110晶向，晶向，b=1/2110；半原子面；半原子面(攀移面攀移面)为为(110)晶面，晶面，其堆垛次序为其堆垛次序为ababab FCC晶体的全位错的柏氏矢量应为晶体的全位错的柏氏矢量应为b=a/2，简写成简写成b=1/2。全位错的滑移面是。全位错的滑移面是111，刃型位，刃型位错的攀移面（垂

4、直于滑移面和滑移方向的平面）是错的攀移面（垂直于滑移面和滑移方向的平面）是110。112 将滑移面将滑移面(111)水平放置，攀移面水平放置，攀移面(110)则为垂直位则为垂直位置，置，FCC中刃型全位错如图所示。由于形成位错时不中刃型全位错如图所示。由于形成位错时不能改变能改变FCC的晶体结构，故在的晶体结构，故在a层和层和b层之间必须插入层之间必须插入b、a两层半原子面才能形成全位错。两层半原子面才能形成全位错。 (2)不全位错 在实际晶体中，存在的柏氏矢量在实际晶体中，存在的柏氏矢量小于最短平移矢最短平移矢量量(即最近邻的两个原子间距即最近邻的两个原子间距)的位错叫的位错叫部分位错。柏。

5、柏氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错叫氏矢量不等于最短平移矢量的整数倍的位错叫不全位错。 不全位错沿滑移面扫过之后，滑移面上下层原子不全位错沿滑移面扫过之后，滑移面上下层原子不再占有平常的位置，产生了错排，形成了不再占有平常的位置，产生了错排，形成了堆垛层错(Stacking fault)。在密排面上，将上下部分晶体作适。在密排面上，将上下部分晶体作适当的相对滑移，或在正常的堆垛顺序中抽出一层或插当的相对滑移，或在正常的堆垛顺序中抽出一层或插入一层均可形成层错。入一层均可形成层错。 金属中出现层错的几率与层错能的大小有关。金属中出现层错的几率与层错能的大小有关。在层错能高的材料如铝中，则其

6、中看不到层错；在层错能高的材料如铝中，则其中看不到层错；在层错能低的材料如奥氏体不锈钢或在层错能低的材料如奥氏体不锈钢或黄铜中，可黄铜中，可能形成大量的层错。见表能形成大量的层错。见表7-4。 层错破坏了晶体中正常的周期性，使电子发生层错破坏了晶体中正常的周期性，使电子发生额外的散射，从而使能量增加，但是层错不产生点额外的散射，从而使能量增加，但是层错不产生点阵畸变，因此层错能比晶界能低得多。阵畸变，因此层错能比晶界能低得多。 对于多层对于多层(111)面按面按ABCABC顺序堆垛而成顺序堆垛而成的的FCC晶体，晶体，B层原子滑层原子滑移到移到C位置时就形成了一位置时就形成了一层层错，增加了晶

7、体的层层层错，增加了晶体的层错能。如果层错能较小，错能。如果层错能较小，则则B层原子会停留亚稳的层原子会停留亚稳的C位置；若层错能较大，则位置；若层错能较大，则B原子会连续滑移两次而原子会连续滑移两次而回到回到B位置。位置。 FCC中全位错滑移时原子的滑动距径B层原子的滑动分两步：BCBShockley分位错的定义：分位错的定义： 在在FCC晶体中位于晶体中位于111晶面上柏氏矢量为晶面上柏氏矢量为b=a/6 的位错。的位错。 晶体中的层错区与正常堆垛区的交界即是不全位晶体中的层错区与正常堆垛区的交界即是不全位错。在面心立方晶体中，存在两种不全位错，即是错。在面心立方晶体中，存在两种不全位错，

8、即是肖肖克莱克莱(Shockley)不全位错不全位错和和弗兰克弗兰克(Frank)不全位错不全位错。肖克莱(Shockley)不全位错(刃型)的结构 位错线左侧的正常堆垛区的原子由位错线左侧的正常堆垛区的原子由B位置沿柏位置沿柏氏矢量氏矢量b2滑移到滑移到C位置，即层错区扩大，不全位错位置，即层错区扩大，不全位错向左滑移。向左滑移。肖克莱不全位错可以是刃型、螺型和肖克莱不全位错可以是刃型、螺型和混合型。肖克莱不全位错可以滑移。混合型。肖克莱不全位错可以滑移。 Shockley分位错的特点： (a) 位于孪生面上，柏氏矢量沿孪生方向，且小于位于孪生面上，柏氏矢量沿孪生方向，且小于孪生方向上的原子

9、间距孪生方向上的原子间距: (b) 不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错区和无层错区的边界。层错区和无层错区的边界。 (c) 可以是刃型、螺型或混合型。可以是刃型、螺型或混合型。 (d) 只能通过局部滑移形成。即使是刃型只能通过局部滑移形成。即使是刃型Shockley不不全位错也不能通过插入半原子面得到，因为插入半全位错也不能通过插入半原子面得到，因为插入半原子面不可能导致形成大片层错区。原子面不可能导致形成大片层错区。 (e) 即使是刃型即使是刃型Shockley不全位错也只能滑移，不能不全位错也只能滑移，不能攀移，因为滑移面上部（或下部）原子

10、的扩散不会攀移，因为滑移面上部（或下部）原子的扩散不会导致层错消失，因而有层错区和无层错区之间总是导致层错消失，因而有层错区和无层错区之间总是存在着边界线，即肖克莱不全位错线。存在着边界线，即肖克莱不全位错线。 (f ) 即使是螺型肖克莱不全位错也不能交滑移，因即使是螺型肖克莱不全位错也不能交滑移，因为螺型肖克莱不全位错是沿为螺型肖克莱不全位错是沿112方向，而不是沿方向，而不是沿两个两个111面（主滑移面和交滑移面）的交线面（主滑移面和交滑移面）的交线110方向，故它不可能从一个滑移面转到另一个滑移面方向，故它不可能从一个滑移面转到另一个滑移面上交滑移。上交滑移。面心立方晶体中的Frank位

11、错 除局部滑移外，通过抽出或插入部分除局部滑移外，通过抽出或插入部分111面也面也可形成局部层错。如可形成局部层错。如(a)图，从无层错区图，从无层错区111面中抽面中抽出部分出部分111 面，堆垛次序由面，堆垛次序由ABCABCABC变为变为ABCABABC ，从而产生了局部层错，其层错区与从而产生了局部层错，其层错区与正常堆垛区交界就是正常堆垛区交界就是Frank位错。 其柏氏矢量为其柏氏矢量为b=a/3。类似的，插入部分。类似的，插入部分111111面后也会形成面后也会形成Frank位错。 Frank位错位错不能滑移，只能攀移。不能滑移，只能攀移。 Frank分位错的特点：(a) 位于位

12、于111晶面上，可以是直线、曲线和封闭环，但晶面上，可以是直线、曲线和封闭环，但是无论是什么形状，它总是刃型的。因为是无论是什么形状，它总是刃型的。因为b=1/3和和111晶面垂直。晶面垂直。(b) 由于由于b不是不是FCC的滑移方向，所以的滑移方向，所以Frank分位错不分位错不能滑移，只能攀移（只能通过扩散扩大或缩小）。能滑移，只能攀移（只能通过扩散扩大或缩小）。不再是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错不再是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错区和无层错区的边界。区和无层错区的边界。 注意与注意与Shockley分位错的特点进行比较。分位错的特点进行比较。扩展位错定义： 将两个将两个

13、Shockley分位错、中间夹分位错、中间夹着一片层错的整着一片层错的整个缺陷组态称为个缺陷组态称为扩展位错扩展位错。 扩展位错的柏氏矢量：扩展位错的柏氏矢量：b=b1+b2=1/2 扩展位错是一个单位位错分解成的两个不全位错是一个单位位错分解成的两个不全位错中间夹住的一片层错的组态。中间夹住的一片层错的组态。面心立方晶体的滑移及扩展位错 扩展位错的特点(3)组成扩展位错的两个肖克莱不全位错由于交互组成扩展位错的两个肖克莱不全位错由于交互作用必然处于相互平行的位置，其间的距离作用必然处于相互平行的位置，其间的距离d即即层错区的宽度，其值保持不变。其值保持不变。(1)位于位于111面上，由两条平

14、行的面上，由两条平行的Shockley不全位不全位错中间夹着的一片层错区组成。错中间夹着的一片层错区组成。(2)柏氏矢量柏氏矢量b=b1+b2=1/2, b1和和b2分别是肖克分别是肖克莱不全位错的柏氏矢量，它们的夹角为莱不全位错的柏氏矢量，它们的夹角为60。(4)扩展位错可在滑移面内滑移，但不能攀移。扩展位错可在滑移面内滑移，但不能攀移。(5)扩展位错的两个扩展位错的两个Shockley分位错在一定条件下可分位错在一定条件下可以合并，形成一个螺型全位错，由此可以交滑移。以合并，形成一个螺型全位错，由此可以交滑移。(3) 位错反应 由几个位错合成一个新位错或由一个位错分解为由几个位错合成一个新

15、位错或由一个位错分解为几个新位错的过程称为几个新位错的过程称为位错反应。位错反应能否进行决定于两个条件： 必须满足几何条件及柏氏矢量的守恒性，反应必须满足几何条件及柏氏矢量的守恒性，反应前后诸位错的前后诸位错的柏氏矢量和应相等，即，即后前bb 必须满足能量条件，即必须满足能量条件，即反应后反应后诸位错的总能量诸位错的总能量应应小于反应前反应前诸位错的总能量诸位错的总能量，即，即22后前bb例如：FCC的全位错分解为的全位错分解为Shockley分位错：分位错：bb1+b2121611126110121判断该位错反应能否进行？判断该位错反应能否进行？符合计算能量条件：反应前：反应前： 21011

16、212222212bbmii反应后：反应后：31666622222112bbbnjjmiinjjbb1212符合能量条件：所以，此位错反应可以自发地进行。miinjj12111012130361bbbb?几何条件: FCC晶体中位错反应晶体中位错反应的一般表示：的一般表示：Thompson汤普森四面体 四面体的四面体的4个顶点分别位于晶体中的个顶点分别位于晶体中的A(1/2,0,1/2)，B(0,1/2,1/2)，C(1/2,1/2,0)，D(0,0,0)等，假定四面体等，假定四面体的的4个外表面的中心分别为个外表面的中心分别为，和和，其中其中是对是对着顶点着顶点A的外表面的中心。其余类推。的

17、外表面的中心。其余类推。 这样这样A、B、C、D、 、等等8个点中的每个点中的每2个点连成的向个点连成的向量就表示了量就表示了FCC晶体中所有重要晶体中所有重要位错的柏氏矢量。位错的柏氏矢量。 罗-罗向量由四面体顶点由四面体顶点A、B、C、D(罗马字母罗马字母)连成的向量：连成的向量：11021101211012111021,01121,10121DCBDBCDCADACDBADABDCDBDA罗-罗向量就是就是FCC中中全位错的的柏氏矢量 不对应的罗-希向量 由四面体顶点由四面体顶点(罗马字母罗马字母)和通过该顶点的外表面和通过该顶点的外表面中心中心(不对应的希腊字母不对应的希腊字母)连成的

18、向量：连成的向量： 这些向量可以由三角形重心性质求得，例如：这些向量可以由三角形重心性质求得，例如：121610114111021322132CBDCD不对应的罗-希向量就是FCC中Shockley分位错的柏氏矢量21161,12161,1126111261,121 61,211 61,1216111261,21161,11261,21161CCCBBBAAADD不对应的罗-希向量就是FCC中Shockley分位错的柏氏矢量：CCCBBBAAADDD, , ， 对应的罗-希向量根据矢量合成规则可以求出对应的罗希向量：根据矢量合成规则可以求出对应的罗希向量：111311216110121 111

19、311126101121111 31 121611102111131211 6110121ADADDCDCCBCBBABA对应的罗希向量就是FCC中Frank分位错的柏氏矢量。 希-希向量所有希希向量也都可以根据向量合成规则求得：所有希希向量也都可以根据向量合成规则求得：BAAA31011 6121161 111 31DCDBCBDACA311106131011613101161311016131 11061希希向量就是FCC中压杆位错的柏氏矢量。FCC中的位错反应，即位中的位错反应，即位错的合成与分解也可以用错的合成与分解也可以用Thompson四面体中的向量四面体中的向量来表示。来表示。洛末-柯垂耳(Lomer-Cottrell) 位错的形成 在面心立方晶体的在面心立方晶体的(111)和和(111)面上各有一个柏氏矢面上各有一个柏氏矢量为量为b1=a/2101和和b2=a/2011的全位错，且这两条位的全位错，且这两条位错线平行于两滑移面的交线错线平行于两滑移面的交线AD