河口海岸水动力模拟技术讲义学习教案

1、会计学1河口海岸河口海岸(hi n)水动力模拟技术讲义水动力模拟技术讲义第一页，共174页。第1页/共173页第二页，共174页。第2页/共173页第三页，共174页。沿岸(yn n)过程动力(dngl)因素物质(wzh)过程流（潮流）波（风浪）盐水入侵泥沙输移污染物扩散波流相互作用海水入侵控制反馈流载波波生流第3页/共173页第四页，共174页。第4页/共173页第五页，共174页。第5页/共173页第六页，共174页。第6页/共173页第七页，共174页。第7页/共173页第八页，共174页。第8页/共173页第九页，共174页。第9页/共173页第十页，共174页。第10页/共173页第

2、十一页，共174页。第11页/共173页第十二页，共174页。第12页/共173页第十三页，共174页。第13页/共173页第十四页，共174页。第14页/共173页第十五页，共174页。)()()()(022222222zVAzyVxVAygfUdtDVzUAzyUxUAxgfVdtDUzWyVxUzHzH ),()tyxzyVxUtW2.1 基本(jbn)方程自由面运动学边界条件：底部运动学边界条件：),()(yxhzyhVxhUW第15页/共173页第十六页，共174页。zWyVxUtdtDU,V,W为x,y,z 方向上的流速分量。（，）为距平均(pngjn)海平面的自由表面水位。（，）

3、为平均(pngjn)海平面距底部边界的水深。为水平扩散系数。为垂直涡动系数。第16页/共173页第十七页，共174页。0)()()()(222222yQxQtQDCVUgygDfQQVyQUxtQQDCVUgxgDfQQVyQUxtQyxyxyyyxyxxx初始条件),()0 ,(0yxuyxu),()0 ,(0yxvyxv),()0 ,(0yxyx边界(binji)条件岸边界(binji)：法向流速为零。水边界(binji)：给定潮位过程。第17页/共173页第十八页，共174页。0)()()(0oxbxbbBxAZhgxZhgAxuQtQxQtASaint Venant 方程(fngchn

4、g)A 过水断面面积，Q为流量，Q=Bhu，B为河宽，h为水深，u为断面平均(pngjn)流速。 分别为水面剪切力与水底剪切力Zb 为水底的竖向坐标位置X轴为沿水流纵向方向。第18页/共173页第十九页，共174页。0nV第19页/共173页第二十页，共174页。第20页/共173页第二十一页，共174页。nkjif,第21页/共173页第二十二页，共174页。10 ,)(2)()()(1122xxxxxfxxxfxxfxxf10 ,)(2)()()(2222xxxxxfxxxxfxfxxf（2）一阶向后差分(ch fn)第22页/共173页第二十三页，共174页。10 , 2/10 , 2/

5、)()(48)2()2()(4443333433332xxxxxxxxfxxfxxxxfxxfxxf（4）二阶中心(zhngxn)差分10 , 2/10 , 2/)()(96)2/()(2)2()2()(6665554644542222xxxxxxxxfxxfxxxfxxfxxfxxf第23页/共173页第二十四页，共174页。022xftfxti-1 i i+1n+1 n第24页/共173页第二十五页，共174页。0)(222111xtOxffftffninininini022111xffftffninininini2111/),()21 (xtrffrfrfnininini可由已知值直接求

6、解未知值，且只涉及二层，称为双层显式差分(ch fn)格式第25页/共173页第二十六页，共174页。0)(222111111xtOxffftffninininini022111111xffftffninininini21111/,)21 (xtrfrffrrfnininini不能直接求解(qi ji)未知值，且只涉及二层，称为双层隐式差分格式第26页/共173页第二十七页，共174页。0)(2221222112111111xtOxfffxffftffnininininininini21111111/,22)1 (2/)1 (2/xtrfrfrfrfrfrfrnininininini02221

7、2112111111xfffxffftffnininininininini第27页/共173页第二十八页，共174页。0)(222221111xtOxffftffninininini21111/),2(2xtrfffrffninininini02221111xffftffninininini第28页/共173页第二十九页，共174页。2/10)(2)1 (222112111111xtOxfffxffftffnininininininini21111111/)1 ()1 ()1 (21 )21 (xtrrfrffrrffrrfnininininini02)1 (22112111111xfffxf

8、fftffnininininininini第29页/共173页第三十页，共174页。nkjif,第30页/共173页第三十一页，共174页。第31页/共173页第三十二页，共174页。第32页/共173页第三十三页，共174页。11111111221111112112222211111122( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb v第一次消元用第一个方程将后面(hu mian)方程的x1消去.111111( )( )iiama v计算(j sun)乘数v条件:a11(1)0v用-mi1乘以第一个方程

9、加到第i个(i=1,n)方程上,则消去了第i个方程中的x1.第33页/共173页第三十四页，共174页。1111111211122222222222200( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnnaaabxxaabxbaa v其中(qzhng)2111 1( )( )( ),ijijijaam a2111 1( )( )( ),iiibbm b111111( )( )iiama 2 3( , , )i jn 第34页/共173页第三十五页，共174页。111111112111122222221221111111000000000( )( )( )( )( ),(

10、 )( )( )( ),()()(),( )( )( )( )kknkknkkkkkkkknkkkkknkknknnaaaaaaaaaaaaaaaa v第k次消元的目的是将akk(k) (称为主元)下面(xi mian)的元素变为0.第35页/共173页第三十六页，共174页。( )( )( )( )kkkkknkknknnaaaa( )( )kikikkkkama v计算(j sun)乘数v条件(tiojin):akk(k)0v用-mik乘以第k个方程加到第i个(i=k+1,n)方程上,则消去了第i个方程中的xk,得到方程组A(k+1)x=b(k+1).第36页/共173页第三十七页，共17

11、4页。2111 1( )( )( ),ijijijaam a2111 1( )( )( ),iiibbm b111111( )( )iiama v类似(li s)可以得到第k步消元的计算公式1()( )( ),kkkijijikkjaam a 1()( )( ),kkkiiikkbbm b ( )( )kikikkkkama 1( , )i jkn 第37页/共173页第三十八页，共174页。1111111211122222222000( )( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnnnaaabxxaabxba v一共(ygng)需进行 ? 步n-1第38页/共173页第三十

12、九页，共174页。1,1kn( )( )/kkikikkkmaa 1,ikn 1()( )( )kkkijijikkjaam a 1,i jkn 1()( )( )kkkiiikkbbm b 1,ikn ( )( )/nnnnnnxba 1,1kn( )( )( )1()/nkkkkkkjjkkj kxbaxa 第39页/共173页第四十页，共174页。v对于下面(xi mian)形式的方程组11112222211111nnnnnnnnnfbcxabcxfabcxfabxf v将系数矩阵进行三角分解第40页/共173页第四十一页，共174页。11223111111nnnnrrr 1122211

13、1nnnnnbcabcabcab11,b 111,c 2(, ),iiar in12(, ),iiiibrin 21(,).iiicin 第41页/共173页第四十二页，共174页。11,b 111,c 2(, ),iiar in12(, ),iiiibrin 21(,).iiicin iiic 1iiiicbr 121(,)iiiicinba v又11111ccb v因此所有(suyu)bi的可递推求出,进一步可求出ai,ri.第42页/共173页第四十三页，共174页。v先求解(qi ji)Ly=f11122223111nnnnnnnyfryfryfryf v显然(xinrn)有y1=f1

14、/a1,vyi=(fi-riyi-1)/ai=(fi-aiyi-1)/(bi-aibi-1)(i=2,n)第43页/共173页第四十四页，共174页。111221111111nnnnnyxxyxyxy v显然(xinrn)有xn=yn, xi=yi-bixi+1(i=n-1,1)第44页/共173页第四十五页，共174页。第45页/共173页第四十六页，共174页。1231231238322041133631236xxxxxxxxx v我们(w men)将其改写为1232133121322081433111633612()()()xxxxxxxxx 第46页/共173页第四十七页，共174页。

15、03208841011116301212B 20833113612f 第47页/共173页第四十八页，共174页。kx1(k)x2(k)x3(k)000012.53.03.03.022.87500000 2.36363636 1.000000002.083.00020012 2.00063786 0.999830513.30e-393.00028157 1.99991182 0.999740487.26e-410 3.00003181 1.99987402 0.999881262.50e-41( )()|kkxx 第48页/共173页第四十九页，共174页。第49页/共173页第五十页，共17

16、4页。112233nnaaDaa 2131321230000nnnaLaaaaa 1213123230000nnnaaaaaUa 第50页/共173页第五十一页，共174页。111()( )()nkkiiijjiijj ixba xa v写成分量(fn ling)的形式为第51页/共173页第五十二页，共174页。1123121313121322081433111633612()( )( )()( )( )()( )( )()()()kkkkkkkkkxxxxxxxxx v计算x2(k+1),用的是第k步的x1,x3,我们(w men)有理由认为已经计算出的第k+1步的x1比第k步的“好”.因

17、此,我们(w men)应该用第k+1步的x1和第k步的x3来计算x2.11()kx v类似(li s)地,我们也应该用新信息计算x3.11()kx 12()kx 第52页/共173页第五十三页，共174页。111()( )()nkkiiijjiijj ixba xa 111111()()( )()inkkkiiijjijjiijj ixba xa xa v这一迭代(di di)方法称为Gauss-Seidel迭代(di di).第53页/共173页第五十四页，共174页。v对于(duy)方程组1231231238322041133631236xxxxxxxxx 1123112131113121

18、322081433111633612()( )( )()()( )()()()()()()kkkkkkkkkxxxxxxxxx 第54页/共173页第五十五页，共174页。kx1(k)x2(k)x3(k)000012.50000000 2.09090909 1.227272732.522.97272727 2.02892562 1.004132230.47733.00981405 1.99680691 0.995891253.25e-242.99982978 1.99968838 1.000163029.98e-352.99984239 2.00007213 1.000060773.84e-4

19、1( )()|kkxx 第55页/共173页第五十六页，共174页。( )kix1()()ki Gx 11( )()()()kkii Gxx v假设已知第k步的迭代(di di)向量x(k)以及第k+1步迭代(di di)向量x(k+1)的前i1个分量已知,Gauss-Seidel迭代(di di)法取111111()()( )()inkkkiiijjijjiijj ixba xa xa 第56页/共173页第五十七页，共174页。1()kix 1111()( )()( )()( )()()kkkkkkiiiiiixxxxxx111( )()( )()inkkkiiijjijjiijj ixb

20、a xa xa v在w=1时,上述方法就是Gauss-Seidel方法,w1时称为超松弛法(有时不管w的范围,统称(tngchng)为超松弛方法).第57页/共173页第五十八页，共174页。123441111141111141111141xxxx v松弛(sn ch)方法迭代格式为(1)( )( )( )( )( )111234(1)( )(1)( )( )( )221234(1)( )(1)(1)( )( )331234(1)( )(1)(1)(1)( )441234(14)/4(14)/4(14)/4(14)/4kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkxxxxxxxxxxxxxx

21、xxxxxxxxxx 第58页/共173页第五十九页，共174页。nkx1(k)x2(k)x3(k)x4(k)000001-0.32500000-0.43062500-0.57057813-0.756016020.7562-0.79858622-0.88649937-0.94718783-0.953687310.47410-1.00000717-0.99999179-1.00000289-1.000001703.45e-511-0.99999667-1.00000287-0.99999954-0.999999191.11e-512-1.00000152-0.99999922-1.0000001

22、2-1.000000524.85e-61( )()|kkxx 第59页/共173页第六十页，共174页。0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0步数301 156 104765947383126211.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0步数1712121518243555114*v步数表示|x(k)x(k1)|10-5时的迭代步数,w=2.0时,500步以内(y ni)不收敛.第60页/共173页第六十一页，共174页。1111()( )()( )()inkkkkiiiijjijjiijj ixxba xa xa 1

23、11111()( )()( )()()inkkkkiiiiiiiijjijjjj ia xa xba xa x v用矩阵可以(ky)表示为111()( )()( )()()kkkkDxDxbLxUx11()( )()()kkDL xDU xb 第61页/共173页第六十二页，共174页。第62页/共173页第六十三页，共174页。000)()(00hhfuygyvvxvutvhhfvxgyuvxuutuyvhxuhtsybysxbx第63页/共173页第六十四页，共174页。wwwassywwwassxbybxvvufuvufhvvunhuvun22223/12223/1222第64页/共17

24、3页第六十五页，共174页。0( , ,0)0( , ,0)0( , ,0)( , )0u x yv x yx yx y岸边界：法向流速为 ；水边界：给定潮位过程；第65页/共173页第六十六页，共174页。三、三、ADIADI法法v交叉方向隐式格式是对x,y方向交叉使用隐式格式（同时(tngsh)也交叉使用了显式格式），使得求解过程简化。222221/221/21211/221/2112212222u()()/ 2()/ 2nnnnnnnnuuatxyuuatuuatuxuy是的差分算子；是的差分算子；第66页/共173页第六十七页，共174页。第67页/共173页第六十八页，共174页。j

25、i+1/2i+1i-1i-1/2j+1j+1/2ij-1/2j-1水位水位(shuwi)、水深、水深uv第68页/共173页第六十九页，共174页。1/21/2,1/2,3/2,1/2,1/2,11/2, 11/21/2,1/2,1,1/2,1/2,1/2,1/2,0t/222( )bxsxnnnnnnijijijijijijnnijijnniji jbx ijnsxijijiuuuuvgfvtxyxhhuuuuuuuvxygfvxhh1/322222 1/32 1/321/21/2,1/2,3/2,1/2,1/2,11/2, 11/21/2,1/2,21/2,1,1/2,0g=t/222jb

26、xbxnnnnnnijijijijijijnnijijnnnijiji jnijnVuhnVun uv uuv uhh hh hChuuuuuuuvxyg uvgfvx21/21/2,1/2,1/2,21/2,1/2,1/2,1/2,( )0()()nnij ijsx ijnnijijijijuC hh3、差分(ch fn)格式X向运动方程在（i+1/2,j)点离散第69页/共173页第七十页，共174页。1/21/21/2,1/2,1,221/2,1/2,3/2,1/2,201/2,1/2,11/2,11/2,;2()1();42();2()22nnnii jiijiijiinnijijnn

27、iijijnijinnijijniijabucdg taxuvttbuugxChg tcxuutdufy 其中）1/2,1,1/2,1/2,1/2,1/21,1/21,1/20001.1,1()41()21()2ijiji jnijnnnnniji ji jijijnnnijiji jvvvvvvhhh第70页/共173页第七十一页，共174页。001/21/21/2,01/2,1/2,1/2,01/2,1/2,1/2,0 ,1/2,1/2,1/20 ,1/2,1/2,1/2()()0()()/ 2()()0nnnnnni ji jijijijijijijnnnni ji ji ji ji j

28、i jhuhvtxyhuhutxhvhvy连续方程(fngchng)在（i,j)点离散第71页/共173页第七十二页，共174页。1/21/21/21/2,1/2,01/2,01/2,1/20,1/2,1/20,1/2();21;();2()()2nnniijii jiijiniijiniijnnnnnii ji ji ji ji jaubcudtahxbtchxtdvhvhy 其中第72页/共173页第七十三页，共174页。injiinjiinjiidcuba2/1, 12/1, 2/12/1, injiinjiinjiiducbua2/1, 2/12/1,2/1, 2/1第73页/共173

29、页第七十四页，共174页。其中，u与存在(cnzi)如下关系iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiniiniiniinibEaFadHbEacGbGaHadFbGacEFuEHGu2/12/12/12/12/12/12/12/12/12/12/12/12/1;其中第74页/共173页第七十五页，共174页。)(412)(2)(4;)()()(2)(411, 2/11, 2/1, 2/1, 2/12/1,2/12/1,1,2/1, 12/1, 12/12/1,2/1,2/1,0222/1,22/12/1,2/1,2/3,2/12/1,jijijijijinjinjinjinjinji

30、njinjiinjinjinjinjinjiiinjiiuuuuuu ftytgvvxtuvMhCvugtvvytNMvN其中第75页/共173页第七十六页，共174页。第76页/共173页第七十七页，共174页。第77页/共173页第七十八页，共174页。ji+1/2i+1i-1i-1/2j+1j+1/2ij-1/2j-1水位水位(shuwi)水深水深uv第78页/共173页第七十九页，共174页。X向动量方程(fngchng)在（i+1/2,j)点离散0)()()()()()()()()(, 2/1, 2/1, 2/1, 2/12, 2/12, 2/12, 2/12/12, 2/12, 2

31、/11, 2/12/1,2/1, 12/1, 2/12/1, 2/1, 2/1, 11, 2/1, 2/11, 2/1njinjinjisxnjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjihv fhCvuugxgyuuvxuuutuu 第79页/共173页第八十页，共174页。连续方程(fngchng)在（i,j)点离散0)()()()(2/2/1,2/1,12/1,2/1,2/1,2/1, 2/1, 2/11, 2/1, 2/1, 2/11, 2/1,2/1,yhvhvxhuhutnjinjinjinjinjinjinjinjinjinj

32、injinjinjinji 第80页/共173页第八十一页，共174页。)(21)(1)(41)(21)(21)(21)(21);(21, 1, 2/16/1, 2/1, 2/1, 2/12/1, 12/1, 12/1,2/1, 2/1, 2/11, 2/12/1, 2/11, 2/1, 2/12/1, 2/1, 2/11, 2/12/1, 2/1, 2/1, 2/1, 2/3, 2/1, 1njinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjinjihnCvvvvvuuuuuuuuuuuuuuu

33、第81页/共173页第八十二页，共174页。injiinjiinjiidcuba2/1, 11, 2/12/1, injiinjiinjiiducbua1, 2/12/1,1, 2/1 以上(yshng)离散后的公式整理后如下:同理 在y方向，y向动量(dngling)方程和连续方程联立得如下：injiinjiinjiidcvba11,12/1,1, injiinjiinjiidvcbva12/1,1,12/1, 12/1,nnu 11,nnv 第82页/共173页第八十三页，共174页。第83页/共173页第八十四页，共174页。iniiniiniiininiiniidcubadcbua2/

34、112/12/112/112/12/11第84页/共173页第八十五页，共174页。2/112/11211111,00niniiiiiiiiiiiiiudduucbacba2/12/111211111,00niniiiiiiiiiiiiiudduucbacba第85页/共173页第八十六页，共174页。)()(2)(21)(2)2(22)()()(2)(4121,01,1,01, 10, 10,1,1,02,2,2, 1, 1njinjinjinjinjiinjiiinjiinjinjinjinjiiinjijinjinjinjinjiiihvhvytdhxtcbhxtavfyuutudxtg

35、chCvutguuxtbxtga第86页/共173页第八十七页，共174页。)()()()()()(1 ()(1(1)(1 ()(1(22/1,02,2,22/1,1,1,) 1,() 1,(2/1, 1, 12/1,2/1,vsignKusignEhCvugvvvKvvKytNygfuvvEvvEuxtvMNMvvunjijinjinjinjinjinjivnjinjivjinjibynjibynjinjinjiunjinjiunjinjijijijinjiv当（n+1/2）t(n+1)t,y向动量方程(fngchng)和连续方程(fngchng)建立差分方程(fngchng),求解v,显式

36、求u，过程同上。第87页/共173页第八十八页，共174页。第88页/共173页第八十九页，共174页。000)()(hfuygyvvxvutvhfvxgyuvxuutuyhvxhutbybx 基本(jbn)方程第89页/共173页第九十页，共174页。离散(lsn)后方程0)()()()(0)()()()(0)()(11111111111nibynininininininininibxninininininininininininihfuygyvvxvutvvhfvxgyuvxuutuuyhvxhut 第90页/共173页第九十一页，共174页。iiiyaxaaF210yaxaayxF210

37、),(jjjyaxaaF210kkkyaxaaF210第91页/共173页第九十二页，共174页。ekkkkjjjjiiiisFycxbaFycxbaFycxbayxF2/ )()()(),(ekkkkejjjjeiiiisycxbaNsycxbaNsycxbaN2/ )(2/ )(2/ )(kkjjiiFNFNFNyxF),(第92页/共173页第九十三页，共174页。kkjjiikkjjiiFcFcFcyFFbFbFbxFekkjjiiSFbFbFbMyF2/ )()(ekkjjiiSFcFcFcMxF2/ )()(eeSS第93页/共173页第九十四页，共174页。mjmjjjiiiLL

38、FFF1122*)()1( 第94页/共173页第九十五页，共174页。第95页/共173页第九十六页，共174页。第96页/共173页第九十七页，共174页。1ff第97页/共173页第九十八页，共174页。第98页/共173页第九十九页，共174页。xiicxjijixiicjijijixxfffxxffff )(, 1,)(, 1, 1第99页/共173页第一百页，共174页。0()Sfffn第100页/共173页第一百零一页，共174页。对于(duy)c点，可得第101页/共173页第一百零二页，共174页。v边界的外法线方向与坐标轴不平行(pngxng)，考虑外法线与坐标轴的夹角，带

39、入边界条件后离散得到边界值。第102页/共173页第一百零三页，共174页。第103页/共173页第一百零四页，共174页。第104页/共173页第一百零五页，共174页。第105页/共173页第一百零六页，共174页。第106页/共173页第一百零七页，共174页。第107页/共173页第一百零八页，共174页。bbzzsszzBzzeBBBzBb0)(0)()( B(z) 为单位浅滩长度为单位浅滩长度(chngd)内的窄缝系内的窄缝系数数第108页/共173页第一百零九页，共174页。第109页/共173页第一百一十页，共174页。2)()(2zBzBA第110页/共173页第一百一十一页

40、，共174页。第111页/共173页第一百一十二页，共174页。第112页/共173页第一百一十三页，共174页。二维浅水水流的一种二维浅水水流的一种(y zhn)三角形网格三角形网格FVM计计算格式算格式对开阔宽浅型水域的水流运动, 可以守恒(shu hn)型二维非恒定浅水方程描述:ByGxFtQTbysybxsxTTTyZghfhuxZghfhvByvhghhhvvyuhhuvhvGxvhhuvxuhghhhuuhuFhvhuQ), 0()21,(),21,(),( 第113页/共173页第一百一十四页，共174页。式中: x , y 空间坐标; t 时间坐标; u, v 在x , y 方

41、向沿水深积分平均流速分量; 潮位; h 水深; f 柯氏力系数; 水的密度; Z 地形高程; x , y 方向沿水深平均的紊动粘性系数; sx， sy 沿x , y 方向的风应力(yngl); bx， by沿x , y 方向的河床底应力(yngl).闭边界( 岸边界) : 采用(ciyng)流动法向通量为零开边界( 水流边界) 一般在河道较顺直段选取已知流速或水位(shuwi)过程。第114页/共173页第一百一十五页，共174页。对计算区域中的任意一个三角形单元, 各水力(shul)变量P ( x , y ) 的计算值均布置在节点上, 并假定单元内变量分布呈一阶近似:P( x , y ) =

42、 a + bx + cy第115页/共173页第一百一十六页，共174页。对基本(jbn)方程在控制体积( 图1) 上积分:0)()(GdxFdydxdyBtQ 由于引入一阶近似假定, 单元(dnyun)内各水力变量, h, u, v 均可表示为节点处变量值的线性函数, 从而可直接求解积分方程. 离散结果表示为如下形式:第116页/共173页第一百一十七页，共174页。183116bhStjjji()(buwuSCvugthjjjuijjiiiij 38311083222)()(bvwvSCvugthjjjvijjiiiij 第117页/共173页第一百一十八页，共1

43、74页。第118页/共173页第一百一十九页，共174页。)()(4)()()(4)(11112011111301jjjijjjijjjjjijjjijjjjjxxxxyyyyShhxxxxyyyyShhw第119页/共173页第一百二十页，共174页。第120页/共173页第一百二十一页，共174页。第121页/共173页第一百二十二页，共174页。第122页/共173页第一百二十三页，共174页。0zwyvxuv动量(dngling)方程：xMFzuKzxpfvzuwyuvxuutu)(10yMFzvKzypfuzvwyvvxvutv)(10gzpMK为动量垂向涡粘系数 第123页/共17

44、3页第一百二十四页，共174页。THFzTKzzTwyTvxTutT)(SHFzSKzzSwySvxSutS)(),(pTS T为势温（对河口(hku)及近岸地区可为现场实际温度），S为盐度(yn d)，HK为反映温度、盐度垂向紊动混合的垂向扩散系数。第124页/共173页第一百二十五页，共174页。xvyuAyxuAxFMMx2xvyuAxyvAyFMMy2ySTAyxSTAxFHHST, xFyFTFSF是对模型网格无法分辨的所谓次网格运动过程用水平紊动扩散过程参数(cnsh)化后的产生项，分别为：第125页/共173页第一百二十六页，共174页。第126页/共173页第一百二十七页，共1

45、74页。Hz010tyDVxDUxMFUDKdxDDxgDxgDfVDUyUVDxDUtUD0022yMFVDKdyDDygDygDfUDVyDVxUVDtVD0022第127页/共173页第一百二十八页，共174页。ttDyyDVxxDUWv坐标系中的温度、盐度(yn d)扩散方程分别为 THFTDKTyTVDxTUDtTD)(SHFSDKSySVDxSUDtSD)(第128页/共173页第一百二十九页，共174页。qHMqFlBDqKgVUDKqDKqyDVqxDUqtDq1302222222222lHMqFWBDqKgEVUDKlElqDKlqylDVqxlDUqtlDq13032212

46、2222第129页/共173页第一百三十页，共174页。0yDVxDUtddxDxDgDGxgDDVfFyDVUxDUtDUxbxsxx01002ddyDyDgDGygDDUfFyDVxDVUtDVybysyy01002v外模式外模式(msh)方程方程第130页/共173页第一百三十一页，共174页。sysxMVUDK,0SHSTDKH,023212sUBq02lq0 yxz,0 第131页/共173页第一百三十二页，共174页。yxHz,1bybxMVUDK,023212bUBq0,ST02lq0 第132页/共173页第一百三十三页，共174页。0nU0,STn 第133页/共173页第一百三十四页，共174页。第134页/共173页第一百三十五页，共174页。第135页/共173页第一百三十六页，共174页。第136页/共173页第一百三十七页，共174页。第137页/共173页第一百三十八页，共174页。第138页/共173页第一百三十九页，共174页。第139页/共173页第一百四十页，共174页。第140页/共173页第一百四十一页，共174页。第141页/共173页第一百四十二页，共174页。第142页/共173页第一百四十三页，共174页。第143页/共173页第一百四十四页，共174页。第144页/共173页第一百四十五页，共174页。第145页/共17