第3章模拟调制系统详解

1、第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统第第 3 章章 模拟通信系统模拟通信系统本章要点本章要点 幅度调制系统幅度调制系统 角度调制系统角度调制系统 模拟调制系统的抗噪声性能模拟调制系统的抗噪声性能 频分复用频分复用 广播和电视系统广播和电视系统第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统一、调制与解调一、调制与解调1.1.调制：用调制：用信号信号m m(t(t) )去去控制控制载波载波s(ts(t) )的某一个的某一个( (或几个或几个) )参数，参数， 调制调制( (基带基带) )信号信号 高频振荡波高频振荡波( (正弦、脉冲正弦、脉冲) ) 使之使之按按m m(t(t) ) 的规律而变化的规律而

2、变化 已调波已调波( (频带频带) )信号信号2.2.解调：将已调波上所携带的信号取下来，恢复原基带信号解调：将已调波上所携带的信号取下来，恢复原基带信号 3.1 3.1 调制系统简介调制系统简介 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统3.3.调制的目的调制的目的: : 提高频率以便发射提高频率以便发射 提高系统的性能提高系统的性能 有效利用频带有效利用频带4.4.调制的实质调制的实质: :频谱搬移（基带频谱搬移（基带频带）频带）第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统0 0m mM()M()调制调制0S S ()()0 0已调波已调波0S S ()()0 0已调波已调波解调解调0 0m mM(

3、)M()0C(C() )0 0载波载波第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统二、调制的分类：二、调制的分类：P4P4 载波载波 调制信号调制信号1.1.正弦波调制正弦波调制：正弦：正弦波波 （连续波）（连续波）2.2.脉冲调制脉冲调制: : 脉冲脉冲 模拟信号模拟信号:模拟调制模拟调制(3 章章)数字信号数字信号:数字调制数字调制(6章章)模拟信号模拟信号:脉冲模拟调制脉冲模拟调制(4(4章章) )数字信号数字信号:脉冲编码脉冲编码(数字数字)调制调制(4章章)第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统三三、模拟调制（线性、非线性调制）模拟调制（线性、非线性调制） 载波载波已调信号可以表示为：已调

4、信号可以表示为： 幅度调制频率调制相位调制S(t)=A(t) cos(t) t +()S(t)=A0cos0t+0-三要素三要素幅度调制系统幅度调制系统 角度调制系统角度调制系统 线性线性 非线性非线性S(t)t0第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统一、标准调幅（一、标准调幅（AMAM）系统）系统（一）（一）AM调制调制1.1.定义定义: :用信号用信号m(t)m(t)去控制载波去控制载波s(t)s(t)的振幅，使已调波的包络的振幅，使已调波的包络 按照按照m(t)m(t)的规律线性变化。的规律线性变化。 S(t)t0)cos()(000tAts载波振幅载波角频率载波起始相位 3.2 3.2

5、 幅度调制系统幅度调制系统 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统2 2. AMAM信号表达式信号表达式 )cos()()(000ttmAtsAM 设设m(t)为调制信号，载波为为调制信号，载波为 已调波为已调波为 随随m(t)变化而变化变化而变化 )cos()(000tAts载波振幅载波角频率载波起始相位第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统S(tS(t) )t t0m(t)(t)t t0 0sAM(t(t) )t t0 0载波载波调制信号调制信号 已调波已调波第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统3. AM3. AM产生的数学模型产生的数学模型 ：AM调制器调制器 m(t) cos (0t

6、)(tSAM 0A第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 【例【例1】 设调制信号设调制信号m(t)=Amcos(mt+m)， 载波载波 s(t)=A0cos(0t+0) 求求(1)AM信号的表达式信号的表达式; (2)画出画出AM波形、频谱并计算其带宽。波形、频谱并计算其带宽。)cos()cos()(000ttAAtSmmmAM)cos()()(000 ttmAtsAM解：（解：（1）已调波）已调波将将m(t)代入代入=A01+Am/A0 cos(mt+m) cos(0t+0)其中其中AM=A=Am/A/A0-调幅指数，调幅指数， AM1第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 (2) 波形和

7、频谱波形和频谱波形波形t0 0A A0 0t tm(t)(t)0 0m(t)+At)+A0 0t0 0sAM(t(t) )t0S(t)第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统频谱频谱)cos()cos()(000ttAAtSmmmAM 设设 m=0=0 )cos()cos()(000ttAAtSmmmAM=A0+Amcos(mt) cos(0t)=A0 cos(0t) +Amcos(mt) cos(0t)=A0 cos(0t) +（Am/2）cos(0+m) t +（Am/2）cos(0-m) t第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统频谱频谱0 0M( () )0 0S()调制信号：调制信号：m

8、(t)=Amcos(mt+m)，载波：，载波：s(t)=A0cos(0t+0) 已调波：已调波：A0 cos(0t) +（Am/2）cos(0+m) t +（Am/2）cos(0-m) tm-m0-0sAM()0 002m调制信号调制信号载波载波已调波已调波带宽带宽= 2m第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 【例【例2】 已知调制信号已知调制信号m(t)=8cos2 104t， 载波载波 s(t)= 20cos2 1.1 106t 求求(1)载波和调制信号的振幅、频率、调幅指数载波和调制信号的振幅、频率、调幅指数; (2) AM信号的表达式信号的表达式; (3)画出画出AM波形波形、频谱并

9、计算其带宽、频谱并计算其带宽。第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 【例【例3】 已知调制信号为方波已知调制信号为方波 m(t)=4/sint+1/3(sin3t)+1/5(sin5t)+ 载波载波 s(t)=A0cos(0t) 求求(1)AM信号的表达式信号的表达式; (2)画出画出AM波形波形、频谱并计算其带宽、频谱并计算其带宽。第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 实验实验(时域时域) 信号发生器信号发生器 m(t)AM/发生器发生器 s(t)sAM(t) 示波器示波器要求要求:(1)用示波器两通道观测调制信号和载波波形用示波器两通道观测调制信号和载波波形;(2)用示波器两通道观测调

10、制信号和已调波波形用示波器两通道观测调制信号和已调波波形; (3)选择其它波形选择其它波形; 思考思考:已调波包络怎样变化已调波包络怎样变化?已调波频率怎样变化已调波频率怎样变化? 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统4.4.一般情况一般情况AMAM的波形和频谱图形：的波形和频谱图形： m(t)(t)t t0 mm0M() )000S(t)t0sAM(t)t0000SAM()USBUSBLSBLSB2m2 mS () 调制信号调制信号 时域时域频域频域 载波载波 已调波已调波 带宽带宽= m带宽带宽= 2m第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统结论：结论： 时域：已调波包络与调制信号成线性关

11、系，频率为载频时域：已调波包络与调制信号成线性关系，频率为载频 频域：调制过程使基带信号的频谱搬移到频域：调制过程使基带信号的频谱搬移到 0 0处，频谱处，频谱 中含有载频和上、下两个边带，已调波带宽为原基带信中含有载频和上、下两个边带，已调波带宽为原基带信 号带宽的两倍，即号带宽的两倍，即W WAMAM=2=2 m m AM AM调制是属于线性调制调制是属于线性调制 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 实验实验(频域频域) 信号发生器信号发生器 m(t)AM/发生器发生器 s(t)sAM(t) 示波器示波器要求要求:(1)观测调制信号频谱观测调制信号频谱-注意频率间隔注意频率间隔;(2)

12、观测载波频谱观测载波频谱-注意频率间隔注意频率间隔;(3)观测已调波频谱观测已调波频谱-注意中心频率注意中心频率;(4)分别改变幅度和频率。分别改变幅度和频率。 频谱分析仪频谱分析仪第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统解调：将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出解调：将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出 原始信号。原始信号。 解调方式：相干解调解调方式：相干解调 非相干解调非相干解调 1.1.相干调解：在收端有一本地载波相干调解：在收端有一本地载波, ,与发送载波保持同频同相，与发送载波保持同频同相，可不失真地恢复原信号可不失真地恢复原信号 数学模型：数学模型：（二）（

13、二）AM解调解调cos(cos( 0 0t + )t + )S SAMAM(t(t) )fd(t(t) )LPFp(t)本地载波本地载波第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（1 1）解析分析）解析分析 sAM(t)=A0+m(t)cos(0t+0)-同频同频 乘法器输出：乘法器输出： p(t)=sAM(t) cos(0t+) =A0+m(t)cos(0t+0) cos(0t+) =1/2A0+m(t)cos(20t+0 + ) +cos(0 -) 通过通过LPF后后 ：fd(t)= 1/2A0+m(t)cos(0 -) 当当0 0 即同频同相时即同频同相时 fd(t)= 1/2A0+m(t)

14、 m(t) 若若0 0 ，信号失真。，信号失真。 cos(cos( 0 0t + )t + )S SAMAM(t(t) )fd(t(t) )LPFp(t)第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（2 2）图解分析）图解分析 cos0tt0 0m(t(t) )t0 00 02020P()P()sAM(t(t) )t t0 00 00 00S SAM()()00 00S ()第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 2.2.非相干解调非相干解调 在接收端解调信号时不需要本地载波，利用已调信号中在接收端解调信号时不需要本地载波，利用已调信号中的包络信息来恢复原始信号。的包络信息来恢复原始信号。 AMAM

15、信号非相干解调方法通常采用包络检波法信号非相干解调方法通常采用包络检波法。 电路电路第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统m(t)(t)t t0 0sAM(t(t) )t t0 0充电充电放电放电LPF第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 实验实验(解调解调) 信号发生器信号发生器 m(t)AM/发生器发生器 s(t)sAM(t) 示波器示波器要求要求:(1)观测包络检波时的波形观测包络检波时的波形;(2)观测相干解调时的波形。观测相干解调时的波形。AM/解调器解调器第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统二、抑制载波双边带二、抑制载波双边带(DSB)(DSB)调幅系统调幅系统 标准调幅标准调

16、幅(AM)(AM)的缺点：的缺点： 在标准调幅中含有载波分量，但载波分量并不携带有用消息，在标准调幅中含有载波分量，但载波分量并不携带有用消息，却耗散大量的功率。却耗散大量的功率。 改进：改进： 将不携带消息的将不携带消息的载波分量抑制掉载波分量抑制掉，仅传输携带消息的两个边，仅传输携带消息的两个边带。这就是带。这就是抑制载波双边带调幅抑制载波双边带调幅(DSB)(DSB)。 000 0SAM()mm0 0M() )抑制掉抑制掉第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统1.DSB1.DSB的时域表达式的时域表达式 ：（一）（一）DSB调制调制)cos()()(000ttmAtsAM)cos()()

17、(00ttmtsDSB第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统2.2.数学模型：数学模型：cos(cos( 0 0t+t+ 0 0）m(t)t)S SDSBDSB(t(t) )第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统3.3.波形及频谱波形及频谱m(t)(t)t00 0mmM()M()0 00 00 0coscos0 0t tt00 00 00 0 S SDSB() )USBUSBLSBLSB2 2 m mS SDSBDSB(t)(t)t0反相点反相点结论：结论：时域：波形有反向点时域：波形有反向点频域：载波被抑制频域：载波被抑制 频谱中只有上、下边频谱中只有上、下边 带，带，W WDSBDSB=2

18、=2 m m 效率高效率高 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统( (二二) )解调：解调：相干解调相干解调模型（同模型（同AMAM） 乘法器输出：乘法器输出： 通过通过LPFLPF后后 ： )cos()(21)2cos()(21)cos()cos()()cos()()(0000000tmttmtttmttstPDSB)cos()(21)(0tmtfd)(21)(tmtfdcos(cos( 0 0t + )t + )S SDSBDSB(t(t) )fd(t(t) )LPFp(t)当当0 若若0 ，信号失真。，信号失真。)cos()()(00ttmtsDSB第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系

19、统三、单边带调制三、单边带调制(SSB)(SSB) DSBDSB信号的缺点：信号的缺点： 传输带宽需要两倍基带信号带宽，所以它的信道利用率不高。传输带宽需要两倍基带信号带宽，所以它的信道利用率不高。0WmWmM(M() )000S SDSB()()USBUSBLSBLSB 2m000S SSSB下下()m000S SSSB上上()()m 在在DSBDSB信号频谱中，信号频谱中，位于位于0 0处的两侧出处的两侧出现了两个与现了两个与M()M()形状形状完全相同的频谱完全相同的频谱 ，即即上边带和下边带中都含上边带和下边带中都含有有M()M()的全部消息的全部消息 故可只传送一个边带故可只传送一个

20、边带第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统ttmttmtsSSB00sin)(cos)()(1.1.表达式表达式（一（一) SSB) SSB调制调制其中其中: : 为为m(tm(t) )的正交分量的正交分量 “ “-”-”为上边带为上边带 “+”+”为下边带为下边带)(tm+第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统2.2.频谱频谱( (不要求波形不要求波形) ) 0 0mmM(M() )0 000S SDSB()()USBUSBLSBLSB2 m000S SSSB下下()m000S SSSB上上()()m结论：结论： 节省带宽节省带宽 节省功率节省功率 W WSSBSSB= = m m 第三章第

21、三章 模拟通信系统模拟通信系统3.SSB3.SSB信号的产生信号的产生（1 1）滤波法）滤波法S SSSBSSB(t)(t)cos(cos( 0 0t+t+ 0 0）m(t)t)HSSB()S SDSBDSB(t(t) )000S SDSB()()USBUSBLSBLSB000S SSSB上上()()0WmWmM(M() )第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 设单音调制信号设单音调制信号m(t)=Am(t)=Am mcoscosm mt t, ,载波载波 s(ts(t)=cos)=cos0 0t t，则两者相乘后得到的则两者相乘后得到的DSBDSB信号为：信号为： tAtAttAtsmmm

22、mmmDSB)cos(21)cos(21coscos)(000ttAttAtAtsmmmmmmUSB000sinsin21coscos21)cos(21)(滤出上边带，则滤出上边带，则 滤出下边带，则滤出下边带，则ttAttAtAtsmmmmmmLSB000sinsin21coscos21)cos(21)(第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统ttAttAtsmmmmSSB00sinsin21coscos21)(上、下边带的表达式上、下边带的表达式合并合并可写成：可写成： （2 2）相移法产生）相移法产生SSBSSB cos0tSSSB()m(t)-/2-/2sin0tttm0sin)(ttm

23、0cos)()(tm - USB+ LSBttmttmtsSSB00sin)(cos)()(ttmttmtsSSB00sin)(cos)()(对任意对任意m(tm(t) ) ( (二二)SSB)SSB的解调的解调-相干解调相干解调+第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统四、残留边带四、残留边带(VSB) (VSB) 调幅系统调幅系统-应用：电视图像传送应用：电视图像传送 双边带信号浪费边带，单边带信号的产生需要锐截止双边带信号浪费边带，单边带信号的产生需要锐截止特性的滤波器不容易实现。当所传信号的频谱具有丰富的特性的滤波器不容易实现。当所传信号的频谱具有丰富的低频分量时低频分量时( (例如电视

24、、电报例如电视、电报) )，SSBSSB的上、下边带就很难的上、下边带就很难分离。故可采用带宽分离。故可采用带宽介于单边带调制与双边带调制之间的介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，这就是残留边带调制一种调制方式，这就是残留边带调制(VSB)(VSB)。 000S SDSB()()USBUSBLSBLSB2 m0 000S SSSB上上()()第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 （一）一）VSBVSB调制调制 除传送一个边带外，还保留另一边带的一部份。除传送一个边带外，还保留另一边带的一部份。 数学模型：数学模型：cos0tm(t(t) )SVSB(t)HV() 滤波器滤波器H H

25、V V()()不需要十分陡峭的滤波特性不需要十分陡峭的滤波特性 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统残留边带滤波器特性残留边带滤波器特性 ： 在在|0 0| |附近具有滚降特性附近具有滚降特性 对于对于|0 0| |上半幅度点呈现奇对称上半幅度点呈现奇对称( (互补对称互补对称) ) 在边带范围内其它处是平坦的在边带范围内其它处是平坦的H H()0-00 0H H(-0 0) + H + H(+0 0) = K0 0 （二）二）VSBVSB解调解调 - - 相干解调相干解调第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 【例【例4】 已知调制信号频谱如图所示已知调制信号频谱如图所示,画出画出AM、D

26、SB、 SSB 的频谱，并求调制信号、的频谱，并求调制信号、AM、DSB、SSB的的带宽。带宽。f f（HzHz）M M(f f)2k2k0 0第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统3.3 3.3 角度调制系统角度调制系统1.1.定义定义: :用调制信号用调制信号m(tm(t) )去控制载波去控制载波s(ts(t) )的频率或相位的频率或相位, ,称为称为频频 率调制率调制(FM)(FM)或或相位调制相位调制(PM),(PM),统称为统称为角度调制角度调制。 一、基本概念一、基本概念ttt第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统2.2.瞬时频率瞬时频率(t(t) )与瞬时相角与瞬时相角 (t)(

27、t)的关系的关系 未调制的正弦载波：未调制的正弦载波： )(cos)(cos)(tAtAtS瞬时频率瞬时频率 瞬时相角瞬时相角tdtdt)()(dttt)()(微分微分 积分积分第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统)()(00tmKttpPM其中其中- 0 0：载波的固定角频率：载波的固定角频率; ; 0 0：载波的起始相角；：载波的起始相角； K Kp p：调相器灵敏度，弧度调相器灵敏度，弧度/ /伏伏3.3.相位调制（相位调制（PM PM ）: :已调波的瞬时相角已调波的瞬时相角 (t)(t)与调制信号与调制信号m m(t(t) )呈呈 线性关系线性关系（1 1）瞬时相角）瞬时相角（2

28、2）瞬时频率）瞬时频率tdtmdKtdtdtpPM)()()(0PM瞬时相移瞬时相移瞬时频偏瞬时频偏结论：结论：PMPM的瞬时相角与的瞬时相角与m(tm(t) )呈线性关系呈线性关系; ; 瞬时频率与瞬时频率与m(tm(t) )的微分呈线性关系的微分呈线性关系第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（3 3）单音频信号的）单音频信号的PMPM波表达式波表达式 )(cos)(00tmKtAtspPMtAtmmmcos)(则：则：其中：其中： 称为调相指数称为调相指数 coscoscoscos)(0000ttAtAKtAtSmPMmmpPMpmPKAM最大相移最大相移 = = pmPKAM最大频偏最

29、大频偏= =A Am mK Kp pm mPM波表达式波表达式第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统4.4.频率调制（频率调制（FMFM）: :已调波的瞬时频率已调波的瞬时频率 (t)(t)与调制信号与调制信号m(tm(t) )呈呈 线性关系线性关系 )()(0tmKtfFM（1 1）瞬时频率）瞬时频率 (t)(t) 其中其中: : 0 0 ：固有角频率固有角频率; K; Kf f ：调频器灵敏度，弧度：调频器灵敏度，弧度/ /秒秒伏伏 （2 2）瞬时相角）瞬时相角结论：结论：FMFM波的瞬时频率与波的瞬时频率与m(tm(t) )呈线性关系呈线性关系; ; 瞬时相角与瞬时相角与m(tm(t)

30、)的积分呈线性关系的积分呈线性关系dttmKtdtttfFM)()()(00FM第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（3 3）单音频信号的）单音频信号的FMFM波表达式波表达式 )(cos)(00dttmKtAtSfFMtAtmmmcos)(sincossincoscoscos)(000000ttAtAKtAdtAKtAtSmFMmmmfmmfFMFM波表达式波表达式第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统其中其中 称为调频指数称为调频指数 最大频偏最大频偏最大相位偏移最大相位偏移 mmfFMAKmffAKtmKmax)(mFM第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统5.FM5.FM与与PMPM

31、的关系的关系 因此，因此，调频和调相并无本质上的区别。调频和调相并无本质上的区别。 积分积分 PMm(t)FM 微分微分 FMm(t)PM第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统单音频调制时，调频波和调相波的波形单音频调制时，调频波和调相波的波形 PM PM波形波形 FMFM波形波形m(t)m(t)调制信号调制信号瞬时频偏瞬时频偏已调波已调波第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统调频波调频波FMFM和调幅波和调幅波AMAM的比较的比较 等频不等幅等频不等幅调制信号调制信号AMFMS SAMAM(t(t) )t0 0m(t)t0SFM(t)t0 等幅不等频等幅不等频第三章第三章 模拟通信系统模拟通

32、信系统 【练习【练习】已知调制信号波形如图所示已知调制信号波形如图所示, ,画出画出FMFM和和AMAM波形波形. . 调制信号调制信号AMFMm(t)t0第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 实验实验(时域时域) 信号发生器信号发生器 m(t)信号发生器信号发生器 调频端调频端s(t)sFM(t) 示波器示波器要求要求:(1)用示波器两通道观测调制信号和载波波形用示波器两通道观测调制信号和载波波形;(2)用示波器两通道观测调制信号和已调波波形用示波器两通道观测调制信号和已调波波形; (3)选择其它波形选择其它波形; 思考思考:已调波包络怎样变化已调波包络怎样变化?已调波频率怎样变化已调波频

33、率怎样变化? 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统二、窄带调频二、窄带调频(NBFM)(NBFM)系统系统 （一）（一）NBFMNBFM调制调制 1.1.定义：如果调频波的最大相位偏移满足如下条件定义：如果调频波的最大相位偏移满足如下条件 6)(maxdttmKfFM称为窄带调频。在这种情况下称为窄带调频。在这种情况下, ,调频波占有比较窄的频带宽度。调频波占有比较窄的频带宽度。2.NBFM2.NBFM表达式表达式 已知已知FMFM波表达式为波表达式为 )(cos)(00dttmKtAtSfFM第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统设设 0 0 = 0 = 0，并将其按三角函数展开，则有，并

34、将其按三角函数展开，则有 dtttmKAtAdttmKtAdttmKtAtSfffFM0000sin)(cos)(sinsin)(coscos)(注：在以上推导中利用了近似关系：注：在以上推导中利用了近似关系： x1x1时，时，cosxcosx 1 1 和和sinxsinx x x 。3.3.数学模型数学模型第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统讨论：讨论：NBFMNBFM与与AMAM的比较的比较相同点：相同点： 结构相似结构相似, ,都包含有载波和上、下两个边带都包含有载波和上、下两个边带 已调信号的带宽都为调制信号的两倍已调信号的带宽都为调制信号的两倍, ,即即W=2m 不同点：不同点：

35、NBFMNBFM信号的边带分量与频率有关信号的边带分量与频率有关 两个边带的相位不一样。负频域的边带分量相位翻转两个边带的相位不一样。负频域的边带分量相位翻转1801800 0000000)()(2)()()(MMKAASfNBFM4.4.频谱频谱第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（二）（二）NBFMNBFM的解调的解调 窄带调频波和调幅信号一样，可采用相干解调和非相窄带调频波和调幅信号一样，可采用相干解调和非相干解调两种方法。而窄带调频多采用干解调两种方法。而窄带调频多采用相干解调相干解调。 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统三、宽带调频三、宽带调频(WBFM)(WBFM)系统系统

36、（一）（一）WBFM WBFM 调制调制1.1.定义：不满足定义：不满足 为为WBFM WBFM 2 2 单音调频的单音调频的WBFMWBFM表达式表达式6)(maxdttmKfFM)(cos)(0dttmKtAtsfFM)sincos(0ttAmFMtAtmmmcos)(第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统其中：其中：J Jn n(FMFM ) )，称为贝塞尔函数，称为贝塞尔函数tnJtsnmFMnFM)cos()()(03.3.频谱频谱第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 由载频分量和无穷多个边频分量组成，是非线性调制由载频分量和无穷多个边频分量组成，是非线性调制 边频分量对称地分布在

37、载频的两侧，相邻边频的间隔为边频分量对称地分布在载频的两侧，相邻边频的间隔为 m m 对称的边频分量幅度相等，但对称的边频分量幅度相等，但n n为偶数时幅度的符号相同，为偶数时幅度的符号相同，而而n n为奇数时幅度的符号相反为奇数时幅度的符号相反 边频分量幅度随边频分量幅度随n n的增加而下降的增加而下降相邻频率间相邻频率间的间隔的间隔n为奇数时，为奇数时，上、下边频幅上、下边频幅度的符号相反度的符号相反n为偶数时，为偶数时，上、下边频幅上、下边频幅度的符号相同度的符号相同第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 实验实验(频域频域) 信号发生器信号发生器 m(t) 射频射频/噪声噪声 发生器发

38、生器 s(t)sFM(t) 示波器示波器要求要求:(1)观测调制信号频谱观测调制信号频谱-注意频率间隔注意频率间隔;(2)观测载波频谱观测载波频谱-注意频率间隔注意频率间隔;(3)观测已调波频谱观测已调波频谱-注意中心频率注意中心频率;(4)分别改变幅度和频率。分别改变幅度和频率。 频谱分析仪频谱分析仪第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统)11 (2)(2) 1(22FMmmFMmFMnW4.4.单频调制时的频带宽度单频调制时的频带宽度 设设FMFM信号的有效频带取到信号的有效频带取到 + 1 + 1次边频，则由于相邻频谱分次边频，则由于相邻频谱分量的间隔为量的间隔为 m m。单音频调制时，

39、。单音频调制时，FMFM信号的带宽为信号的带宽为 调频信号的带宽也可写为调频信号的带宽也可写为)(2) 1(2mmFMfffB这个关系称为这个关系称为卡森公式卡森公式 若若 FM FM 1 1 1，则，则)(2NBFMWmFM)(2WBFMWFM第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（1 1）直接调频法：用调制信号直接改变决定载波频率的电抗）直接调频法：用调制信号直接改变决定载波频率的电抗元件的参数，使输出信号元件的参数，使输出信号S SFMFM(t)(t)的瞬时频率随调制信号线性变的瞬时频率随调制信号线性变化。化。 直接调频法的优点：可以得到很大的频偏。直接调频法的优点：可以得到很大的频偏。

40、 主要缺点：载波频率会发生漂移，需附加稳频电路。主要缺点：载波频率会发生漂移，需附加稳频电路。 5.5.调频信号的产生调频信号的产生: :直接调频法、倍频法直接调频法、倍频法 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（2 2）倍频法：由窄带调频通过倍频产生宽带调频信号的方法。）倍频法：由窄带调频通过倍频产生宽带调频信号的方法。它是由倍频器和混频器适当配合组成的。它是由倍频器和混频器适当配合组成的。 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（二）（二）WNFMWNFM的解调的解调 宽带调频信号的解调主要采用非相干解调，非相干解调的电宽带调频信号的解调主要采用非相干解调，非相干解调的电路类型很多，例如

41、：相位鉴频器、比例鉴频器、晶体鉴频器等。路类型很多，例如：相位鉴频器、比例鉴频器、晶体鉴频器等。鉴频器的数学模型：鉴频器的数学模型： 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统经过微分电路后经过微分电路后 dttmKttmKAdttSdffFM)(sin)()(00可见，调频信号经微分后变成了调幅调频波，其幅度变化为可见，调频信号经微分后变成了调幅调频波，其幅度变化为 )()(0tmKAtAf经过包络检波器并隔除直流分量后，输出为经过包络检波器并隔除直流分量后，输出为 m(tm(t) ) )()(tmKAtSfo设调频波为设调频波为 )(cos)(0dttmKtAtSfFM调幅调幅 调频调频第三章

42、第三章 模拟通信系统模拟通信系统 【例【例5】 设一调幅信号由载波电压设一调幅信号由载波电压100cos(2100cos(210106 6t)t)加上电压加上电压 50cos12.56tcos(250cos12.56tcos(210106 6t)t)组成。组成。(1)(1)画出已调波的时域波形；画出已调波的时域波形；(2)(2)画出已调信号的频谱；画出已调信号的频谱；(3)(3)写出写出AM波表达式并求波表达式并求A0、Am、f0、fm、AM、B BAM。解：（解：（1 1）第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统(2)(2)(3)(3)AM波表达式波表达式 SAM（t）=（100+50cos1

43、2.56t）cos(2106t) A0=100；Am=50 f0=106（Hz）；）；fm =2（Hz） am=0.5；BAM= 2fm =4（Hz）sAM(f)f f（HzHz）0 0106106+2106-210025第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统【例【例6】已已知调幅波的表达式为知调幅波的表达式为S(tS(t)=0.125cos(2)=0.125cos(210104 4t)+4cos(2t)+4cos(21.11.1 10104 4t)+t)+ 0.125cos(2 0.125cos(21.21.2 10104 4t)t)试求试求 (1)(1)载频是什么？载频是什么？ (2)(2

44、)调幅指数为多少？调幅指数为多少？ (3)(3)调制频率是多少调制频率是多少？ 解解 S(t)=0.125cos(2104t)+4cos(21.1 104t)+ 0.125cos(21.2 104t) ( (1) f0= 1.1 104(Hz) (2) AM=0.1252/4=0.0625 (3) fm= 0.1 104(Hz)第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 【例【例7】 已知调制信号频谱如图所示已知调制信号频谱如图所示,画出画出AM、DSB、 SSB 的频谱，并求调制信号、的频谱，并求调制信号、AM、DSB、SSB的的带宽。带宽。f f（HzHz）M M(f f)5k5k0 01k1

45、kf f（HzHz）AMAM0 0f f0 0+5k+5kf f0 0f f0 0-5k-5kf f（HzHz）DSBDSB0 0f f0 0+5k+5kf f0 0-5k-5kf f（HzHz）SSB(USB)SSB(USB)0 0f f0 0+5k+5kf f0 0+1k+1kB=4kHzB=4kHzB=10kHzB=10kHzB=10kHzB=10kHzB=4kHzB=4kHz第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 【例【例8】 已知调制信号已知调制信号m(t)=4cos2 104t（v） 载波载波 s(t)= 16cos5 106t（v），），FMFM=50=50 求求(1) 写出写出

46、AM和和FM表达式；表达式； (2) 求求AM和和FM的带宽。的带宽。 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统3.4 3.4 模拟调制系统的抗噪声性能模拟调制系统的抗噪声性能一、概述一、概述（一（一）有噪声解调器的数学模型有噪声解调器的数学模型 调制系统的抗噪声性能，主要由调制系统的抗噪声性能，主要由解调器解调器的抗噪声性能来衡量的抗噪声性能来衡量. .对模拟通信系统来说，解调器的抗噪声性能主要是用对模拟通信系统来说，解调器的抗噪声性能主要是用“信噪比信噪比”来衡量，信噪比指的是信号和噪声的平均功率之比，用来衡量，信噪比指的是信号和噪声的平均功率之比，用S/NS/N表示。表示。第三章第三章 模

47、拟通信系统模拟通信系统 S(t)S(t)为解调器输入端的已调信号，为解调器输入端的已调信号，n(t)n(t)为加性高斯白噪声为加性高斯白噪声; ; 带通滤波器带通滤波器BPFBPF：滤出有用信号，滤除带外噪声：滤出有用信号，滤除带外噪声; ; 经带通滤波器后经带通滤波器后n(tn(t) )变为窄带噪声变为窄带噪声n ni i(t(t) )各种通信系统有噪声解调器的数学模型各种通信系统有噪声解调器的数学模型第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 S Si i 、S S0 0分别表示解调器输入端和输出端的有用信号功率分别表示解调器输入端和输出端的有用信号功率; ; N Ni i和和N N0 0分别

48、表示解调器输入端和输出端的噪声功率分别表示解调器输入端和输出端的噪声功率; ; S Si i/ N/ Ni i : :解调器的输入信噪比解调器的输入信噪比; ; S S0 0/ N/ N0 0 :解调器的输出信噪比解调器的输出信噪比; ;iiooNSNSG/信噪比增益定义为信噪比增益定义为 信噪比增益越高，则解调器的抗噪声性能愈好。信噪比增益越高，则解调器的抗噪声性能愈好。 S Si iN Ni iS S0 0N N0 0第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（一）相干解调的抗噪声性能（一）相干解调的抗噪声性能 数学模型数学模型 二、调幅系统的抗噪声性能二、调幅系统的抗噪声性能第三章第三章 模

49、拟通信系统模拟通信系统1.1.以以DSBDSB为例求信噪比增益为例求信噪比增益G G)cos()()(00ttmtsDSB12S Si i为输入信号功率为输入信号功率( (均方值均方值) ) S Si i= m= m2 2(t)(t)n02N Ni i为输入噪声功率为输入噪声功率(n(n0 0/2/2为噪声的功率谱密度为噪声的功率谱密度) ) N Ni i= = 2fm m2=2n0 0fm mff02fmn0/2Sni(f)0 输入信噪输入信噪比比mDSBiifntmNS024)()(第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统 输出信噪比输出信噪比mDSBofntmNS0202)()(cos(c

50、os( 0 0t + )t + )S SSSBSSB(t(t) )LPFp(t)(21)(tmtfdS S0 0为输出信号功率为输出信号功率)(412tmSoN N0 0为输出噪声功率为输出噪声功率 ioNN41信噪比增益信噪比增益2/)(00iiDSBNSNSG第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统2.2.经推导经推导, ,各调幅系统的信噪比增益分别为各调幅系统的信噪比增益分别为 )()(2220200tmAtmNSNSGiiAM2DSBG1VSBSSBG、第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统几点结论：几点结论： AMAM信号经相干解调后，即使在最好的情况下，也不能改信号经相干解调后，即使

51、在最好的情况下，也不能改善其输入信噪比，而信噪比一般都会恶化。善其输入信噪比，而信噪比一般都会恶化。 DSBDSB可以改善其输入信噪比可以改善其输入信噪比3dB3dB，即信噪比改善了两倍。，即信噪比改善了两倍。 SSBSSB和和VSBVSB即不改善也不恶化其输入信噪比。即不改善也不恶化其输入信噪比。 信噪比增益只适用于同一系统不同解调。信噪比增益只适用于同一系统不同解调。 注意注意：这并不说明：这并不说明DSBDSB的抗噪声性能优于的抗噪声性能优于SSBSSB。因为信噪比增益仅仅适用于同类调制。因为信噪比增益仅仅适用于同类调制系统作为衡量不同解调器的抗噪声性能，而不能用在不同调制系统抗噪声性能

52、系统作为衡量不同解调器的抗噪声性能，而不能用在不同调制系统抗噪声性能比较上，比较上，DSBDSB的信噪比增益比的信噪比增益比SSBSSB高一倍，是因为高一倍，是因为SSBSSB所需带宽仅为所需带宽仅为DSBDSB的一半，的一半，因此在噪声功率谱相同的情况下因此在噪声功率谱相同的情况下DSBDSB的输入噪声功率是的输入噪声功率是SSBSSB的两倍。的两倍。尽管尽管DSBDSB的的信噪比增益为信噪比增益为2 2，但一开始其输入噪声就已高出，但一开始其输入噪声就已高出SSBSSB的的2 2倍，所以解调器对信噪倍，所以解调器对信噪比的改善被更大的输入噪声所低消。因此，比的改善被更大的输入噪声所低消。因

53、此，对给定的输入信号功率，对给定的输入信号功率，DSBDSB和和SSBSSB输出端的信噪比是相同的，输出端的信噪比是相同的，SSBSSB和和DSBDSB解调器的性能是相同的解调器的性能是相同的( (可靠性可靠性) )。 第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（二）非相干解调的抗噪声性能（二）非相干解调的抗噪声性能 AMAM采用包络检波器解调的噪声性能。采用包络检波器解调的噪声性能。1.1.大信噪比情况下大信噪比情况下( (即小噪声即小噪声) ) 信噪比增益为信噪比增益为 )()(2220200tmAtmNSNSGiiAm 此结果与相干解调时得到的信噪比公式相同。此结果与相干解调时得到的信噪比公

54、式相同。 由此说明：由此说明：AMAM在大输入信噪比时，包络检波器性能与相干在大输入信噪比时，包络检波器性能与相干解调性能相同。解调性能相同。2.2.小信噪比情况小信噪比情况( (大噪声大噪声) ) 在小信噪比的情况，信号完全被包络检波器破坏。所以不在小信噪比的情况，信号完全被包络检波器破坏。所以不能通过包络检波器恢复信号。能通过包络检波器恢复信号。第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统【例【例9 9】某接收机的输出噪声功率为某接收机的输出噪声功率为1010-9-9W W ，输出信噪比为，输出信噪比为20dB20dB，由发射机到接收机之间总传输损耗为，由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB

55、100dB。 试求用试求用DSBDSB调制时发射功率应为多少调制时发射功率应为多少? ? 若改用若改用SSBSSB调制调制, ,问发射功率应为多少问发射功率应为多少? ? 解：解： DSB DSB：10lg(10lg(S S0 0/N/N0 0)=20dB )=20dB S S0 0/N/N0 0= =10102 2（倍）（倍） 又又 N Ni i=4N=4N0 0=4=4 1010-9-9 502/ooiiNSNS)(102104505079WNiSi2/)(00iiDSBNSNSG发射机发射机 BPF解调器解调器信道信道S Si iN Ni iS S0 0N N0 0S S发发S S收收=

56、Si i第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统又又 10lg S10lg S发发/S/Si i=100dB =100dB S S发发/S/Si i=10=101010 （倍）（倍） S S发发=10=101010S Si i = 10 = 1010102 21010-7 -7 = 2000(W)= 2000(W)(10410410010079WNiSi1/)(00iiSSBNSNSG100/ooiiNSNS SSB SSB： S S0 0/N0 0=100100（倍）（倍） 又又 N Ni i=4N=4N0 0=4=4 1010-9 -9 又又 10lg S10lg S发发/S/Si i=10

57、0dB =100dB S S发发/S/Si i=10=101010 （倍）（倍） S S发发=10=101010S Si i =10 =1010104 41010-7 -7 = 4000(W)= 4000(W)第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统【例【例1010】 已知调制信号已知调制信号f(tf(t)=cos(30)=cos(3010103 3t)Vt)V，采用，采用DSBDSB调制调制方式方式, ,载波频率为载波频率为2000KHz,2000KHz,信道为白噪声信道为白噪声, ,其双边功率密度谱其双边功率密度谱为为n n0 0/2=10/2=10-12-12W/HzW/Hz，信道使信号衰

58、减为，信道使信号衰减为40dB40dB。问在保证接收机。问在保证接收机输出信噪比为输出信噪比为50dB50dB时，发射机的最低发射功率是多少？时，发射机的最低发射功率是多少？发射机发射机 BPF解调器解调器40dB40dBS Si iN Ni iS S0 0N N0 0S S发发S S收收=Si i解：解： 10lg(10lg(S S0 0/N/N0 0)=50dB )=50dB S S0 0/N/N0 0= =10105 5（倍）（倍）2/)(00iiDSBNSNSGS Si i/N/Ni i= =10105 5/2=5/2=510104 4S Si i=5=510104 4N Ni i第三

59、章第三章 模拟通信系统模拟通信系统n02 N Ni i= = 2f2fm m2=2n2=2n0 0f fm m= 2= 22 21010-12-12151510103 3 = 6= 61010-8-8S Si i=5=510104 4N Ni i=5=510104 46 61010-8-8=3=31010-3-3(W)(W)又又 10lgS 10lgS发发/S/Si i=40dB S=40dB S发发/S/Si i=10=104 4 S S发发=S=Si i10104 4=3=31010-3-310104 4=30(W)=30(W)第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统三、调频系统的抗噪声性能

60、三、调频系统的抗噪声性能（一（一）窄带调频窄带调频NBFMNBFM的抗噪声性能的抗噪声性能 窄带调频信号的相干解调器模型：窄带调频信号的相干解调器模型： 23FMNBFMG单音频调制时的信噪比增益为单音频调制时的信噪比增益为第三章第三章 模拟通信系统模拟通信系统（二（二）宽带调频宽带调频WBFMWBFM的抗噪声性能的抗噪声性能 宽带调频一般是用非相干解调，通常采用鉴频器。含有噪声的宽带调频一般是用非相干解调，通常采用鉴频器。含有噪声的非相干解调器数学模型如图所示。非相干解调器数学模型如图所示。 单音调制时单音调制时G GWBFMWBFM = 3 = 32 2FMFM = 3 = 33 3FMF